再论悖论的几个问题，本文主要内容关键词为：悖论论文,几个问题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812.5文献标识码:A
自从1992年我和李振江在《中州学刊》上发表《论悖论的本质》（注：马佩、李振江《论悖论的本质》，载《中州学刊》1992年第3期。）一文以来，我先后又在有关刊物上发表了《关于悖论的几个问题》等6篇论述悖论的文章（注：这6篇文章是：《〈悖论本质之吾见〉之吾见》，载《中州学刊》1994年第1期；《再论悖论的本质》，载《河南大学学报》1995年第5期；《关于悖论的几个问题》，载《中州学刊》1997年第2期；《四论悖论的本质——复张建军教授》，载《河南大学学报》1999年第4期；《悖论是逻辑矛盾而非辩证矛盾——复刘高岑先生》，载《河南师范大学学报》1999年第5期；《评〈我的两个悖论定义〉》，载《中州学刊》1999年第6期。），在我国学术界引发了一场激烈的争论。本文是我对以往几篇文章的观点的修正、发展和总结。
悖论的定义
我在《关于悖论的几个问题》一文中曾经提出了悖论的如下定义：“悖论就是一个命题与其自身的否定等值，亦即‘P←→┐P’。”（注：马佩《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期，第54页。）应该说，这个悖论定义基本上是正确的。因为，它揭示了悖论的最核心的内容。我在该文中引用了《辞海》和《哲学大辞典》中有关悖论的如下定义：“一命题B，如果承认B，可推得┐B（非B），反之，如果承认┐B，又可推得B，称命题B为一悖论。”（注：《辞海》，上海辞书出版社1980年版（缩印本），第869页。）“逻辑上自相矛盾的恒假命题。它的标准形式是：P←→┐P。即由前提P可推出非P，并且由前提非P可推出P。”（注：冯契主编《哲学大辞典》，中国大百科全书出版社1987年版，第333页。）可以看出，这两个悖论定义的最根本的内容都在于“一个命题与其否定命题等值”。当然，我的文章对这两个定义都提出了批评，但这些批评只是指出它们在某些文字上有不当之处，而就其根本内容来说，我的悖论定义和该两本辞典（它们都是我国的权威著作）的悖论定义是一致的。可以说，我的悖论定义只是上述人们比较公认的悖论定义的一种修正。但是，我的这一悖论定义也有其不全面之处。因为，悖论还有另外一个特点，就是人们认为，悖论的前提或背境知识是正确无误的，所运用的推理形式也是有效的。我们知道，如果前提是真的，推理形式是有效的，则结论必然是真的。既然人们认为悖论的前提或背境知识是正确的，推理形式又是有效的，自然认为它推出的结论应该是真实的。可是事实恰恰相反，它推出的结论竟然是一个命题与其否定命题等值的逻辑矛盾的恒假命题。这就使人感到这是一种十分荒唐使人难以置信的事情。于是乎人们就把这种事情称之为悖论（注：“悖论”是两个英语词paradox和antinomy的中译，paradox一词源于希腊文para和doxa两个词，是“令人难以置信”的意思。）。
由此可见，人们认为悖论的前提或背境知识是真实无误的，对于悖论的本质也很重要，因而有人在给悖论下定义时就把悖论的这一特点也概括在内。例如，张建军同志就给悖论作出了如下定义：“悖论是指这样一种理论事实或状况，在某些公认正确的背境知识之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾命题相互推出的矛盾等价式。”（注：见张建军《关于悖论实质的几个问题——答马佩、黄展骥教授》，载《人文杂志》1998年第1期。）但是，张建军的定义也还是有毛病的。因为，如上所说，如果前提是真的，推理形式是有效的，结论必然是真的。而在悖论中，推理形式是有效的（推理形式的有效与否是很容易辨别的，人们不会用非有效的推理形式构成悖论），而结论却是恒假的，因此，虽然人们认为悖论的前提或背境知识是正确的，而实际上其中肯定包含有谬误之处（只是由于人们认识水平的限制，未能认识到其中的谬误，误认为它是正确的）。因此，如果悖论的定义只讲到了人们认为悖论的前提和背境知识是正确的一面，却未讲到其中肯定包含有谬误的一面，这样的定义也同样是不全面的。我在《四论悖论的本质——复张建军教授》中，对张建军的悖论定义就提出了如下几点批评：第一，人们进行推论，往往是自觉不自觉地在某些公认正确的背境知识之下进行的，但通常并不会形成悖论。第二，“公认正确的”虽然未必是正确的，但也未必是不正确的，并且，“公认正确的”其正确的可能性一般要大于不正确的可能性。因此，“公认正确的背境知识”，在不加解释的情况下，其意义在于说明其背境知识是正确的，或者至少容易为人们理解为是“正确的背境知识”。但是，悖论的前提或背境知识恰恰是必然包含有谬误的。因此，张建军的悖论定义也并未能准确地表达出悖论的本质。
基于上述，经过我的反复思考，我认为悖论的定义应当表述为：悖论就是从人们认为正确的前提或背境知识（实际上其中包含有人们尚水发现的谬误）出发，通过有效的逻辑推导，得出两个互相矛盾命题的等值式。
国内有的学者认为，不必把悖论限制于两个互相矛盾命题的等值式，只要是得出了两个互相矛盾的命题也就可以了（注：参见陈波著《逻辑哲学导论》，中国人民大学出版社2000年版，第229页。）。这一看法是有道理的。因为，两个相互矛盾的命题的等值式之所以恒假，也正在于它是一种逻辑矛盾。因此，我认为悖论的定义可以进一步表述为：悖论就是从人们认为正确的前提或背境知识（实际上其中包含有人们尚未发现的谬误）出发，通过有效的逻辑推导，得出两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式。
从这个悖论定义可知，悖论都具有两个方面：1.人们主观上认为的悖论：从正确的前提或背境知识出发，合逻辑地推导出两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式。2.实际上的悖论：从其中包含有人们尚未发现的谬误的前提或背境知识出发，合乎逻辑地推导出两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式。对于悖论来说，这两方面缺一不可。因为，如果人们不是认为悖论是从正确的前提或背境知识出发的，亦即人们明明知道某个前提或背境知识中包含有谬误，即使从其中合逻辑地推出了两个互相矛盾的命题或两个矛盾命题的等值式，它并不会成为悖论。因为，从包含谬误的前提或背境知识中合逻辑地推出荒谬的结论，这本是很自然的事，又有什么难以置信的！另一方面，如果在悖论的前提或背境知识中确未包含谬误，也绝不会形成悖论。因为，如前所说，从完全真实的前提，合逻辑地进行推导，绝对不会推出两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式。一方面人们认为悖论的前提或背境知识是真实的，是公认无误的，另一方面悖论的前提或背境知识中确实包含有谬误（当时人们尚未发现），这正是悖论的既对立又统一的两个方面。而悖论也正是这两个矛盾方面的对立统一体。可以这样说，这是对悖论本质的辩证思维的分析。两千年来，由于人们局限于用普通思维去认识悖论，悖论的本质扑朔迷离难于为人们真正理解。而一旦人们用辩证思维去分析悖论时，它的本质也就顿然呈现在人们面前了。
悖论是逻辑矛盾还是辩证矛盾？
拙作《关于悖论的几个问题》中曾经明确指出：悖论是逻辑矛盾。该文为这一论点提出了如下论证：“第一，P←→┐P蕴涵P∧┐P，亦即悖论都蕴涵逻辑矛盾。蕴涵逻辑矛盾也就意味着包含有逻辑矛盾。第二，对于命题来说，真或假乃是它的一种规定性。悖论P←→┐P断定一个命题的真和该命题的假等值，就是否定了该命题的质的规定性，因此，它本身也就是一种逻辑矛盾。第三，一个命题真，相应于某事物存在，一个命题假，相应于某事物不存在。一个命题真与该命题假等值，相应于某物存在等于它不存在，这是对事物质的规定性的一种最严重的否定，因而也是一种最严重的逻辑矛盾”（注：马佩《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期，第55页。）应该说，这一论证是充分的，具有说服力的。
在该文中我又指出了悖论不是辩证矛盾，并且也给出了相应的论证（注：马佩《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期，第55页。）。
但是，我在上述“悖论的定义”中又说，悖论都是两个矛盾方面的对立统一体，而所谓两个矛盾方面的对立统一体也就是一个辩证矛盾。因此，就此而言，任何悖论又都是一个辩证矛盾，或者说，任何悖论都包含有辩证矛盾。
唯物辩证法告诉我们，矛盾（辩证矛盾）无处不在，任何事物无不包含有辩证矛盾，悖论是一种事物，当然也包含有辩证矛盾。因此，说悖论都包含有辩证矛盾，这是符合唯物辩证法的。
《关于悖论的几个问题》中认为悖论是逻辑矛盾不是辩证矛盾，而在这里又说悖论是（或包含有）辩证矛盾。这两种说法是否自相矛盾呢？回答是：并不自相矛盾。因为，它们是运用不同层次的思维（普通思维或辩证思维）对悖论的不同方面作出的论断。
说悖论是逻辑矛盾，是就悖论推导出的两个互相矛盾的命题或两个互相矛盾命题的等值式而言的。两个互相矛盾的命题的等值式是逻辑矛盾，我已在《关于悖论的几个问题》中作过详细论证。两个互相矛盾命题的合取（推出两个互相矛盾的命题亦即推出两者的合取）也正就是逻辑矛盾。因此，就此而言，说悖论是逻辑矛盾是完全正确的。不仅如此，作为悖论，它所推导出的也必须是恒假的逻辑矛盾。如上所说，正因为人们从认为是正确的前提或背境知识合逻辑地推导出了恒假的逻辑矛盾，人们才感到这种情况不可思议，才把它称为悖论。如果所推导出的竟然不是恒假的逻辑矛盾，那么悖论问题也就根本不存在了。
但是，正如上文所说，说悖论是从正确的前提或背境知识出发，推导出两个矛盾命题或两个矛盾命题的等值式，这只是人们对悖论的主观的认识，因此，说悖论是逻辑矛盾也只是对人们对悖论的主观认识的一面的分析，并且，这种分析只是人类思维较低层次的普通思维（普通逻辑）的分析。
说悖论是（或包含有）辩证矛盾，这是就悖论是两个矛盾方面的对立统一体而言的，而这种分析是对悖论的人类思维较高层次的辩证思维（辩证逻辑）的分析。
《关于悖论的几个问题》中说，悖论不是辩证矛盾。该文讲的辩证矛盾和本文所说悖论是辩证矛盾的辩证矛盾指的是两个完全不同的对象。试看该文是怎样解释辩证矛盾的：“这里所说的辩证矛盾是指辩证思维（辩证命题）对事物辩证矛盾的反映。……辩证矛盾和逻辑矛盾有相似之处，就是它们都呈现为一种思维的结构……，辩证矛盾呈现为思维的辩证矛盾结构。……”（注：马佩《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期，第55页。）可见，该文中所说的辩证矛盾是指存在于辩证命题中的，呈现为一定的辩证矛盾结构的辩证矛盾，它是辩证思维（辩证命题）对客观事物辩证矛盾的反映。悖论命题根本不是辩证命题，当然也不具有什么辩证矛盾结构。因此，《关于悖论的几个问题》所说的悖论不是辩证矛盾是正确的。本文说悖论是辩证矛盾，正如上文所说，是把悖论作为一个具体事物而言的，这里的辩证矛盾是指存在于事物中的客观矛盾。一个是指存在于辩证思维形式中的对事物中的客观辩证矛盾的反映，一个则是指存在于事物中的客观辩证矛盾本身。二者根本不是一会事儿。因此，两个命题并不自相矛盾，二者都是正确的。
悖论的存在问题和消解问题
《关于悖论的几个问题》中说：“悖论P←→┐P，只是人们主观错误所造成的一种虚幻的东西，实际上，真正的悖论根本不可能存在。”（注：马佩《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期，第58页。）这种说法有一定道理，但不够精确、全面，全面的说法应该是：人们主观上所认为的悖论是不存在的，而实际上的悖论在其未被消解前是存在的，而当它一旦被消解，也就不存在了。
如上所说，悖论都具有两个矛盾方面，一方面是人们主观上认为的悖论，即认为悖论是从正确的前提或背境知识出发，合逻辑地推导出两个相互矛盾的命题或两个相互矛盾命题的等值式。人们认为的这种悖论实际上是不存在的，并且也根本不可能存在。因为，正如上文所说，从正确的前提或背境知识出发，绝不可能合逻辑地推导出恒假命题。而人们之所以这样认为，乃是由于人们认识水平的限制，误把实际上包含有谬误的前提或背境知识当做正确无误的知识，也正是这样，也才出现了使人懊恼的悖论。因此，就这种意义上讲，我们说悖论是一种虚幻的东西，是人们对于客观世界的错误认识所造成的一种恶果，是客观世界对人们违反客观世界规律的一种惩罚。
但是，悖论也都还有另一方面，即它实际上都是从其中包含有人们尚未发现其谬误的前提或背境知识出发的。这个实际上的悖论自然是存在的，但问题在于这个实际存在的悖论恰恰是人们不认识的。因为，由于认识上的局限性，人们根本不知道悖论的前提或背境知识中包含有什么谬误。当然，随着人类认识的发展，某个悖论前提或背境知识中暗藏的谬误终将被发现，而一旦该悖论前提或背境知识中暗藏的谬误被发现，该悖论也就被消解——它也就不再成其为悖论，它也就不存在了。
所以，问题很有意思：人们主观上认为的所谓悖论，实际上是不存在的，实际上存在的悖论却又是人们不认识的，而一旦这个实际上存在的悖论为人们所认识，该悖论却又不存在了。这正是悖论存在问题的辩证法。也是悖论问题往往使人迷惑不解的方面之一。
我们再简单地谈一下悖论的提出和消解问题。什么是提出悖论？根据上述有关悖论的本质的论述可知，提出悖论就意味着发现某一知识领域，某种人们公认为正确的知识中，实际上包含有谬误。因此，提出、发现悖论对人类的认识是有重大意义的，因为发现某一知识领域人们公认正确的知识中实际上暗藏有某种谬误，就为人们终于发现并改正这种谬误创造了前提。只是需要指出，在人们了解我们上述的悖论的本质以前，提出悖论者对此是完全不自觉的。但是，人们一旦了解了我们上述的悖论的本质之后，人们就可以自觉地构造悖论，从而去帮助人们在某一知识领域的某种人们公认正确的知识系统中去发现谬误。这样以来，悖论也就从长期以来使人懊恼的东西，转变成为在各种知识领域中发现隐藏的谬误的一种科学方法——我们把它命名为“探索谬误的悖论法”（简称“悖论法”）。应该说，这正是本文关于悖论本质的看法在科学上的重大价值！
什么是悖论的消解？根据我们关于悖论本质的看法，悖论消解的实质就在于认识到了暗藏于某一知识领域中，原来人们公认为正确的知识中的谬误。因此，消解悖论对人类认识的发展也是有重大意义的。有时一个悖论的消解甚至可以对某一领域的整个理论体系进行修正和发展。
在以往有关消解悖论的论文中，往往给人一种印象。似乎存在着某种消解悖论的方法，可以一劳永逸地消解各种悖论。我们认为，根本不存在这样的方法。每一个悖论都是相对于一定的知识领域的，并且与某一个悖论相关的隐藏在某一知识领域中的谬误，又往往是深藏于该知识领域的知识系统之中的。因此，消解某一悖论必须对该一悖论相关的知识领域有深刻的了解，并且根据某一悖论的特点提出相关的消解该一悖论和方法。不仅如此，有时为了消解一个悖论，还需要经过一代人甚至几代人的不懈的努力。这可以说是消解悖论的艰巨性。
不管消解悖论如何艰巨，每一个具体的悖论都终将被消解。因为，世界是可知的，随着人类认识的发展，与一个个悖论相关的暗藏于某一知识领域中的谬误（它体现为一个个悖论前提或背境知识中所包含的谬误），都将为人们所认识。因此，每一悖论都将由存在变为不存在。而每一个悖论的消解，人类的认识都将获得或大或小的进步。但是，在一定的历史条件下，人类的认识和客观世界之间，总存在着一定的距离，因此，在一定前提或背境知识中实际包含有谬误而人们却并不认识的情况将永远存在，而只要这种情况存在，悖论就可能出现。因此，我们说，每一个悖论虽然终将被消解，而悖论却永远存在。提出悖论，消解悖论，再提出悖论，再消解悖论……这一过程的不断循环往复，人类的认识也就得到发展，这就是人们对悖论问题进行研究的重大意义所在。
收稿日期：2000-10-13