关于五年级学生分数乘法的学前调研，本文主要内容关键词为：乘法论文,学前论文,五年级论文,分数论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
经历了分数意义和分数加减法的学习，五年级学生对分数意义和运算的认识逐渐清晰起来.北师大版教材五年级下册第一单元的内容是分数乘法，为了了解学生对分数乘法的学前基础，开学第一节课，我就对任教两个班的学生（共计62人）进行了调研.
一、调研的内容
调研的内容是让学生用文字或图形表示出算式的含义和计算结果的获得过程.调研题目是这样的：
.调研目的是：通过第一道整数乘法的调研，了解五年级学生对整数乘法的含义（二年级上册的内容）的理解程度，同时以此题的分析过程引导学生尝试分析解答后面三道分数乘法的题目.
二、测试结果与分析
测试后我对学生四道题的计算结果及思考过程分别进行了统计与分析.
从计算的正确率看，四道题目呈现了正确率递减的趋势.这与学生的认知和题目的难易程度相吻合.
经过对每个错误解答的仔细阅读，我发现在计算
×2这道题时出现错误的两位学生，其错误类型完全一样（下图为仿照学生作品所画）.
从这两幅图不难看出，学生对于 所表示的含义理解得不错，尤其是图1中，还能圈画出整体“1”，但是在关注结果时却重新定义了整体“1”.而图2中，学生在画图过程中，把两次的整体“1”合并到了一起，因此在寻找结论的时候，已经不知道原来的整体“1”是谁了.从这两位学生的错误不难看出，学生使用的模型对他们解决问题起很大的作用，离散模型在计算中容易让学生混淆整体“1”.
从学生的思考过程看，四道题各有侧重，这与题目数据有密切的关系.
从上面的调研结果中，我们不难发现：
（1）整数乘法的算理对学生迁移到分数乘法有着非常重要的作用，在教师没有任何引导和帮助的情况下，学生借助对整数乘法意义和计算过程的理解，能顺利地推出整数乘以分数（或分数乘以整数）的含义及计算的方法.
（2）同分母分数加法的计算在分数乘法计算中起到了关键的作用，学生借助整数乘法推导出了分数乘法的含义.分数加法计算的扎实基础对学生学习分数乘法计算的作用不可小觑.
（4）学生对分数乘分数的含义和算法的理解有一定的困难.这也正是分数乘法单元中学生的学习难点之所在.
测试结束后，我让学生谈谈自己的感受，一位学生说最后一道题的解释比较难.他的这句话得到了大多数学生的响应，我进行了统计，有54位学生同意他的观点，占到这两个班总人数的87.1%.
三、访谈
测试结束后我选择了几位学生进行访谈.这几位学生有一定的代表性：第一类（2人），平时基础比较好，思路比较清晰，学习进程一直是跟随教师进度，从不提前学习；第二类（1人），对数学学习有一定兴趣，平时学习成绩中等；第三类（2人），学习成绩不够理想.
1.第一类学生
生：（思考后）
师：你是怎么想的？
生：和加法的方法一样.
师：可是，这道题是乘法啊！
生：用3×5做分母，2×3+1×5做分子.
师：这是谁教给你的？
生：我猜的.
师：你能说说这个算式的含义吗？
师：会画图吗？你打算怎么画？
师：按照这个思路，再做一遍这道题，看看结果是多少.
生：哦，我明白了.
通过上面的访谈可以看出，这类学生的学习困难是忽视了算式的含义，而且想当然地给分数乘法一个算法.当老师有意识地进行引导之后，他们很快将原有知识提取出来，从而完成了新知识的建构.
2.第二类学生
师：看来你是先通分，再相加.但是，这道题是乘法呀！
（生沉思不语）
师：现在让你做这道乘法题，你会吗？说说该怎么做.
师：你算对了，你是怎么会的？
生：奥数老师教过，我没有学会，回家又问了姐姐.就会了.
师：为什么这么做呢？
生：不知道.
从访谈中可以看出，这类学生无法正确选择计算方法，经过提醒获得了正确结果，这说明他是比较关注最终结果的，但他忽略了算法背后的算理.
3.第三类学生
生：是的.
师：这个方法是谁教给你的？
生：我自己猜的.
师：这个算式是什么意思？
（生沉思不语）
生：（沉思片刻）知道了.
师：那你能画一画吗？
（生动手画了一个圆，教师提示画长方形，于是学生动手画了一个长方形，并且很快找出了长方形的
，又继续将平均分成了3份，表示出了其中的1份.如图3所示.）
师：你知道它（指结果部分）有多大吗？
生：（观察了很久）
.
师：怎么得出的？
生：（边指边说）我把其余的也都继续分成了3份，得出15份中的2份.
师：在解答这道题的过程中，你的困难是什么？
生：第一个困难是我不知道算式是什么意思；第二个困难是我能看到结果，却不知道结果是多少；第三个困难是我想知道如果遇到带分数该怎么办.
师：你觉得该怎么办呢？
生：可能是把带分数化成假分数吧.
师：（笑）通过刚才我们俩的交流，你能给我个结论吗？
生：我觉得做题的时候最好先画图，除了把一部分等分外，最好把整体都继续等分，这样才能看到最终的结果.
这个访谈让我非常兴奋，因为在我眼里，这位学生平时数学学习比较困难.在今天的访谈中，这位学生不仅能在教师的帮助下顺利解决问题，还能结合题目本身总结他的学习困难，提出遇到带分数时该怎么办的问题.该如何看待学生，该如何为学生提供帮助，值得我们思考.