王建明 山东省寿光市古城街道垒村小学 262711
数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是要通过对知识的系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点，从而形成完整的知识体系，达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。只有这样，学生才能把所学的知识融会贯通、举一反三。
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄。”前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃。教师在复习过程中不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍，这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时采用了章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码。这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是促进了章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化。
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二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。要对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会了分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解进行比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程、优化解题思路的目的。 在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题。教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选取了下列4个题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？
题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？
题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？
题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中逐步加强对此类题型的积累、归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到“常规图形能熟悉，常规结论要记忆，类同方法全套用，独创解法受启发”的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。让学生轻负担地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。
希望同仁们不断思考、不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。
论文作者:王建明
论文发表刊物:《中小学教育》2014年5月总第171期供稿
论文发表时间:2014-4-16
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