基于灰色马尔科夫模型的青岛冷链物流需求预测论文

基于灰色马尔科夫模型的青岛冷链物流需求预测

崔毅¹，徐伟¹，张松涛² CUI Yi¹,XU Wei¹,ZHANG Songtao²

（1.山东科技大学交通学院，山东青岛 266000；2.临沂大学物流学院，山东临沂 276005）

摘要：目前关于物流需求预测主要针对物流总量的需求预测，而对于冷链物流需求预测则较少。为实现对青岛冷链物流需求量的精确预测，采用灰色理论与马尔科夫链相结合的方法，构建灰色马尔科夫预测模型，以青岛2009~2017年的冷链物流需求量数据为依据，分别用灰色GM 1,（）1模型和灰色马尔科夫模型进行预测，得到未来6年的预测结果。数据表明灰色马尔科夫模型相较灰色预测模型其预测精度更高、更具实用性，以此为青岛未来冷链物流的发展提供数据参考。

关键词：灰色理论；马尔科夫模型；冷链物流；需求预测

随着电商、共享经济的兴起以及国民经济的高速发展，物流业已经成为一个国家、一个地区经济发展的重要支撑，其冷链物流的发展对带动本地经济也有着重要意义。但青岛冷链物流还处于起步阶段，农产品运输率较低，冷链运输量仅占全市总运输量的30%，市内70%的生鲜农产品仍采用常温运输，其腐烂率和损坏率达到20%~30%；冷链运输过程中，存贮、运输、销售等环节存在“断链”现象，因而造成冷藏运输率仅有10%~20%，其冷链运输量仅占全市易腐货物总量的25%，冷链物流需求空间较大。随城镇居民生活的不断提高，消费者对生鲜、果蔬、鲜奶等需求已不再局限数量化，而是向质量化、绿色化和安全化转变，因此对冷链物流健康平稳发展提出了更高的要求。

为了让计算机辅助审计工作更好的开展，我国根据实际情况出台了一系列的法律法规来规范审计行为，也就是说，审计机关有权利检查审计单位的信息系统，审计工作还没有完全发展起来，还需要不断地改进工作中出现的一系列问题。当前所制定的相关法律已经无法满足审计工作发展的需要，这就需要计算机辅助审计不断地引入新的法律法规来规范审计工作的行为。有了可以依据的标准，计算机辅助审计工作就能加大创新和发展。

据统计，青岛市2009年需冷藏处理的产品总量在870万吨左右，每年增长约为1%，冷链物流需求空间较大，因此为推动肉类、水产品类、果蔬类、奶制品类等产品冷链物流快速发展，需要对冷链物流需求量进行预测。王晓平和闫飞^[1]融合定性和定量分析法研究了京津冀农产品冷链物流的影响因素，建立不同的单一预测模型进行了预测；刘文慧和王少然^[2]以天津市生鲜农产品的需求为例，建立灰色GM 1,（）1 模型对天津未来10年生鲜农产品需求进行了预测；Zhang Y C等^[3]应用灰色理论构建灰色GM 1,（）

例5（2015·云南）：如图是测量额定电压为3.8V的小灯泡的电功率的实物电路图，小灯泡的电阻约为10Ω。请在虚线框内画出与实物图对应的电路图。

1模型对我国居民冷链物流需求做出预测；Liu T J等^[4]在考虑京津冀一体化前提下利用指数平滑法对生鲜农产品冷链物流进行需求预测和机会分析。多数学者在对冷链物流需求研究多选用单一模型进行需求预测^[5-11]，在对长期预测和波动性较强的序列进行单一模型预测时，其预测精度低、偏差较大。20世纪初马尔科夫链的提出，对需求预测研究和单一预测模型修正有了深入的研究^[12-13]，Carpinone A等^[14]构建离散时间马尔科夫模型对非常短期内风力发电进行预测；李克昭等^[15]针对GM模型易受数据随机扰动影响和稳定性差的问题，利用Markov链优化灰色预测模型进行建模预测。

本研究为能实现更为精确的冷链物流需求预测，利用灰色理论和马尔科夫链各自的优点，构建灰色马尔科夫预测模型^[16-22]，以青岛2009~2017年冷链物流需求量统计数据为依据进行需求预测研究，并利用Matlab软件进行数据拟合分析，同时根据修正后的相对残差与修正前的相对残差进行比较分析，进而为冷链物流决策者和政府制定相应冷链物流政策提供数据参考。

1 灰色马尔科夫预测模型

1.1 灰色预测模型

灰色GM 1,（1）模型是对灰色系统进行数据收集分析、灰色建模、模型求解的一个过程。灰色GM 1,（1）模型的构建过程如下所示：

（1）设为某预测对象的非负数据序列，对于时间序列t的原始数据序列，有：

（2）为对原始数据的随机性做弱化处理，首先对进行一次累加处理，则序列生成数列：

（1）模型预测

其上式中：待定系数a,u，通常由最小二乘法确定。其中：

（2）灰色马尔科夫优化

通过Matlab软件对灰色GM 1,（1）模型进行编码处理，并运算得到青岛2009~2024年的灰色预测值，为了得到状态概率转移矩阵需要对实际值与预测值之间进行比较求得相对误差值的范围，根据相对误差值的误差范围可划分三个状态E₁,E₂,E₃，状态E₁的比值范围是98.03%~99.49%，状态E₂的比值范围是99.49%~100.95%，状态E₃的比值范围是100.95%~101.22%，各个年份所在的状态如表3所示。

（4）模型检验：主要对预测结果进行残差检验，计算原始数据序列和灰色预测结果数据序列之间的残差检验：绝对残差：

上式中：a为发展灰数，u为内生控制灰数，通过趋势值则能反映整个系统的发展趋势。

对照组：患者采用口外弓支抗正畸治疗，佩戴Nance弓(杭州慈北医疗器械)矫正。告知患者Nance弓佩戴方法，每天需佩戴8 h以上；定期复诊(1次/月)，对Nance弓适当加力。同时对患者进行口腔卫生宣教。

相对残差：

其中有：

1.2 马尔科夫模型

马尔科夫模型可表示为：

其中：P是状态概率转移矩阵表示开始时刻t的状态转移向量，X（）n 表示n时刻的状态转移向量，式（12）具有根据状态转移矩阵P和初始状态转移向量预测第步的意义。马尔科夫模型建立过程如下：

（1）状态区间的划分。通过对原始数据数量、样本数量以及拟合误差值范围的整合得出状态区间的划分。

（2）状态概率转移矩阵P的构建。某事件整个发展过程具有n个状态，即E₁,E₂,…,E_n。事件随机从状态E_i开始，转移到其他状态的可能性被称为状态转移概率，通常P构造为：

为了方便计算，习惯性将频率近似等于概率的算法来计算状态概率转移矩阵P，则有：

语言文字是一个民族文化中最基本的要素。语言文字的发展是一个国家、一个民族生存和发展的重要标志。对语文这一学科而言，语言表达能力尤为重要。以此为发展目标，从小处、从实处入手，发展学生的语文核心素养。在苏式语文课堂的教学中，教师要始终着眼于学生全面、和谐、健康的发展，改善课堂教学方法，改变教师角色定位，提高教学质量，促进学生核心素养的发展。

通过对同一场景进行取景后，通过摄像机标定获得的内、外参数对两个图像进行矫正、获得视差，进而得到物体在三维空间中的坐标以及摄像头与物体之间的距离。在确定前方障碍物前，预先设定无人机的安全距离L以及一个标准的点数N，在计算每一个匹配点到摄像机的距离后，会得到n个距离大于L的匹配点，如果n>N,则可视为无人前方有障碍物，于是无人机可以在横向平面的任意方向水平运动，直到n

其中：M_i为状态E_i出现的总次数，M_ij为状态E_i转移到状态E_j的次数。

运用Matlab软件对原始数据进行编码处理，运算得出灰色GM（ 1,1）模型参数，a=-0.0067,u=868.3864，而得出GM（ 1,1）模型的方程式为：

设n时刻的预测值状态转移概率向量为X（）n，对于状态概率转移向量，选取其状态概率转移向量中的概率最大值作为未来发展状态，其预测结果则是该预测区间的中间值。

2 青岛市居民冷链物流需求预测

2.1 冷链物流需求的数据说明

为了能更好地对青岛冷链物流需求量做出准确预测，将青岛市区的肉类、禽蛋类、奶类、水果类、水产类等需要进行冷藏处理的产品生产总量作为影响因子纳入模型中，对于原始数据的获取，选取2009~2017年《青岛市年鉴》中需冷处理产品的总量作为物流需求量预测的原始数据（见表1）。

表1 青岛冷链物流需求量单位：万吨

2.2 灰色马尔科夫预测

（3）对建立微分方程：

随着全世界对气候和经济矛盾问题的关注，电能替代成为解决该类问题的重要措施之一。本文依据国家下达相关政策和学者研究，梳理南方某区域共存在19项潜在的电能替代技术，并创新性地根据改进的层次分析法建立指标评估体系，最后进行测算得出11项需重点发展电能替代技术，为地区后期发展电能替代相关项目提供依据与方向。

根据得出的灰色GM 1,（1）模型方程式做累加处理得出预测模型方程式，利用Matlab软件计算出2009~2017年青岛冷链物流需求量预测值，其预测结果如表2所示。

表2 2009~2017年青岛冷链物流预测结果

求解微分方程，得到响应函数：

无线超声雾化系统原理框图，如图1所示。两片STC89C52单片机通过无线模块接收和发送数据，采用nRF24L01模块实现无线传输的功能。其中，一片单片机通过串口和PC机相连，实现数据在电脑上显示和传输；另一片单片机和雾化片的控制开关相连，起到控制作用。当外界的温度超过预先设定的温度，在一定的水位条件下，单片机控制的雾化片开始工作，产生水雾，漂浮在空气中，起到降温的作用；当外界的湿度超过预先的湿度，在一定的水位条件下，雾化片工作，起到加湿作用。

又因为则模型GM（ 1,1 ）计算值为：

由表3可获得本文的状态转移概率矩阵：

表3 冷链物流需求量预测状态划分单位：%

对于初始状态概率转移向量的选取，根据表3可得到2017年的状态概率转移向量属于状态E₃，则初始状态转移向量是：

8、new S-GW向所在 PDN连接的 P-GW发送 Modify Bearer Request消息告知其承载信息变更。

由初始状态概率转移向量（X）0以及状态概率转移矩阵P，可计算出2018~2024年的状态概率转移向量，即有：

根据状态概率转移矩阵P以及初始状态转移向量（X）0得到2018~2024年的状态转移向量，同时根据表2得到的2009~2017年的灰色预测值以及2018~2024年的灰色预测值，可计算出2018~2024年的灰色马尔科夫预测区间及灰色马尔科夫预测值。其结果如表4所示。

表4 2018~2024年青岛冷链物流量预测结果

由表4可看出青岛2018年的灰色马尔科夫预测区间为（932.84~935.34），发生概率高达44.44%，2019~2024年的冷链物流需求量预测区间其发生概率均达到了40%以上。同时为了比较灰色预测和灰色马尔科夫预测之间优劣性，对2009~2017年的数据也进行马尔科夫修正，进而得出2009~2017年灰色马尔科夫预测值，计算出修正后的相对残差，其结果如表5所示：

表5 修正前后模型预测结果对比单位：万吨

通过表5可看出利用灰色理论建立GM 1,（1）模型，进行模型求解得到的预测值基本和实际值呈现正相关性，预测值和实际值基本相符合，2009～2017年的相对残差分别为：0，-0.82%，-1.19%，0.98%，1.86%，0.51%，-0.94%，0.91%，-1.21%，通过表5分析发现，单一预测模型缺陷较大；为了避免这一情况，采用灰色马尔科夫预测模型进行残差的修正，这样既能减小相对残差值，又能找出内在的规律性，运用灰色马尔科夫预测模型对青岛2009～2017年冷链物流需求量进行预测，其修正后的相对残差值分别为：0，0.24%，-0.92%，0.35%，0.36%，0.37%，0.34%，0.45%，-0.13%；且由图1可观测出灰色马尔科夫预测的预测值相比灰色预测的预测值更符合实际情况。由此可以得出灰色马尔科夫预测模型相比灰色预测模型更具有实用性，更能提高预测精度和模型的应用价值。

南宁市宾阳县旅游资源丰富，例如思陇镇的昆仑关旅游景区、古辣镇白鹤观、昆仑关古战场、宾阳龙岩山、回风塔、思恩府、科试院、宾阳炮龙老庙、情人谷风景区、宾阳八仙岩、宾阳传统工艺陈列馆、宾阳金坑峡，宾阳县丰富的旅游资源对古辣镇大陆村的旅游景点有着极大的屏蔽作用，减少了游客的关注度。

图1 数据拟合结果

3 结论

利用灰色理论与马尔科夫链相融合的方法，分别应用灰色GM 1,（1）模型和灰色马尔科夫模型对青岛冷链物流需求量进行预测，通过图1可看出灰色预测结果呈现出近似一次函数的增长，偏离实际情况，而灰色马尔科夫预测相比灰色预测更能反映实际情况，由表5的预测数据和图1预测值的走势可表明灰色马尔科夫模型的预测精度优于灰色预测模型，这也体现出灰色马尔科夫预测法具有更好的实用价值和较好的应用前景。则以2009～2017年青岛冷链物流需求量数据为依据，建立灰色马尔科夫模型对青岛未来6年冷链物流需求量进行预测，根据预测结果可以对青岛冷链物流的发展、政府制定冷链物流宏观政策以及后期制定科学化、合理化决策提供数据参考。

参考文献：

[1]王晓平，闫飞.京津冀农产品冷链物流需求影响因素及预测模型研究[J].福建农业学报，2018,33(8)：870-878.

[2]刘文慧，王少然.基于GM 1,（1）回归模型的生鲜农产品市场需求预测研究[J].保鲜与加工，2018,18(3)：127-132.

[3]Zhang Y C,Xu H F,Zheng Y M.Chinese Residents'Cold Chain Logistics Demand Forecasting Based on GM(1,1)Model[J].African Journal of Business Management,2012,6(14)：5136-5141.

[4]Liu T J,Li S M,Wei S B.Forecast and Opportunity Analysis of Cold Chain Logistics Demand of Fresh Agricultural Products under the Integration of Beijing,Tianjin and Hebei[J].Open journal of social sciences,2017(5)：63-67.

[5]王秀梅.基于权重分配组合法的农产品冷链物流需求趋势预测[J].统计与决策，2018(9)：55-58.

[6]李隽波，孙丽娜.基于多元线性回归分析的冷链物流需求预测[J].安徽农业科学，2011,39(11)：6519-6520.

[7]王晓平，闫飞.基于神经网络分析的北京城镇农产品冷链物流需求预测[J].广东农业科学，2018,45(6)：120-128.

[8]张言彩，徐宏峰，郑艳民.江苏省“十二五”城镇居民冷链物流需求量预测——基于GM（ 1,1 ）灰色模型的测算[J].安徽农业科学，2011,39(36)：22699-22701.

[9]戎陆庆，黄佩华.基于灰色理论的广西果蔬冷链物流需求及其影响因素预测研究[J].中国农业资源与区划，2017,38(12)：227-234.

[10]Sheng H X,Zuo H F.On Optimization of Requirements Forecasting and Material Flow on The Basis of Grey System Theory[J].Information technology journal,2013,12(8)：1660-1663.

[11]Lin C T,Hsu P F.Forecast of Non-alcoholic Beverage Sales in Taiwan Using the Grey Theory[J].Asia Pacific Journal of Marketing and Logistics,2002,14(4)：3-12.

[12]叶伟，马福恒，周海啸.利用马尔科夫链修正的变维分形模型及其应用[J].南水北调与水利科技，2016,14(6)：111-115.

[13]Saadi I,Mustafa A,Teller J,et al.Forecasting Travel Behavior Using Markov Chains-based Approaches[J].Transportation Research Part C,2016(69)：402-417.

[14]李克昭，李志伟，赵磊杰.马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模[J].测绘科学，2016,41(8)：1-5.

[15]Carpinone A,Giorgio M,Langella R,et al.Markov Chain Modeling for Very-short-term Wind Power Forecasting[J].Electric Power Systems Research,2015(122)：152-158.

[16]周倩倩，彭本红，谷晓芬.基于灰色马尔科夫链的江苏城镇居民冷链物流需求量预测[J].物流科技，2015(6)：21-25.

[17]黄敏珍，冯永冰.基于灰色—马尔科夫链的区域物流需求预测[J].统计与决策，2009(16)：166-168.

[18]樊超，郭亚菲，曹培格,等.基于灰色—马尔科夫模型的粮食产量预测[J].江苏农业科学，2018,46(9)：346-349.

[19]朱文亭，刘海林.基于灰色—马尔科夫链理论的公路客运量预测[J].交通科技与经济，2009(6)：12-13,17.

[20]Xie N M,Yuan C Q,Yang Y J.Forecasting China's Energy Demand and Self-sufficiency Rate by Grey Forecasting Model and Markov Model[J].Electrical Power and Energy Systems,2015(66)：1-8.

[21]Huan H Y,Tan Q M.The Forecast of Cultivate Land Quantity Based on Grey-Markov Model：A Case Study of Jiangsu Province[J].Grey Systems：Theory and Application,2015,5(1)：127-136.

[22]Mao Z L,Sun J H.Application of Grey-Markov Model in Forecasting Fire Accidents[J].Procedia Engineering,2011(11)：314-318.

Forecast of Qingdao Cold Chain Logistics Demand Based on Grey Markov Model

(1.College of Traffic,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266000,China;2.School of Logistics,Linyi University,Linyi 276005,China)

Abstract: Atpresent,the forecast of logistics demand is mainly for the demand forecast of total logistics,while the demand forecast for cold chain logistics is less.So as to realize the accurate prediction of the demand for Qingdao cold chain logistics,the grey Markov chain prediction model is constructed by combining the grey theory with the Markov chain.Based on the cold chain logistics demand data of Qingdao in 2009~2017,the gray GM（ 1,1 ）model and the gray Markov model are used for prediction,and the prediction results for the next 6 years are obtained.The data show that the gray Markov model has higher prediction accuracy and more practicality than the gray prediction model,which provides a reference for the development of Qingdao's future cold chain logistics.

Key words: grey theory;Markov model;cold chain logistics;demand forecast

中图分类号： F253.9

文献标识码： A

文章编号： 1002-3100（2019）10-0078-06

收稿日期： 2019-07-24

作者简介：崔毅（1994-），男，重庆巫山人，山东科技大学交通学院硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；徐伟（1979-），本文通讯作者，男，山东巨野人，山东科技大学交通学院，副教授，博士，研究方向：物流系统规划与设计、物流与供应链管理；张松涛（1972-），男，黑龙江哈尔滨人，临沂大学物流学院，教授，博士，研究方向：供应链管理。

标签：灰色理论论文; 马尔科夫模型论文; 冷链物流论文; 需求预测论文; 山东科技大学交通学院论文; 临沂大学物流学院论文;