基于非对称灰色云模型的装备维修保障系统效能评估
王双川， 胡起伟， 白永生， 郭驰名， 马云飞
(陆军工程大学石家庄校区 装备指挥与管理系， 河北 石家庄 050003)
摘要： 针对装备维修保障系统效能评估过程中决策信息的模糊性、随机性和不完备性问题，建立了非对称灰色云模型对系统效能进行评估。在分析正态灰色云模型局限性的基础上建立了非对称灰色云模型，使模型的特征值取值更加灵活；提出了基于主观和客观综合赋权法的指标权重确定方法，使指标权重综合反映主观和客观两方面的因素；通过灰色定权聚类确定了评价对象所属的灰类；结合具体算例展示了模型的应用过程，并将评估结果与分形评估算法和集对分析法的评估结果进行了比较分析。研究结果表明：非对称灰色云模型具有更强的实用性；基于非对称灰色云模型及主观和客观综合赋权法的效能评估方法适用于装备维修保障系统效能评估，且评估结果可信。
关键词： 装备维修保障系统； 效能评估； 非对称灰色云模型； 综合赋权
0 引言
装备维修保障是为保持和恢复装备良好技术性能而采取的各种技术措施以及相关保障活动的总称[1-2]。装备维修保障系统作为装备维修保障实施的主体，是由装备维修所需的物质资源、人力资源、信息资源以及管理手段等要素组成的复杂系统[1]；而系统效能是系统满足一组特定任务需求程度的度量[3-4]，是反映系统综合性能的指标。因此，装备维修保障系统效能评估是对装备维修保障系统运行状态和维修保障活动效果的综合分析与评价[5]。开展装备维修保障系统效能评估，对于评估部队装备维修保障能力，指导部队装备维修保障力量建设，促进装备维修保障系统效能提高，为决策者提供辅助决策等具有重要意义。
装备维修保障系统组成要素多、结构复杂，因此对其效能进行评估是一个复杂的多属性决策问题。同时，评估过程中由于系统本身的复杂性、指标信息源的多样性以及指标信息模糊、状态多变、数据贫乏和专家个体判断差异等原因，使评估信息带有很强的模糊性、灰色性和随机性(统称不确定性)，其必然影响最终结论的可靠性。因此，评估方法的选择必须考虑对不确定信息的处理能力，即要求装备维修保障系统效能评估方法要能够同时处理评估过程中的模糊性、灰色性和随机性信息。从收集的文献来看，现有文献采用了不同的方法对装备维修保障系统效能进行评估。例如：文献[6-7]分别采用层次分析法(AHP)和变权综合法对基地级装备维修保障系统效能进行评估；文献[8-14]分别采用模糊综合评判法、分形评估算法、拓展贝叶斯理论、集对分析法、云模型评估基层级装备维修保障系统效能；文献[15]采用物元分析法对航空装备维修绩效进行评价。上述模型或方法，虽然在一定程度上反映了特定场景下的装备维修保障系统效能，但是在处理评估过程中的信息模糊性、随机性和灰色性问题方面无法全面兼顾。
灰色聚类可以有效处理信息不完备情况下的决策问题[16]，并通过灰色聚类白化权函数来实现灰数的白化[17]，解决了评估过程中的信息灰性问题。然而，传统的灰色聚类白化权函数只对信息的不完备性进行了处理，而没有考虑很多实际情况中由于信息不完备导致的灰性与随机性共生问题(即灰数对于某一白化值的“偏爱程度”往往是一定范围内的随机数[18])。因此，为了体现评估过程中的模糊性和随机性，需要对传统白化权函数进行改进。为此，文献[19]首先提出了正态灰色云模型，集成了基于贫信息的灰色三角白化权函数聚类理论[20]与综合考虑信息模糊性和随机性的正态云模型[14]理论，以一定范围内随机变化的随机数作为白化权值，改进了白化权值的确定方法，既表达出了信息的不完全性、模糊性，又充分考虑了人主观判断的随机性[21]，克服了传统白化权函数存在的缺陷。目前，正态灰色云模型已经在技术性评价[22]、可信度评估[23]、故障诊断[24]、风险推理[25]、风险评估[26]等多个领域得到应用。本文拟将正态灰色云模型引入装备维修保障系统效能评估中，以创新装备维修保障系统效能评估方法，实现对装备维修保障系统效能的有效评估。
根据正态灰色云模型的对称性，正态灰色云模型的数字特征——峰值、左界值、右界值三者之间满足一定的数量关系，也因此限制了灰色云模型中的峰值和左右界值取值的灵活性以及评估结果的可靠性。为此，本文建立了非对称灰色云模型对装备维修保障系统效能进行评估，以实现正态灰色云模型数字特征的灵活取值。该模型既解决了评估过程中的信息不确定性问题，又增强了模型的实用性，使模型更加优越，同时在灰色云模型的建立方法及运用上实现了创新。另一方面，为了使装备维修保障系统效能评估指标权重既能反映决策者的主观倾向，又能反映客观情况，本文融合了主观赋权法和客观赋权法，通过建立综合反映主观、客观信息的双目标规划模型来确定指标相对权重。最后，通过实例分析验证了评估方法的可用性和有效性。
1 灰色云模型理论
灰色概念和灰数是灰色系统中的基本元素。其中：灰色概念是一种外延确定、内涵不确定的定性概念，如评语“优”、“良”、“中”、“差”等；灰数是一种只知道大概范围而确切取值不确定的数，是一个数集，数集中可能的取值即为灰数可能的白化值。根据信息确定度的多少，灰数各白化值的地位是不同的，其地位的大小用白化权来表示，对应的权系数函数称之为灰数的白化权函数，简称白化函数，记作f (x )。可见，白化权函数描述的是灰色概念与灰数之间的函数关系，表示一个灰数对其取值范围内不同数值的“偏爱”程度[18]。
式中：ω j 为指标j 在综合聚类中的权重。
儿童文学的发展过程是一个接受者回归的过程，先是让接受者坐着聆听，接着给接受者画像，现在，让他回来。当代儿童文学从接受角度发挥了叙事元、时空元以及儿童诗学的能量，同时，当代信渠又给儿童文学带来了屏障和驱动。文学传递着一种精神和能量，必定会有特定的生长环境，随着不断更新的新时代的到来，儿童文学还面临许多新的困境和动力，不可改变的是文学的本质和文学活动中主体间的关系。
灰色云模型的数字特征GC 用峰值Cx 、左界值Lx 、右界值Rx 、熵En 和超熵He 来表征，记为GC =(Cx ;Lx ,Rx ;En ;He )。其中：Cx 是白化权等于1的值，是最能表征定性概念的值，且有点峰值和区间峰值之分；(Lx ，Rx )反映了论域中灰色概念的数值范围；En 是左界值和右界值模糊度的度量，En 越大表明评价等级边界模型性越强；He 反映了云滴的离散程度，He 越大表明白化权系数的随机性越强。
2 非对称灰色云模型的建立
2 .1 点峰值正态灰色云模型
正态分布是自然科学与社会科学研究领域具有普适性的一种分布[27]，具有独特的数学性质。曲线符合正态分布的灰色云模型称为正态灰色云模型。根据系统实际和研究需要，采用点峰值正态灰色云模型对装备维修保障系统效能进行评估，因此，有
Cx =(Lx +Rx )/2，
(1)
En =(Rx -Lx )/6，
(2)
He =En /γ ，
(3)
式中：γ 为给定常数。
点峰值正态灰色云模型的数学期望曲线为
(4)
设P ={P 1,P 2,…,P j ，…，P n }为装备维修保障系统效能评估指标集，P j 表示指标集中的任意指标(称为指标P j )，n 为指标集中评估指标的数量；设T 1,T 2,…,T k ,…,T s 为聚类对象所属的灰类，T k 表示灰类中的任意子类(称为灰类T k )，s 为划分灰类的总数。若指标P j 属于灰类T k 的正态灰色云白化权函数满足
(5)
则称其为适中测度正态灰色云模型，其中En ′为以En 为期望、以He 为标准差的正态随机数。根据云滴生成算法[19]，此时的正态灰色云模型曲线如图1所示。
图1 适中测度正态灰色云模型示意图及其数字特征
Fig.1 Schematic diagram of middle normal grey cloud model and its numerical characteristics
若指标P j 属于灰类T k 的正态灰色云白化权函数满足
[][]分阶段延伸护理作为医院护理的延伸,是对医院及社会资源的有利整合。该项护理手段强调社区—家庭护理,通过认知、心理及行为护理干预等方面来释放患者的潜力,进而延缓其病情发展,对康复
(6)
则称其为下限测度正态灰色云模型。此时正态灰色云模型曲线如图2所示。
图2 下限测度正态灰色云模型
Fig.2 Lower limit measure normal grey cloud model
若指标P j 属于灰类T k 的正态灰色云白化权函数满足
(7)
则称其为上限测度正态灰色云模型。此时正态灰色云模型曲线如图3所示。
图3 上限测度正态灰色云模型
Fig.3 Upper limit measure normal grey cloud model
2 .2 非对称灰色云模型
非对称灰色云模型是在正态灰色云模型的基础上建立起来的。正态灰色云模型取灰数的中间值作为峰值(即满足(1)式)以使模型保持对称，这是一种理想的特殊情况。现实中，在已知左界值Lx 、右界值Rx 情况下，模型的峰值往往不是左右界值的中间值，而是可以在区间[Lx ,Rx ]内任意取值的。新建立的非对称灰色云模型即可以适应任意的峰值设定，因此更加贴近现实情况。
非对称灰色云模型是取适中测度正态灰色云模型的半侧曲线得到的，即取x ∈[Lx ,Cx ]区间对应的半升正态灰色云模型曲线或取x ∈[Cx ,Rx ]区间对应的半降正态灰色云模型曲线得到的。因此，在建立非对称灰色云模型时，需要在已知峰值Cx 和左界值Lx 、右界值Rx 情况下计算隐含的Rx ′和Lx ′的值。
根据(1)式，在已知峰值Cx 和右界值Rx 的情况下，可以得到满足正态灰色云模型特点的左界值Lx ′的值；同理，在已知峰值Cx 和左界值Lx 的情况下，可以得到满足正态灰色云模型特点的右界值Rx ′的值。即
Lx ′=2Cx -Rx ，
(8)
Rx ′=2Cx -Lx .
(9)
非对称正态灰色云模型具有如下特点：
1)不对称性，即峰值Cx 和左界值Lx 、右界值Rx 之间不能满足(1)式；
2)非对称灰色云模型的半侧灰色云模型是通过正态灰色云模型生成算法得到的，因此仍然符合正态灰色云模型的曲线特征，即针对左右界值Lx 、Rx ′或Lx ′、Rx ，(2)式～(7)式仍然适用。
2 .3 非对称灰色云模型的灰色聚类过程
灰色聚类是将评估对象的分散信息进行灰类归纳，并判断其所属灰类的过程。参照文献[22-23]中的聚类过程，非对称灰色云模型的聚类过程如下：
步骤1 设S ={S 1,S 2,…,S i ,…,S m }为待评系统的集合，S i 表示集合中的任意系统(称为系统S i 或聚类对象S i )，m 为系统总数；设A =[a ij ]m×n 为初始决策矩阵，其中a ij 表示待评估系统S i 中评价指标P j 的量化值。
步骤2 确定各指标非对称灰色云模型的数字特征，构造非对称灰色云模型。首先，划分指标灰类；其次，设置各指标各灰类的峰值Cx 和边界值Lx 、Rx ；再次，根据(8)式和(9)式分别计算Rx ′和Lx ′，并利用(2)式和(3)式计算得到相应的熵En 和超熵He ；最后，按照正态灰色云模型生成算法建立正态灰色云模型，并取x ∈[Lx ,Cx ]和x ∈[Cx ,Rx ]区间对应的曲线，得到非对称灰色云模型。
步骤3 计算各指标的灰色云白化权。指标白化权描述了评价指标数据对各评价等级的隶属度。由(5)式～(7)式可知，由于函数
中含有随机性变量，使得每次运算得到的白化权值并不相同。在此，可以通过计算q 次运算得到白化权的平均值
并将同一指标的各等级白化权值归一化，得到最终的指标灰云白化权值
计算公式为
(10)
(11)
式中：
为第q 次运算得到的灰云白化权值，q 越大，均值的随机性越小。
在传统的电力营销模式中，线路损耗、电费纠纷、大面积停电、不能在短时间内完成抢修工作、外业质量无法控制等问题长期困扰着电力企业，使电力企业的发展受到了很大的阻力。而当前用电信息采集系统的应用，有效地使这些在传统模式下所存在的难题都得以迎刃而解。电力营销业务的开展需要较完整的数据支持，而用电信息采集系统可以快速提供准确、及时的数据，使营销业务的自动化程度得以提升，有效加快了营销业务信息化建设进程，推动电力营销管理水平的飞跃式发展。
步骤4 计算灰色定权聚类系数。聚类对象S i 属于灰类T k 的灰色定权聚类系数
的计算公式为
正是由于社会力量的壮大，政府的职能简化但更注重精细化，在有限权责的范围下，政府的职责定位更加细致，现在已有足够的能力解决相应的社会问题，但针对社会问题的治理秩序却还未形成，依旧具有滞后性和懈怠性。政府在不断扩大社会服务量的同时，更要注重社会服务的保障体系和监管机制。治理机制的形成是社会发展的产物，政府的话语权与公信力似乎受到了大众的质疑，政府在治理中存在的不足也正是我们今后在改革过程中所需突破的方向，而在多中心协同治理模式中政府需要发挥更多的监管作用，通过监督和激励机制设置与企业保持良性互动的关系，并约束企业的不良私利行为。
(12)
定义1 [19]设U 是一个论域U ={x }，T 是与U 相联系的语言值，U 中元素x 对T 所表达的灰色概念的白化权是一个具有稳定倾向的随机数，则白化权在论域U 上的分布称为灰色云白化权函数，简称灰色云。U (x )=GL (x )在[0,1]区间中取值，灰色云是从论域U 到[0,1]区间的映射，即U (x )=GL (x ):U →[0,1]，∀x ∈U ，x →GL (x )。
步骤5 确定评价等级。设
根据
(13)
可判断待评系统S i 所属灰类为
为聚类系数
最大值所对应的灰类)，从而确定待评系统的效能等级。
2 .4 确定待评系统评分值
为了进一步对装备维修保障系统效能进行分析和评估，借鉴文献[22]中的方法，对通过灰色聚类确定评价等级的系统进行评分。设总分值为100分，则灰类T k (k 越小表示评价等级越低)对应的分值为
(14)
则待评估系统S i 的评分值为
贪官王保安当财政部副部长时，商人马永刚在江苏投资开发了一个项目，已经报到财政部，“看能不能帮催一下”，王保安什么也没说，仅仅画了一个圈，就得到了一处紧邻钓鱼台的豪宅，房价连装修共计5000万！（央视所播《巡视利剑》第四集）类似的画个圈、写个条子、打个电话，就捞得大笔财富的贪官，屡见不鲜。他们把组织给他们的画圈权，变成了为自家谋取利益、点石成金的“金手指”，不仅严重侵占了国家和人民利益，极大损害了党和政府的公信力，也把自己绑上了历史的耻辱柱，身败名裂，遗臭万年。
(15)
3 主观和客观综合赋权
评价指标权重是对各个评价指标重要性的定量表示，直接影响着评估结果的可靠性与置信度。为了使装备维修保障效能各影响因素的权向量可以同时反映决策者的主观偏好和客观事实，可以参照文献[28]中提出的主观和客观综合赋权方法，构建双目标规划模型获取指标权重。具体步骤如下：
步骤1 作出如下设定：
步骤2 构造双目标规划模型：
作为伊利集团掌舵人，他攻克了“乳糖不耐受”的行业难题，通过奥运、世博契机推动了中国乳业升级，打造中国母乳数据库，以创新引领未来；他不断推动“创新”和“国际化”两个轮子，实施“反式创新”，提高“实验室经济”效能，带动中国乳业品牌登上世界新高度。
(16)
步骤3 获取底层指标权重：
(17)
2)设D =[d lj ]n×n 为采用1～9标度法给出的满足一致性要求的指标两两比较矩阵[29]，其中，l 、j 仅表示指标数量的编号，d lj =1/d jl ，d ll =1，l =1,2,…,n .
1)设ω =(ω 1,ω 2,…,ω j ，…，ω n )T为指标权重向量，其中任意指标P j 的权重
为在初始决策矩阵A =[a ij ]m×n 基础上建立的标准化决策矩阵，其中：对于效益型指标，满足
(18)
(19)
3)由专家组给出3级指标的两两比较矩阵D ，
求解(18)式可得到基于主观赋权法的指标权重，求解(19)式可得到基于客观赋权法的指标权重。
江西服装学院是经国家教育部批准设立的全日制普通本科高校，学院现有各类在校生13000余人。学生数量不断增加，但学生公寓管理仍旧采用原始纸质和人工整理方式，导致学生公寓管理质量得不到更好地改善[2]。
对于成本型指标，满足
为求解(18)式和(19)式建立的双目标规划模型，可以利用多目标规划中的线性加权求和法[30]将该双目标规划模型转化为
首先假设电路现在的开关指令为(1010)。当T1在正常状态下。电流In通过旁路二极管D3和T1,如图2所示。
(20)
式中：α 和β 分别表示主观赋权方法和客观赋权方法在综合赋权中的比重，且0<α <1，0<β <1，α +β =1.
求解(20)式得到的最优解
即为主观和客观综合法确定的指标权重向量。
为求解(20)式，采用文献[28]中的方法，首先需要将(20)式中的
构造成拉格朗日函数L =ω TQω +2λ (e Tω -1)，其中，λ 为拉格朗日乘数，e Tω =1，e =(1,1,…,1)T(共有n 个1)，Q =[q lj ]n×n ，
(21)
q lj =-α (d lj +d jl ),l ≠j .
(22)
然后，令∂L /∂ω =O (O 为包含n 个0元素的向量，即O =(0,0,…,0)T)，∂L /∂λ =0，求解两个方程得到的指标权重向量为
还有如《将帅》篇，论选将的重要性。秦观深感北宋兵权轮换制的流弊，提出“臣以为西北二边，宜各置统帅一人……进退赏罚，尽付其手，得以便宜从事。”刘勇刚先生谓“此文呼吁朝廷选用‘天下之将’，赋以重权，‘便宜从事，不烦庙堂之论’，可称剀切之论。”[4]而在这一点上，朱刚先生论述：“唯《将帅》篇谓西北二边之事，朝廷不必详其细节，宜全权委托统帅各一人，足以了事。似此有见于北宋兵权集中之流弊，但此策亦早见于苏轼的贤良进卷，秦观只承其说而已。”[2]54而且，在宋太祖时期就有“杯酒释兵权”一事，终宋一代都对统领兵权的武将有所忌惮，想要把兵权全权委托一名统帅，只能说是不切实际之言。
(23)
4 实例分析
本文以文献[9]中的4个装备维修保障系统(即m =4)为例，直接利用其装备维修保障系统效能评估指标体系和指标数据，验证上述模型和方法的实用性和可靠性。装备维修保障系统效能评估指标体系和各系统的原始指标数据如表1所示。
4 .1 确定指标权重
首先，运用AHP计算得到2级指标的权重ω =(0.25,0.27,0.25,0.23)T；然后，计算各3级指标相对2级指标的权重；由于系统效能评估指标众多，这里以人力资源效能所属的4个3级指标为例进行说明，具体过程：
表1 装备维修保障系统效能评估原始数据[9]
Tab.1 Effectiveness evaluation data of equipment maintenance support system[9]
1)依据表1中的数据，建立初始评价矩阵A ，
4)为了综合体现主观赋权法和客观赋权法在指标赋权中的各自优势，这里取α =β =0.5，利用(21)式和(22)式计算得到矩阵Q ，
式中：ω l 、ω j 分别表示编号为l 和j 的指标权重；
为指标P j 的理想值。
木材在通过高温热处理时，其本身的表面形貌及粗糙度的参数会改变。但因木材树种不一样，其粗糙度变化不一样，变化规律也不一样。实验时，通过清晰的电镜扫描，可以很好的对比其实验前后，及热处理时间不同的情况下，其样品微观表面的具体变化情况，再通过结合精确的粗糙度测量数据，来解释其粗糙度变化规律。
经一致性检验，判断矩阵D 满足一致性要求。
2)根据(16)式和(17)式计算得到标准化的决策矩阵B ，
5)根据(23)式计算得到人力资源效能各3级指标关于2级指标的相对权重，计算结果为ω *=(0.212 3,0.474 6,0.169 8,0.143 3)T。
东丽区卫生人才的流动情况较活跃，流入和流出人才的数量都处于增加状态，然而流入人才相对较多，证明东丽区卫生人才优先发展战略取得了一定效果，见（表1）。
6)得到3级指标相对1级指标装备维修保障系统效能的权重(0.053 1,0.118 6,0.042 5,0.035 8)T。
重复以上过程，即可得到各3级指标相对1级指标的权重，统计计算结果如表2所示。
4 .2 建立非对称灰色云模型
装备维修保障系统效能评估指标体系中既有效益型指标又有成本型指标(装备失修率、装备返修率)，且各指标均无量纲。为了便于分析和计算，本文在征求专家组意见基础上，分别对效益型指标和成本型指标的评价等级标准进行了统一划分。具体来说，将效益型指标分为4个灰类(即s =4)，序号k =1,2,3,4，分别表示差、中、良、优，给出各指标4个不同子类的左右界值、峰值，并取γ =8计算熵和超熵，结果如表3所示。
1181 Hydrogen medicine: research advance, controversy and challenges
表2 装备维修保障系统效能评估指标权重
Tab.2 Weights of effectiveness evaluation indexes for equipment maintenance support system
根据表3给出的评价指标等级及数字特征，可以得到效益型指标的非对称灰色云模型，如图4所示。
同样，可以将成本型指标分为4个灰类，序号k =1,2,3,4，分别表示优、良、中、差，给出指标所在各个灰类的左右界值、峰值，计算熵和超熵(取γ =8)如表4所示，成本型指标的非对称灰色云模型如图5所示。
华人企业家在东南亚二战后排华运动期间只有两个有限的选择：是回到社会主义中国，还是成为所在国家的公民，对他们而言这两个选择都面临着不确定性与风险。尽管具有实用主义精神的华人企业家不断地试图与当地政治和经济精英建立合作者与同盟者关系，但他们的努力却不是一直会取得成功。海外华人企业家在商业领域的传统优势和在战后工业化过程当中新的机遇都受到来自所在国政府扶植当地人政策环境的挑战。在这些二战后民族国家当中，强烈的本地种族意识和日益兴起的民族主义阻断了华人少数族群企业家参与制定国家政策的途径。
4 .3 综合聚类及评价结果分析
根据2.3节介绍的非对称灰色云模型的聚类过程，首先运用数学仿真软件MATLAB求取各项评估指标的平均灰云白化权
继而利用(11)式得到各项指标归一化的灰色云白化权
然后，运用(12)式计算得到各评估对象关于灰类T k 的综合聚类系数
根据(13)式给出各系统效能的评估结果，根据(14)式和(15)式得到各系统的效能评分值。经过计算，各评估对象的综合聚类系数及评估结果如表5所示。
表3 效益型指标评价等级划分及数字特征
Tab.3 Grade division and digital features of benefit indexes
图4 效益型指标非对称灰色云模型
Fig.4 Asymmetric grey cloud model of benefit indexes
由表5可知：根据各系统综合聚类系数计算结果，可以得到4个装备维修保障系统(系统1、系统2、系统3、系统4)的效能定性评估结果均为良；根据各装备维修保障系统效能评分，可以得到4个系统的效能定量评估结果，且其大小排序为E 2>E 3>E 4>E 1(E 表示系统效能)，验证了本文提出评估方法的可行性，且本文得出的系统效能排序结果与文献[9]中的系统效能排序结果一致，验证了本文评估结果的可信性和评估方法的有效性。
为了进一步证明本文评估结果的可靠性和评估方法的实用性，采用文献[11]中的集对分析法再次对各装备维修保障系统效能进行评估，得到各系统与最优评估集的相对贴进度向量(0.437 3,0.528 2,0.506 6,0.465 7)，进而得到各系统的效能排序结果为E 2>E 3>E 4>E 1，仍与本文的效能排序结果一致，评估结果的可靠性和评估方法的实用性得到进一步验证。
表4 成本型指标评价等级划分及数字特征
Tab.4 Grade division and digital features of cost indexes
图5 成本型指标非对称灰色云模型
Fig.5 Asymmetric grey cloud model of cost indexes
表5 各系统综合聚类系数及评估结果
Tab.5 Comprehensive clustering coefficient and evaluated results of each system
综合实例分析可知，与其他两种方法相比，非对称灰色云模型(以下简称本文模型)的优越性主要体现在以下3个方面：1)从评估方法角度来看，本文模型数字特征取值灵活，自适应能力强，更能满足建模过程中的数据取值需要，且模型兼顾了评估信息的模糊性、灰色性和随机性，使评估结果更具实际意义；2)从评估过程角度来看，采用本文模型评估装备维修保障系统效能过程中，利用MATLAB软件对指标数据进行了上千次仿真((10)式中的q 值即仿真次数，可以任意设定，且q 值越大得到的指标灰云白化权越接近实际值)，因此得到的评估过程数据更加可靠；3)从整个计算过程来看，本文模型计算成本更低，计算过程更为简单、快捷，且可以得到定性、定量两种评估结果。
5 结论
本文基于非对称灰色云模型及主观和客观综合赋权法对装备维修保障系统效能进行评估，通过分析评估过程，得出了以下结论：
1)非对称灰色云模型能够统筹考虑信息的不完备性、模糊性和随机性，且数字特征取值灵活，很好地满足了建模过程中的数据取值需要。
2)实例分析及与其他评估方法的对比分析，证明了本文提出方法的适用性、有效性和评估结果的可靠性。
3)本文评估方法实现了对单个装备维修保障系统效能的有效评估以及对多个装备维修保障系统效能的分析比较，为评估装备维修保障系统效能提供了一种有效的实用方法。
非对称灰色云模型建模过程中，灰类数量、评价等级边界和峰值的确定具有一定的主观性，下一步需要针对装备维修保障系统效能评估问题，对灰类数量和模型数字特征的取值问题开展深入论证研究，以进一步增强评估结果的认可度和可靠性。
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Effectiveness Evaluation of Equipment Maintenance Support System Based on Asymmetric Grey Cloud Model
WANG Shuangchuan, HU Qiwei, BAI Yongsheng, GUO Chiming, MA Yunfei
(Department of Equipment Command and Management, Shijiazhuang Campus, Army Engineering University, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)
Abstract : For the fuzziness, randomness and incompleteness of decision information in the process of effectiveness evaluation of equipment maintenance support system, an asymmetric grey cloud model is established to evaluate the system effectiveness. On the basis of analyzing the limitations of normal grey cloud model, an asymmetric grey cloud model is established, in which the characteristic values become more flexible. A method of determining the index weight based on the subjective and objective integrated weights is proposed, so that the index weight can reflect both subjective and objective factors.The grey class of systems is determined by grey fixed weight clustering method. The application process of the proposed model is illustrated by an example, and the evaluated results are compared with those of fractal evaluation algorithm and set-pair analysis method. The research results show that the asymmetric grey cloud model is more practical than the original method. The proposed method is applicable to the effectiveness evaluation of equipment maintenance support system.
Keywords : equipment maintenance support system; effectiveness evaluation; asymmetric grey cloud model; integrated weight
中图分类号： E92
文献标志码： A
文章编号： 1000-1093(2019)06-1277-10
DOI :10.3969/j.issn.1000-1093.2019.06.019
收稿日期： 2018-09-13
基金项目： 国家自然科学基金项目(71871220)
作者简介： 王双川(1992—), 男, 博士研究生。E-mail: 15262148742@163.com
通信作者： 胡起伟(1979—), 男, 副教授，硕士生导师。E-mail: h_q_w@sina.com
标签：装备维修保障系统论文; 效能评估论文; 非对称灰色云模型论文; 综合赋权论文; 陆军工程大学石家庄校区装备指挥与管理系论文;