初中物理“特殊测量”方法初探，本文主要内容关键词为：测量论文,物理论文,初中论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
初中物理涉及的测量，有直接用测量仪器测量出结果的“直接测量”，如：刻度尺测量长度、用电压表测量电压等；和用仪器测量出一些量再进行计算才能得到结果的“间接测量”，如：用天平、量筒测量密度（ρ=m/V）、“伏安法”测电阻（R=U/I）等.这类测量是基本的、一般的测量，不妨称之为“常规测量”.
但如果测量的物理量较特殊或条件受到限制，比如，要测量电压，却只有电流表，用常规测量就不行了，只能采用比较特殊的测量方法——“特殊测量”.广为流传的《曹冲称象》故事，说的就是一种特殊测量.
“特殊测量”固然有其特殊的地方，但也并非靠“灵机一动”或“妙手偶得”，而是一种建立在基础知识之上的科学思维方法，是有其规律可循的，以下是一些初步探讨和归纳，以供参考（方法名称是根据习惯叫的）.
一、测多算少法
这种情况，是由于所测的物理量太小，以至于达不到常规测量工具的“分度值”、“精度”、“感量”而无法准确测量，因此，便想到用相等的这些“小量”进行“叠加”成“大量”，再进行均分算出即可.
[例如]测一张纸的厚度、一枚图钉的质量、细铜丝直径等，都可用此法.具体做法（略）.
二、测少算多法
此法与上法情况相反，所测物理量超出了常规测量工具的量程（最大测量范围），因而无法直接测出，所以，想法是：（按比例）测出其一部分“小量”，再（按比例）计算出“总量”，故称“测少算多”.请看下面几例：
[例如]给你一只学生用电压表（最大量程15V），怎样测出电压大约有36V的一个电源的电压？你还需要些什么器材？
分析：这个问题若从“按比例”测出一部分“小量”的想法，就比较自然会想到用“电阻R[，1]、R[，2]串联分压”，测出“分电压U[，1]”，算出总电压U=（R[，1]+R[，2]）U[，1]/R[，1]，只要分压电阻比值选择适当，便解决问题，如图1.
俗话说，“秤砣虽小压千斤”，其实质，说的也是利用“按比例”来“测少算多”，是用了杠杆中力臂比例关系的例子.以这个思路，再来看一个问题：有一棵已砍倒的大树（不均匀，但较直），质量约有数百千克，怎样利用日常生活中的器材（如杆秤、卷尺等）称出大树的质量？
方法：用石块（或绳子）将大树的某处支起来，使之恰能水平平衡，这点即是大树的“重心”处的位置，如图2（a），稍移动支点，在欲上翘一端挂一个石块（其质量m可以用杆秤称出，或直接挂上一质量已知的“砝码”——秤砣，并至适当位置，使大树再次水平平衡；再用刻度尺测量出大树重力和石块重力的两“力臂”L、l，如图2（b）.即可用杠杆平衡原理MgL=mgl算出大树的质量M=（l/L）m.
至于，“用一个小轮（比如自行车轮）、米尺测操场跑道长”：“用天平、量筒刻度尺测大石碑（或大油罐中油）的质量”等等，能否用此法？请读者考虑.
三、测此算彼法
这是我们在缺少相应的测量工具时，可以通过测量出一个物理量，利用有关的原理，计算出另一个物理量的办法.
比如，测出直径，算出周长（用C=2πR），测出体积、面积，算厚度（用V=Sh），等等，是大家熟悉的利用数学公式的例子.
“怎样用量筒量出100克酒精”，“怎样用天平称出125毫升酒精”可利用密度公式ρ=m/V来进行质量和体积的“彼此互算”，从而“测此算彼”.
类似地，在电学中，“用电流表和已知电阻测电压（U=IR）”，“用电压表和已知电阻测电流（I=U/R）”，以及推广为这两种情况下测电阻、测电功率，都是“测此算彼”法的应用.
举例：给你电源、电流表，“2.5V”小灯泡、滑动变阻器、定值电阻（10Ω）各一个，以及电键、导线等，如何测量出小灯泡的额定功率？
如图3所示，小灯泡与10Ω电阻并联，因而两端电压相等，调节滑动变阻器，使与10Ω电阻串联的电流表示数为0.25A，即保证了小灯泡两端电压是2.5V，灯泡正常发光.保持滑动变阻器不动，测量出此时灯泡中的电流I，即可得灯泡的额定功率：
P=2.5V×I
四、替代法（等效代换法）
替代法也是常被列入考虑的特殊方法，其基本思想是：用一个产生同样效果的（同样大小的）“容易测量的量”或“已知量”，去代替一个不便测量的量.常见的有以下几种.
1.“以直代曲”
比如地图上的“铁路”、大树的“周长”是弯曲的“曲线”，无法用直尺测量，便可用一根等长的棉线来代替它，然后拉直了测量即可.
2.“以零代整”
著名的“曹冲称象”就用到了此法，即用与大象同等质量的零碎的石头，代替大象来分开称量，得出大象的质量.其实质，也用到“测少算多”.
3.“以明代暗”
以物理量已知的物体（如砝码）代替物理量未知的物体，使它的被测的物理量方面起到相同的作用效果，从而便得出：未知量（暗）=已知量（明）.举例说明如下：
问题1：一架天平（或一个杠杆等），有砝码，但因为制造的失误，使得两臂不等长，所以不准确，如何用它来测量一个石块的质量？
方法：先用正常的方法步骤，去称石块的“质量”，但不需读数，而是保持“右盘”中的砝码（及游码）不动，将“左盘”中的石块拿掉，并向“左盘”中试加砝码，直到天平再次平衡，这时“左盘”中砝码代替了原来的石块，作用效果相同，质量相等，所以“左盘”中砝码的质量，即为被测石块的质量.
问题2：给你一个电流表（或电压表），一只电阻箱，电源及导线，如何较简便地测量出一个未知电阻的值？
方法：将待测电阻R[，x]与电流表串联接入电路，测量出电流I，然后用电阻箱换下待测电阻，并调节其值，使电流表示数也为I，则未知电阻值就是电阻箱的显示值（R[，x]=R[，箱].）.这个方法尤其适用于尚未学习到欧姆定律知识的情况.如果将电流表换成电压表呢？请读者自己考虑.
4.以水代“它”
水有一些特点（如水的密度是已知的，水为无毒害的液体等），所以可用水来代替其它一些物质，以便测出所需的量.
比如，如何测出一个不规则形状瓶子的容积，就可以将瓶子里面装满水，用量筒测出瓶中水的体积即解决问题.
如果用水代替后，再结合“测此算彼”等法，便能解决更多的问题.具体例子请见“综合法”.
五、综合法
有些测量并非只用某一方法就能解决问题，而要利用相关知识，采用多种方法才能达到目的.
以密度的测量为例，由于密度是一个基本的物理量，涉及力学的多方面知识：液体压强P=ρgh，重力G=mg=ρVg，浮力F=ρ[，液]V[，排]g等，若用到“水的密度值已知”再加上“代替法”，“测此算彼”法，以及相关知识之间的联系等，就使得密度的测量有多种测量方法，请看：
1.连通器法测液体密度
原理：连通器的“各容器”中分别盛装水和另一被测液体，根据“连通器平衡时压强相等”的原理，就可以得到ρ[，水]h[，水]g=ρ[，液]h[，液]g，只要用刻度尺测出h[，水]、h[，液]，便能算出ρ[，液]来，象以下一类问题就可以运用此法（只要稍作处理）：
①给你一根软的透明的塑料管、水、油和刻度尺，怎样测量出油的密度？（软塑料管弯为U形管连通器）
②给你一根玻璃管、玻璃杯、水、油和刻度尺，怎样测量出油的密度？（玻璃管插入玻璃杯中也构成连通器）
2.弹簧秤称浮力法测密度
原理：利用弹簧秤称出物体重力G，以及物体悬挂在弹簧秤下浸没水中时的示数F，就可以算得浮力：F[，浮]=G-F，再运用阿基米德原理算出：V[，排]=（G-F）/ρ[，水]，因为物体浸没于水中，所以有：V=V[，排]，且m=G/g，从而算出石块的密度为：ρ=m/V=Gρ[，水]/（G-F）
例如下几个问题都可以用此法（稍作变化）：
①如何用弹簧测力计、水、细线，测量一个铁块的密度？（基本的）
②如何用弹簧测力计、水、细线、铁块等测量一个木块的密度？（木块不会沉入水，可以“悬铁”，想想看，具体怎么办？）
③如何用弹簧测力计、水、细线、铁块等测油的密度？（用“基本的”两次，然后联合即可办到）
3.只有量筒法测密度
原理：利用物体漂浮时：F[，浮]=G，且G=mg，F[，浮]=ρ[，水]V[，排]g，算出物体的质量m=F[，浮]/g=ρ[，水]V[，排]，而物体的体积V及V[，排]，可由量筒测出.所以，
ρ=m/V=ρ[，水]V[，排]/V
问题：只有水、量筒和橡皮泥，如何测量出橡皮泥的密度？
方法：解决问题时的关键，要想办法使橡皮泥漂浮于量筒的水中，这只要将泥做成空心即可.
类似地，问题中的“橡皮泥”还可以换成“小酒杯”“马铃薯”等.
4.只有天平（杆秤）法测密度
思路：要想测量物体的密度，根据公式ρ=m/V，就要测量出物体的质量m和体积V，因为只有天平，只能测量质量m，不能测量体积V.为了解决这个问题，因而想到用“代替法”，使等体积的水来代替物体的体积（V=V[，水]），而水的质量可用天平测量出m[，水]，再采取“测此算彼”——V=V[，水]=m[，水]/ρ[，水]就算出了物体的体积V，便解决问题.
例如：用日常生活中的用品，如杆秤，小塑料桶，水，石块等，怎样测出石块的密度？
方法：在桶中放适量的水，称出其质量为m[，1]，再将石块浸没在桶里的水中，在水面处做上“记号”，取出石块，补入水到“记号”处，然后称出桶和水的总质量为m[，2]，显然，与石块体积相同的水的质量为m[，水]=m[，2]-m[，1]，石块的体积即可得出：V=V[，水]=（m[，2]-m[，1]）/ρ[，水]，其余略.
总之，每一个既然称之为“特殊”的问题，总是有它不同于一般的特殊之处，万千变化，也就不可能一一而足.本文所述，只能是抛砖引玉.