从中国古代数学“经世致用”的实用思想谈起，本文主要内容关键词为：经世致用论文,中国古论文,思想论文,代数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“经世致用”是中国古代数学思想的典型特点之一，从《九章算术》到《数书九章》都一再表现出这种实用思想.
先秦时代的社会生活和实践对数学的需要，比较集中反映在《九章算术》和《周髀算经》中.秦汉以来，社会生产力不断发展，社会生活和实践对数学提出更多更高的要求.汉代刘歆在《三统历》中引进“上元积年”，为了计算“上元积年”，在《孙子算经》中提出了“物不知数”的问题，后来发展为世界有名的“中国剩余定理”.到了宋代秦九韶创造了“大衍求一术”，系统地完成了一次同余式组的求解问题，完全解决了求“上元积年”的实际问题.为了适应实际测量的需要，刘徽创立了“勾股重差术”和“出入相补原理”，既解决了测量的计算方法，又给出了理论上的证明方法.由于天文计算和制定度量衡的标准量器等方面的实际需要，祖冲之计算出有八位有效数字的圆周率和密率（祖率π=355/133）.这些具有世界意义的杰出成就，都与实用思想有不可分割的联系.
汉唐期间的几部数学名著，更能说明这个问题.《孙子算经》是普及筹算知识的书，是为了实际应用数学的书；《张邱建算经》可以看作《九章算术》的续集；《五曹算经》是一部关于管理方面的数学手册；《五经算术》是为学习或讲授儒家经典的人提供有关数学解释的参考书.为了适应隋唐间大兴水利、开凿运河时计算各种土方体积的需要，产生了《缉古算经》.宋元时代，虽然人们比较重视数学本身的理论发展，但依然十分重视社会生产和生活的实践.例如在理论上取得重大成就的秦九韶，他著《数书九章》的81个应用问题，涉及到社会生产、生活实践的各个方面，可以看作是宋代社会生活的一个缩影.至于明代以后，商业发达，珠算兴起，数学的实用色彩更为浓厚.
中国古代数学延绵几千年，都是以解决现实中提出的各色各样需要计算和计（测）量的问题为己任的，体现出一种功利数学的特质.它在修身、齐家、治国、平天下的儒家理念中只是一种处理数量问题的技法.中国传统文化中，数学不是形而上的道而是形而下的器，大而言之，可以“通神明，顺性命”，小而言之，可以“立规矩，准方圆，谨法度，约尺寸，立权衡，平重轻，剖毫厘，折乘参”.但从来就没有把数学当成一门独立的学科，从纯思维的领域进行研究.北齐颜之推在著名的《颜氏家训》中写道：“算术亦是六艺要事，自古儒士论天道，定律历者皆学通之，然可以兼明，不可以专业.”可以代表中国漫长的封建社会中，士大夫对数学教育最普遍的看法：数学是要学的，学会了可以观察天文，制定历法等，但绝对不可以把它作为一种专门的学问，因为那完全没有必要.
数学文化史的比较研究表明，西方的数学价值观与中国的传统数学价值观有很大的区别.希腊数学所采用的公理化的方法和演绎证明，并不是数学研究的唯一可行的理论形态，他们之所以坚持对数学提出如此严格的要求，完全是应对他们文化中所固有的理性精神的强烈诉求的结果，是由于他们对数学在文化中的地位和价值取向定位的结果.因为希腊人一向把数学看成是哲学的一部分，享有十分崇高的地位，把数学看成一种精神层面的东西.正是这个原因，希腊的数学和西方的数学在他们的文化中占有十分重要的地位，从而对整个人类文化的发展产生了巨大的影响.与之不同的是，以解决实际问题为主要课题的中国古代数学是不可能像希腊数学那样对演绎证明提出严格要求的，也不可能形成公理化那样的理论形态.它只能在技艺的层面上发展，只能采用直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理.正是这样的原因，中国古代数学就不可能具有像希腊数学那样精神层面的教育价值.
然而，由于我们没有从理论上认识和分析中西文化传统中数学理念的差异，同时也由于我们只是由数学内容、方法的层面上学习西方数学，因此西方数学的深层价值观念并没有在我们的数学教育活动中发挥作用，或者说西方的数学理念很少在我们的数学教育研究中发挥影响.
古代中国人的学术传统确实偏重于实用，但也并不是没有先知先觉者.明末徐光启与来华耶稣会传教士利玛窦合作翻译了《几何原本》前六卷，他有一段稍带夸张的议论：“昔人云：鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人，吾辈言几何之学，正与此异.因反其语曰：金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人.若此书者，又非此金针度与而已，真是教人……，有能此者，其绣出鸳鸯，直是等闲细事，”可惜几百年过去了，仍有许多人远未达到徐光启的认识水准，甚至连施耐庵的认识水准都未达到——在《水浒》中，那个相当于《三国演义》中诸葛亮的角色叫“吴用”，“吴用”者，“无用”也.一个村学究，也没什么武功，确实无用得很.只有当他的那些知识和好汉们的武力有机结合起来以后，才真的出现了“无用之用，将有大用”的局面.