论内涵逻辑与内涵语境下的替换失效问题，本文主要内容关键词为：内涵论文,语境论文,逻辑论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81-06
文献标识码：A
文章编号：1000-8934(2006)01-0044-04
1 内涵逻辑的缘起
内涵逻辑是用来表达和解释以下四个逻辑原则失效的形式系统。这四个原则分别是存在概括原则、存在概括原则、可替换原则和强外延原则[1]。
内涵逻辑的研究从一开始就是从那些被认为恰当的逻辑原则与我们的语言直觉之间的冲突这个背景下展开的。图1简要地概述了泽尔塔(Zalta)对以上逻辑原则的介绍。
附图
图注：①D和D′表示一种语言中的一个指称表达式，例如名称、限定摹状词等。②S和S′表示一个语句。③在强外延原则中我们假设一个谓词对应一个性质，从而F和G在S中表示不同的谓词，而在S′中表示不同的性质。
图1
从上图给出的说明，我们可以发现这四个逻辑原则的共同之处——外延原则是这四个逻辑原则得以成立的基础。贝勒(Bealer.G)[2]把外延原则解释为“等值意味着等同”，也就是说，如果两个语言表达式是逻辑等值的，那么两者内涵相等。我们首先考察可替换原则。由于可替换原则并没有对语句S和S′作出特殊的规定，这也意味着指称表达式D和D′也是可以出现在命题态度动词之后的。经过弗雷格对命题态度语句的分析之后，人们一般认为除非D和D′表达同样的含义（内涵），否则S和S′不必然有同样的真值。可替换原则承诺相互等值的表达式替换后得到的语句与原语句还是等值的，从这一点结合命题态度的分析很容易看出可替换原则实际上暗含了外延原则，即外延等值意味着内涵等同。对两个概括原则来说情况也差不多，我们只需要把“某存在物”或“某物”理解为与指称表达式D等值的一个表达式。强外延原则的考察会困难一点，我们试图用如下公式来表示强外延原则与可替换原则之间的关系：
强外延原则＝可替换原则＋关于“必然”的解释
Carnap就是把两个不同的指称表达式在所有的语句中都是必然地可替换作为它们内涵相同的标准。从这个意义上，强外延原则可以视作比可替换原则更“强”的外延原则。
另一方面，泽尔塔[3]也从图1阐述了这四个逻辑原则的不同之处——撇开具体的内容不论，它们可以排列成一个强度不同的序列。很容易发现，如果存在概括原则成立那么存在概括原则一定成立，也就是说，如果有“……某存在物……”就一定有“……某物……”。按照传统的规定①，我们认为存在概括原则是较之存在概括原则更强的规则。同样的道理，可替换原则是比强外延原则更强的规则，因为后者比前者附加了更加严格的条件才能推出和前者一样的结论。换句话说，可替换原则界定内涵相等的标准是两个表达式有同样的外延，而强外延原则要求它们必然地有同样的外延。存在概括原则和可替换原则具有同样的强度：一方面它们具有同样的适用范围，其中的一者不会比另一者更有效或者无效；另一方面它们基于同一个假设——谈论指称表达式就是谈论它们指称的对象，因此谈论共外延的指称表达式没有区别。由于存在概括原则中“某物”是一个非常模糊的概念，它的强度是最难加以确定的。如果“某物”指的是“某存在物”，那么这两个概括规则就没有区别的。如果“某物”是可能世界中出现的事物，那么对于两个不同的指称表达式我们不仅要考虑它们是否在真实世界中指称同一个对象，而且要考虑在所有可能世界中它们是否指称同一对象。在这种情况下，我们认为存在概括规则和用可能世界语义解释“必然”的强外延规则具有同样的强度。如果“某物”只是一种理论下的设定，那么在可能世界语义下必然地指称同一对象的两个不同表达式仍有可能指称不同的对象。例如按照梅隆(Meilong)的理论，“圆的方”和“只给不自己理发的理发师”这两个表达式指称不同的抽象对象，但是按照可能世界语义它们必然地指称同一个对象——空对象。在这种情况下，存在概括规则是比强外延规则更弱的规则。基于对“某物”的不同解释，我们可以依据规则的强度排列四个逻辑原则如下②：
（存在概括原则、可替换原则、存在概括原则，强外延原则）
（存在概括原则、可替换原则，存在概括原则、强外延原则）
（存在概括原则、可替换原则，强外延原则，存在概括原则）
也许有人对上面的结论很奇怪，为什么强外延原则是比可替换原则更弱的规则？需要提醒这些人的是，我们所讲的规则的强弱是从逻辑推演这个意义上说的。而从字面意义上强外延原则所暗含的“强”却是从应用外延原则的条件上来说的。换言之，强外延原则和可替换原则都是一种外延原则，但是前者应用外延原则的条件更严格，在这个意义上前者显得更“强”。
2 外延原则的局限
区分逻辑原则的强度主要是为了引入一个我们非常关心的概念。在“1+1=2”与“2+2=4”、“｛n│n是正整数并且x小于3｝”与“｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z是正整数｝”这两对表达式中，前者与后者都是必然等值的，但是我们一般不认为前者和后者表达的同样的命题或性质。有鉴于此，泽尔塔提出：
习惯上我们称那些关系（包括命题、性质）为内涵实体，因为那些表达关系的语言表达式使得强外延原则失效。[4]
如果把强外延原则看作更加严格的外延原则，我们会发现贝勒·G提供一个与上类似的说明：
内涵实体就是诸如概念、命题、性质这类东西，它们之所以是内涵的就在于它们违反了外延原则，即等值意味着等同。[5]
通过这种方法来说明内涵实体这个概念，反映了现代的哲学逻辑学家倾向于从具体的逻辑原则和问题出发考察内涵实体的本体论地位和认识论特征。他们为什么要选择强外延原则保持有效与否作为区分“外延实体”与“内涵实体”的标准呢？按照我们的理解，这一方面是由于这个原则某种程度上较为合理地解释了一些内涵性问题，如模态命题和不同表达式之间的同义问题；另一方面，它也是现在被认为最成功的刻画内涵的逻辑系统——模态逻辑——的核心原则。近来许多学者力图突破这一框架重新构造刻画内涵的逻辑系统，因此他们很自然地把那些违反强外延原则的实体看作内涵实体。
外延原则对于揭示语言表达式的意义是不够的，因为它仅仅要求每一个指称表达式都被一个对象例示，并且它所揭示的内容也仅仅就是被这个对象例示。下面两个例子是经常被提到的：
例(1)当今的法国国王是秃头。
例(2)暮星是晨星。
“当今的法国国王”指称的对象是什么？为什么“晨星”和“暮星”指称同一对象却具有的不同的认知意义？如果一个指称表达式所要传达的信息就是它指称的对象，那么例(1)似乎没有传达什么信息而例(2)传达了类似“晨星是晨星”这样无用的信息。外延原则的困难在于，一方面它只能解释有外延而且有不同外延的表达式之间的差异，而另一方面直觉告诉我们有些表达式没有外延或同外延的表达式具有不同的认知意义。
为了坚持外延原则，保持强外延原则有效的可能世界语义被认为是一个不错的选择，下面我们简单地考察一下它的形成。可能世界的观点首先来自于莱布尼茨：说一个句子必然是真的也就是说它在所有的可能世界中都是真的。维特根斯坦继承了这一观点，他认为如果一个思想的可能性保证了它的真理性，那么它就是先验正确的。维特根斯坦所认为的“先验正确”其实就是“必然真”。克里普克细化了这一观点：说一个句子是必然为真的当且仅当在所有的认知可及世界中这个句子都是真的。我们从这一条线索来看看对可能世界的描述：
所有的可能世界——思想的可能性——认知可及的世界
在逐渐明晰可能世界这个概念的过程中，人们不断地强调认知对建立这个概念的重要性。因此可能世界语义的第一个前提假设是认知假设，即两个性质F和G是相等的当且仅当它们是认知上不可区分的。如何确定它们是认知上不可区分的呢？这就需要第二个前提假设——外延原则，也就是两个性质F和G认知上不可区分当且仅当在任意时空有序对(w,t)中例示这两个性质的对象的范围是一样的。经典的可能世界语义预设了外延原则，尽管它较为满意地解释了某种内涵语境（模态语境），但它仍然只是一种外延逻辑，我们将其称为伪内涵逻辑。鞠实儿[6]很明确地指出：“经典语义的基础是所谓的外延主义教条：它将集合作为构造语义理论的初始概念，由此出发定义其他概念。”基于这种语义理论的逻辑系统不区别例示性质F和例示性质F的对象集。因此，如果例示F和G的对象集没有区别，性质F和性质G就没有区别，性质完全是一个多余的概念。
然而，下面的例子构成了对强外延原则的挑战：
例(3)必然地，a∈｛n│n是正整数并且n小于3｝当且仅当a∈｛n│x[n]+y[n]=z[,n]，x,y,z,n是正整数｝
例(4)张三相信a∈｛n│n是正整数并且n小于3｝当且仅当a∈｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z,n是正整数｝
上例表明如果两个谓词是必然等值的，我们如何辨别它们不同的认知意义呢？与模态语境不同，必然等值的两个表达式不能在信念语境中替换。更多的人相信a∈｛n│n是正整数并且n小于3｝等值于a∈｛1,2｝，而对于a∈｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z,n是正整数｝情况则不然。为了应对模态语境，强外延原则引入可能世界借以区分语句偶然为真和必然为真、谓词和专名的偶然所指和必然所指。可是，在信念语境中，认知主体不是关心在现实世界或可能世界中事实本身是怎样的，而是在他心目中所认为的事实是怎样的。在这种情况下，我们不能通过强制规定表达式的外延来揭示它的内涵。恰恰相反，外延应该是由内涵决定的。
3 内涵逻辑与内涵语境下的替换失效问题
尽管内涵这一概念有待进一步深化，但是预设它的必要性已经显现出来。对于怎样对待内涵这个问题上，逻辑学家发生了分歧。有一类逻辑学家坚持外延解释的路线，他们采用罗素的摹状词理论，认为“当今的法国国王”并不是一个严格的指示词，而应当被看成一个缩略的摹状词，从而可以被分析成一个带有存在量词的结构。同样的道理，“暮星”和“晨星”也可以被分析为不同的摹状词，因而在内涵语境中不能简单地把两者相互替换。我们认为摹状词理论能够提供完整的语义解释这种观点犯了一个基本的错误：在信念语境中引入指称表达式的内涵是为了说明指称同一对象的不同表达式有不同的认知意义，然而这种观点试图把认知意义的不同归结于表达式的内在逻辑结构，但是这种随着认知主体变化的逻辑结构是什么、如何揭示等等问题它却没有加以说明。这就好像一个父亲告诉儿子赚钱就是把钞票弄到自己的钱包里而又不教给他赚钱的方法一样荒谬。
也有一些人承认表达式的内涵，他们采用可能世界的语义框架来解释这个概念。例如蒙塔古(Montague)认为，当考虑一个指称表达式指称什么对象的时候，我们总是参照了一个包括可能世界和时间在内的索引。在一个确定的索引下指称表达式指称一个对象，这个表达式的内涵就是从索引到它所指称对象的函数的集合。但是，这种处理方法面对着一个难题：a∈｛n│n是正整数并且n小于3｝和a∈｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z,n是正整数｝在所有的索引下具有同样的指称，但是它们却有不同的认知意义，因而也有不同的内涵。笃信可能世界语义学的逻辑学家坚持使用外延原则解释表达式的内涵，然而无论加入多少索引参数，始终存在有指称相同而内涵不同的语言表达式。在我们看来，这类逻辑学家遵循了一个错误的方向，即由外延到内涵，因此他们不能解释信念语境引发的替换失效问题。这些逻辑系统似乎也在谈论表达式的内涵，但是它们实际上还是通过外延的方法谈论内涵，表达式的内涵不是初始的。基于这些特征，鞠实儿[6]称这类内涵逻辑系统为“伪内涵主义逻辑”。
还有一类逻辑学家认为表达式即有内涵又有外延，它们具有相对独立的作用，因而需要发展出一个形式系统对它们分别加以刻画。丘奇(Church)在这一路线上构造了自己的内涵逻辑系统。通过引入简单类型理论和Δ算子，它的系统刻画了语言中的每一个合适项的外延和内涵。丘奇的内涵逻辑系统有两个特点。首先，他给每一个初始词项通过语义规则指派一个内涵，进一步根据复合性原则递规生成更加复杂的表达式的内涵。其次，他引入Δ算子作为连接表达式的外延和内涵的桥梁。Δ算子带有两个空位，在分别填入表达式α、β（这里省略了它们的类型）后，如果β是α的内涵（或者说α是β的外延），那么有Δ（α，β）＝1否则Δ（α，β）＝0。例如语句“1+1=2”和“2+2=4”都是真的，因此它们都是真命题。这个关系可以表示为Δ（真值“真”，命题“1+1=2”）=1并且Δ（真值“真”，命题“2+2=4”）=1，尽管命题“1+1=2”和命题“2+2=4”的外延是一样的，但是它们的内涵却不一样。因为构成这两个语句的词项具有不同的内涵，根据复合性原则，它们不是同一个命题。
在另一个方向上，泽尔塔通过构造抽象对象理论，发明了一种表达式的内涵读法。就例(4)来说，如果对内涵动词“相信”后面的句子采取外延的读法，那么这个信念语句的真值一定为“真”，因为这个信念语句无非是说张三相信一个同语反复。然而，真实的情况可能并非如此。因此，理解这个信念语句的关键在于张三如何把握“｛n│n是正整数并且n小于3｝”和“｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z,n是正整数｝”这两个表达式，而不是它们本身是怎样的。泽尔塔正是从这个角度给出了这两个表达式的不同的内涵读法：
必须清楚的是，如果给定任何一个情境S和字符y并且y在情境S中例示了性质F，那么我们可以从原则2推知有一个抽象对象编码了性质F。[6]
在上述信念语句中，给定了一个情境S（张三持有的信念情境）和字符a并且a在情境S中分别例示了性质F和G，因此我们有抽象对象α、β分别编码了性质F和G。尽管在一般的语境中性质F和G有相同的指称，但是在张三的信念语境中它们的指称（这里指的是集合）是不断变化的。因此，张三所相信的是如下形式的语句：a属于情境S（张三持有的信念情境）下例示（抽象对象α编码的）性质F的对象集当且仅当a属于同一情境下例示（抽象对象β编码的）性质G的对象集。由于张三完全有可能不知道集合｛n│x[n]+y[n]=z[n]，x,y,z,n是正整数｝等同于集合｛n│n是正整数并且n小于3｝，也就是说，在情景S下张三认为α编码的性质和β编码的性质可能有不同的外延，故而这个信念语句的真值可能为假。
上面我们简单介绍了两种真正的内涵逻辑系统，它们有一些共同的特征：给每一个词项都指派一个内涵并用不同的词项表达自然语言中的表达式的多重内涵，词项的内涵是不变的而词项的外延根据语境的变化而变化，它们对表达式内涵的刻画较为准确地表达了日常语言的使用中我们的直觉想要表达的东西。但是他们的方案也存在很多问题，例如由于本体论承诺太多引起的罗素－迈海尔(Russell-Myhill)悖论。不同的内涵逻辑系统提出了不同的理论预设，也提供不同的方法解释语言现象。哪种理论更为合理，需要进一步对各个不同逻辑体系展开比较，而本文的目的仅仅是限于对内涵逻辑的产生与发展作一个简单的介绍。
收稿日期：2005-08-31
注释：
①如果A规则可以推出B规则，即A规则成立必有B规则成立、反之则不然，那么我们称A是较强的规则而B是较弱的规则。
②其中顿号表示两个原则具有同一强度，逗号表示各个原则按照从左到右的顺序强度递减。