论能量-时间不确定关系的解释语境，本文主要内容关键词为：语境论文,不确定论文,能量论文,关系论文,时间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕N02〔文献标识码〕A〔文章编号〕1000—0763—(2007)02—0017—08
自1927年海森堡(Heisenberg)提出不确定性关系以来，关于其解释的争论一直未休，其中对于能量-时间不确定性关系(energy-time uncertainty relation:ETUR)的争论更甚。物理学家们基于不同的解释语境阐释了能量-时间不确定性关系的内涵和意义。时间在量子力学中是一个很模糊的量，在不同的解释语境下有不同的指称和意义，因而脱离了具体的解释语境去争论究竟能量-时间不确定性关系存在否、它的意义是什么，只会导致更多的混乱。基于此，文章在对时间在量子力学中的三种不同角色区分的基础上，分析了在不同解释语境下的能量-时间不确定性关系的指称和意义，并从其意义的哲学基础出发，试图厘清在能量-时间不确定性关系的解释上存在的混乱。
一、认识论的解释语境
在量子力学中，时间t通常指的是牛顿的绝对时间：“绝对的、真实的、数学的时间，由于它自身的本性，与任何外界事物无关地、均匀地流逝……”。在薛定谔方程中，t是系统演化的参量，是外部的时间，它只是表示系统之外的事件之间的一种顺承关系，不包含物理事件。此种参量的时间由实验操作者实验室的时钟来确定，与系统无关。
作为参量的时间，它同能量之间的不确定关系不可以同位置-动量不确定关系(position-momentum uncertainty relation)建立在相同的基础之上。因为位置、动量和能量都有相应的量子力学算符与之相对应，是量子力学可观察量，而时间只是外部的参量。那么，此种参量时间涵义下的能量-时间不确定性关系在何种意义上成立呢？能量指称什么？它的意义又如何呢？
1、ΔE指称能量测量的不准确度
玻尔对能量-时间不确定性关系的推导是从经典的波列本身出发的，属于本体论的层面；但他对此关系的解释却是认识论的，表现为：一是时间和能量两个经典的概念在原子层次应用的不可兼容性。精确的时空标示和因果要求二者只能有一个得到满足，即互补性原理；二是在能量的测量中，由于仪器的不可控制的作用使得测量必须考虑到测量客体、测量仪器等整个测量语境，这样一来时间的延续也作为测量语境的要素之一在起作用。“在此之后，玻尔开辟了将仪器作为量子力学解释中所考虑的主要因素的传统，这种对测量仪器的关注是与关注测量过程且不对系统的本性引入内在不确定性的对不确定的认识论解释相关联的。”[2]
至于海森堡的解释态度，我们能够借用他对位置—动量不确定性关系的分析来理解。海森堡提出了一种操作性的假设——“测量即意义原则”：“粒子的位置”这个术语有意义，仅当能够描述一个测量“粒子的位置”的实验；否则这个短语就根本没有意义[3]。具体到能量-时间不确定性关系上，则是实验只允许我们在Δt时间内测得精度为ΔE的能量值，理论的意义极限即是如此。即便海森堡在一种操作主义或是实证主义的情形下，后来模糊了在本体论和认识论的不确定性关系间的差别，但他对于不确定度的认识论解释态度相对是明晰的。
2、ΔE指称测量中能量的变化量
以上是哥本哈根学派内部关于能量-时间不确定性关系的两种解释。将前述海森堡和玻尔的解释与朗道的解释相比，二者间的不同之处主要在于对ΔE产生的原因解释不同，前者强调认识论的结果因素，即认识结果上的有限性，表现为精确时空标示和因果要求的不可兼容性；后者强调认识论的过程因素，即认识过程中的有限性，表现为仪器对客体在测量过程中的不可控作用。后者更加强调测量仪器与被测客体的不可分离性，体现了测量解释语境的整体性，也更接近于玻尔最终的整体论的量子力学解释语境模型，这也从一个侧面体现了玻尔思想的逐渐形成过程，毕竟前者是玻尔在早期的思想雏形。
但二者同作为哥本哈根学派的解释，有许多的相通之处，表现在如下四方面：一是Δt均指称外部的参量时间，是测量能量的时间间隔；二是ΔE·Δt
h/2都表达了在能量的测量中体现出来的关于能量和时间不准确度间的关系；三是都认为测量仪器和量子系统之间的相互作用在某种程度上是不可控制的，从而产生了测量时的不准确度；四是不准确度Δt和ΔE是用具体的量来表征的，表明基于参量时间的解释语境是建立单次测量意义上的。反过来，也因为是在单次测量下的解释语境，ΔE和Δt定量的衡量只能采用具体的量。
从上述哥本哈根学派关于能量-时间不确定性关系的解释特点，可以看出其解释语境是基于测量语境构建的，是认识论的，体现为以下几方面：
(1)指称参量时间的时间内涵。绝对的时间背景作为主体和客体共同存在的空间，与物理客体和物理事件无关，与其直接相互联系的只有主体对客体的认知过程，即测量过程。其他如客体间的相互作用或客体内部的作用等都是通过它们相互作用的时间或客体内部的时间而与绝对时间间接关联。故参量时间涵义的能量-时间不确定性关系只能表达一种认识过程中或是认识结果上的关系，反映认识论层面上的内容。
(2)基于测量语境的解释语境构建。上述解释语境的构造是建立在测量语境的基底之上的。测量语境是认识论的语境，是主体与客体的统一，是经验与客观的统一。测量展开的过程，是主体与客体发生联系、经验与客观寻求同构的过程。“对认识主体而言，它是主体为实现认识目的所创设的一类包含着理论构思的认识工具；对认识对象而言，它是自在存在转化为对象性存在的基本前提。”[4]
(3)对能量-时间不确定性关系意义的解释。海森堡认为不确定性关系表示认识论上的极限，即“在小的一端上的认识论闭合”([1]，p.92)，“后一次测量将在一定程度上使通过前一次测量获得的信息失去预示意义”([1]，p.116)，“不但对可由测量获得的信息的程度有所限制，而且也对我们能赋予这些信息的意义有所限制”([1]，p.116)。当然，认识论的解释也可以具体分为几种：对量子实验操作上的限制，对系统信息获取的限制，和对用来描述量子系统的概念的意义的限制。
(4)对其认识论解释的意义延伸。“海森堡不确定性关系的引入开辟了一条新的量子力学解释路径，它用我们能够测量到什么和我们能够从这些测量中预言什么的问题代替了对于量子系统性质的提问。”([3]，p.18)“能够测量到什么”和“能从测量中预言什么”揭示的是主体与客体相互作用的结果，反映了主体对客体认识的一种限度。以海森堡和玻尔为首的哥本哈根学派对于不确定性关系，甚至整个量子力学基本上都持有此认识论的态度。他们认为，整个物理学的目的就在于追寻现象间的关系，而不是揭示现象背后的物理实在。
关于上述对ETUR的解释，玻姆(Bohm)和阿雅诺夫(Aharonov)曾提出异议[5]，指出它不可能由量子力学数学体系推演出来，而是必须独立提出和证实的额外原理。他们通过所设计的实验表明可以进行可重复的和任意精度的短时能量测量，外部的时间和客体系统能量之间不存在不确定性关系。但最近阿雅诺夫却指出，他们原来所设计的实验中所测量的并非能量，而实际中能量测量必须满足不确定性关系，因为能量作为表征量子系统随时间演化的物理量，对它的测量需要时间的演化来实现，必须花费一定的时间[6]。
指称参量时间的能量-时间不确定性关系的解释语境是对能量的测量语境，在最一般的意义上可以成立。它是对于单次测量语境的解释，寓示了认知行为对于认知对象不可避免的影响，反映了量子测量对客体必然的破坏性[7]，体现的是认识论过程中(朗道的解释)或是认识论结果上(海森堡和玻尔的解释)的限度，是一种认识论的解释语境。
二、本体论的解释语境
绝对时间t作为量子系统演化的参量，不属于任何特定的量子系统，自然也不是动力学变量，而能量是系统的动力学变量，那么，能否在物理系统中寻找到与外部时间t相对应的动力学时间变量T，以与系统能量E相共轭而满足不确定性关系呢？
在量子系统中寻找与时间相类似的动力学变量，需要将绝对的外部时间内化到具体的量子系统内部，使其成为属于特定量子系统的动力学变量。内化了的时间变量T往往是系统自身存在的动力学变量，它与外部的时间相平行，“它在时间平移变换下与时间坐标t相同”[8]，即动力学时间变量的期望值(或观察值)通常只与绝对的参量时间相差一个常数。动力学的时间变量与外部的时间参量的区别，只是前者内在于特定的量子系统，反映的是系统自身的演化特性，而后者外在于物理系统，是绝对的用于衡量先后顺序的参考标度。内化了的时间变量T因为局限于特定的量子系统，它的存在是有边界的，这样一来它作为能量E的共轭量是与能量的离散性相一致的。而参量时间t因为其取值量是从负无穷到正无穷的整个实数轴，它若是与能量相共轭，会导出能量连续的结论。
那么动力学的时间变量同能量之间的不确定性关系是如何构建的呢？此时间变量与系统能量之间的不确定性关系的意义又是什么呢？
1、ΔT指称相互作用发生的时间
这里，ΔT是在动力学的意义上定义的，不同于在第一部分中讨论的外部参量时间Δt。前述Δt是由实验操作者通过在外部的时间标度中对测量所发生的时间段的测量而确定的，与主体相关；而这里的ΔT直接由物理体系间的相互作用进程来确定，与主体无关。ΔE是在物理系统间相互作用过程中，系统能量由于与别的系统或测量装置的相互作用而改变的值，是单次相互作用意义上的，与前述朗道对于ΔE的解释相同。
2、Δt指称量子系统自身的存在特性
玻尔对ETUR的推导是结合量子客体的存在特性得出的，与他对ETUR的认识论解释是不一致的，究其原因在于用波来形象比拟量子客体，只是量子力学发展初期的抽象近似而已，并且“玻尔本人也强调经典的波是一种象征性的波，用来导出不确定性关系，只是意图表明经典概念对量子系统的有限适用性”。([2]，p.486)
3、Δt[，F]指称量子系统的演化特性
1945年，曼捷斯坦(Mandelstam)和塔姆(Tamm)意识到在能量的弥散同力学变量的时间变化之间存在相互关联，而能量-时间不确定性关系是对此相关性的定量表述。他们从力学量F同哈密顿量H之间的测不准关系
以上是在动力学时间意义之上的三种关于能量-时间不确定性关系的解释语境。其间的不同主要有：(1)在解释语境的具体展开范围上，第一种解释是在量子系统间的相互作用语境中展开的，至少涉及两个系统，而后两种是在单个量子系统内部语境中展开的；(2)在Δt的指称上，尽管在三种解释中，都是指动力学时间，但在第一种解释中指的是相互作用的动力学时间，至少为两个量子系统所共有，而后两种解释中指的是属于特定量子系统内部的动力学时间，只是在一个系统的意义上而言的；(3)在ΔE的指称上，第一种和第三种解释是指不确定度，但第一种是指偏离系统能量本征值的不确定度，第三种指的是偏离系统能量期望值的不确定度，而第二种解释是指不准确度，是对测量能量时能量值的可能分布范围量度；(4)在解释语境成立的意义上，前两个解释是局限于单个量子过程的，而第三种解释是建立在统计的意义上的。
在动力学时间涵义之上的能量-时间不确定性关系解释是从量子客体内部出发的，是一种本体论的解释语境，主要表现在以下几个方面：
(1)指称动力学变量的时间内涵。动力学的时间变量，是内含于具体的量子相互作用过程、特定的量子系统存在演化过程中的，反映了量子相互作用和系统演化发展的进程。它描述的是客体自身的特定信息，与主体无关。与此时间相联系的能量，也是属于客体自身的。在此动力学变量时间的指称之上，对能量-时间不确定性关系的解释，其语境是本体论意义上的，只能反映客体自身内部间的联系。
(2)基于动力学演化的解释语境构建。上述三种能量-时间不确定性关系反映的都是在系统的能量弥散和系统演化特征进程间的关系，都是存在于动力学过程之中的，故都与动力学方程相一致。动力学的方程是对量子客体运动演化的客观描述，这是毋庸置疑的，从而能量-时间不确定性关系作为其分析命题自然也是关于客体自身的描述，并不与主体的经验发生任何直接的联系。
(3)对能量-时间不确定性关系意义的解释。上述解释中，第一种解释反映的是客体间的相互作用特性，第二种解释反映的是客体的存在特性，第三种解释反映的是客体的演化特性，都是对客体特性的揭示，不需要像第一部分中所论述的认识论解释语境那样，在物理学之外引入附加的哲学假设来验证。这里所得出的能量-时间不确定性关系是分析性命题，它的正确与否并不需要经验的证明。
指称动力学时间变量的能量-时间不确定性关系的解释语境是需要进行语境构造的，即在量子体系内部语义地构造一个动力学时间变量。它表征了体系内部存在特性间的一种相互关联，反映了系统的动力学演化同系统能量值变化之间的关系。它所反映的内容是在本体论层面上的，不表达任何关于人类认识客体世界的内容。其中，相互作用的解释和玻尔的存在解释建立在单个过程的意义上，特征时间解释建立在统计的意义上。
三、语义学的解释语境
将外部的绝对时间内化到具体的量子系统内部，则产生了属于特定量子系统的动力学时间变量。但动力学时间同能量间的不确定性关系仍然不能够与位置-动量不确定性关系相对等，须有可观察量的时间才可以实现两种不确定性关系的形式统一。因为位置、动量、能量都是量子力学的可观察量。
量子力学可观察量的构造是在动力学变量的基础上，通过数学规范来实现的：须与相应的自伴算符(厄米算符)对应，一方面保证对此力学量的测量所得结果是实数，另一方面保证拥有足够多的本征态以组成完备集。而实际中还必须在操作上作要求，必须能够通过某种实验方案的实施实现对其的测量。动力学变量不一定是可观察量，而可观察量却一定是属于特定量子系统的动力学变量。如何才能寻找到作为可观察量的时间，以保证能量-时间不确定性关系在最严格的意义上成立，与位置-动量不确定性关系建立在相同的基础之上呢？建立在时间可观察量基础之上的能量-时间不确定关系的意义又如何呢？
下面将从两种不同的语义构造途径予以讨论。
1、tempus(时态)可观察量
狄拉克曾直接将时间引入量子力学可观察量的范围，而未对参量的时间作任何的变换和修正，但他对时间的共轭量作了修正，使其不再是系统的能量，即哈密顿量，而是负的能量-W，然后将时间t和负的能量-W引入体系作为2n个正则变量之外新的正则变量。这样一来，t和-W之间的对易关系就会与哈密顿方程H-W=0不一致([1]，p.69)。后来狄拉克自己也放弃了这样的做法，认为它是“相当不自然的”([1]，p.165)。
近些年，在狄拉克方法基础之上，不断有人试图从经典的哈密顿原理出发，来构造建立在时间可观察量之上的严格意义的能量-时间不确定性关系。这里我们只讨论其中一种——tempus可观察量的构造。把自由粒子作为研究对象，时间可观察量的构造是从哈密顿原理出发，通过正则变换的量子化实现的。具体过程如下：将正则变量位置和动量
这里，只要量子系统的
在量子体系的内部语境中，从经典的哈密顿原理出发，利用量子化方法来构造可观察量时间算符，从而构建能量-时间不确定性关系。此种关于能量-时间不确定性关系解释语境的构造，完全是通过数学上的处理，在语义学上构造出一个可观察量的时间算符，达到能量-时间不确定性关系在与位置-动量不确定性关系相同的严格意义上的成立。这里，先预设了能量-时间不确定性关系在可观察量基础上的严格成立，然后从理论的数学构造入手，构建可观察量的时间算符，以此来论证能量-时间不确定性关系的严格成立，因而完全是把结论作为论证前提的循环论证。尽管所构造的时间可观察量满足可观察量的要求，并与外部的时间呈线性关系，但对于在此基础之上的能量-时间不确定性关系而言，解释语境的成立没有现实的理论意义和经验意义。
2、正算符的时间可观察量
另一种构建可观察量时间的途径是从测量理论来进行的([9]，p.5)：Busch从测量理论入手，通过引入新的关于可观察量的定义，将时间列入可观察量的范围。通常可观察量算符是用自伴算符表示的，即谱测量是与自伴算符相关的。但用投影算符取值(projection-operator-valued)的谱测量对于处理可想象的实验情形是很有限的。若引入新的算符定义来与测量相关：用正算符取值(positive-operator-valued)或用效应取值(effect-valued)的测量，从测量的结果反推到算符，则可描述量子测量的普遍情形。可观察量算符的定义依赖于测量的结果，而不再像以前从数学上用自伴算符来定义，在物理上则解释为在任何态下其平均值为实数，且是完备的。
以衰变实验为例，将新的可观察量的定义应用到时间上去，以寻求时间可观察量。用在特定的时间
在量子力学的测量语境下，给可观察量一个操作性的定义，从而将时间列入可观察量的范围。这里对时间可观察量的构造，是针对特定的测量过程进行的，不具有普遍性。所构造的时间算符E(Θ)虽是从测量的结果即几率出发，但也是从语义学上定义出来的，且它本身也不具有任何的物理内涵，只是对外部绝对时间的一种伴随而已。此解释语境的成立，也只能作为能量-时间不确定性关系一种在可观察量算符的严格意义上成立的论证，并不能表明系统本身的本体论意义上，或人类与物理系统相互作用中认识论上的任何内容，只是在语义学上成立的。
上述是两种指称可观察算符时间的能量-时间不确定性关系的解释语境。二者不同之处在于：首先，前者立足于对量子可观察量的原始定义，通过构造一个满足当下定义条件的时间算符，来论证此算符与能量间的关系；后者则打破了对可观察量的原始定义，定义了新的可观察量，从而把时间纳入可观察量之列。其次，前者的着手点在经典力学；后者则直接从量子力学的体系入手。二者的共同之处在于：(1)时间成为量子力学中的可观察量，是从语义学的路径实现的，完全是主体为了达到对能量-时间不确定性关系在严格可观察量意义上成立的论证，从理论的某一方面入手，在语义学上寻求所得到的，并不能体现特定的量子客体本身的属性，或是体现特定的主客体相互作用的认识过程中的特性；(2)对于能量-时间不确定性关系的解释都是先预设了其成立，然后通过语义学上的构造和数学上的运算来循环论证的，包含了指向目的意义的解释语境基点，不具有现实的理论和经验意义。因而，在可观察量时间内涵基础之上的能量-时间不确定性关系的解释语境是语义学上的解释语境。
指称可观察量时间的能量-时间不确定性关系的解释语境，与指称动力学时间的能量-时间不确定性关系的解释语境相同，它需要构造特定的语义，仅仅在语义学层面上成立。它所表达的关系是统计意义上的，是与其所赖以成立的特定的语境的统计特性，即与可观察量的时间所共轭的能量是统计意义上的涨落相联系的。
综上所述，在三种不同的时间含义之下的能量-时间不确定性关系的解释语境，分别表达了其认识论、本体论和语义学层面的内涵，即分别从主客体之间、客体、主体三个方面表达了能量同时间之间不确定性关系的特定内涵。如下表所示：
表1 三种对能量-时间不确定性关系的解释语境
随着科学的发展，科学理论的抽象化程度越来越高，但仅仅有抽象的数学体系是不够的。在抽象的关系式ΔE·Δth/2之外，寻求其物理解释是必要的。鉴于物理学家们在进行物理解释时对时间所扮演角色的不同预设、对其所属的不同哲学层面的认定等一些语境因素对其解释的影响，对能量-时间不确定性关系解释语境的分析是必要的。只有在横向的、在意义基础的背景下来理解，才能对能量和时间的确切所指，对二者间不确定性关系所反映的哲学内涵有一清晰的理解。
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