新课标 新教材 新感受——人教A版“三角函数”部分学习体会，本文主要内容关键词为：学习体会论文,新课标论文,人教论文,函数论文,新教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我省于2007年开始高中数学课程标准教材实验。笔者学习了人教A版的“三角函数”部分，深切体会到编写者独具匠心的设计，既有传统内容的继承，又有结合时代特点的创新。在素材的选取上体现了数学的本质，联系实际，强调应用；注意学生的心理特征和认知水平，适应学生的学习需求；重视创设情境，引导学生自主探究，合作交流；提倡使用计算器或计算机处理某些三角问题，实现信息技术与数学课程的整合；渗透数学文化、体现数学的文化价值和科学性等。以上几个方面都充分体现了“课标”的精神实质。下面谈几点具体感受。
一、科学设置，重新组合
教材将高中三角函数分为三个部分，即必修4第一章“三角函数”、第三章“三角恒等变换”和必修5第一章“解三角形”，这并非是一种简单的划分，更有其科学之处。首先，“三角恒等变换”与“三角函数”部分没有明显的直接关系，因此将其置于平面向量之后，既降低了推导cos（α+β）的难度，同时也使学生进一步体会向量方法的应用；其次，“三角恒等变换”的简化三角函数式功能在许多实际应用问题和解斜三角形中都有很重要的应用，因此又将其置于“解三角形”内容之前；第三，将“解三角形”部分单独编排于必修5。一方面有利于必修4的模块教学。即保证必修4在一个学段内（9周）完成教学任务，另一方面，旧教材将以上三部分内容集中于一册书中，对解三角形而言侧重变换，而课程标准教材强调的是几何特征，重视正、余弦定理的探索过程，即新旧教材关注的目标不同。另外将
诱导公式前置（原教材在和差角公式之后），既使诱导公式成为一个完整的体系，又更好地体现了诱导公式是圆的对称性的代数表示这一实质。以上内容设置，充分体现了知识的螺旋式上升过程。
二、有增有减，突出思想
三角函数是基本初等函数之一，是描述自然界中周期现象的重要模型，在物理（简谐振动、机械波等）。化学、生物等领域都有重要的应用，因此新教材对三角函数进行了削枝强干的处理。例如：删去了余切、正割、余割的定义及相应公式；同角三角函数的基本关系式仅保留
两个；删去反三角函数；降低对繁杂的三角函数化简、求值、求角、解三角不等式和证明三角恒等式的要求，避免单纯的恒等变形和过分的技巧性训练。增加了三角函数模型的简单应用，提高了对三角函数应用的教学要求。以上处理突出了三角函数的核心概念，重在使学生体会蕴含在三角函数中的数学思想方法，体现了课标中使学生获得必要的数学基础知识和基本技能的思想。
三、重视应用，关注生活
“课标”指出：“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，发展数学应用意识和创新意识”，三角函数部分处处都体现了这一精神。例如章头图选择了天文中的日月变化和物理中的简谐振动，背景都是学生熟悉的，易使学生感受周期变化现象的普遍性。体会三角函数是刻画周期性变化规律的数学模型，使学生对三角函数的学习目标和意义更明确清楚。再如：教材创设了许多生活化的情境（
B组题扇子问题，
导入中的交流电问题等），有利于激发学生的学习兴趣。尤其是新增了“三角函数模型的简单应用”一节。通过研究温度变化曲线、楼房遮光、海水的潮起潮落等问题，使学生感受到三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，体验三角函数与日常生活的联系，体会学习三角函数的价值，提高应用意识。
四、改变方式，倡导探索
三角函数部分的研究性学习设置，在教材中每节都有体现。如：在“任意角”一节中有“思考”：“你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度”；在“同角三角函数的基本关系”中有“探究”：“三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的。你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗”等。通过“观察”“思考”“探究”呈现知识的发生、发展过程，引发学生积极主动地开展观察、猜想、归纳、推理活动，探究解决问题的方法，切实改进了学生的学习方式。另外教材在多处没置了探究与发现栏目。如：“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”这一栏目设计得很好。事实上在学生学习了正弦线和余弦线后，借助几何画板，在角的终边变化过程中，引导学生观察分析正弦线、余弦线的变化，结合圆的对称性，可以探究出正、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性、轴对称性、值域和最值等性质。尽管前面利用图象研究了性质，但这个栏目不仅使学生多了一种探究性质的方法，开阔了学生视野，更重要的是探究的过程使学生受益匪浅。类似这样的探究活动教材还有多处。设置探究性学习活动提高了学生学习的自主性，因而就更能在学生情感、态度、价值观的培养方面发挥作用。
五、增加阅读，感受文化
体现数学的文化价值是新课程的一个基本理念。教材在这方面也有充分的体现。其中阅读材料有“三角学与天文学”“振幅、周期、频率、相位”“海伦与秦九韶”和章头部分等。通过阅读这些材料，使学生了解了三角学产生与发展的历史背景、意义，以及为创立和推动三角学的中外数学家们所作的贡献，数学家们的创新精神。所有这些都提高了学生对三角学在人类文明发展中作用的认识。对学生逐步树立正确的数学观，培养不畏艰难、勇于探索的精神发挥了重要的作用。
六、教学手段，注意整合
现代信息技术为课堂教学提供了有力的支持，使过去难以呈现的抽象内容得以实现。教材重视了计算器、计算机等现代教学工具的使用。例如：利用计算器进行角度制与弧度制的换算，作y=Asin（ωx +
）、
的图象。利用计算机制作三角函数表等，倡导学生使用科学型计算器、计算机进行知识的探索和发现。重视信息技术与数学教学的整合，为教师和学生研究数学提供了有力的工具。
以上是本人学习新教材的点滴体会，不足之处敬请批评指正。