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摘要：在植物根系固坡理论的不断发展过程中，人们更加了解最初“垂直模型”的缺陷，对其进行了修正，并探索出“纤维束模型”“有限元模型”等其他模拟植物固坡体系的方法。本文论述了几种数理模型的优缺点，提出了它们的适用范围。
关键词：植物根系；固坡；垂直模型；纤维束模型；有限元模型
1引言
我国使用植物根系及人造纤维进行边坡加固已有长久的历史。随着经济的发展以及对生态可持续的逐渐重视，在边坡设计中考虑使用植物根系固坡，已成为一种防止水土流失、减少生态破坏、保持良好景观的选择。然而，植物根系与土形成的复合材料系统十分复杂，需考虑土与植物根系各自特性以及二者相互作用，应该如何理解该系统作用、又该如何在工程中准确地描述该系统，至今未有完美的解答。
在过去的三十多年中，植物根系的固坡理论有了不断的发展。人们更加了解最初“垂直模型”[1]的缺陷，并尝试了各种方法对这种模型进行校正和发展。同时，相关的实验也从直剪实验发展到拔出实验以及离心机实验。但是，大多数此类研究更注重探索植物根系这种复合材料的极限抗剪强度，并不能提出合理的理论描述材料的整个失效过程机理。本文将对几种有价值的数理模型进行比较，提出其优缺点和适用范围。
2植物根系材料特性
工程上通常关注植物根的两个性质：直径和抗拉强度。实验也曾验证过根的抗拉强度与直径有如下的指数关系：
3.2 纤维束模型(Fibre bundle model or FBM)[3]
针对垂直模型中的不合理假设——所有根同时破坏，纤维束模型(FBM)在破坏顺序上做了进一步的定义。最初把纤维束模型应用在植物根系和土的相互作用上的是波伦和西蒙。在研究中，他们成功估算了植物根系对河岸土的加固作用，并发现垂直模型高估了这一作用达50%。
纤维束模型的原理是将总荷载加至一束含有N个类似纤维的纤维束上，然后观察第N个纤维束是否破坏。一旦荷载使其中一根纤维破坏，该荷载将被重新加至剩下的完好的纤维上。随着纤维数目的减少，每个纤维承载更大，也就更易破坏。直到不再发生破坏，荷载的下一个增量才加至该模型。在这个过程中，可直观地观察最后一个破坏的纤维。该理论可使用两种荷载重分布的假设。一个是荷载均匀地重分布在各个纤维中，也称GLS。另一个认为荷载重分布与试验中完好的纤维与已破坏的纤维的比值有关，称为LLS。在研究过程中，一般认为根系的复杂程度难以使用后者模拟，建议使用前者。
纤维束模型的引入解决了许多垂直模型与实验不符的问题。例如在大麦生长实验中，纤维束模型比垂直模型对土的加强作用的估算更准确。但仍需注意的是，纤维束模型对于根系各异的形态、根的弹性性质的模拟还不足够。
3.3 有限元模型(Finite element model)
随着有限元软件的发展，有限元仿真技术为研究根系固土作用提供了便利。米科夫斯基等[4]曾用Plaxis®和Diana®建立2D和3D的直剪模型，研究无根土和有根土的区别、根系锚固原理以及根系复杂的空间特性。该研究中土与根两种材料均采用线弹性本构，根系的弹性模量基于真实植物根的数据。土与根的接触面使用摩尔•库伦弹塑性模型模拟。计算结果显示，多根模型固坡效果显著，单根模型表现与无根模型类似。此外，该软件中的模型均按实在实验室进行了对比实验，结果与软件模拟情况类似。因此，米科夫斯基等得出了结论：只要有限元软件可以建立准确的几何模型，并赋予其准确的材料特性，就可以有效模拟根系模型，得出对实际有指导意义的结果。
4讨论与结论
通过以上对比研究，可得出如下结论。垂直模型参数简单，易于研究，但高估了根系抗剪作用，使用其结果偏不安全，适合粗略模拟根系作用时使用，并在使用时，适当考虑模型的不准确性。纤维束模型旨在研究根系破坏顺序，能更精确估计根系的抗剪承载力，适用于对根系破坏的微观研究，以及更精确评估根系抗剪承载力，其局限性在于对根系弹性阶段模拟不够。有限元模型优势在于可以精确模拟根系形态，在计算模型的选择上范围较广，适用于复杂的根系体系，在使用时应注意准确定义材料特性和选取土与根接触面的本构模型。
参考文献
[1] WU, T. H., MCKINNEL, W. P. & SWANSTION, D. N.. Strength of tree roots on Prince of Wales Island, Alaska. Canadian Geotechnical Journal, 1979, (16): 19-33.
[2]GRAY, D. H. and Ohashi, H. Mechanics of Fiber Reinforcement in Sand. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE , 1983, Vol. 109, No. 3.
[3] POLLEN, N. & SIMON, A.Estimating the mechanical effects of riparian vegetation on stream bank stability using a fiber bundle model. Water Resources Research, 2005, (41):1-11.
[4] MICKOVSKI, S. B., STOKES, A., VAN BEEK, R., GHESTEM, M. & FOURCAUD, T. Simulation of direct shear tests on rooted and non-rooted soil using finite element analysis. Ecological Engineering, 2011, (37) :1523-1532.
论文作者:李怡婷
论文发表刊物:《基层建设》2017年第9期
论文发表时间:2017/7/21
标签：根系论文; 模型论文; 纤维论文; 植物论文; 荷载论文; 有限元论文; 作用论文; 《基层建设》2017年第9期论文;