·建筑业管理与政策研究 ·

基于 shapley值的 PPP项目风险分担设计 ^★

高 辉 李 栋

(浙江工业大学经贸管理学院，浙江 杭州 310023)

摘 要 ：PPP项目大多风险较高，政府与社会资本作为风险的主要承担者，应合理分担风险。在文献梳理的基础上，建立基于shapley值的PPP项目风险分担模型，并通过案例进行分析。研究认为政府与社会资本应共担风险，但风险并不是平均分配，并提出相关建议。

关键词 ：PPP，shapley值，风险分担

政府与社会资本合作(Public-Private Partnership，简称PPP)项目大多具有寿命周期长，投资规模大，不确定风险因素多等特点。项目从一开始的立项、融资、设计、建设、运营、交付，每个环节可能是由不同的主体负责完成的，政府与社会资本作为主要参与者应承担大部分的风险。PPP项目合理的风险分担与政府和社会资本的社会经济利益直接相关，但是任何一方都不能期待把所有风险都交给其他参与者承担，要将风险与收益以及管理成本结合起来。通过对PPP项目的风险分担主体、风险分担方法等文献梳理，建立基于shapley值的PPP项目分担模型，并以某高速公路项目进行实证分析，来验证本文构建模型的合理性，为政府及社会资本采用PPP模式、规范其发展，并完善风险分担方面提供参考。

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1 文献综述

风险分担可以在不同情境下划分未来可能的损失或收益的责任问题^[1，2]。在合同目标中，应该包括风险分担项目降低成本，在规定时间和预算内完成提供激励措施，以这样的方式来提高服务质量。在传统项目采购过程中,项目发起方通常都希望通过合约方式将大部分的风险责任转移给承包方^[3]。PPP项目全生命周期过程中，政府和社会资本构成了PPP项目大部分的参与主体，大多数文献都认为他们应作为风险主要承担者。政府部门是整个PPP项目中至关重要的一环，通常来说是PPP项目的发起者，政府部门具有项目建成后的所有权，且在政策制定和税收收入中占据了绝对的优势，同时，政府也是整个PPP项目风险的主要承担者。社会资本在PPP项目中的最终目的是获得收益，在项目建设以及后期的运营中面临着诸多风险，因为市场不确定性等各方面的因素，收益也不确定，而且相较于政府来说，私营部门对于政策变动以及合约等统统不占优势，所以处于一个相对于弱势的局面，对于风险的承担也较大。

在对于以往风险分担相关文献的分析中可见，风险分担主体的情况分为三类:应该由政府(公共)部门承担风险、应该由社会资本(私人部门)承担风险及由二者共同承担风险，见图1。

风险分担的方法主要有定性分析和定量分析两种思路，定性分析主要从以往案例的情况进行指标和分担原则的提取，分析过程相对简便，但结果较为抽象影响应用。定量分析主要是运用博弈论，shapley值等方法进行理论推演，结论相对直观，但受到模型假设和计算复杂的影响，计算的准确性也会受到影响。

2 基于shapley值的PPP项目风险分担设计

美国学者沙普利 L.S.在20世纪50年代提出了shapley值法，即分析如何在动态联盟中由多人分担成本、分配收益。它遵循的是贡献与收益对等的原则，根据参与者的边际贡献来分配联盟收益。这种方法利用博弈论解决多人合作对策问题，不仅解决风险分担问题，还将其与收益结合起来。而且shapley值法强调了参与方的合作，更容易令参与方接受风险分担结果。因此本文选择shapley值法分析PPP项目的风险分担，并作出以下假设：

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其中，s _i 为集合I 中包含参与方i 的所有子集，子集s 中的元素个数为|s |；集合I 中包含n 个元素；w (|s |)为需要计算的加权因子。

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V (φ )=0。

其中，x _i 为I 中第i 个参与方在PPP项目中承担相应风险而减少的损失最大值v (I )中对应的部分。在共担风险、共享收益的合作基础下，协同合作博弈对策的分配结果为x =x ₁,x ₂,…,x ₀，该结果须满足:

,且x _i ≥v (I ),i =1,2,…,n 。

根据假设2，PPP项目两个参与方分享的收益，即shapley值记为φ (v )：

3)用[I ,v ]表示n 人合作博弈对策，其中I ={1,2,3,…,n }为n 个参与合作联盟的个体的集合，对于I 中任一子集s ∈I ，一一对应一个实值函数V (s )，满足以下两个条件:

φ (v )=(φ ₁(v ),φ ₂(v ),…,φ _n (v ))。

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[v (s )-v (s /i )],i =1,2,…,n 。

2)由于shapley值法需要计算项目收益，并加以分配。若将其应用于解决PPP项目风险分担的问题，收益就表现为风险可能造成的损失。

其中，φ _i (v )为在合作I 下第i 参与方所减少的风险损失，计算如下:

PPP项目的参与方众多，但是政府及社会资本是其主要风险承担者，因此以上假设的动态合作联盟简化为两个参与者的模型，即i =1,2；参与方的合集N ={i },n =2。通过计算两者的shapley值计算风险分担比例，更加直观地反映了PPP项目风险分担的理念。本文利用shapley值模型进行PPP项目整体风险分担的研究，由于有项目前期可行性研究及PPP物有所值分析的结果，便于预测风险损失，同时主要通过案例来说明PPP的项目风险是需要共担。

1)PPP项目的利益分配经过参与方协调可能达到公平状态，其利益均衡为静态且各方满意度符合期望。

shapley 值法基于概率对多人参与动态联盟进行分析，若PPP项目参与方按照随机次序组成动态合作联盟，即不同次序发生概率相等。第i 个参与方与|s |-1个参与方结成合作联盟s ，参与方i 对s 的边际贡献为V (s )-V (s /i )。集合s 中参与方可能组成联盟的次序有(n -|s |)(|s |-1)！种，其发生概率为，参与方组成合作联盟的shapley 值即由以上边际贡献的期望值组成。

初中教学基本上是对基础知识的巩固，在数学上能够打好基础，具有特别重要的意义，对基础性知识进行透彻讲解对于学生而言，基础知识的记忆是一个单调的过程;对于数学学科而言，知识点琐碎繁多，范围广，因此在对大量基础知识记忆的过程中，会出现记忆混淆的现象初中教学的内容有两部分重难点，一部分是代数一部分是几何学，这两门基础都是为以后的学习打好良好的基础，这部分基础比较牢靠，可以为以后学习减轻负担，以后进入社会能够提供一定的基础，可以从以下几个方面分析，探索出合适的教学方法。

3 案例分析

3 .1 项目背景

某高速公路PPP项目，由政府发起，通过招投标方式选择社会资本组成特殊项目公司，负责本项目的融资、建设和管理。政府则主要负责项目前期的规划、可行性研究、监管等职责，并提供税收优惠和适当补贴。根据该项目公司近两年公司财务报告情况，2016年度 营业收入14 230.03万元，营业成本6 709.89万元，2017年度营业收入13 944.94万元，营业成本5 820.31万元。从公司财务报告可以得知，每年的运营成本约在6 000万元。据测算，单独由政府运营高速公路的平均造价在3 200万元/km，由社会资本单独运营的平均造价在3 000万元/km(数据来源：环球网)。通过对收益、投资及运营费用的计算，本文选定27 000万元为基准线。根据专家对该项目公路收益预测结果，采用PPP模式下合作时可减少的风险损失约为76 000万元。与此相对比，若项目采用传统政府投资建设模式，可减少的风险损失约8 803.2万元，若由社会资本独自负责该项目，可减少的风险损失为15 128万元。

3 .2 基于shapley值的风险分担模型对整体风险计算过程

根据上文所研究设计的 PPP 项目风险分担shapley模型对本案例进行研究分析。若将上文中预测的风险损失作为可能分配的收益，则政府部门(A)与社会资本(B)的收益分配情况见表1,表2。

[V (s )V (S /A )]=

[V (s )-V (S /B )]=

通过计算可知，{x ₁,x ₂}={29 837,46 162}为该PPP项目两个参与方可能分配的收益，即可能承担的风险损失shapley值。x ₁+x ₂=76 000，因此可见政府和社会资本合作的风险损失要比采用传统政府投资和由社会资本单独建设都要高，即可能分配的收益更高，而且这种分担可以用量化表示：双方降低风险损失的贡献度比例为(39.26%，60.74%)。按照前文所说的风险分担控制优势原则，可以得出风险在公共部门和私营部门之间的风险分担比例分别为39.26%和60.74%。

表1 政府部门A从中获得收益分配情况

表2 社会资本B从中获得收益分配情况

4 相关建议

根据以上研究，首先PPP项目的风险应由政府与社会资本共担，在项目初期应注意识别相关风险，项目协议拟定过程中，要充分考虑、反复斟酌，把各种风险都尽可能考虑到。其次，PPP项目的参与者可以通过合同建立协商机制合理量化和分配风险，当出现风险时，可以通过该机制进行计算以确保各方的利益得到保证，在各方满意度最大的情况下进行风险的分配分担，让最有能力的一方或者多方来承担风险。最后，风险分担的各方应遵守风险分担原则，遵循控制优势保证各方满意度达到最大，遵循承担上限使各方的风险分担压力适度减小，遵循收益与分担对等来保证整个项目的公平。

参考文献 ：

[1] Li Bing. The allocation of risks in PPP/PFI construction projects in the UK[M]. International Journal of Project Management,2005.

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[4] Flanagan, Roger, George Norman. Risk management and construction[M].Blackwell Scientific,1993.

[5] Zhang X Q. Kumara swamy M M Zheng W Concessionaire selection for Build-Operate-Transfer tunnel projects in Hong Kong[J].Journal of Construction Engineering and Management,2002,128(2):156-164.

[6] 刘新平,王守清.试论 PPP项目的风险分配原则和框架[J].建筑经济,2006(2):59-63.

The design of risk allocation in PPP projects on the basis of shapley ^★

Gao Hui Li Dong

(College of Economics &Management ,Zhejiang University of Technology ,Hangzhou 310023,China )

Abstract : There is more risk in PPP projects, the reasonable risk allocation should be designed for the public and private sections. The risk allocation in PPP projects on the basis of shapely was constructed after the literature review, and analyzed through the case study. We find that the public and private sections should share the risk, but not equally. And some suggestions are proposed.

Key words : Public-Private Partnership, shapely, risk allocation

中图分类号 ：F830

文献标识码 ：A

收稿日期 ：2018-11-15 ★：浙江省自然科学基金项目(LY15G030029);国家社科基金年度项目(17BJY168)资助

作者简介 ：高 辉(1977- )，女，博士，副教授

文章编号 ：1009-6825(2019)03-0231-02

标签：ppp论文;  Shapley值论文;  风险分担论文;  浙江工业大学经贸管理学院论文;