赵磊[1]2001年在《模糊粗糙理论及其模态逻辑的研究》文中研究指明粗糙集作为一种处理不精确，不确定与不完全数据的新的数学理论，该理论与概率论，模糊数学，信息论和证据理论等其他处理不确定和不精确性问题的理论有很强的互补性，本文就粗糙集和模糊集的交叉领域进行了研究。 本文结合模糊集的构造性质和模糊性，对模糊粗糙集的构造性质和模糊性进行了深入研究，首先给出了模糊粗糙集的分解定理和表现定理，然后给出了模糊粗糙集的熵、区别度、贴近度的概念及其之间重要的关系，最后研究了模糊粗糙集和L-模糊集合的关系。 粗糙集理论用粗糙隶属度函数来刻画知识的模糊性：对于只建立在一般二元关系R下的近似空间A=(U，R)，粗糙隶属函数为 其中当R是等价关系时，R_s(x)=[x]。本文结合模糊集合中熵的概念，讨论了粗糙集的模糊性，在模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面给出一种新的粗糙集的模糊度量，并给出这种度量的一些特征。 随着对粗糙集理论的研究的不断深入，这一新数学分支与其他数学分支的联系也更加紧密。本文在模态逻辑这一方向做了一些研究，给出了在新的模糊关系下的粗糙集合的定义，并讨论了有关的模态逻辑的重要性质。 论文分4章： 第一章 前言 第二章，给出了模糊粗糙集的分解定理及表现定理，模糊粗糙集的熵、区别度、贴近度之间的关系，讨论了它和L-模糊集合的关系。 第叁章，给出了新的粗糙集的模糊度量。 第四章，提出了新的模糊关系下粗糙集的概念，给出有关的模态逻辑的重要性质。
赛英[2]2002年在《粗糙集扩展模型及其在数据挖掘中的应用研究》文中研究表明数据挖掘和知识发现是从数据中获取知识的一种新技术。粗糙集作为一种处理不完全、不精确及不确定信息的有效方法，在数据挖掘和知识发现领域大有用武之地。粗糙集方法的成功应用很大程度上依赖于其理论的完善，只有深入地研究粗糙集的理论体系，才能将之更有效地应用到实际领域。本文以国家自然科学基金项目“管理决策中数据仓库与数据挖掘新技术研究”为背景，从理论和应用两个方面较全面和系统地阐述了这一理论的研究内容和方法。完成的工作和取得的创新性成果在于： 经过对粗糙集理论的深入研究，作者找到了粗糙集与模态逻辑、模糊集、代数系统和区间集代数等抽象理论之间的关系，一是粗糙集可以为抽象理论提供语义解释，从而使我们能更好地理解掌握这些抽象理论；二是粗糙集建立了各个独立的抽象理论之间的内在关系，使彼此独立的抽象理论联系在了一起。 作者研究了粗糙集扩展理论，提出了一种多层粗糙集模型CBM-RS。该模型是一种基于覆盖的扩展的多层粗糙集模型。经过验证，二元自反关系序列下的多层粗糙集模型是CBM-RS模型的特例。CBM-RS模型突破了局限在二元关系之上的多层粗糙集模型的研究。另外，作者提出了基于分类正确度的粗糙集模型，该模型已用于作者研制的数据挖掘方法MIE-RS上。 作者提出了从不一致决策表中挖掘最简规则的粗糙集方法MIE-RS。通过分类正确度有效处理了决策表的不一致性，采用启发式算法，挖掘出满足给定精确度的最简产生式规则知识。作者构造了Hash函数来实现算法，有效降低了算法的时间复杂度。并用多个UCI数据集进行了测试，与着名的Rosetta软件进行了实验对比，结果说明MIE-RS可以大大提高总的数据约简量，有效地简化最终得到的规则知识。 作者提出了有序信息表上的数据分析与数据挖掘模型OITM。从数据挖掘的角度考虑对象排序问题，通过引进属性值上的有序关系，作者扩充了常见的属性值方法，提出了有序信息表的形式化概念，进而提出了一个有序信息表上的数据分析方法，通过分析有序信息表中的属性依赖，定义了有序信息表的约简集和核的概念；作者还提出和形式化了有序信息表中挖掘有序规则的问题，设计了有序决策逻辑语言(ODL)，并给出了一个挖掘有序规则的方法。基于有序关系来挖掘有序规则可看作是粗糙集模型的非等价关系扩展的一个具体应用实例。 本文的研究成果，对于拓宽粗糙集的理论及粗糙集在数据挖掘中的应用，有一定的理论和实践意义。
时慧娴[3]2013年在《模态逻辑的计量化研究及其在模型检验中的应用》文中研究说明本文的目的在于建立模态逻辑的计量化理论,并将其基本方法用于解决模型检验的计量化问题以及简化模型检验的过程.计量逻辑学的提出旨在将基于概率、积分等工具的数值计算方法引入到以形式推理为特色的数理逻辑中,使原本符号化的推理具备某种灵活性从而扩展其应用范围.这种思想的雏形最初见于从逻辑语义基本概念的程度化入手而在若干命题逻辑系统中所建立的公式真度理论.此后引发了大量的后续研究,包括对逻辑度量空间的拓扑性质与内蕴结构的研究、对逻辑理论的发散度与相容度的研究以及在命题逻辑中建立近似推理的研究等,至今已形成了较为完善和成熟的计量逻辑学理论.如今计量逻辑学的研究对象已从命题逻辑的范围扩展到了表达力更强的模态逻辑、时态逻辑与谓词逻辑的理论之中.若干将计量逻辑学与其他领域相结合的创新性研究也不断涌现,显示出了计量逻辑学的旺盛生命力与广阔的应用前景.本文的研究目的在于探索计量逻辑学与理论计算机科学的新的结合点,将原本在命题逻辑中行之有效的计量化方法向表达力更强的模态逻辑与时态逻辑中推广,并尝试将其应用于以时态逻辑为逻辑背景的模型检验理论之中.模态逻辑是非经典数理逻辑与人工智能理论相结合的一个重要方面.它不仅是时态逻辑、知识推理的理论基础,又常在应用中作为程序语义描述的工具.作为命题逻辑的模式扩张,模态逻辑具有命题逻辑所不具备的特点.例如模态逻辑中有若干可以表达“可能”、“必然”以及“将来”、“过去”等不同类型概念的模态词,随着模态词的增多,模态逻辑的表达能力也随之增强,此外局部概念的引入以及可能世界之间关系的论述等也使得模态逻辑具有比命题逻辑强得多的表达能力.正是由于这些特点,使得将原本在命题逻辑中行之有效的计量化方法向更为广泛的模态逻辑中推广成为了近几年计量逻辑学的基本研究任务之一.本文将从模态逻辑Kripke语义的局部化特点出发,建立模态公式的局部化真度,继而再利用某种聚合的方法将其推广为模态公式的全局真度,从而在模态逻辑中建立起较为广泛的计量逻辑理论.另一方面,模型检验是一种形式化的认证方法,可以用来自动地检验某系统的模型是否满足为该系统设定的规范.这一理论已经经历了迅速发展的叁十年,受到了人工智能学界的广泛关注,如今已被成功地应用于包括工业、金融、医疗乃至航空航天等重要领域.注意到模型检验理论的逻辑背景是某类特殊的时态逻辑,它们可以看作是模态逻辑的模式扩张.基于这些考虑,本文将进一步把针对模态逻辑的计量化理论向这类时态逻辑中推广,从一个全新的角度建立模型检验中的计量化理论,并讨论如何针对特殊类型的公式来简化模型检验的过程.全文共分为五章：第一章首先简要介绍有关命题逻辑的若干预备知识,包括语构理论、语义理论和完备性问题,并介绍几种常用的命题逻辑系统；然后从分析将基本逻辑概念进行程度化的必要性入手,简要介绍计量逻辑学的基本理论,包括公式的真度、公式之间的相似度、公式集上的伪距离以及逻辑度量空间等理论.第二章首先简要回顾基本模态逻辑的语义理论、语构理论以及完备性问题；其次对基本模态逻辑的Kripke语义进行推广,将基本模型中的赋值域扩充为完备格,从而建立格值模态逻辑的Kripke语义,并证明该语义也将模糊模态逻辑的Kripke语义纳入其框架之下；然后以Boole代数为背景建立Boole型格值模态逻辑系统B,讨论系统B的语义理论与语构理论,并证明完备性定理的成立,即,任一模态公式是系统召中的定理当且仅当它是有效公式,同时指出基本模态逻辑的Kripke模型实际上是本文所提出的Boole型模态模型的特例；最后提出QMR0代数的概念,并以QMR0代数为背景构建QMR0型格值模态逻辑系统QML*讨论系统QML*的语义理论与语构理论,并证明完备性定理的成立,同时指出模糊模态逻辑的Kripke模型实际上是本文提出的QMRo型模态模型的特例.第叁章首先以单位区间[0,1]的有限子集作为赋值域,建立多值模态逻辑的Kripke模型以及相应的语义理论,并指出这种模型一方面是第二章提出的格值模态模型的特例,同时其Kripke语义又将基本模态逻辑的Kripke语义纳入其框架之下;其次采用固定可能世界集W与二元关系R而让赋值映射自由变动的方法建立<W，R>。型框架,并在该框架下用归纳的思想构建模态公式关于某个可能世界诱导的局部化映射,从而引入模态公式的局部化真度概念,证明了这种局部化真度满足约简定理,即,任一模态公式的局部化真度均可以转化为另一个不含模态词的公式在同一可能世界处的局部化真度,从而达到简化真度计算的目的;然后进一步利用聚合的方法将这种局部化真度推广为模态公式的全局真度,并证明全局真度满足一致性定理,即,当某模态公式不含模态词时,其全局真度与其在命题逻辑中的真度一致：同时证明了模态公式的局部化真度值与可能世界集的势并无关系,且其全局真度能够较好地反应时态逻辑的语义特点；最后引入模态公式之间的相似度与伪距离.从而建立起多值模态逻辑度量空间,并证明基于命题逻辑的度量空间是多值模态逻辑度量空间的子空间.第四章首先简要回顾模型检验理论中有关迁移系统以及线性时态逻辑LTL的基本概念；其次在有限迁移系统的全体无穷初始路径之集上引入某种适当的均匀概率测度.并基于该测度考虑迁移系统TS中满足某个LTL公式φ的路径占总路径的比例,从而定义迁移系统TS对于公式φ的满足度,即TS满足φ的程度,同时在此基础上引入LTL公式之间的相似度与伪距离,并构建线性时态逻辑中的度量空间,即LTL逻辑度量空间；然后将以上建立的满足度理论进一步推广至迁移系统的随机化模型,即离散时间马尔可夫链模型,并类似地引入LTL公式的满足度、相似度与伪距离等概念.此时不再要求各个状态之间相互迁移的概率是等值分布的.从而全体无穷初始路径之集上的概率测度也不是均匀分布的；最后引入线性时态逻辑中公式的特征与时态范式等概念,指出存在特征的LTL公式在模型检验中总可以在有限步内判断其有效性,即使相应的迁移系统含有无限多个状态时也是如此,并证明了LTL公式有与其等价的时态范式当且仅当其存在特征,从而一类特殊的LTL公式可以用线性时态逻辑的有界情形LTLn来刻画.第五章首先在一般Boole代数中引入推演元的概念,并针对Boole代数建立相应的协调集理论;其次在一般Boole代数中引入反驳、极大缩减、极小减集等概念,并分别给出Boole代数中求某个有限不协调集的全体极小不协调子集以及求有限个集合的全体极小选择的算法原理,从而给出求全体极大缩减的方法,同时指出在一阶语言范围内求全体R-缩减的问题可以转化至Boole代数的范围内求解;最后在Boole代数中引入基本元的概念,并将子句及Horn子句等概念移植到一类由基本元生成的特殊Boole代数中,从而在这类特殊Boole代数中给出求子句集的全体极大缩减的算法原理,同时指出经典二值命题逻辑中求子句集(特别是Horn子句集)的全体R-缩减的问题可以转化至由基本元生成的Boole代数范围内求解.
张文宇[4]2003年在《基于数据挖掘的智能决策研究》文中进行了进一步梳理当今科学技术的飞速发展，使得数据库的规模日益扩大，存储的数据量急剧增加。因而，迫切需要有新的、更为有效的技术和工具对各种数据信息资源进行开采以发挥其应用潜能。知识发现和数据挖掘技术正是在这样的应用需求背景下产生并随着决策系统的推动而发展的。本文从系统工程进行决策分析的角度出发，借助数据挖掘技术中粗糙集的基本理论，在智能决策框架的指导下，研究了基于数据挖掘的智能决策理论及方法。主要理论包括：①如何利用粗糙集对典型的决策系统即相容性决策系统和不相容性决策系统运用不同的数据挖掘方法进行有效的数据约减和规则提取；②在增量动态的数据库环境下讨论了在典型决策系统中对原始数据和增量数据进行数据约减的方法；③分析了带有优先权属性的粗糙集数据挖掘方法；④以基本粗糙集为基础探讨了粗糙集扩展模型的数据分析方法；⑤研究了粗糙集数据预处理方法。主要研究工作及创新如下： 1．将决策系统分为相容性和不相容性决策系统，针对不同系统的特点提出不同的挖掘模型。 对相容性决策系统从两个角度作为启发式信息对条件属性进行数据约减。第一种方法利用了知识的不可分辨性，并以逻辑推演的方式对决策表进行数据浓缩；第二种方法利用了知识的粒度，并以概念的提升方式对决策表进行数据浓缩。在不相容决策系统中提出了两种改进算法即决策概念包含法和粗糙重复组法对不相容的决策系统挖掘出具有一定可信度的分类规则。 2．在增量式动态数据库中，提出了相容性和不相容性决策系统的数据挖掘模型。 在相容性决策系统中，利用决策矩阵提出改进的处理多元决策属性值的数据挖掘模型，可方便地对增量的数据进行直接处理就可得到基于全局数据集合的分类规则，并对可能性规则的可信度进行了初步探讨；在不相容性决策系统中，利用GDT表与RS概念的结合，提出利用叁个参数即归纳强度、噪声、隶属度判别指标确定分类规则的强度，通过属性的概念归纳，在一定的概率条件下产生分类规则，并能有效地处理增量式的数据。 3．针对条件属性的等价关系和优先二元关系特性，提出了改进的带有优先权属性的粗糙集数据挖掘模型。 论文在粗糙集拓广理论的基础上，利用属性的有序特性即优先二元关系，提出有序属性的数据挖掘改进算法，使基本粗糙集和带有准则的粗糙集在挖掘分类精度上达到统一，且挖掘出的规则简练、更具合理性和综合性。 4．建立了粗糙集与概率统计和模糊理论的拓展模型。 利用数据的统计特征，将概率测度与分类规则结合起来，提出了相应的知识西北工业大学博士学位论文约减算法;利用模糊属性集合的特点，把粗糙集合与模糊集合有机结合起来，将粗糙集中分辨矩阵的思想引入到具有隶属度属性的隐式决策系统中进行数据约减。 5.利用数据的分布特征，提出了一种改进的领域独立的数据预处理模型。 该模型利用xZ统计值测度进行属性离散化，并提出了对条件属性值的分段间隔首先进行初始化分段算法，使其之后的归并工作大大减少，并以不一致性水平阂值作为停机条件，提高了离散化速度。 6.将本文理论部分提出的数据挖掘核心模型应用到电信CRM的客户挖掘中。 将本文提出的数据挖掘核心模型应用于电信CRM的客户挖掘中，主要对电信CRM中的客户行为进行了分组，提出了大客户识别和划分的依据，初步验证了论文相关方法的正确性和有效性。
李健[5]2010年在《基于粗糙集的模糊粒度回归分析》文中认为数据挖掘和知识发现是人工智能最重要的研究方向,而复杂环境下信息的不确定性和不一致性是知识发现面临的主要困难。粗糙集理论是在没有任何先验知识的情况下对于数据集划分上下近似,进而来研究数据蕴含的知识。粗糙集理论目前得到广大的应用。目前针对粗糙集处理决策(分类)问题的属性约简算法已经比较成熟,其基本的理论依据是基于属性重要度概念,来对属性进行约简。但是对于具有连续输出回归问题的属性约简,研究的比较少。传统回归的算法基本上都是根据已知样本来构建或是模拟回归函数,利用建立起来的回归函数来对于新的样本进行回归预测,人为地对于回归方程进行了主观的设定,存在不可避免的弊端性。本文的目的有两个,首先,参照决策(分类)问题中的基于粗糙集理论的属性约简来构造回归问题中的属性约简。给出回归问题中的属性重要度概念,并以此设计了两个计算属性重要的方法得到两个属性重要度向量。结合实际数据对属性重要度方法的检验。其次,分析了传统回归分析特点和主要步骤,提出基于粗糙集理论设计回归分析的思路,对比了与传统回归分析的差别,对基于粗糙集理论的回归分析理论进行了分析,针对实际数据做出了验证。
魏荣[6]2007年在《信息系统的知识发现与覆盖粗集的模糊性》文中研究说明本论文讨论了基于模态逻辑的证据理论在信息系统的知识发现中的应用与基于覆盖广义粗集的模糊性。研究内容分为两大部分：第二、叁章讨论了基于模态逻辑的证据理论在几种不同的信息系统中描述、提取规则的应用；第四章讨论了基于覆盖广义粗集的模糊性。第二章讨论了在经典信息系统、模糊信息系统、Vague信息系统等几种不同信息系统中利用基于模态逻辑的证据理论方法来描述、提取决策规则及其证据合成的问题。第叁章讨论了在模糊信息系统、Vague信息系统中，对于一给定的新的研究对象利用模糊真值限制的方法对其进行推理判断。第四章定义了基于覆盖广义粗集的模糊性度量，给出一种度量表示并讨论此种模糊性度量的性质；又定义了正负域覆盖广义粗集的模糊度。
高黎[7]2011年在《辨证论治的非单调逻辑模型》文中研究表明中医药学是中国劳动人民在长期与疾病斗争的实践中的智慧结晶,在世界医学发展史上有着举足轻重的影响。要使中医药学迈向国际化、信息化、科学化、智能化,运用人工智能与数学方法描述中医药学基础理论,使中医药理论上升到数理层面,便于世人的学习、应用和认可是可选途径之一本文首次引入并应用非单调逻辑理论对中医辨证论治过程进行描述。首先以非单调缺省逻辑为理论基础,以论据系统作为辅助工具,将辨证论治过程符号化,实现辨证论治的非单调逻辑理论形式描述,形成初步的冲突隔离后的非单调推理过程。然后以真值维持系统为辅助工具,在此基础上进行加工改造,引入证据理论,提出信度计算方法来解决中医诊断过程中冲突出现后如何维持知识体系的一致性的问题,从而实现辨证论治过程的非单调推理修正模型。最后以中医专家系统为辅助工具,在具体算法中,通过引入相容性、贴近度、假设正确度等概念,将非单调逻辑理论思想引入中医专家系统中,使中医专家系统更加智能化,使之更切合中医药学理论的实际。
唐志航[8]2002年在《模糊控制系统优化设计研究》文中研究表明模糊控制自提出至今已在理论和实际应用方面取得了很大的进展。这种方法以模糊规则的形式充分利用系统的局部信息和专家操作经验，通过模糊推理得到全局模型，从而成为解决复杂对象的建模和控制问题的一种有效方法。但是，在模糊控制器的设计过程中仍然存在两个瓶颈问题：一是模糊控制规则的选取和优化。模糊控制规则的选取主要依赖于该领域专家的先验知识和工人的操作经验，有较大的主观性，当系统很复杂或输入变量较多时，模糊控制规则的可能选取空间急剧加大，造成规则“爆炸”，而当控制系统采用典型的两输入一输出的线性控制规则时，控制规则的设计缺乏形象的指导；二是模糊子集和模糊隶属函数的确定。在模糊控制规则确定的情况下，模糊控制系统的性能由模糊变量的各个模糊子集的隶属函数来决定，这是多参数寻优问题，很难获得全局最优。 基于上述考虑，本文结合粗糙集理论、集对分析理论、滑动模态理论和遗传算法，研究了模糊控制器优化设计问题。论文主要内容如下： 1)分析了模糊控制规则抽取中存在的困难，用粗糙集理论和集对分析理论解决模糊控制中模糊控制规则的抽取和过滤问题，提出了一种新的规则提取方法，并给出了一个应用实例。结果表明，该方法对一大类复杂系统的模糊控制规则的优化具有一定的应用价值。 2)利用滑动模态的理论，用定量和定性的方法对典型的二阶模糊控制器的解析结构进行分析，利用模糊控制理论和滑动模态变结构理论的相似性，特别是滑动模态变趋近律控制的思想对模糊控制规则表进行形象的分析，并推导出模糊控制规则表解析结构表达式，利用此方法可进行模糊控制规则的优化设计，仿真实验结果验证了该方法的有效性。 3)将遗传算法与模糊控制相结合，提出了先使用模糊逻辑的思想进行交叉概率和变异概率的整定，再利用模糊遗传算法对模糊子集的划分进行寻优，可获得一个基于一定性能指标的次优或最优模糊控制器。以二阶系统为例进行了计算机仿真，研究结果表明这种方法是有效的。 最后，对全文工作进行了总结，分析了存在的问题和缺陷，并对今后的发展方向作了展望。
张晓如, 张再跃[9]2011年在《基于扩展命题模态逻辑的决策信息系统表示》文中研究说明针对基于粗糙集理论的决策信息系统的特点,引入属性常量作为基本符号,对命题模态逻辑进行扩展,给出了扩展命题模态逻辑形式系统及其相关语义描述,说明每个基于粗糙集理论的决策信息系统均可通过扩展命题模态逻辑语义来表示.本文证明了基于扩展命题模态逻辑语义的决策信息系统表示定理,并给出了语义模型中对象的逻辑描述,特别是对基于等价关系的上近似和下近似集的逻辑刻画,为基于粗糙集理论的决策信息系统分析和处理提供了新思路.
参考文献：
[1]. 模糊粗糙理论及其模态逻辑的研究[D]. 赵磊. 电子科技大学. 2001
[2]. 粗糙集扩展模型及其在数据挖掘中的应用研究[D]. 赛英. 中国人民解放军国防科学技术大学. 2002
[3]. 模态逻辑的计量化研究及其在模型检验中的应用[D]. 时慧娴. 陕西师范大学. 2013
[4]. 基于数据挖掘的智能决策研究[D]. 张文宇. 西北工业大学. 2003
[5]. 基于粗糙集的模糊粒度回归分析[D]. 李健. 哈尔滨工业大学. 2010
[6]. 信息系统的知识发现与覆盖粗集的模糊性[D]. 魏荣. 山东大学. 2007
[7]. 辨证论治的非单调逻辑模型[D]. 高黎. 内蒙古大学. 2011
[8]. 模糊控制系统优化设计研究[D]. 唐志航. 浙江工业大学. 2002
[9]. 基于扩展命题模态逻辑的决策信息系统表示[J]. 张晓如, 张再跃. 江苏科技大学学报(自然科学版). 2011
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