对称思维方法在化学解题中的应用，本文主要内容关键词为：对称论文,思维论文,化学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
科学家赫谢耳1800年在红光区域外侧发现了红外线后，人们根据对称思维就猜测在紫光区域外也可能有一种看不见的射线。后来，科学家里特在1801年果然在实验中发现了这种射线，即紫外线。在基本粒子的研究中，人们根据对称性，由已经发现的粒子猜测可能有反粒子（质量相同而电荷相反的粒子）存在，后来被实验完全证实反粒子的存在，是一个很重要的发现。它说明物质世界中存在着一种很基本的对称性，就是正粒子和反粒子的对称性。当然，我们可以通过联想与类比，使思维继续深化：有反粒子，有没有反原子呢？这一猜想也为现代科学实验所证实。现已发现了一些由反中子、反质子组成的反原子核（带负电），它同阳电子组成反原子。有反原子就可以猜想有反分子，也可以有……麦克斯韦方程揭示了电磁波的存在，对推动现代科学技术革命做出了划时代的贡献。他的成功也显示了对称思维的威力。李政道说过，对称概念本身并没有静止的意思，它的普遍性远远超过了它通常的含义而广泛适应于从我们宇宙的产生到微观亚核反应的一切自然现象。对称在化学世界中到处可见，有人称其为化学中的“对称美”。如酸和碱、氧化和还原、化合价升高和降低值相等、化学平衡中的的正逆反应速率相等、元素周期表更是充满着对称美。在结构上，非极性分子都是结构对称的，如P[，4]、苯、足球烯等。从各种事物和现象的各种各样对称性出发，去大胆地设想和推测未知事物和现象的存在，这种方法称为对称思维方法。
一、利用化合价升降的对称性解决氧化还原问题
题1 L、M、Q、R、X代表五种物质，它们都含某种价态的氮元素，各物质中的氮元素的化合价只有一种。物质L中氮元素的化合价比物质M中的氮元素化合价低。在一定条件下，它们会进行如下的转化关系（未配平）。
①Q+HCl→M+Cl[，2]+H[，2]O
②R+L→X+H[，2]O
③R+O[，2]→L+H[，2]O
请判断：
（1）五种物质中按氮元素的化合价从高到低的顺序排列是________。若这五种物质中一种是硝酸，那么硝酸应该是________（用字母表示）。
（2）反应②是在催化剂（如铂、氧化铁等）存在下，加热到一定温度时发生的，这个反应在工业上有重要的应用。若X是密度比CO[，2]气体小的气体，那么X的分子式是________。
（3）某同学写出下面三个不同价态的氮的化合物相互转化关系（未配平），其中你认为一定不能实现的是_________。
A.NO+HNO[，3]→N[，2]O[，3]+H[，2]O
B.NH[，3]+NO→HNO[，2]+H[，2]O
C.N[，2]O[，4]+H[，2]O→HNO[，3]+HNO[，2]
分析 本题利用氧化还原反应原理中的对称性来求解，即在氧化还原反应中，化合价有升有降。
（1）由①可知，氯的化合价升高，所以氮化合价降低，即氮的化合价Q＞M；同理由③知道，R＜L。由②知，X介于R、L中间，而R＜L；所以R＜X＜L；又由题给条件知L＜M。所以Q＞M＞L＞X＞R。因为HNO[，3]中氮的化合价处于最高价，所以HNO[，3]应是Q。
（2）由题意知，③为氨催化氧化的方程式，所以X中N的化合价高于-3，又因为X是密度比CO[，2]小的气体，所以X为N[，2]或N[，2]H[，4]。
（3）三者都是氧化还原反应，只有B不符合。氧化还原反应原理中化合价升降的对称性规律，只有升没有降，所以B一定不能发生。
二、利用结构的对称性推导物质的化学式
题2 钼可以形成一种含氧酸根[Mo[，x]O[，y]][z-]，其中x、y、z都是正整数，Mo呈正六价，O是-2价。可按下列步骤来处理该含氧酸根的结构。
（1）所有Mo原子的配位数都是6，形成的[MoO[，6]][n-]呈正八面体。称为“小八面体”（图A），则小八面体的化学式[MoO[，6]][n-]中n为______。
附图
（2）6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超八面体”（图B）。“超八面体”的化学式为_______。
附图
（3）“孪超八面体”可由两个“超八面体”共用2个小八面体形成（图C）。“孪超八面体”的化学式为______。
附图
分析 本题考查学生的对称思维，逆向思维，平移思维及空间想象力。本题用“小八面体”堆砌成“超八面体”和“孪超八面体”，确定出每个多面体中所含钼原子的总数是不难的，主要是对“超八面体”“孪超八面体”中氧原子数的确定需要有较强的空间想象能力，难度较大。我们可以通过对小八面体的“放大”或“缩小”以及“平移”“对称”等方法分层确定氧原子个数。这种有序思维可将问题逐个解决。
（1）由题给信息知，图A“小八面体”中的6个顶点为6个氧原子，中心一个为Mo原子。根据化合价知识可求出n=6。
（2）因6个小八面体堆砌成了“超八面体”，故“超八面体”中含6个钼原子，而氧原子的数目可通过分层进行分析如下：
附图
其中第一层与第五层对称、第二层与第四层对称。所以共有19个氧原子，即“超八面体”的化学式为[Mo[，6]O[，19]][2-]。
（3）用10个“小八面体”堆砌成“孪超八面体”，故“孪超八面体”含10个Mo原子。
而氧原子的个数同理可根据第（2）的分析如下：
附图
其中第一层与第五层对称，第二层与第四层对称。所以共有28个氧原子，即“孪超八面体”的化学式为[Mo[，10]O[，28]][4+]。
三、利用结构的对称性确定同分异构体数目
题3 某分子式为C[，n]H[，2n-1]O[，4]N的氨基酸，若分子内只有氨基和羧基两种官能团，且无甲基，则符合该分子式通式的氨基酸的数目为（）
附图
分析 此题考查学生利用数学工具解决化学问题的综合分析能力，有一定的难度。笔者在评卷过程中发现，此题错误率较高，主要原因是，考生未能正确理解题意，缺乏用数学工具来解决问题的意识。首先我们观察氨基酸的通式可以推知，此氨基酸是一种有一个氨基、两个羧基的饱和氨基酸，且分子中无甲基，所以碳链形式有两种可能：
①没有支链的
附图
②有支链的
附图
讨论：（1）若n为偶数，根据对称性原则可知，当碳链的结构如①所示时，能形成氨基酸的数目共有n-2/2种（氨基在除羧基外的碳链上）。
当碳链的结构如②所示时，根据支链上碳数的不同，出现了多种同分异构体（氨基在支链的端头碳上）。现分析如下：
附图
附图
根据以上分析，不难看出，当碳链的结构如②所示时，同分异构体的种数呈现出一定的规律性（除第一项外，每两项之和，其数呈等差数列），根据等差数列求和公式，可求得
综上所述，当n为偶数时，满足题意的氨基酸的数目为
（种），选B。
（2）若n为奇数，根据对称性原则可知，当碳链的结构如①所示时，能形成氨基酸的数目共有（n-3/2）+1（种），当碳链的结构如②所示时，根据支链上碳数的不同，出现了多种同分异构体（氨基在支链的端头碳上）。同样（读者可以自行推理）根据等差数列知识可以求出如②所示时氨基酸的同分异构体的数目为（n-3）（n-1）/4（种），所以当n为奇数时，满足题意的氨基酸的数目为
（种），选C。