黎丹（广东省梅州市梅江区五洲小学 广东 514031）
【内容摘要】所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
【关键词】数学思想 渗透 原则 途径
《课标》把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。 演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的， 通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
国家科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。” 面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，下面就数学思想方法在小学数学教学中的渗透，谈谈自己的一些认识与实践。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的原则。
1、渗透数学思想方法应加强过程性。
例如北师版四年级上册，学生写出几个商是2的除法算式，通过观察猜想出商不变的规律，而后运用不完全归纳举例验证猜想为真，得到商不变性质。学生获得商不变性质的过程，就是归纳、猜想、验证的过程，学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。
2、渗透数学思想方法应强调反复性。
小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从感性到理性，从具体到抽象”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的认识过程。北师版一年级上册，刚认数时让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多”；北师版五年级上册，在教学l÷3＝0.333……是一个循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；北师版四年级上册，在教学直线、射线、平行线概念时，让学生体会到线两端可以无限延长的特点……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。
3、渗透数学思想方法应注重系统性。
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一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。例如：在学习20以内加减法时，要体现出化归思想的孕育期；在教学梯形，平行四边形面积公式的推导中，应启发学生自觉运用化归思想去确立新知学习的方法。这样，将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体。
4、渗透数学思想方法应适时显性化。
数学思想方法有一个从未成形到成形再到成熟的过程。一般而言，在低中年级的新授课中，以探究知识、解决问题为明线，以数学思想方法为暗线。但在知识应用、课堂小结或阶段复习时，应对数学思想方法进行归纳和概括。高年级学生学习了一些基本的思想方法，可以开门见山让学生用“转化”的思想来解决问题的，如北师版四年级下册“除数是小数的除法”。
以上原则是一个密切联系的有机整体，它们之间相互影响，相互促进。
二、渗透数学思想方法的途径。
1.通过学习数学史了解数学思想方法。
教学加减乘除法时，给学生讲讲这些符号的由来；教学圆的认识时，顺便给学生介绍祖冲之关于圆周率的探索史……让学生对数学知识产生的背景，以及发展的过程进行相应的熟悉和了解，准确掌握知识本源和数学思想方法。
2、通过教学过程渗透数学思想方法。
在教学过程中教师为了向学生渗透学习该教学内容的必要性的数学思想方法，经常创设与教学有关的情境。如在教学北师版三年级下册“分数的初步认识”时，教师首先拿出4块月饼平均分给2个同学，每人分得几个？然后再拿出2块月饼平均分给2个同学，每人分得几个？最后再拿出1块月饼平均分给2个同学，每人分得几个？这时孩子会提出1块月饼平均分给2个同学每人分得“半块”。这时教师紧跟着提出怎么表示“半个”呢？这样简单而易懂的情境向学生渗透了学习分数的必要性的数学思想方法，同时还渗透了数学来源于生活。
3、在“学生的习题巩固”中渗透数学思想方法。
数学思想方法需要循序渐进和反复的训练，这样才能让学生深刻地了解数学来源于生活并应用于生活，怎样应用于实践，还需要我们的习题巩固。
参考文献:
[1] 邢纯晨《浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透》 [J] 教育现代化 2016-09-05
[2] 梁燕《在小学数学教学中渗透数学思想方法》 [J] 新课程研究(上旬刊) 2012-09-05
作者简介：黎丹，女，1980年5月，小学数学一级教师，广东教育学院本科毕业
论文作者:黎丹
论文发表刊物:《知识－力量》2017年10月上
论文发表时间:2018/1/15
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