于泓
摘要：学生从初中进入高中以后，对二次函数的理解有所不同，范围也由狭窄变得拓宽了，尤其是进入高三复习阶段以后，学生们更要对二次函数的基本概念和基本性质(图像以及最值和单调性、奇偶性)的灵活应用等还需要再进一步的深入学习。在本文中，笔者就简单地对如何更好地学习二次函数进行了讨论，旨在给学生的学习带来帮助。
关键词：高中数学；二次函数；学生
一、对函数的概念理解方面
学生们在初中阶段是从变量的角度来理解函数的定义的，但是在高中阶段，高中数学必修一第一章先是学习了集合，然后在学习集合的基础上又学习了映射，接着第二章又重新学习函数概念，主要是为了用映射观点来阐明函数，通过这种方式是学生对函数特别是二次函数为例来加以更深刻地认识函数的概念。
高中阶段的函数定义：二次函数是从一个集合A到集合B上的映射:A→B，这样使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素x对应，记为(x)=ax2+bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c是函数的对应法则，同时又表示定义域中的元素x在值域中的象，通过这样的方式从而使学生对函数的概念有深层次的认识，请看下面的实际例子：
再利用复合函数同增异减的原则求出单调性。
研究这个函数的单调区间的时候，就要分别讨论外函数和内函数的单调性，然后利用同增异减的原则，同时一定要注意求单调性要建立在定义域的基础上的。
总之，在高中阶段的学习中，二次函数是一个具有丰富的内涵和外延的一个函数，作为一种最基本的幂函数来说，在高中阶段可以以它为代表来研究函数的性质，是学生们对函数的认识由抽象到具体直观，同时还可以建立起函数、不等式、方程之间的联系，而且还可以引出变化多端的数学问题，有利于考查学生分析问题和解决问题的能力，尤其是数学思想方法的培养，也有利于提高学生的数学素养，从情感态度及价值观方面也有利于提高学生的综合数学素质。
(作者单位：辽宁省辽河油田第二高级中学124120)
论文作者:于泓
论文发表刊物:《中学课程辅导·教学研究》2015年7月中供稿
论文发表时间:2015/8/28
标签：函数论文; 调性论文; 阶段论文; 高中论文; 定义域论文; 学生论文; 学生们论文; 《中学课程辅导·教学研究》2015年7月中供稿论文;