周大年 孔宪懿 甘肃省天祝一中 733200
摘 要：CAI技术辅助数学课堂教学，其有效性的应用已经成为近年教学的主流，但从“实验”角度去阐述和理解其辅助性，研究的文章及文献还是很少。本文在尽可能的范围内，对目前常见常用的数学软件的教学应用都作了一个简介，拓宽了教研的广度和宽度，提出了许多操作性较强的实践经验。
关键词：实践能力 创新能力 CAI技术
计算机辅助教学（CAI-Computer Assisted Instruction）手段，目前已引入数学课堂给教学带来了勃勃生机，它通过文本、图像、声音、动画等方式，创设情境，激发兴趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统的单一的教学模式，大大提高了课堂教学效率。相比之下，多媒体教学图、文、声、像、影并茂，可以以多种途径、多种方式刺激学生，不仅能充分调动学生的积极性、主动性和创造性，而且对提高教学质量和教学效率、发展学生思维、培养学生多方面能力都有积极的作用。更美妙的是可利用一些已有的数学应用软件，如“几何画板”“数学实验室”“Mathematics”“Z+Z”、从不同角度制作出灵活多变、并能按设定条件进行“实验”的课件，学生们从动手实验入手，感知数学知识最初发现的“原生态”，这样得到的知识，肯定会永记不忘，从真正意义上改变数学使学生望而生畏的被动地位。传统数学的基本过程是一个循环的过程，每一周期的教学评估为下一周期提供修订依据，而实际教学过程中，信息是双向的，要及时进行信息反馈，利用媒体计算机则容易做到这一点。
本人将计算机辅助教学与数学实验相结合这一课题作为研究的主向，充分利用上述几种数学教学软件，特别是“几何画板”，设计一些交互性较好的课件，进行了有益的探索与研究，取得了一定的成绩。
一、通过计算机数学软件辅助手段，利用感知的差异性，通过实验凸显概念
在人教版必修2中，讲授三垂线定理部分时，教材中的插图将已知平面画成水平位置，学生观察时往往把特殊情况（PA为铅垂线）当作一般情况，造成不合理地缩小概念，学生遇到变式图形就感到迷茫，分不清各直线间的关系，但通过制作课件后，此情况就发生了极大的改观。
二、利用计算机及数学软件，通过实验，帮助学生们了解概念产生的整个过程，从而为数学概念网络化、系统化提供契机
例如：在高二数学教材中，讲述面面垂直的判定时，很多学生都搞不清为什么要作垂直于棱交线的垂线，其实完全可从二面角的定义上说清楚。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆为此，特设计如下课件：调用“立体几何实验室”此软件中的二面角的平面角，通过人为（可以让学生动手）调整二面角的平面角的张角的大小，在学生面前形象直观地说明面面垂直判定的来由；作棱的垂线实质上就是做二面角的平面角为90度——完美地诠释了这一作法的深层底蕴。
三、利用计算机及数学软件，进行变式题目的探索，弱化教师的主导地位及权威性，激发学生的挑战欲，培养学生们的创新能力
例如：在平面上已知两定点F1、F2（F1F2=2c）设有动点P，试探讨在下列条件下点P的轨迹：
1.PF2与PF1之比为常数k;
2.PF2与PF1之积为常数m;
3.∠PF2F1与∠PF1F2之比为常数m。
利用几何画板可以先作出k=2时题目，它的轨迹为一个圆，但k∈(0, ＋∞)时，点P的轨迹都是圆吗？并且P的轨迹如何随k的变化而变化呢？为此，特做以下实验：
用“数学实验室”制作课件：在平面上取点F1、F2再作出点P，使PF2∶PF1=k，并且使k的值可以根据需要而变化，然后作出点P的轨迹，在课件运行中变化k的值，观察轨迹的变化情况，不难发现：当k=1时，点P的轨迹是线段F1F的中垂线；当k≠1时，点P的轨迹仍是圆，用类似的办法通过实验去解决1、2。当然，在此之后必须进行数学逻辑上的推导，但发现其后的证明无非是把特殊点化为一般情况而已。培养学生从特殊到一般的转化思维。
四、利用计算机及数学软件，传授给学生们一些软件的操作方法，让学生们以别样的方法进行课程内容的学习，解决教材中理论与实践相脱节的问题
在讲解必修3算法语言部分，学生们往往对设计的程序无法检验而踌躇，本人采用QBASIC此软件来进行上机操作，收效很好。
五、利用计算机及数学软件，通过实验展现数学知识、定理的原始建构过程，培养学生探究问题的数学家思维的形成
多媒体技术的优越性是无与伦比的，运用得当可以使教学如虎添翼、锦上添花，使用不当也会事与愿违。我们必须充分认识这一点，从高中数学学科的特点出发，从发挥学生的主体作用出发，从培养学生的创新能力出发，从优化教学过程出发，严格遵循实用性原则、恰当性原则、综合性原则、辅助性原则和启发性原则，只有这样，才能真正体现出多媒体辅助教学的优越性，使之逐步从幼稚走向成熟。
参考文献
[1]郑毓信 数学教育：从理论到实践[M].上海：上海教育出版社，2001，168。
[2]周建华 感知规律在中学数学CAI中的应用[J].数学通报，2001，5。
论文作者:周大年
论文发表刊物:《素质教育》2017年11月总第253期
论文发表时间:2017/12/19
标签：数学论文; 学生论文; 轨迹论文; 学生们论文; 平面角论文; 软件论文; 课件论文; 《素质教育》2017年11月总第253期论文;