保险需求的非线性收入效应与收入差距——基于PSTR模型的实证研究，本文主要内容关键词为：收入差距论文,效应论文,模型论文,收入论文,需求论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言及相关文献回顾 “保险需求的影响因素”是保险经济学领域长期关注的热点之一，在与之相关的研究工作中，“收入是影响保险需求的首要因素”已是共识。实证工作中有使用GDP或者GNP作为收入的代理变量(Browne and Kim 1993；Otreville，1996；卓志，2001；Beck and Webb，2003；钟春平等，2012)，也有使用人均可支配收入作为收入的代理变量(Anderson and Nevin，1975；Babbel，1981)。同时，许多学者注意到保险需求和经济变量之间可能存在非线性关系。Winter(1994)、Harrington和Niehaus(2000)以及Jiang和Nieh(2012)从保险承保周期的角度解释了保险与经济变量间非线性关系的原因；Enz(2000)发现保险需求会随收入水平的提高越来越不敏感，二者关系呈S形；Zheng等(2008)对95个国家和地区27年的数据进行实证研究，也证实了保险发展和经济变量之间的S曲线关系。D.B.Truett和L.J.Truett(1990)发现低收入者的寿险保费需求弹性大于高收入者的寿险保费需求弹性。Anderson和Nevin(1975)发现年轻夫妇在收入上升时并不总是增加对寿险的购买，且中等收入的夫妇对寿险产品的需求要少于低收入夫妇和高收入夫妇；而Hammond等(1967)发现中等收入人群的保费收入弹性为1.53，远远高于低收入群组的0.29和高收入群组的0.66。李琼(2009)采用2002-2007年湖北、北京和上海三地的数据研究，并把居民可支配收入对健康保险收入的影响分为三个阶段：当居民可支配收入水平较低的时候，对健康保险的潜在需求不能够转化为现实需求；当居民可支配收入达到一定水平时，对健康保险的潜在需求能够并且可以迅速转化为现实需求；当居民可支配收入超过一定水平时，对健康保险的需求将受到抑制。刘学宁(2012)将我国30个省、市、自治区按人均GDP分为4组，发现收入对保险的作用存在着先升后降的关系，同时检验了不同收入组以及不同险种类型之间的收入弹性相差较大。Lee和Chiu(2012)使用面板平滑转换回归(PSTR)模型对1979-2007年36个国家的数据进行研究，发现保费收入和人均GDP之间存在门槛效应，并发现寿险对GDP是缺乏弹性的，而非寿险对GDP是极具弹性的。 综合现有研究保险需求非线性收入效应的实证文献，既有使用微观个体数据进行研究(Hammond，et al.，1967；Anderson and Nevin，1975)，也有使用经宏观人均化处理的数据①进行研究(李琼，2009；刘学宁，2012；Lee and Chiu，2012)。使用微观数据进行研究的好处是可以将个体信息刻画得十分全面，但样本选择偏差的问题却无法避免，因此即使同一主题的实证研究也难以取得一致结论；使用宏观数据虽然没有样本选择性偏差的问题，但对收入差距的忽略将使得研究不够严谨，文章稍后将作说明。本文的主要贡献在于以非一致偏好为分析框架，证明了收入差距对保险需求的影响，从而在宏观计量模型中加入了代表收入差距的变量，来重新分析保险需求非线性收入效应的作用机理。 文章接下来的结构做如下安排，第二部分将阐释非一致偏好框架下收入差距是如何影响保险需求的，第三部分对PSTR模型的原理进行简单阐释并说明数据来源，第四部分是实证结果解释，第五部分是文章的结论。 二、收入差距对保险需求的作用机理 非一致偏好是指风险态度随着财富或收入变化而发生逆转的现象。传统金融经济学分析框架下一般假定经济人是风险厌恶的，因此理性经济人即使在付出合理附加保费的前提下也愿意购买保险(精算公平时则风险中性个体也有可能产生保险需求)。但现实中风险态度不一致的现象时有发生。Friedman和Savage(1948)根据观察指出，在财富较少时，个体是风险厌恶的；当资产持有量达到一定程度，个体的风险态度近似为风险中性；当财富达到更高的一个阈值时，个体又转变为风险喜爱者，个体的效用函数曲线如图l(a)所示。但Markowitz(1952)认为，个体会根据“常规(normal)”的财富量选择参考点②，低于这个参考点财富量时，个体是风险喜爱的；大于这个参考点财富量时，随着财富量的增加，个体先是表现出风险厌恶，然后表现出风险喜爱，Markowitz效用曲线如图1(b)所示。尽管Friedman-Savage效用函数与Markowitz效用函数描述的特性有所不同，但二者的效用曲线有相似的性质，都证明了现实中确实存在风险偏好逆转的现象。有关非一致风险偏好的研究还有阿莱悖论(Allais，1953)、前景理论(Kahneman and Tversky，1979)、对偶选择理论(Yaari，1987)、后悔理论(Laciana and Weber，2008)等。有兴趣的读者可参考以上文献，在此不作赘述。
图1 两种效用曲线比较 注意到无论是F-S效用函数还是Markowitz效用函数都存在两个风险偏好逆转点，我们不妨依据两次风险偏好逆转点将居民收入区间分为三部分，分别将收入在
之间的群组记为低收入组、中等收入组和高收入组。由金融经济学的基本理论可知，其风险厌恶系数的符号也会发生相应的变化，于是随着个体的收入增加，其风险态度也在“风险厌恶”和“风险喜爱”之间转变。若三个群组的人数比例和人均财富分别为α、β、γ和
，则整个经济系统人均财富为：
若低收入群体和高收入群体为风险厌恶者，而中等收入者为风险喜爱者，则购买保险的人群比例为α+γ；若中等收入群体为风险厌恶者，其他收入群体为风险喜爱者，则购买保险的人群比例为β。因此，若假设风险是外生变量，即使经济体的平均财富水平维持不变，保费收入也会随着购买保险活跃群体的比例不同而有较大差异。从宏观层面进行实证研究时，使用“人均收入”这一变量，有可能忽略购买保险活跃人群比例这一信息，从而导致结论出现偏差。 因此，本文在模型中加入反映收入差距程度的变量，来衡量这三种人群比例的变化对保险需求的影响。同时本文关心收入差距对保险需求收入效应的门槛效应，鉴于前人对保险需求非线性现象的研究颇多，故本文运用面板平滑转换回归(Panel Smoothing Transition Regression，PSTR)方法，而与同样使用该方法的Lee等(2012)的研究工作不同，本文以收入差距为转换变量，来考察不同收入差距水平下保险需求的收入效应如何变化。 三、模型介绍和数据说明 (一)PSTR模型 最简单的单变量两机制PSTR模型如下：
PSTR模型的完成分为三个步骤：(1)模型的线性检验；(2)模型的识别；(3)模型的参数估计。由于篇幅限制在此不赘述，有兴趣的读者可以参考Gonzaález等(2005)、Colletaz和Hurlin(2006)、费宇和王江(2013)以及Lee和Chiu(2012)。 (二)数据和变量说明 本文使用1990-2012年OECD 29个国家和地区的数据进行分析③，数据来源为OECD Statistics以及BVD系列的EIU Country Data数据库和EIU Market Indicator and Forecasts数据库④。被解释变量y代表保险业发展水平，以人均寿险资产
和人均财险资产
表示，依据可获得的数据，人均财险资产计算方法为“财险总保费收入”除以总人口，人均寿险资产计算方法为“家庭寿险(含养老金)资产总和”除以总人口；解释变量
表示人均可支配收入；转换变量
代表贫富分化程度，用经济体中“十分富有”和“十分贫穷”的人的所占比例之和来表示：
：“年收入在10 000美元及以下和50 000美元以上的家庭占比百分数(单位：%)”；
：“年收入在5 000美元及以下和50 000美元以上的家庭占比百分数(单位：%)”；
：“年收入在3 000美元及以下和50 000美元以上的家庭占比百分数(单位：%)”。 此外，一些控制变量被加入模型以减小偏误。以“edu=人均受教育年限”表示居民受教育程度；以“urban=城镇人口比例”表示城镇化程度；以“finance=金融业总资产占GDP比率”表示金融深化程度；以“labor=劳动力比例”来表示抚养比的影响，以“lifeexp=人均预期寿命”代表死亡率因素，但仅仅在对寿险进行回归的时候考虑加入这两个变量控制模型，在对财险进行回归的模型中不考虑这两个控制变量，这是因为人均寿命影响人对自身寿命风险的认识，而抚养比关系影响购买寿险的遗赠动机，这两个变量对寿险需求有影响但与财产保险关联性较弱；GDP平减指数被用来处理需要排除通胀因素的变量，保费和人均可支配收入以GDP平减指数折算到2005年价格水平。⑤此外，除了转换变量以外，其余变量均取对数⑥。根据被解释变量和转换变量的不同，即“
”，可建立2×3=6个PSTR模型：
四、实证结果 (一)线性检验和模型识别 6个模型的线性检验以及机制和转换函数的选择如表1所示。仿照Lee和Chiu(2012)的做法，使用了三种非线性检验方法，结果显示这6个模型均显著拒绝“线性模型”的原假设，说明模型至少存在一个门槛值(r≥1)；同时除了模型“y=
，Inequality=
”的转换函数识别结果为“r=1，m=1”，其余模型均为“r=2，m=1”。模型Ⅰ-Ⅵ转换函数图像如图2所示。
图2 模型Ⅰ-Ⅵ的转换函数 (二)模型Ⅰ-Ⅵ的估计 在选定了机制和转换函数形式之后进行参数估计，由于关注重点放在经济因素对保费的非线性影响上，且因篇幅限制，本文不列出控制变量系数估计，仅列出转换函数的光滑参数、位置参数以及解释变量在不同机制下的系数的估计，见表2。
当模型识别结果为r=1时，仅存在一个转换函数，保费的收入效应由两部分构成，即线性部分的
和受转换函数
影响的
，收入效应最终由
决定；当r=2时，存在着两个转换函数，保费的收入效应由三部分构成，即线性部分的
、受转换函数
影响的
和受转换函数
影响的
，收入效应最终由
决定。表2列出了
的估计分别用Regime0、Regime1和Regime2表示(括号里表示基于修正标准误差的t统计量)。通过查表可知，绝大部分模型解释变量的系数都能通过显著性检验。结合图2和表2的内容，我们对模型进行更为详尽的分析。 当使用
代表收入不均程度时，转换函数位置参数大致位于45～55之间；当使用
代表收入不均程度时，位置参数大致位于16～18之间；当使用
代表收入不均程度时，转换函数位置参数大致位于3.4～3.9之间，这表明转换函数发生转换的位置不因保险的类别是寿险或财险发生显著变化，却依据转换变量，二者具有一致性。再者，转换变量从
到
再到
，其转换函数位置参数不断变小，表明发生机制转换的位置靠前了，这也是符合逻辑的，因为依照
、
和
的定义，其对代表收入不均的程度标准逐渐变得“严格”，因此模型会在更早的位置发生机制转换。
其余各模型均可以参考上述分析范式，但分析结论有所差异。例如模型Ⅱ虽然依旧可以分为(低，低)、(高，低)和(高，高)三个机制，但无论是模型机制由(低，低)转入(高，低)，还是由(高，低)转入(高，高)，财险保费的收入效应均会有所降低(因为
与
符号均为负)，这表明：使用
代表的收入差距增大时，财险保费的收入效应会持续降低。 模型Ⅲ和模型Ⅳ使用
作为转换变量，它们与模型Ⅰ的相同之处在于收入差距的增大对保费收入效应“先促进，后削弱”，不同之处在于，在模型Ⅰ中有“
”，因此当收入差距增大到一定状态，收入效应要大于初始状态下的收入效应，但在模型Ⅲ和模型Ⅳ中“
”，表明当收入差距足够大时，保费收入效应要小于初始状态的收入效应。 模型Ⅴ和模型Ⅵ均以
作为转换变量，模型Ⅴ的表现和模型Ⅲ、Ⅳ十分相近，转换变量不仅表现出对保费收入效应“先促进，后削弱”的现象，而且最终会削弱到低于初始收入效应水平。模型Ⅵ的表现最为特殊，是唯一一个“r=1”的模型，且
＜0，所以，随着贫富差距增大，保费的收入效应会一直减小。 综上分析，可以发现：收入差距逐渐增加时，既有可能增强也有可能削弱保险需求的收入效应，但当收入差距扩大到一定程度的时候，无论是寿险还是财险，其收入效应都会被削弱。 (三)进一步的检验 为了避免因为将“高收入”和“低收入”群组比例加总而导致我们不易区分“削弱”效应到底来自“高收入”群组还是“低收入”群组，本文继续使用代表“低收入”和“高收入”群组比例的变量作为转换变量(模型其余部分保持不变)，建立6个模型来进行实证：
：“年收入在5 000美元及以下的家庭占比百分数(单位：%)”；
：“年收入在50 000美元以上的家庭占比百分数(单位：%)”；
：“年收入在750 000美元以上的家庭占比百分数(单位：%)”。 其中
表示“低收入”群组的比例；
表示“高收入”群组的比例。模型的检验、识别和估计结果如表3所示。 根据转换函数和系数估计的特点，我们大致可以将以上6个模型分为三组，第一组为模型A、模型C、模型D和模型E。这几个模型的特点为
＜0，
＞0，且
的位置参数比
的小，表明随着转换变量增大，
先发挥作用，之后
才发挥作用。因此，这几个模型中，转换变量对保费收入效应的作用均为“先增加后削弱”；第二组为模型B，
＞0且
＜0，二者符号相反，绝对值较大且取值较为接近，
的位置参数小于
的位置参数，因此收入效应“先增强后削弱”；第三组为模型F，
和
的符号相反，但由于转换函数的位置重合，且光滑参数极其接近，因此
和
几乎同时发生作用，
+
＜0，所以保费的收入效应减小可以认为随着“高收入”群体比例的增加而减小。模型A-模型F转换函数图像可见图3。这6个模型的结论依然较稳健，说明无论是高收入人群还是低收入人群，在经济体中占比超过一定程度，对保险业的发展都是不利的。
图3 模型A-模型F的转换函数 五、结论和启示 本文从非一致风险偏好这一假设出发，解释了收入差距可能会对保费收入效应产生的影响，并进行了实证检验。实证结论显著且稳健，即当收入差距温和地增加时，保险需求的收入效应有可能减弱，也有可能增强；但当收入差距增加到一定程度时，收入效应一定削弱。利用模型C-模型F进一步验证发现，即使经济体中的财富集中于富裕人群，也对保险业的发展十分不利。从非一致风险偏好的角度来解释，比较契合模型结论的个体效用函数为：当个体收入位于中等水平时其为风险厌恶者，而当收入处于低水平或者高水平时其为风险偏好者(如图4所示)。这与F-S效用函数和Markowitz效用函数是有区别的，这样的效用函数可以解释为什么十分严重的收入不均会影响保险需求。但为什么某些情形下(如模型Ⅲ)，收入差距在小范围内扩大时，收入效应会增强？我们认为，本文第二部分理论分析中的“风险外生性”假设在现实中并非严格成立，一个人所面临的风险状况不是固定不变的，一般随着财富的变化个体面临的风险水平也会随之变化。假设个体初始位于中等收入区间，其风险态度为风险厌恶，当财富发生轻微变化时，其面临风险状况的改变导致个体既有可能增加对保险购买，也有可能减少对保险购买；而当财富增加或者减少到一定程度，个体风险态度逆转为风险喜爱，则无论其面临的风险状况如何，个体都会放弃对保险的需求。
图4 实证比较支持的效用函数图像 前人的研究也能为本文的结论提供一定程度解释。Hammond(1967)曾指出，低收入者的收入要优先满足食物等必需品，因此无法购买保险，而高收入群体往往已经拥有了足额的保险，这两个群体的收入增加对保费的贡献都是很小的，而中等收入群体往往处在“收入刚好能满足生活基本需求，却又不能购买足额保险”这一水平上，其收入增加的部分用于购买保险的可能性很大，因此中等收入群体保险的收入需求弹性要比其他两个群体的高很多。Hammond的实证来源于对个体的调研数据，其解释是基于将保险“实体化”为一种商品，直接回避了不确定性框架下的决策问题；Enz(2000)的解释则是从不确定性角度出发：即使存在风险，高收入群体有能力使用多种金融资产进行组合来分散潜在风险，实际上形成了对保险产品的一种有效替代，因此高收入人群的比例增加也不会有利于保险发展。同样持这一观点的还有Campbell(1980)，他认为流动性较好的金融资产可以完美替代寿险产品。本文的研究为保险业发展提供一个启示，即发展保险业的根本宗旨不是攫取最大化的经济利益，而是承担分散社会风险的责任，保险产品不是富人的专属品，对于那些没有经济能力转移自身风险的个体，保险才是其管理风险的最有效工具。强大的保险业，不仅仅是经济发达的重要信号，更是社会公平的重要标志。 作者感谢匿名审稿专家的宝贵建议和建设性的修改意见，当然文责自负。 ①这里指的是进入计量模型的变量为“人均可支配收入”、“人均GDP”和“人均保费收入”等。 ②前景理论(Kahneman and Tversky，1979)也强调了个体并不以财富的绝对水平来决定效用大小，而是以现在的财富水平为参照点，这与Markwowitz的效用理论类似。 ③EIU Market Indicator and Forecasts数据库只收录了OECD 29个国家和地区的数据，缺少爱沙利亚、冰岛、卢森堡、斯洛伐克和斯洛文尼亚的数据。这29个国家和地区分别是澳大利亚、奥地利、比利时、加拿大、智利、捷克共和国、丹麦、芬兰、法国、德国、希腊、匈牙利、爱尔兰、以色列、意大利、日本、韩国、墨西哥、荷兰、新西兰、挪威、波兰、葡萄牙、西班牙、瑞典、瑞士、土耳其、英国、美国。 ④部分缺失数值采取平均插值处理。 ⑤BVD数据库中有以2005年为基年的GDP平减指数数据，同时基于收入分布的数据也是依据2005年价格水平为统一阈值记录的，即“收入大于10 000美元的家庭”指的是按照2005年的价格水平收入大于10 000美元的家庭。 ⑥转换变量不取对数是为了更直观地看到收入差距的影响。
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