挖掘教材内容 培养创新意识——谈新教材“数列”内容的挖掘与处理，本文主要内容关键词为：数列论文,创新意识论文,新教材论文,教材内容论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新教材的使用意谓着教学内容的调整、教学理念的翻新、教学方法的转变和教学要求的重新定位。在当今重视素质教育的年代，新的教学大纲对培养学生的能力，尤其是创新意识提出了更高的要求。笔者以为，立足于教材，根据其内容特点进行妥善处理和深入挖掘，引领学生寻找新的角度、新的视点更好的去了解知识间的联系，认识知识的本质，有利于提高学生的能力、培养学生的创新意识。以下仅就新教材“数列”一章的某些内容的处理和挖掘来谈对学生能力，尤其是创新意识的培养。
一、仔细分析教材，灵活处理内容
由于数学归纳法已从这一章分离（作为高三理科选修内容，文科学生将不再学习），因而对等差数列、等比数列的通项公式的处理就有了问题，教材中采用归纳法得到通项公式，这虽是观察——归纳——猜想的好例子，但证明这一环却在高一、高二甚至于整个高中阶段都无法给出，这是新教材的一个缺憾。因此，在告诉学生这一事实的同时，要引发学生追求新法的欲望，于是根据定义利用递推思想来推导公式的方法在教师的引导下得以实现：
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这一定理，在解题中有着许多妙用，这里不一一举例，但如仅满足于此，则尤属登堂而未入室。开展“研究性”学习活动，引领学生深入研究，还可得到一个耳目一新的结论：
3.在等差数列中，若任意两组若干项的序号的算术平均数相等，则这二组各项的算术平均数也相等；在正项等比数列中，若任意两组若干项的序号的算术平均数相等，则这两组各项的几何平均数也相等。
再接再厉，进一步研究，方可曲经通幽，渐入佳境：
4.在等差数列
中，任意两组若干项的算术平均数的差，等于以相应序号的算术平均数的差与公差d的积；在正项等比数列中，任意两组若干项的几何平均数的商，等于以公比q为底，以相应序号的算术平均数的差为指数的幂。
经过这样不懈的深入挖掘，我们得到了一个更一般性的结论，用它可以解决许多等差、等比数列的有关问题：
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挖掘和创新是一个辩证关系，挖掘方能创新，创新本身也是一种挖掘，新教材给我们提供了很多这样的机会，只有我们组织学生“挖”不停，方能引导学生“创”不止。