对小学生进行初步的科学方法论教育例谈，本文主要内容关键词为：方法论论文,小学生论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
充分发挥学生的主体作用，尽可能引导学生运用“自主探索、合作交流”的学习方式，越来越得到广大教师的认同。如何将这一观念落实到具体课堂教学中去，已成为老师们关注的热点之一。
下面先讨论几个案例，然后从中引出某些初步的结论。
案例1：100以内数的顺序（北师大1999午版九年义务教育课程小学数学第二册）
1.出示上表，说明：将1～100这100个数按照某种规律分别填写在100个格子里，其中20个格子里的数已填好。试根据已填的数研究这100个数的排列规律，并根据找到的规律将其他80个空格里的数写出来。
2.分组研究表中填写的某些数（选择、分析、比较、研究），对表中数的排列规律作出某种猜测（通过归纳、类比、联想等合情推理，提出猜想）。如：
①研究“5、6”后猜测：右边的数比左边的数大1。
②研究“41、51”后猜测：下边的数比上边的数大10。
③研究“41、32”后猜测：左下格的数比右上格的数大9。
④研究“6、17”后猜测：右下格的数比左上格的数大11。
让学生自主探索，分组交流，充分讨论。
3.告诉学生：通过部分事例的研究做出的猜测，有可能是正确的，也可能是不正确的。应该从表格里选择更多的事例，来检验自己的猜测（检验猜想）。
如：可用“95、96”检验，征实猜测的规律“右边的数比左边的数大1”是正确的。也可用第二行“14、17”来检验。根据猜测的这个规律，在14的右边应该依次填写15、16，接下去的17正好比16大1，符合猜测的规律。
可以用“50、60”来检验，也可以用“32、62”或其他任何一列中的两个数来检验，证实猜测的规律“下边的数比上边的数大10”是正确的。
可以用“41、32、23、14、5”或“96、87、78、69、60”这两条线上的数米检验“左下格的数比右上格的数大9”是正确的。
可以用“6、17、28、39、50”或“51、62、73、84、95”这两条线上的数来检验“右下格的数比左上格的数大11”是正确的。
4.告诉学生：在检验的过程中，只要发现一个例子不符合猜测的规律，这个猜想就被否定了。这时，我们可以提出新的猜想，或者对否定的猜想作出某些修改（修改猜想或重新提出猜想），然后再去检验。学生有可能发现：
每一列数中个位上的数都相同；
第一行数中十位上的数都相同。
经检验，前者将被证实，后者将被否定。
5.从规律表述的多样性和相互联系，进一步认识规律的一致性。
如：根据规律“右边的数比左边的数大1”（图1）和“下边的数比上边的数大10”（图2）可以构造出图3和图4：
从中可以引申出规律“左下格的数比右上格的数大9”和“右下格的数比左上格的数大11”。
6.根据发现的规律填写表中空出的方格，既可以一行一行地填或一列一列地填，也可以按斜行填写或分区一块一块地填，从中获得智力活动特有的乐趣。
对于课堂上发生的一些事先未能预料的情况，要迅速做出判断，并且发挥教学机智，引导学生讨论交流，得出适当的结论。
案例2：整数加法运算定律推广到小数加法（人教版六年制数学第六册）
1.提出问题：用简便方法计算“87+35+13+65”，并且说明算法的根据。创设问题情境，引导学生回忆整数加法的交换律与结合律。
2.引导学生探究：整数加法的交换律与结合律对于小数加法是否适用？让学生运用类比的方法提出猜想，或者在研究具体事例的基础上归纳。
3.让学生用书上的题目“3.2+0.5○0.5+3.2”“(4.7+2.6)+7.40○4.7+(2.6+7.4)”，或者用自己另外选用的小数试算，看看在小数加法中，交换律与结合律是否真的适用（检验猜想）。
4.让学生思考并且回答：“3.2+0.5”与“0.5+3.2”的和相等，是不是一定要通过计算才能断定？如果不算能不能做出判断？引导学生认识到：根据整数加法交换律，有“32+5=5+32”。这个等式中的数可以带任何一种相同的计量单位或计数单位。因此可以由这个等式推出“32米＋5米＝5米＋32米”“32克＋5克＝5克＋32克”“32万＋5万＝5万＋32万”……当32和5都带有计数单位“十分之一”时，这个等式所表示的就是“3.2+0.5=0.5+3.2”。
经历这样的思维过程，学生也就能体验到：只要加法交换律适用于整数，那么它也必定适用于小数（用小学生已有的知识和能理解的方式论证猜想）。
案例3：平行线间的公垂线段相等（人教版六年制数学第八册）
1.复习和操作。复习“垂直”“垂线”“垂足”等名词表示的意义。
●怎样检验两条直线是否互相垂直？
●怎样画一条直线的垂线？
●怎样画两条平行线的公共的垂线？（这样的线叫做公垂线）
●两条平行线的公垂线段能画出多少？
图5
（让各个小组的代表先在一张纸上画两条平行线，然后在这幅图上每人画一条公垂线段。如图5）
2.探究和提出猜想。让学生研究两条平行线间的公垂线段。问：你发现了什么？你是怎样发现的？学生可以根据观察，运用直觉思维，发现这些公垂线段都相等，也可以在比较两条或几条公垂线段的长度后，运用归纳的方法提出猜想。
3.检验猜想。让学生用各自的办法考察这两条平行线间更多的公垂线段，看看猜想的结论是否成立。引导学生逐步领会：如果某一次检验通不过，猜想将被推翻，需要提出新的猜想或修改原有的猜想。如果每一次检验都通过了，说明猜想正确的可能性在不断增大。但猜想最终能否成为确实可靠的知识，还得经过论证。即运用已有的知识推出该猜想。
4.论证猜想。先让学生交流是怎样知道某两条公垂线段相等的。如果我们不用这些方法，不比也不量，能否根据已有的知识，用逻辑推理的方法得出同样的结论？并且引导学生回忆：在学过的知识中，有哪些知识涉及两条线段相等？当学生想起“长方形的对边相等”后，就不难看出：两条公垂线和这两条平行线围成的正是一个长方形。因此，只要我们确信“长方形的对边是相等的”，我们就应该同时确认“两条平行线的任何两条公垂线段相等”。
这样，我们就在具体的问题情境中，使学生既领悟了合情推理，又认识了论证推理的意义和作用。
案例4：比例的基本性质（人教版六年制数学第十二册）
学生学习了比例的意义后，可以这样引导他们通过自主探索，发现比例的基本性质：
1.3:12和7:28能不能用等号连成比例？为什么？
2.13:412和27:828能不能用等号连成比例？
由于第2题两个比的比值分别等于
和
，所以用比的前项除以后项求比值较为麻烦。可以引导学生思考有没有办法直接判断它们是否相等。
3.怎样判断分数和的大小？
4.将这两个分数通分后，怎样判断它们是否相等？
5.因此，判断13:412是否等于27:828，要看什么？
6.一般地说，判断a:b是否等于c:d，要看什么？
对于小学生来说，处处都进行论证推理是不可能的，正如处处都运用引导发现、自主探索绝无可能一样。但教者要把握时机，让学生经历探索、发现的过程，获得探究、发现和论证的体验，逐步树立这样一些意识：
●客观事物是有规律的，这些规律是可以被认识的。
●为了探索和发现规律，可以从具体事例的研究开始，从具体事物的属性中，猜测所体现的一般规律，从而提高学生进行合情推理、提出猜想的能力。
●合情推理的结论（即提出的猜想）不一定是正确的，还需要进一步研究、检验、修改和论证。
●凡不能通过检验的猜想一定是错误的，需要修改或推翻，而那些通过了若干事例检验的猜想未必就是正确的。
●只有能根据确实可靠的已有知识进行严格论证的猜想才是确实可靠的。
运用若干（更确切地说，应该是“少数”）合适的题材，使学生经历研究和发现的全过程，逐步树立科学研究的意识，接受初步的、完整的科学方法论教育，比片面强调逻辑推理或探索发现更有价值。