六西格玛管理的常规控制图，本文主要内容关键词为：常规论文,六西格玛论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、控制图的分类
从控制图绘制的原理看，休哈特(W.A.Shewhart)于1924年提出的采用3原理绘制的控制图称为常规控制图。之后统计工作者又提出了许多其他非常规控制图。本文以下内容介绍常规控制图，非常规控制图在下一期介绍。
按照控制图所采用的控制变量的类型划分为计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图的控制变量是可以连续计量的，属于连续到随机变量，一般要求其服从正态分布，例如控制变量为长度、温度、时间、电流、电压等；计数值控制图的控制变量是不可以连续计量的属于离散型随机变量，又分为两种情况。一种情况是产品质量只分为合格和不合格两种类别，绘制不合格品数控制图。另一种情况是对产品可以检测出其含有的缺陷点数；例如一块布匹中的疵点数，一个铸件里的气泡数等，绘制缺陷率控制图。
按照控制图的作用划分为分析用控制图和控制用控制图，二者的区别在于使用的目的和阶段不同。
Minitab软件中包含的控制图
用Minitab软件可以直接绘制控制图，所包含的控制图类型见表1。
表1 Minitab软件中包含的控制图
编号 软件中名称
控制图种类
@(1) Xbar-R 均值—极差
(2) Xbar-S 均值—标准差
(3) I-MR 单值—移动极差
(4) I-MR-R/S多测量值单值—移动极差
(5) Z-MR 标准化小批量移动极差
(6) Xbar
均值
(7) R 极差
(8) S 标准差
(9) Individuals
单值
(10) Moving Range 移动极差
(11) EWMA 指数加权移动平均
(12) Moving Average
移动平均
(13) CGSUM 累积和
(14) Zone
分区
(15) P不合格品率
(16) NP
不合格品数
(17) C 缺陷数
(18) U单位缺陷数
计量值控制图的控制变量服从正态分布，有均值和标准差两个参数，因此控制图也需要两张，分别用来控制均值和标准差，见表1中(1)～(5)。如果只需要控制其中的一个参数，这时可以只绘制其中的一张控制图，见表1中(6)～(14)。表1中(15)～(18)是4张计数值控制图。计数值控制图只有一张图，这是因为只需要控制一个参数，这一点和计量值控制图不同。
二、绘制分析用控制图
为了绘制常规分析用控制图必须事先收集k≥25个子组样本数据，然后根据所绘制的控制图计算相应的统计量。具体的计算和绘图工作可以用Minitab软件完成，以下以绘制均值一极差(Xbar-R)图为例做简要说明。
均值—极差图是一种常用的计量值控制图，由均值(Xbar)图和极差(R)图共同组成。Xbar图主要用来判断生产过程的均值（生产中心）的稳定程度，检测过程是否出现了严重的中心漂移，同时也能检测其他的常见异因，例如准则3的周期性异因。R图用来判断生产过程变异程度的稳定性，也就是判断生产过程的标准差是否发生了变化。
从统计性质看，Xbar-R图适用于子组样本量n较小的情况，n最大不应超过10。n大于10时应该采用统计性质更好的Xbar-S图。
在分析Xbar-R图时，从统计理论上说应该先分析R图，在判断R图稳定后再分析Xbar图。也就是说应该把R图放在Xbar图上面。这是因为计算Xbar图的控制限时用到了子组极差的平均值
，因此只有R图判稳后Xbar图才有意义。这个原理对于其他含有两张控制图的计量值控制图也是适用的。但由于画图习惯及软件输出等方面的原因，我们看到的Xbar-R图都是上部是Xbar图，下部是R图。
使用Minitab软件可以自动生成Xbar-R图，只需要按照菜单操作就可以。基本步骤如下：依次点选 Stat＞Control Charts＞Xbar-R，进入对话框，数据格式可以有两种形式：一种是数据按照单列排放，同时在对话框中标明子组样本量n，或者用另外一个变量标明每个数据所属的子组号码；另外一种形式是每个子组n个数据排为一行；总共排为k行n列数据。在此画面的右上角有一个Tests按钮，用来选择所使用的判异准则，可供选择的8个判异准则在上一期中已经介绍。
均值—标准差图的绘制方法与均值—极差图相似；不再重复介绍。
单值—移动极差控制图（I-MR，又称
图）是一种计量值控制图，它由单值控制图I，又称X图）和移动极差控制图（MR，又称
图）共同组成。其特点是每个样本只由一个样品构成，也就是各子组样本量n=1。主要用于三种场合，第一是检验成本昂贵，例如破坏性检验；第二是混合均匀的流体（气体、液体、粉末）；第三是产品数量很少，本身在进行全面检验。I-MR图计算简单，但使用效率较差。在上个世纪计算机不普及需要手工计算时，不失为一种有效的控制手段。目前由于计算机软件的引入，计算已不再是困难，因此在实际应用中I-MR图只用于前面所说的三种特殊场合。在抽样没有特殊困难的场合，应该使用前两节介绍的
图和
图。
多测量值单值—移动极差(I-MR-R/S)图，是在每一个部件的不同位置分别测量一个数值的情况下所使用的控制图。例如大容器中的液体，分别在不同部位取样测量。每个子组样本由一个部件上n个不同部位的测量数据构成。
不合格品率控制图（P图）是一种计数值控制图，用来监控生产过程中不合格品率是否稳定在某一水平上，通过对不合格品率变化的监测来控制产品的质量。制作P图时需要较大的样本量，要求1≤nP≤20。np小于1时控制图很不灵敏，往往漏发警报，不能及时检测到过程的异常。nP大于20时控制图过于灵敏，往往误发警报，造成不必要的管理成本浪费。当各子组的样本量不相同时，P图的控制限与计量值控制图的控制限明显不同，蜿蜒曲折，像一条长城，不是一条直线。这里要注意一点，当下控制限小于零时令下控制限等于零。在实际运用中，人们一般只注重不合格品率的上控制限，当不合格品率超过上控制限，认为生产异常。实际上，下控制限也很重要，当点超出下线时，有可能是生产出现了好的因素，要及时找出这个好的因素，把它固定下来。也可能是量测系统出现的问题，或者是检验人员工作失误。
不合格品数控制图（NP图）是与P图等价的控制图，直接用每个子组的不合格品数作为控制变量，使用起来更简便直观。其缺点是当各子组的样本量不相同时，不仅控制限不是直线，而且控制中心线也不是直线。
为了解决子组的样本量不相等时控制限和中心线不是直线的问题，可以对数据做标准化，绘制标准化控制图，也称为通用控制图，就可以保证控制限和中心线都是直线了，不过Minitab软件中没有提供这个功能。
缺陷数控制图和单位缺陷数控制图的绘制方法与不合格晶数控制图和不合格品率控制图相似，不再介绍了。
三、使用控制图做控制
用控制图做控制属于DMAIC流程的控制阶段，但是绘制过程部包含前面几个阶段的内容，具体为：
1.确定控制图的控制变量，属于6管理的界定D阶段；
2.计算水平，判定过程能力是否满足顾客需求，属于量测M阶段；
3.绘制分析用控制图，判定控制图是否稳定，属于分析A阶段；
4.如果过程能力不能满足顾客要求，或者控制图存在异常，则需要寻找产生问题的原因，给予改进，属于改进Ⅰ阶段；
5.当过程能力符合顾客需求，分析用控制图也没有异常时，就可以把分析用控制图在日常生产中使用，定期抽样打点，及时发现过程是否出现异常并纠正错误。成为控制用控制图，属于控制C阶段。
这里需要说明的一个问题是，在使用控制图进行控制时，控制图的控制限已经由绘制控制图的k个子组样本数据确定，在使用过程中不再变动。假设现在用一张控制图做控制，抽取了一个子组n个数据，把这组新的数据输在原先绘制控制图所用的k组数据之后，作为第尾k+1组数据。重新进入绘制控制图对话框，点击右上角第二个按扭[Estimate]进入参数对话枢，其中第一行文字Omit the following samples when estimating parameters是“在估计参数时祛除下列样本”，在文字下面的对话框中添入子组样本号，例如k=25，则样本号是26。回到前面的主对话框重新运行，输出的控制图与仅用k个子组绘制的分析用控制图完全相同，只是最后多出第k+1个样本点。每次抽取到新的样本之后，仿照上面的方法绘制控制图，控制限始终保持为原先绘制分析用控制图的k组数据的控制限，并且完全采用计算机计算、绘图、判异非常简便。