张德瑜[1]2003年在《关于Waring问题和最大k次因子问题的某些结果》文中研究表明本文主要研究了两个问题，即稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题和最大k次因子的估计问题。全文共分为两章。 在第一章中，主要研究了素变数方程 N=p_1~2+…+P_s~2在Piatetski-Shapiro素数集中的解数问题，其中S≥5，N为充分大的正整数。我们将其转化为指数和的估计，结合Heath-Brown恒等式，最终只须估计相应的Ⅰ型和及Ⅱ型和。我们将进一步改进翟文广[8]的结果，并得到如下结论: 设s≥5，γ_1，…γ_s为固定实数，0＜γ_i≤1且满足 (239/2)(1-γ_i)+(258/(s-1))sum from j=i+1 to s (1-γ_j)＜10，(i=1，2，…，s)。则有 =(θ(N)Γ~s(1/2)/Γ(s/2))(N~(s/2-1)/(log N)~s)+O((N~(s/2-1)log log N)/(log N)~(s+1))，其中T(N；s)表示素变数方程组N=p_1~2+…+P_s~2的解数。 由此，我们可以推出： 对任意固定的735/755＜γ≤1，每个充分大的N≡5(mod24)可以表为五个素数的平方之和，每个素数具有形式[n~(1/γ)]。 对任意固定的219/239＜γ≤1，每个充分大的N≡5(mod24)可以表为五个素数的平方之和，其中一个素数具有形式[n~(1/γ)]。 在第二章中，主要研究了小区间中的最大k次因子的估计问题，即估计和式sum from x＜n≤x+y to δ_k~v(n)，其中δ_k~v(n)=max{d：d~k|n}。我们的目的是寻找尽可能小的。，使得此和式有一渐进公式，这里0＜。＜k为一固定实数，。为充分大的正数，o＜0＝叶叫．我们利用P66n公式得到了此和式的主项．对于余项的估计，应用卷积方法，我们将其转化为估计Dv（l，k；叫的余项乌（1，k；补，这里Dv（l，k；。）一 ZI。我们将进一步改进VOnGllllterHOr叫15］ dh＜回的结果． 在这一章中我们得到这样一个结论： 设凸卜（1，尔＊）＜＜＊＊（凡，u），这里 l．V 50．23，二、、UI 50＋23k、 o（k，叫＝max（丁二丁（1一子＋叁k＋叁门一子》＋；．7二丁XIAf：：：1． －’1＋k”k’23”73’－k’”‘k’1＋k 23。＞0为任意J的常数，且＊”旺（“（，叫，大大u‘’＜g2。幻则 DAI川1十们且U，U＜U＜秀十亡； ）。叮l川＝《A＝Ub【U门＋OI互门．O＝上一二： 二＜讥叁。十gD D ＊二川1十of且川 元十亡F卜＜允．卜＃L一1．
余刚[2]1995年在《关于多项式和的Waring问题（Ⅰ）》文中研究说明设ｆｋ（ｘ）为ｋ次整系数多项式，最高次项系数为正且ｆｋ（ｘ）－ｆｋ（０）没有固定因子．Ｒｋ（ｎ）记整数ｎ表为这样的一个二次、五个叁次及一个ｋ次多项式和的表法数，ｕｋ（ｎ）记ｎ表为两个二次、叁个叁次及一个ｋ次多项式和的表法数．本文得到了当ｋ＝３、４、５时，Ｒｋ（ｎ）的渐近公式及当ｋ≥２时ｕｋ（ｎ）的渐近公式．
朱海红, 齐学梅, 王家亮, 陈林烽, 陈付龙[3]2019年在《量子布谷鸟协同搜索的垃圾回收路径规划方法》文中研究指明针对城市垃圾回收路径规划问题,提出了一种量子布谷鸟协同搜索算法,用于优化最短路径.首先,采用Bloch球面坐标量子编码来扩大解空间;然后设计了一种基于差分进化的量子布谷鸟搜索策略,实现较差个体的改进以及劣势个体与优势个体之间的信息交换,增强全局搜索能力;最后,利用一种局部邻域搜索算法进一步提高解的质量.理论分析了所提算法的收敛性.基于无线传感网络采集数据进行了仿真实验,将量子布谷鸟协同搜索算法与传统遗传算法和量子布谷鸟搜索算法分别比较,求解垃圾回收最短路径问题的最优解和平均解均改进了20%～40%,结果证明了量子布谷鸟协同搜索算法的优越性.
刘冲, 沈振中, 甘磊, 旦增赤列, 严中奇[4]2019年在《高边坡时序位移滚动预测的SVM-Elman模型》文中指出基于支持向量机(SVM)和Elman神经网络,提出一种新的高边坡位移时序预测模型——SVM-Elman神经网络预测模型。在对实测数据学习的过程中,寻找最佳学习样本数和最佳测试样本数,利用经粒子群算法优化的SVM模型对边坡位移时间序列进行实时滚动预测;并运用Elman神经网络改进SVM的预测结果,得到SVM-Elman模型预测值,通过比较不同隐含层数的Elman神经网络对预测结果的影响,选择最佳隐含层数的SVM-Elman模型,实现对预测结果的改进。将SVM-Elman模型应用于某混凝土面板堆石坝左岸强卸荷岩体高边坡位移预测分析中,并与传统的SVM预测结果进行比较分析。结果表明,SVM-Elman模型在预测精度上有明显提高,预测结果科学可靠,在岩体高边坡时序位移预测中具有一定的工程应用价值。
参考文献：
[1]. 关于Waring问题和最大k次因子问题的某些结果[D]. 张德瑜. 山东师范大学. 2003
[2]. 关于多项式和的Waring问题（Ⅰ）[J]. 余刚. 数学年刊A辑(中文版). 1995
[3]. 量子布谷鸟协同搜索的垃圾回收路径规划方法[J]. 朱海红, 齐学梅, 王家亮, 陈林烽, 陈付龙. 信息与控制. 2019
[4]. 高边坡时序位移滚动预测的SVM-Elman模型[J]. 刘冲, 沈振中, 甘磊, 旦增赤列, 严中奇. 长江科学院院报. 2019