协作研发投资的柔性价值：基于实物期权视角，本文主要内容关键词为：期权论文,柔性论文,实物论文,视角论文,价值论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
R＆D是企业长期战略的重要组成部分，如何评价R＆D投资是R＆D管理中的一个重要的课题，目前应用最广的投资评价方法是NPV法，NPV法将投资项目看做是静态的和一次性投资，未考虑不确定因素对投资项目的影响，从而忽视了R＆D项目对企业潜在的战略价值。Myers（1984）最早提出NPV法不适合于R＆D项目的评价，NPV法忽视了R＆D项目投资的期权价值。Luehreman（1997）强调当评价R＆D的项目或类似于R＆D项目时，人们实际上是在评价投资机会。他认为期权方法更适合于评价投资机会。Faulker（1996）对目前期权方法应用于R＆D项目进行了分析，并用实例对期权方法和NPV进行了比较。洪燕云（2003）在充分考虑R＆D投资的不确定性下建立了R＆D投资的期权评价模型，并分析了突发事件对R＆D投资评价的影响。
本文考虑两种R＆D策略来比较研究其柔性价值，即自主研发和协作研发。这两种研发策略因为研发费用或其他因素的不一致，而导致两种策略成本具有差异。这样，管理者就可以选择成本最小化的研发投入。不仅如此，在将来的研发过程中，管理者还可以通过连续转换研发方式，获得降低成本的机会，显然这种机会是具有价值的，我们称之为研发柔性价值。本文的目的就是评估它的价值，并利用其结果进行投资决策。对于投资价值的评估，最基本的方法是NPV法。然而，NPV只能对一次性的不可逆转的投资进行评估，无法衡量投资后带来的其他机会的价值。在现实生产中，仅仅依靠NPV评估是无法全面衡量它的价值。因此，我们应全面考虑投资项目本身的带来价值和以及它在整个投资战略中创造的价值，从而进行正确的投资决策，下面就是就评估这种价值推导出一个精确的模型。
1 模型的假设条件
本文研究问题的具体设置如下：由于市场需求的变化，公司通过投入一定的研发费用来维持企业的核心竞争力，研发的方式我们考虑协作研发与自主研发两种形式。两种方式的研发投入是有差异的（假定主要影响因素是“研发费用”），并且具有波动性。那么，选择哪一种研发方式进行投资将给企业带来更大的价值呢？本文就对这种价值进行评估，假定条件如下：
①投入研发后市场需求由x上升到（x＋d）个单位x＞d，而且并不期望将来会继续上升。
②产品研发活动带来的收益为R元，公司的目标是利润最大化。
③协作研发的投入是固定的，在各个时期都等于w[*]，R＞＞w[*]，且R－w[*]＝b.
④自主研发的投入为w[A]，随机变动。w[A]可能大于w[*]甚至大于R，或者小于w[*]或R.
⑤定义Δ＝w[A]（t）－w[*]服从随机变动，dΔ＝σ[,w]dz，这里dz＝ε（t）（dt）[1/2]是随机布朗运动的一个增量，ε（t）的增值为零，且具有单位标准差，E（dz）＝0，且E[（dz）[2]]＝dt，σ[,w]是瞬间标准差。
⑥投资是不可逆的，投资的初始成本为I.
⑦管理者对风险的态度是中性的，r＝无风险利率，在每个时期都固定不变。
2 基于实物期权定价思想推导评估模型
定义：
R－b＝w[*] （1）
w[A]＝w[*]＋Δ （2）
因此
R－w[A]＝b－Δ（3）
若自主研发，则最终的现金流为（R－w[A]）[＋]＝max[R－w[A]，0]。
决策者面临两个选择：自主研发或是协作研发。
第一种情况，选择在自主研发。在将来任何时候，集团公司创造的总的现金流为（R－w[A]）[＋]＝（b－Δ）[＋]
第二种情况，选择协作研发进行投资。由于管理者可以在将来转换研发降低成本，那么在将来任何时期，集团公司创造的总的现金流为：
（R－w[*]）[＋]＝（b）[＋]（4）
其中，研发柔性增加的附加价值为
（b）[＋]－（b－Δ）[＋]（5）
定义：
或
由于Δ服从上述定义的随机过程，按照Bellman等式，N（b，Δ）的期权组合价值为：
按照Ito定理
将式（10）代入式（8），得：
j＝1，b－Δ＞0表示开展研发活动；j＝0，b－Δ＜0表示不开展研发活动。
我们要解决的问题是：
服从以下条件：
条件公式（12a）表示当w[A]变得非常大时，选择自主研发战略的概率将趋向于0；条件公式（12b）则表示当Δ＝－∞时，自主研发投入充分地低于协作研发。公司将在每个时期赚得R－w[A]后面的两个公式是函数平滑连续的条件，因此
这里
并且e是自然对数的底（注：在连续的条件下，
且满足
）。关于公式的理解为，当Δ＜b时意味着R＞w[A]，公司开展自主研发；如果研发投入不变，则所有将来的盈利的现值为
一旦研发投入上升超过R，公司会选择停止研发活动，同期的期权价值为
当Δ＞b时，也即自主研发投入高于R，公司不开展研发活动，维持原有生产。而当研发时机成熟时，有选择性的研发。重新开始研发的期权价值为
由式（5）、式（13）、式（14）可得出研发灵活性提供的企业价值的增值部分为：
对于公式的理解为：当Δ＜0时，自主研发的费用低于协作研发的费用，公司将选择自主研发，协作研发的柔性价值为0，但拥有一个选择权；当自主研发的费用高于协作研发的费用时，将选择开展协作研发，协作的柔性价值为
同时具有一个选择权；当Δ＞0时，检验w[A]＞R，公司将选择开展协作研发，协作的柔性价值为
同时具有重新选择研发战略的权利。
经过上述推导，可以得出公司开展协作研发带来的价值为：
3 敏感性分析
在研究变量的敏感性上，我们模拟影响经营灵活性价值的各种参数，包括利率、节约的研发费用、节约费用的波动率。分析出他们的变动将如何影响研发柔性价值R（Δ）的变动，以及公司总研发价值的变动。研发收益R＝76，初始成本I＝300是主观选择的数据，目的是突出在不同情况下R（Δ）的价值。
表1中的数据给我们两方面的启示。一方面，考虑研发柔性或者忽视它的价值对决策结果产生的重大影响。例如第2行，在利率水平为0.06、费用差额为5.5、波动率为3.05的情况下，调整前的NPV，即不考虑研发柔性的净现金流量为－33.33。投资不会带来研发收益，管理者将放弃投资计划，原因是初始投资过高。一旦考虑了研发的柔性价值R（Δ），投资收益明显增加，调整后的NPV为115.33，超过了投资临界点，具有研发收益，管理者决定增加研发投入。因此，是否考虑研发的柔性价值将决定着管理者不同的研发决策。
表1 各因素变动对的影响
利率标准差自主研发费用协作研发费用 Δ=费用差额 R（Δ）
NPV调整后的NPV
0.05 3.05 65.5 60 5.5
191.0520
211.05
0.06 3.05 65.5 60 5.5
148.66
-33.33115.33
0.07 3.05 65.5 60 5.5
120.66
-71.4349.23
0.06 2.6 65.5 60 5.5
133.30
-33.3399.97
0.06 3.05 65.5 60 5.5
148.66
-33.33115.33
0.06 3.6 65.5 60 5.5
168.92
-33.33135.59
0.06 3.05 6160 4117.84
-33.33 84.51
0.06 3.05 65.5 60 5.5 148.66
-33.33115.33
0.06 3.05 7860 18
235.81
-33.33202.48
另一方面，各因素的变动对R（Δ）的影响存在着较大的差异，1～3行数据表明，利率越高，R（Δ）的价值越低；同样，4～6行数据表明，研发成本的波动率（标准差）越高，R（Δ）的价值也将增大。这表明，当两种研发战略的投入相关程度越低，公司越趋向于开展自主研发，这说明投资的不确定性越大，实物期权的价值就越大[8]。当自主研发的费用增加的情况下，特别是当自主研发的费用超过研发收益时，R（Δ）的价值将急剧增加，从7～9行的数据中可以清楚地看出R（Δ）由117.84增加到了235.81，这说明此时转变研发战略带来的效益最大，也即开展协作研发所节约的成本最多。
4 结论
在研发决策中，研发柔性的存在增加了投资的潜在价值。决策者灵活把握研发柔性，在投资计划中嵌入；转换期权可以捕获这种价值。但是此时的投资更加的复杂，传统的评价工具（NPV等）无法正确的衡量其价值，利用实物期权定价模型可以全面地考查项目开展的价值，从而做出正确的投资决策。
协作研发的柔性价值和企业的研发策略的转换存在着明显的相关关系，本文通过实物期权方法对这种价值进行评估并得出了比较精确的研发价值模型。这套模型相对于以前的决策模型（NPV法等）来说具有较大的灵活性和科学性，为企业的研发决策提供一个科学依据。
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