（云南电网有限责任公司玉溪供电局 云南玉溪 653100）
摘要：随着现代经济的快速发展，高新技术的广泛应用，人们对电晕预警越来越重视。如何快速精确地评价电晕预警，为人们提供安全稳定的电晕，实现按照电晕品质进行评级设定价格是当前重要的需求。因此，建立合理的电晕预警体系当前的重要需求。本文通过层次分析法、综合赋权法和改进变权物元法这三种方法来研究电晕预警指标，评价电晕预警。层次分析法计算量较少，评价过程简单，但是由于以专家意见为判断依据，评价结果主观因素较大。综合赋权法是在AHP法的基础上添加ISD法，通过主观权重和客观权重的结合，更加全面地评价电晕预警。但是计算过程较长，计算量较大，而且评价结果还是存在主观因素的影响。改进变权物元法是改进经典域和待评物元的同时运用变权理论确定指标权重，减少了主观因素的影响。但是测试数据往往超过节域，因此经常需要规格化处理。
关键词：层次分析；综合权重；变权物元；电晕预警
1 引言
近年来，电网电晕预警受到越来越多的关注，许多方法已在国内外电力质量评价中得到应用。电晕预警评价收到很多因素的影响，不同的因素有不同的标准。恶劣的电晕预警会引起许多问题，如电功率测量的准确性、线路中继电保护装置的误操作或故障、生产设备的损坏或停电、电磁兼容性和噪声污染等问题[1]因此，如何找到一种方便、有效的评价方法，建立相应的评价体系是亟待解决的问题。
2电晕预警体系
根据国家标准将各项指标分为九个等级，每个指标范围对应相应的等级评分及评价结果，建立表2.1。
表2.1 电晕预警指标及等级量化标准
计算时，首先根据表2.1将原始数据量化，从而在计算时，数据精简，容易计算。然后选择算法，计算出各指标在评价体系中的比例程度，根据算法步骤，得出电晕预警等级，从而依据表2.1得出电晕预警评价结果。
无论实测数据的大小如何，都可以在表中找到相应的取值范围，从而依据取值范围得到量化等级。指标选择的算法，无论结果如何都可以在表2.1中找到对应的电晕预警评价结果。从而对选择的算法进行评价研究，分析优点与不足，更加全方面地评价本课题所确定的电晕预警体系。
3基于层次分析法的电晕预警评价
层次分析（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）法本质是试图使人的思维组织有序。根据权值大小对问题进行排序的过程可以概括为四个步骤：建立问题的层次递阶结构、确定比较判断矩阵、层次单排序和层次总排序。但是这种方法的操作过程中由于计算受到个人因素影响较大，计算结果存在相当大的片面性。
按照AHP法运算，列出流程工作图：
3.1建立电晕预警的层次递阶结构
层次递阶结构通常可以划分为目标层、准测层和方案层。按照重要程度从上往下一级一级的详细分化。目标层是所求的最终目标所在，所有的计算都是围绕最终目标而进行的。准测层是目标层的下一级，是对总目标的进一步分化，方便人们对目标的理解和掌握。方案层相当于执行动作，也就是说根据准则层的分配进行的下一步整理。不同层次的指标的确定要根据实际情况来选择，上层与下层的关系为从属关系，也就是说下层的指标是上层指标的详细分类，上层指标是下层指标的总概括。
3.2构成判断矩阵
判断矩阵表示一个元素对上层的相对重要性和在这个层次上相关水平的相对重要性,这通常指示了尺度1，2，3，5，6，7，8，9和它们的倒数的相对重要性，其含义如表3.1所示。
图3.1 AHP法工作流程图
表3.1 判断矩阵形成准则
注：（1）标度2、4、6、8代表上述两个相邻判断的中值。假设有因素A、B，A对于B的相对重要程度介于同等重要与稍微重要之间，此时A相对于B的重要程度标度为2。
（2）倒数：如果因素A与因素B比较得
,那么因素B与因素A比较得
。
图3.2 电晕预警评价层次模型
3.3层次单排序及一致性检验
层次单排序是与前一层中元素的水平相关联的元素重要性的顺序的权重。层次单排序就是为了计算判断矩阵得特征值及其特征向量，求出的结果进行一致性检验以及作为权重。
元素比较时会产生意料之外的误差，导致所求结果也会产生误差，因此为了避免误差太大，我们应该检查矩阵的一致性,并判断是否有必要根据测试结果修正计算。
3.4层次总排序
根据本层次元素的单排序结果，从而计算出本层次相对于上一层元素的权重值即层次总排序。层次总排序需要从上至下逐一进行，对于最上层，层次单排序即为总排序。计算最后还要进行一致性检验，从而根据检验结果修正数据。
3.5实际计算过程
第一步：选取计算数据。
电压偏差：5.55；Plt：0.435；Pst：0.502；THD：0.369；三相不平衡度：0.097；
频率偏差：0.047。
其中：闪变包含Plt和Pst，电压波动测量时缺少数据，故不考虑该项指标。
第二步：根据指标，建立电晕预警评价层次模型。
图3.3 实测数据电晕预警评价层次模型
第三步：层次单排序。
1、数据量化。
根据表3进行数据量化，分别得出：
电压偏差：0.8
长时间闪变：0.7
短时间闪变：0.7
谐波：1
三相不平衡度：1
频率偏差：0.9
专家意见：闪变与电压偏差比为3:1，频率偏差与电压偏差的比为2:1，电压波动与电压偏差的比为2:1，而谐波畸变、三相不平衡与电压偏差三者之比为1:1:1。专家意见具有主观性，因此只在本文中引用，对其他研究方案，应该选用不同的标准，根据实际情况进行设定。
2、构建判断矩阵。
假设针A：B=7：1 ，则A层对B层的判断矩阵为
JA-B=
（3-1）
矩阵JA-B表明A对于B来说是强烈重要即电压质量的重要性对于频率质量来说是强烈重要的。
JB1~C=
（3-2）
JB2~C=1 （3-3）
3、进行一致性检验。
随机一致化比率CR=
其中：当CR<0.10时，A是满意的，ω'为AHP法得到的主观权重；否则对数据进行修正，重新计算。
式3-1的最大特征值λmax=2
表3.2 一致性指标RI表
可得CI<0.10，所以矩阵3-1是满意的。
同理：式3-2最大特征值λmax=5.0100
第四步：层次总排序。
1、计算权重。
将JA-B=
的每列向量求和后归一化得：
然后将各行求和得：
最后进行归一化处理得：ω1=
（3-4）
ω1即为3-1的权重。
同理：3-2的权重ω2=
（3-5）
2、运用加权法计算综合权重。
ω=ω1*ω2
=（0.875*0.0981，0.875*0.1842，0.875*0.1844,0.875*0.3488,0.875* 0.1844,0.125*1）
=（0.0858，0.1612，0.1614，0.3052，0.1614，0.125） （3-6）
第五步：确定评价等级，输出评价结果。
原始数据量化为H=（0.8，0.7，0.7，1，0.9，0.9） （3-7）
把3-6与3-7相乘得：
G=H*ω=0.7614
对比等级量化标准标准表格可知：该组数据的电晕预警评价结果为良下。
为了对照比较，我们还选择了另外一组数据（5.33,0.626,0.703, 0.166,0.093,0.047）
量化数据为（0.8，0.5，0.6，1，1，0.9）
综合权重为（0.1944，0.0972，0.1944，0.1944，0.1944，0.125）
计算可得评价等级为0.8261，对比得出该组数据的电晕预警评价结果为良好。
本章小结：从上述算例可以看出，在其它因素几乎相等的情况下，闪变的变化对电晕预警的评价结果影响较小。通过层次分析法，可以很快地将数据量化处理、计算，得到简单明确的电晕预警评估结果，极大地方便人们选择更优质的供电服务。层次分析法的计算过程比较简单，算法易于理解，比较适合初学人员，因此对于简单的电晕预警评价推荐使用层次分析法。
4综合集权赋权法的电晕预警评价
本方法采用AHP法和拉开档次（scstter-degree,即SD）法相结合的综合集成赋权法来确定综合权重。运用AHP法确定主观权重，改进拉开档次法即SD法确定客观权重，然后基于加权法求出综合权重。
4.1基于AHP法的主观权重计算
电晕预警指标数量多，种类不同，所以无法相对比较，这时就需要根据国家标准进行分级处理，从而使指标能够互相对比。
通过听取专家意见以及为了计算简便，将实测数据的电晕预警评价指标根据国标分成9个等级，标准位于1～0.2之间。
选取实测数据，根据上述划分的等级进行数据量化，从而使接下来的计算变得简单、方便。如果不进行量化处理，数据库会很庞大，导致计算繁琐，达不到快速得到综合评价的结果，影响用户对对供电服务的选择。选取实测数据，根据上述划分的等级进行数据量化，从而使接下来的计算变得简单，方便。如果不进行量化处理，数据库会很庞大，导致计算过程较长，达不到快速得到综合评价的结果，影响用户对对供电服务的选择。
用AHP法确定权重步骤：
（1）根据等级量化标准和专家意见，电晕预警之间互相比较重要程度
（2）构建判断矩阵A
（3）求解矩阵A对应的最大特征值λmax以及其特征向量ω*，对ω*进行归一化处理得到ω'
（4）进行一致性检验，随机一致化比率CR=
其中：当CR<0.10时，A是满意的，ω'为AHP法得到的主观权重；否则对数据进行修正，重新计算。
图4.1 综合赋权法中的AHP法计算流程图
4.2基于SD法的客观权重计算
由于AHP法受主观因素的影响很大，计算过程中由于个人看法的不同，可能导致判断结果的差异，因此不能用于精度要求较高的评价。而SD法求出的权重系数是各个指标在总体环境中的影响程度，两种方法的侧重点不同，计算过程也存在很大的差异。
用SD法确定权重的步骤：
（1）将原始数据组成m行n列的矩阵Bm×n。
（2）将Bm×n的每列乘以每列数据相对应得AHP法获得的权重，得到新的矩阵B*m×n。
（3）取H=B*TB*，求H对应的最大特征值Dmax以及其特征向量Vmax。
（4）将Vmax标准化得ω''。
本文采用加权原理得到综合权重ω为：
ω=k1ω'+k2ω''
k1+k2=1, k1>0, k2>0
其中k1，k2是ω' 、ω''在综合权重中所占的比列，由个人设定。
4.3实测数据计算过程
1、首先用AHP法确定主观权重：
表5.1 实测变电站原始数据
图4.2 综合赋权法中的SD法计算流程图
选用多组数据包含供电电压偏差（x1）、Plt(x2)、Pst(x3)、THD(x4)、三相电压不平衡度（x5）、频率偏差（x6）六个重要的评价指标，电压波动不予考虑。
（1）以第一组数据为例：根据表3.1进行等级量化
4<x1≤6，0.36<x2≤0.48，0.48<x3≤0.64，x4≤0.4，x5≤0.04，0.04<x6≤0.08
量化结果为（0.8，07，07，1，1，09）
（2）根据条件构成判断矩阵。
A=
（4-1）
选用MATLAB相应程序，进行简便计算。
4-1的MATLAB程序运行结果如图4.3：
图4.3 MATLAB程序结果图
进行一致性检验：
我们可以很快地得出矩阵A对应的最大特征值λ1max及其特征向量ω1*。
λmax=6.0138
ω1*=[0.1594 0.2752 0.2752 0.5238 0.5238 0.5238]
对ω1*进行归一化处理得：
ω1'=[0.0699 0.1206 0.1206 0.2296 0.2296 0.2296)]
查询可得：RI=1.24
所以CR=0.00276/1.24=0.0022<0.10，矩阵4-1是满意的。
同理求取各组最大特征值及相应的特征向量：
λ2max=6.0055
ω2*=[0.2223 0.1183 0.2223 0.6472 0.2223 0.6472] （4-2）
λ3max=6.0595
ω3*=[-0.1017 -0.4239 -0.4239 -0.2386 -0.2386 -0.7186] （4-3）
λ4max=6.5534
ω4*=[0.0727 0.2597 0.8320 0.1848 0.4085 0.1845] （4-4）
λ5max=7.1625
ω5*=[0.1061 0.2546 0.7409 0.3150 0.4202 0.3150] （4-5）
λ6max=6.0390
ω6*=[0.0898 0.4895 0.4895 0.1830 0.4895 0.4895] （4-6）
λ7max=6.1346
ω7*=[0.0699 0.4867 0.7532 0.0999 0.3008 0.3008] （4-7）
λ8max=6.0788
ω8*=[-0.0808 -0.4012 -0.6962 -0.1610 -0.4012 -0.4012] （4-8）
λ9max=6.1494
ω9*=[0.0764 0.3737 0.7631 0.1515 0.3530 0.3530] （4-9）
λ10max=6.1162
ω10*=[0.0797 0.6471 0.6471 0.1165 0.2671 0.2671] （4-10）
然后进行一致性判定，计算后发现：第4、5、7、9组的数据的判断矩阵不满意，因此只对剩下的6组数据进行下一步计算。
归一化得出特征向量;
ω2'=[0.1069 0.0569 0.1069 0.3112 0.1069 0.3112] （4-11）
ω3'=[0.0474 0.1976 0.1976 0.1112 0.1112 0.3350] （4-12）
ω6'=[0.0403 0.2194 0.2194 0.0820 0.2194 0.2194] （4-13）
ω8'=[0.0377 0.1873 0.3251 0.0752 0.1873 0.1873] （4-14）
ω10'=[0.0394 0.3196 0.3196 0.0575 0.1319 0.1319] （4-15）
计算得出的特征向量即为原始数据对应的相关权重。
2、SD法确定客观权重。
（1）将1、2、3、6、8、10的原始数据组成矩阵。
B6*6=
（4-16）
（2）将B6*6的每一列与对应的权重相乘。
B*6*6=
（4-17）
（3）取H=B*TB*，求H对应的最大特征值Dmax以及其特征向量Vmax。
H=
（4-18）
矩阵H的Dmax为1.1701，
特征向量Vmax=[0.6182 0.5112 0.2872 0.3642 0.2956 0.2332]（4-19）
（4）将Vmax标准化得ω''。
MATLAB对应程序为：
得：ω''=[1.5622 0.8461 -0.6529 -0.1376 -0.5967 -1.0210] （4-20）
参考文献
[1]陈磊,徐永海.浅谈电晕预警评估的方法[J].电气应用,2005,24(1): 58-61.
[2]陶顺,肖湘宁.电晕预警单项指标和综合指标评估的研究[J].华北电力大学学报(自然科学版),2008,35(2):25-29.
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论文作者:卢昱磊,马品文,李双喜,白建林,关攀飞,刘雪锋,
论文发表刊物:《电力设备》2018年第17期
论文发表时间:2018/11/2
标签：电晕论文; 权重论文; 矩阵论文; 评价论文; 层次论文; 数据论文; 指标论文; 《电力设备》2018年第17期论文;