浅谈如何通过使用教学用书备课来降低学生个体差异
马丽仪
摘 要： 本文系在同课异教活动中诱发思考，即如何合理使用教学用书备课，来降低学生个体差异，于是作者理论结合实际从“研读教学用书，因材施教，细化教学目标”“结合教科书‘二次开发’，达成教学目标”“‘化归’教学方法，领悟‘建模’思想，展望未来”三方面谈了自己的看法。
关键词： 教学用书；研读；二次开发；自主编题；建模思想
一、 问题的提出
本人有幸参加了希贤小学的同课异教活动，执教内容是五年级上册列方程解答实际问题。第一位教师创设生活情境导入，设计本校跳绳队的同学参加2018年世界跳绳锦标赛开幕式上的展示，为接下来列方程解决问题播下兴趣的种子。第二位教师在教学过程中，教师把课堂真正还给学生，悉心引导学生合作研讨，在小组合作——质疑——研讨——交流——小结的数学实践活动中得到的。
两节课后，我们发现：同一个教学内容，两位老师参考的是同一本五年级上册义务教师教学用书，为什么在课堂上取得的结果不大一样呢？
二、 反思原因
笔者认真的研讨了数学课程标准和教师教学用书，发现第一节课的老师，不管是教学目标还是教学设计都是从数学课程表标和教师教学用书而来，而专家编制的教学用书各方面都很好，又怎么会出现以上的问题呢？
笔者对两节课的教学过程进行了认真的分析与思考，发现教师一味依赖教学用书，拿起教学用书就抄教学目标，预设的教学目标与本班学生实际情况不相符，从而没能很好地达成教学目标。
三、 合理使用教学用书降低小学生个体差异
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，在面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成过程和蕴涵的数学思想方法。结合以上两节课的感受，取长补短，笔者谈谈自己在《实际问题与方程》一课中的一些思考与实践。
(一) 研读教学用书，因材施教，细化教学目标
为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。特细化了本课的教学目标如下：
知识技能目标：
1. 在理解等式的基本性质基础上，灵活运用等式的基本性质列出数量关系式。
3) 桩土界面摩阻力概念不清.桩土界面既有界面摩擦力，又有黏着力，需对现有的用于有限元计算的桩土界面模型进行修正，有限元界面摩擦模型及参数确定方法有待改进.
3. 引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，逐步体会列方程解应用题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
2. 初步尝试借助直观图自主探究，分析数学之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。
(二) 结合教科书，“二次开发”，达成教学目标
《数学课程标准》指出课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
（2）通过H3PO4改性聚乙烯醇，不仅可以提高粘结剂初始强度，而且较好地提高了抗吸湿性能，试样24h时抗拉强度损失仅为5.9%左右。
同时我们将微课资源库申报了苏州国际教育园课程共享第4批自建课程“PS大家秀”并通过评审，目前该课程已经在高校邦在线课程网站上线且形成了相应配套微课资源，苏州高等职业技术学校14、15级400多名学生已经选修，学生在使用过程中只要扫描二维码即可在线浏览微课，课后可进行复习与测试。学生在学习过程中对该课程给予了较高的评价，同时我们也根据学生学习的反馈意见不断对课程进行改进与更新。
片段一：深入浅出，自主编题，达成教学目标1。
设计意图：出示线段图帮助分析题意，通过图文结合为下面寻找等量关系降低难度，达到降低学生个体差异的目的。本课学习特意在本环节安排了用计算计解决，对比新的方法：列方程解决本题，使得学生进一步明确学习目标，避免下面的学习中学生纠结于算术法和方程法选哪种。认真研读教学用书，组织通俗易懂的教学语言，使用循序渐进的引导方法，为降低小学生个体差异而努力。
生：含有未知数的等式就是方程。
数量关系式：男生+女生=总人数
生2：公交车上有8个乘客，又上来x 个，一共有14个乘客。
数量关系式：原有的乘客+上来的乘客=一共的乘客
1.5.1 细胞病理学结果 采用《甲状腺细胞病理学报告系统BSRTC：定义、标准和注释》［5］共分为6级：1级：标本无法诊断或不满意（细胞数过少或血液过多，无法做出诊断）；2级：良性病变；3级：意义不明确的细胞非典型性病变或意义不能明确的滤泡性病变；4级：滤泡性肿瘤或可疑滤泡性肿瘤；5级：可疑恶性肿瘤；6级：恶性肿瘤。
……
设计意图：结合《教学用书》的指导建议，通过采用半开放式教学的方法，课前尝试编关于方程的问题，目的是让学生提高学习的兴趣和主动性，通过自主编题的形式进一步深入了解方程中存在的等量关系，学生在编问题的过程中，将未知量x 看作已知的，与其他已知量放在一起设计问题，降低利用方程解决问题的难度。
笔者对教学内容进行二次开发，重新组合教学内容，精心设计备课，力求达成教学目标，突破教学难点。本课的第一个难点就是学会分析数量关系式，要把未知量看作已知的，与其他已知量放在一起分析、列等式。分享片段如下：
生：用现在的成绩-超出的成绩=原纪录
以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。根据《课程标准(2011)》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。教学目标2设定为：初步尝试借助直观图自主探究，分析数学之间的等量关系，并能正确的列出方程，解决实际问题和进行检验。现把笔者课例片段呈现如下：直接展示线段图，师生互动交流，引导学生进行如下分析：
师：我们学校上周召开运动会，同学们跟着老师一起到跳远比赛的场地看一看，和大家分享一下，从这个线段图中你能获得哪些信息？
生：小明破纪录了，小明的成绩是4.21米，超过原纪录0.06米，问原跳远纪录多少米。
学历类教辅出版物占多数，非学历类或通识类教材较少。在中国出版业走出去战略背景中，中国出版企业的“全球化思维,本土化行动”对国际汉语教材投入非常重视。但游学类教材因其新兴性，在针对游学受众的本土性、服务性和经营性中亟待将走出去的思维模式进行内化。目前以外国人为目标的专业类双语教材，多为完成学历类学生编写，非学历类或针对游学内容反映中国政治、经济、文化和时尚的通识类内容较少。因此，如何让游学生更好地投入对中国文化的探索和领悟，是当下对此类国际汉语教材实行内化的目标，抑或需创新推出。
师：那你会用我们学过的方法求原纪录呢？
生：4.21-0.06=4.15(米)
师：能和大家分享一下你是怎么想的吗？
我国可利用水资源量紧缺，水环境污染问题日益突出。[1]水环境治理工作，牵动着社会公众的幸福感及对政府公共服务的满意度，在党的十八大、十八届五中全会、十九大中均有强调。“河长制”在此趋态下提出，效用值得肯定。而学术界反响不一，提出其长效性与社会性面临考验。因此，关于“河长制”在水环境治理中的效用如何进一步优化的问题还有待深层次探析。
片段二：顺向引导，线段助解，突破教学目标2。
加载制度如图4所示，直至构件破坏(钢梁连接焊缝破坏、出现严重的屈曲变形、节点承载力下降到最大承载力的85%等)。
师：说得非常好，刚才这位同学用已知信息4.21-已知信息0.06求出了原纪录是4.15米，这种已知信息计算的方法就是我们以前学习过的解决问题的方法叫算术法。
师：除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法：方程(板书实际问题与方程)。
为了达成教学目标1，笔者精心设计了课前练习：看方程编题，并列出数量关系式。出示题目：8+x =14；6x =30。学生编出如下题目：
片段三：确定解题格式，体会用方程解决问题的优势
以氯化钠（NaCl，分析纯）、聚氯乙烯（PVC，内蒙古乌海化工）、城市固体废弃物模拟组分和中国南方地区的厨余沼渣为研究对象。城市固体废弃物模拟组分主要分为两组，一组是将木质素和PVC原样分别按Cl含量为2%、3%、4%和5%的比例配制不溶性Cl的模拟组分；另一组是将木质素、PVC和NaCl原样按含1%的可溶性Cl和2%的不溶性Cl配制成Cl含量理论值为3%的城市固体废弃物的模拟组分；两组城市固体废弃物模拟组分利用球磨机球磨15 min使其均匀混合。实验前，将选取的厨余沼渣、NaCl和木质素在105℃的烘箱中干燥24 h至恒重，PVC在50℃下干燥24 h至恒重。
用方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。所以有利于减少学生的学习困难，克服解决实际问题的畏难情绪，提高解决实际问题的能力，进一步有效地降低学生的个性差异。教师在课堂教学中应力使学生随着学习的进展，逐步体会列方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。根据笔者设定的教学目标3，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，逐步体会列方程解应用题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
虽然规范宪法学对增强宪法学的学术性、专业性贡献良多，但因其过于依赖对域外理论的引介与比附，并以基本权利保障和构建合宪性审查制度为主要关切。所以，不可避免地缺乏对中国宪法实践的解释力和行之有效的建设性方案，暴露出其理论研究与社会现实之间脱节的缺陷，因而被批评者称为中国宪法学的一次“集体跑题”。这种局面很快引起了学界反思，并带来方法论上的多元发展。政治宪法学、宪法社会学等理论主张纷纷出场，形成了改革时代宪法学研究的争鸣态势，促进了宪法学的日渐成熟和中国主体意识的回归。虽然不同流派的学术立场、学术方法、学术观点存在明显差异，但都为认识和思考中国的宪法现象尤其是改革与宪法之间的关系作出了理论贡献。
师：如果用方程解决问题，那什么是方程呢？
党员首先要严格要求自己，充分发捏党员模范作用以身示范，党员服务站的每个党员都要以“带动同学，带动字习，带动工作，带动集体，带出形象”来要求目己，每个党员都要积极的参与到公寓的建设管理当中，要求同学做到的事情目己首先要做好，在学生公寓真正树立起“一名党员，一面旗帜”先锋作用
生1：第一小组有8个男生，x 个女生，一共有14人。
师：那题中哪个量是未知数呢？没有未知数x 该怎么办？
生：原跳远纪录是未知数，可以把原跳远纪录当作x 。
将平均粒径18 μm重质碳酸钙分别在900、1 000、1 100、1 200 ℃下煅烧4 h，后采用冶金石灰物理检验方法对石灰活性进行测试，结果如图1所示。
师：对了，由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。所以，在用方程解决问题之前我们先要做一个约定，先写解：(板书)表示用方程解决问题的开始。
再写设：(板书)设什么呢？
生：设原跳远纪录为x m。
师：现在学校跳远纪录是多少米？
生：x +0.06 m。
设计意图：从方程的定义出发，引导学生发现要想用方程解决问题必须找到未知数，“那题中哪个量是未知数呢？没有未知数x 该怎么办？”学生自主地想到要假设一个未知数x ，学生对方程的思维特点有了一定的认知，对方程也有所体会。因此当学生对方程的“好”有所体会，可以接受这一形式后，再告知其解题过程的基本格式，并提出相应要求，也能解决学生“为什么要学方程”的问题，同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。
(三) “化归”教学方法，领悟“建模”思想，展望未来
五上数学《教学用书》第132页有一句话让笔者很深刻印象的话：学会“化归”方法，领悟“建模”思想，是中小学方程教学共同的核心目标。如何让学生深刻领悟“建模”思想，没有什么是不可以用思维导图表达的。于是，笔者就本课的设计，做了一份思维导图，与生同探究，互勉励，齐进步。
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从认真听课—研读教学用书—细化备课—精心上课—深刻反思的过程中，笔者努力做到认真分析本班学生的实际情况，因材施教，为了降低本班学生个体差异，细化教学目标，为达成教学目标精心设计教学过程，让学生多观察多分析，培养学生的观察能力，理解能力和分析能力。在解题的过程中，尽量让学生多动手多思考，让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，在将来的教学中，笔者将更认真研读教学用书中的新知识之间真实的关系，挖掘新知识技能的生长点，实现知识技能的正迁移，合理使用教学用书，把教学用书真正用到实处，从全局上更好地把握和使用教材。
作者简介：
马丽仪，广东省广州市，广东省广州市从化区街口街新城小学。
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