摘 要：高中数学教学期间可以将数形结合的方法进行综合性分析，基于学生的认知能力、性格特点以及高中数学学习需求等加以分析。通过基于教材内容，建立数形结合思维，并结合数学问题，增强学生解题能力及应用信息技术，培养学生数学思维等方式，将抽象性、复杂性的数学问题转变为生动且形象，实现数形的有效转换。
关键词：高中数学 数形结合 解题思路
数形结合思想贯穿高中的整个知识层面，在高中数学教学中，教师要学会优化教学方案，做到让学生灵活运用数相结合的思想、拓宽学生的解题思路，使数学文字变得更加通俗易懂，更具有直观化和形象化，从而做到真正帮助学生掌握并理解数学知识.
一、结合教材进行教学
教师应对教学模式进行改进，做到以课文为中心，不舍本逐末，将数形结合模式与教材进行结合，让学生通过图形的方式来理解教材的内容，从而达到教学的目的。如在学习到与“向量”有关的内容时，教师可采取以形助教的方式进行教学。首先，教师可要求学生对“向量”的内容进行预习，并在课堂上随机询问学生的预习感想。由于学生之前并没有接触过类似的内容，其在学习的时候会感到一定的困难，因此，教师在教学时可采取数形结合的方式进行教学，通过简单的坐标以及箭头指向，学生便能清楚了解向量的内涵以及具体的计算方式，从而提高教学质量。
二、结合实际进行教学
数学与生活密切相关，教师可通过联系生活、结合实际进行教学，以提高教学的质量与效果。如在学习到有关“圆”的内容时，教师先让学生想想自己生活中有哪些圆形的东西，随后提出一个问题：假设有一个半圆隧道，其截面半径为4m，车只能在中心线一侧行驶，一辆高与宽分别为2.5m、3m的车能否通过此隧道？以引起学生的兴趣，同时，做出相应的图形，让学生明白这个问题主要是想考什么，从而有针对地进行解题。随后，教师可引出下文，让学生了解“圆的方程”具体包括哪些内容，并通过直观的图形来了解该知识点，以提高教学的效果。
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三、直线知识中的数形结合
直线与圆锥曲线是解析几何中的重点内容，解析几何的发展是数学由常量向变量延伸，高中数学教学中学习这部分知识最常使用的就是坐标法，第一步是用代数语言呈现几何关系，将几何关系转变为代数关系，然后解决代数问题，最终得出结论，实际上这一过程体现的就是数形结合思想。例如，在判断两条直线的位置关系时就可以应用数形结合法：坐标中有A、B、C、D四点，坐标分别是A（1，0），B（0，-1），C（2，3），D（-1，0），判断直线AB与CD的关系，画出图形后我们可以直观的看出AB与CD之间是平衡关系，之后我们再来计算斜率，验证通过画图判断出的结果是否正确。讲解的过程中教师可以先将图形画出来，使学生可以通过图形直观的判断出结果，这样后面的代数解题就更容易被接受，后面用斜率证明两直线的关系，就是将几何知识代数化，而图形则是对代数的进一步补充和解释，便于学生理解。
四、解决方程和不等式问题
利用二次函数图像解决一元二次不等式解集过程中，教师可通过对应的二次函数图像，确认抛物线的开口方向及x轴的交点，即可将不等式解决转变成直观化。例如，在解“x2-x-6=0”这一不等式时，教师可以将对应二次函数的公式：y=x2-x=6图像画出来，确认抛物线开口方向及x轴的交点，从x2-x-6=0解得x1=-2，x2=3，求出该抛物线和x轴的交点横坐标为（-2，3），若x取交点两侧值，即是x＜-2或者是x＞3，y＞0，其运算结果为x2-x-6＞0，解集不等式x2-x-6=0为：x│x-2或者是x＞3。除此之外，利用函数图像解决方程近似值或者是解个数的问题，对于不规则的方程，教师可通过设置两个函数方式，将方程的根转变成两个函数的交点，表明了在高中数学教学的方程近似值解个数问题上，灵活运用数形结合思想能够让原本抽象性的数学问题转变成直观化、将复杂问题简单化，不仅可以优化数学知识解题方案，还可多方面科学思考，拓宽学生的解题思路，提升高中数学教学效率。
五、解决函数问题
在高中数学教学中，对于函数问题的教学，教师也可通过图像对函数知识内容进行分析研究，因为函数图像是数量特征和几何特征有机结合体，教师灵活运用数形结合思想能够突显它们的方法和特性，让学生通过对函数图像进行观察，以此掌握函数内容知识。只有这样学生才能在解题过程中的类似知识，清楚知道在画图时是开口向上还是向下，甚至是函数整体上移还是下移。表明了数形结合思想应用在高中数学中，能够让原来抽象的函数关系通过图形形式变得具体化、将内容简单化，从而快速掌握本次教学的数学知识。
数形结合是高中数学教学中非常重要的一种教学方法，它既可以培养高中生的空间想象能力、逻辑思维能力以及解题能力，又可以培养高中生的数学素养。因此，作为一名高中数学教师，我们应当与时俱进，认真研究数学教材，然后将数形结合灵活应用到高中数学课堂教学当中，最终提高高中数学教学的整体质量。
参考文献
[1]卢向敏 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].呼和浩特，内蒙古师范大学，2013。
[2]韩雪丽 数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践[D].大连，辽宁师范大学，2013。
论文作者:隋井印
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第366期
论文发表时间:2019/6/25
标签：学生论文; 函数论文; 高中数学论文; 教师论文; 内容论文; 代数论文; 数学论文; 《中小学教育》2019年第366期论文;