文化视域中的小学数学教育情态摭谈，本文主要内容关键词为：视域论文,情态论文,小学数学论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一个人若有了文化，便会温文尔雅、彬彬有礼、行事得体；一节课若有了文化，便会清新隽永、鲜活灵动、生机盎然.小学数学课堂亦然.有人会质疑：数学原本就是人类文化的重要组成部分，存在没有文化的数学教育么？答案是肯定的.如今数学教育被异化的现象很严重，数学素养的教育异化成了应试教育，数学文化的教育异化成了唯知识的教育，把“一个光鲜亮丽的少女变成了面目狰狞的骷髅”.可见，数学一旦变成“一种纯思维的工具”“一堆绝对真理的总集”“一种符号的游戏”，就会与厚重的历史剥离，与多彩的生活隔绝，就会失去其应有的文化内涵和鲜活的生命力. 文化视域中的小学数学教育有着一种怎样的情态和韵味呢？笔者尝试就这一问题进行探讨与描述. 一、明晰、规范、简洁：让学生体会数学语言的科学性 有这样一则小故事：天文学家、物理学家和数学家坐火车在苏格兰的大地上奔驰.他们往外眺望，看到田野里有一只黑色的羊.天文学家说：“多么有趣，所有的苏格兰羊都是黑色的.”物理学家反驳道：“不！某些苏格兰羊是黑色的.”数学家慢条斯理地说：“在苏格兰至少存在着一块田地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的.” 数学语言是人类创造的一种高级语言，其严密性、简洁性、逻辑性和抽象性，是其他语言所无法比拟的.它不仅摆脱了自然用语的多义性，还能以其特有的语言（概念、公式、定理、法则、模型等）对科学真理进行精确而简洁地表述.学生从小在数学课堂上感受数学语言的独特魅力，不仅能学会把语言变得精准、洗练，更能学会表达时直奔主题，直击要害.比如“两组对边分别平行的四边形叫平行四边形”这样的定义，明晰，让人一看就懂；准确，界定清楚，不会让人产生歧义和误解；简洁，用近乎不可增、减一字的方式来表述，这便通向了文学作品中所描述的“增一分则肥，减一分则瘦”的审美境界.数学的符号语言更是令人拍案叫绝，不仅高度抽象、概括，而且能超越语言的国界，展示出世界文化符号的风采.学生从小沉浸在这样的语言文化里，就是在接受“世界公民”的教育. 二、抽象、概括、灵活：让学生感受数学思维的工具性 有一则小故事是这样说的：一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积.工程师用篱笆围出了一个圆，宣称这是最优设计.物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假如篱笆是无限长的，认为围起来的半个地球够大的了.数学家嘲笑了他们一番，然后用很少的篱笆把自己围了起来，说：“我现在是站在外面.” 数学是一种思维的工具.数学思维不仅有严谨、抽象、概括的特征，而且也具有丰富的直觉和想象的特征.这些特点使得数学思维在寻求事物的本质属性、探求事物间的联系、对事物发展趋势作出预测等方面显示出惊人的优势.由这些数学思维的本质特征所决定，在现实生活中，数学已不再是一种辅助性工具，因其独特而严谨的逻辑结构和极强的迁移性，已经成为解决许多重大问题的关键性的思想和方法.它正悄然改变着我们看待事物的方式、处理问题的策略和解决问题的能力.科学史表明，一些划时代科学理论成就的出现，无一不是借助于数学的力量.“近代自然科学之父”伽利略认为：展现在我们眼前的宇宙就像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清.马克思也曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算是真正发展了.”这是对数学的作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见. 小学生感受数学思维的工具性，更多地体现在问题解决上：水管为什么做成圆形的？人民币的面值为什么只有1元、2元、5元呢？赛跑时为什么我们靠着内道跑？板凳摇晃时为什么斜着加根木条就行了？……让学生体会到数学在生活中的广泛应用，就应该让数学学习的素材更多样、更丰富.诸如小实践、小调查、民俗小知识、生活小窍门等活动，再如环保、社区、家庭理财等问题，都可以进入小学数学课堂，进入儿童的视域.即便是生活中的成语、俗语，也可能成为教学中文化建设的宝贵资源，“朝三暮四”说的是加法交换律，“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下五除二”则是算盘口诀，“万无一失”“十拿九稳”则涉及数学中的概率.当学生自觉地把数学与知识经济、信息化、现代科技、环境保护、可持续发展、和谐社会构建等勾连起来，就能增进其对社会生活的关注和了解，就能真切感受到数学的现实价值和应用价值. 三、探索、发现、超越：让学生经历数学发展的曲折性 现行小学数学教材是根据现代数学的分科来编写的，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排的，其不足在于学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，对数学概念的发展过程以及数学知识之间的内部联系知之甚少.相反，如果让学生对数学史有所了解，对引入数学问题、概念、理论和方法的动机与产生的后果有一定认识，将有助于他们建立起对数学的整体认识. 弥补小学数学教材中数学史的不足，可以有多种途径：讲故事，向学生介绍一些数学家的生平或者数学发展过程中的有趣事件、曲折历程，对学生的人格成长会有启发作用；作比较，在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，可以拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思维弹性；呈现历史名题，如“鸡兔同笼”“哥尼斯堡七桥问题”等.这些很多名题往往都蕴藏着生动的文化背景，对于帮助学生深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用的演变过程大有裨益. 对数学史的渗透不必刻意追求知识的系统性，也不应局限于中国数学史，可根据教学的内容编排，结合学生的认知背景和年龄特点，经过适当的加工处理，适时嵌入，达到润物细无声的效果.如教学《圆的认识》时，教师可以先引导学生探索不同的画圆方法，然后比较这些不同方法的共通之处，在此基础上，再揭示墨子对圆的阐述：“圆，一中同长也.”这样既能还原古人在探索画圆时的曲折经历，又能很好地帮助学生克服理解古文所带来的困难，增进学生对“圆”的研究的历史渊源的认识.同样，《用字母表示数》这一内容的教学，在我们的课堂上只是一节课的时间，但在历史的长河中，代数的发展远没如此顺利.从最早的“文辞代数”，到丢番图的“缩写代数”，一直到韦达的“符号代数”，人类认识代数经历了一个跨越数百年的漫长历史过程.故而教学时，就不能简单地采用直接告诉的方法，而应该多设置一些古人探索时可能碰到的障碍，引领学生在课堂上一路“披荆斩棘”，才能让他们更好地理解“用字母表示数”其实是先人们不断筛选与优化的结果，就更能从心底里认同人类所创造的数学文化的优美与深邃. 四、和谐、简单、奇异：让学生领略数学审美的独特性 数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出自身的美，引导学生去发现美、体验美、创造美是数学教育的目标之一.教学中，要努力挖掘数学世界里美的元素，从合适的视角唤醒儿童的审美需要，丰富数学教育的美学内涵，强化学生的审美体验，提升数学的文化教育价值. 戴维斯（P.Davis）和赫斯（R.Hersh）在《数学经验》一书中指出：“数学中的审美判断是可以培养的，可以由上一代人传递给下一代人，由教师传递给学生，由作者传递给读者的，”这无疑表明了数学教育在培养学生的审美情趣上能大有作为.例如，在认识1、2、3、4、5·…时，教师可以呈现一粒葡萄和一串葡萄的图片，渗透“一和多”辩证思想的美妙，“一和多是不能分离的、相互渗透的两个概念，而且多包含于一中，同等程度地如同一包含于多中一样”.（恩格斯语）再如，蝴蝶的双翅、平行的双轨、成对的窗户、明亮的双眼等展示着大自然和人类创造中对“2”的情有独钟；三人为众、三木为森、三日为晶，则向学生描述着以“3”来构字的美学法则……正方形的规则、三角形的稳定、圆的完美、七巧板的神奇，即便是乘法口诀的编排，同样能让学生领略朗朗上口的句式、阶梯式的递进等带来的简洁与奇异美，建筑物的对称、电梯的平移、芭蕾舞演员的快速旋转，即便是一个小方格、小圆片，也能通过平移、旋转设计出精美的图案，这种形式美、对称美同样能让学生为之叹服. 数学符号的简洁、数学语言的精确、数学结构的完整、数学思想的精深，无不让学生感受到数学的和谐与神秘、抽象与统一，达到令人神往、使人陶醉的境地.正如克莱因所说：“数学是人类心灵最独特的创作.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善人的物质生活，但数学能给予以上的一切.” 五、震撼、突破、解放：让学生体验数学创造的力量感 “教育的过程是一个持续不断的生长过程.”（杜威语）教育的目的就是要让人不断地超越原来的“旧我”，持续完善其价值生命、精神生命，最后成长为一个“新我”.学生数学学习的过程，就是一个不断超越自我的过程，具体表现为认知螺旋上升、思维不断历练、解决问题的思路不断出现新的突破.一开始学数学，会感到被很多“清规戒律”所束缚，但随着学习的深入，它们会一个个被打破，一开始只能6减2，到后来2也可以减6了；一开始7除以3除不尽就没有办法了，后来可以写出有余数的除法，再后来写成