数学学科学案教学中存在的几个问题，本文主要内容关键词为：几个问题论文,学科论文,数学论文,学案论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
顾名思义，“学案”就是指导学生学习的一种方案.如果说，在高中阶段，利用学案进行教学活动在前几年还是一种“时尚”的话，那么，随着教学改革的不断发展和教学研究的不断深入，近年来它已变为相当地“大众化”了.在从“时尚”到“大众化”的过程中，用学案教学虽然在一天天地成熟起来，但也不可否认，在学案的编制和使用中还存在着很多值得我们反思和改进的地方.受《高中数学教材二次开发的研究》课题组的指派，笔者通过访谈、听课和阅读学案等形式，对部分学校使用学案进行教学的情况作了调查，现将调查中发现的一些问题和个人的一些想法说明如下.
一、编制学案中的几个问题
1.学案目标和内容不符合学情，体现不了“针对性”
学案的诞生既是教学改革的需要，更是学生学习的需要.与传统的“教案”作比较，“教案”是教师为上好课而准备的，“学案”是教师为如何指导学生的学而准备的，前者主要侧重于“如何教”，即“授之以鱼”，而后者侧重于“如何学”，即“授之以渔”.为了更好地指导学生主动学习新知识，领会新方法，教师编制学案的依据首先应是学生已有的认知水平和知识经验.所以，生源层次不同的学校、同一学校不同届的学生以及同一年级不同班级的学生，他们所用的学案都应有所区别，也就是说，学案应具有针对性.但是，由于教师的课业负担过重或一些教师的实际能力有限等因素，很多学校使用的学案并不是依据新课标的教学要求和本校的实际情况而编制出来的.有的是参照其他学校现存的学案，没有加以认真研究，随意摘抄；有的是从网上下载一些别人早已淘汰了的旧货；有的干脆从图书市场上征订一份资料作为学案.所有这些做法根本没有考虑自己的学生已有的认知水平和接受能力，也没有考虑在此基础上能够达到什么样的学习目标.由于没有切合实际的目标引领，学案中的例题和练习有的显得陈旧（指不符合新课标要求），有的显得很难（有的老师见到“好题”就选上来），导致学生自学困难，慢慢丧失学习信心.
【案例1】这是一份四星级高中关于立体几何中二面角的学案.
学习目标：
（1）理解二面角及二面角平面角的概念；
（2）会在具体图形中作出二面角的平面角，并能求出其大小.
课堂实录：
（留下一片空白，让学生课堂记录用）
思维点击：
例1 （1）下列说法正确的是________.
①二面角是两个平面相交所成的图形；
②二面角是指角的边分别在两个平面内的角；
③角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角；
④二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱.
（2）若一个二面角的两个半平面分别平行另一个二面角的半平面，则这两个二面角的大小关系为________.
①相等；②互补；③相等或互补；④无关.
（3）自二面角内一点分别向二面角的两个半平面所在的平面引垂线，则它们所成的角与二面角的大小关系为________.
①相等；②互补；③相等或互补；④无关.
（笔者注：此题是江苏教育出版社（以下同）必修2教材P41例1）
以下还有例4和例5，接下去是自我检测4道题和课堂作业6小题4大题，限于篇幅，略.
评述：首先，“学习目标”定位不准.对二面角大小的计算，课标要求借助空间向量来解决.本课时引入二面角的有关概念，是为了研究平面与平面垂直的需要.所以必修2教材中明显淡化了二面角大小的计算，为了巩固概念，只安排了一个以正方体为载体的例题，而且在这个例题中，两个二面角的平面角很容易找到，不需要添加辅助线.相反地，教材通过实例和模型强化了二面角及其平面角的概念的形成过程.所以笔者以为本课时的“学习目标”应定为：①通过观察、比较，感知二面角及其大小，领会二面角的平面角的定义；②体会将二面角转化为平面角的化归思想；③在具体图形中，能找到简单的二面角的平面角，并求出其大小.其次，“思维点击”中的许多例题也显得陈旧落伍，明显不符合新课标要求.比如，例1的（2）和（3）是课改之前的有名“难题”，大大超出学生的能力要求；再如，例4与例5，要准确找出二面角的平面角也有较大困难.
2.导学的过程缺少必要的环节，体现不了“指导性”
如何发挥学案指导学生学习的功能？笔者认为，学案中必须有一系列的导学环节和学法指导等.【案例1】学案中明显缺少这些环节和内容.学生如何根据学案的指引达成学习目标，即如何获知并理解二面角的相关概念？如何在一个具体图形中作出二面角的一个平面角？如何求出二面角的大小？又如何检查自己是否真的达成目标？这些问题的答案在【案例1】学案中都无法找到.
学生自学是学案教学的一个十分重要的部分，学案应指导学生的自学活动.因此学案应提出自学内容和要完成的任务等，让学生带着问题学，学出问题来（将自学中完成不了的问题记录下来），并将此问题带进课堂.这样，不仅会大大提高课堂教学效益，也能让学生养成良好的预习习惯和正确的自学方法，培养学生自主学习的能力，让学生终身受益.以【案例1】为例，笔者以为，不妨变“思维点击”为“学习指引”，并引导学生完成下列活动：
1.阅读教材P40～P41，完成下列填空：（可以将书中重要概念和结论以留白的形式让学生在自学中填空）
2.尝试完成下列问题：（安排一些概念辨析题和常见图形中的简单计算题）
3.尝试应用：（安排一两道对思维要求较高的题目，以满足不同层次学生的需求，比如【案例1】中的例3，而且还可加一问：求二面角P-AB-C的大小）
3.学案形同习题集，体现不了“问题性”
为了体现学生自主探究的过程，编制学案时，应注意把一个个知识点变为探索性的问题点.学案的各个环节中要善于提出不同层次的问题，引导学生去思考和探索.笔者认为，【案例1】中没有出现一个能让学生心动的问题，学生面对的就是一张试卷，上面充满了没有解答过程和答案的数学题目.这样的学案，学生能做的就是做题，又如何能激发学生的探究欲望呢？因此需要改进.可以设计以下类似的问题放在恰当的位置以激发学生自主学习：
（1）若两个平面相交，以交线为棱，可以形成几个二面角？
（2）我们知道，二面角是一个空间图形，那么如何度量它的大小呢？
（3）一个二面角确定后，它是否只有唯一的一个平面角？
（4）二面角α-l-β的平面角∠AOB的大小为什么与点O在棱l上的位置无关？你能说明吗？
（5）你知道二面角的大小范围是什么吗？
（6）在一个具体图形中，如何找（作）出二面角的平面角？
4.编制工作单兵作战，体现不了“集体性”
考虑到实际困难，学校的同一年级共用一份学案是可以理解的.但为了能基本符合整个年级特点，学案编制应融入同一年级所有教师的智慧.也就是说，学案是集体智慧的结晶，全组老师应当集体备课，通过对课标要求和教材的研读和讨论，根据本届学生的实际情况编制学案.具体可由一人执笔完成初稿，其他老师审阅、提出修改意见，最后再集体讨论通过.但是，不少学校在实际操作时，省去了集体备课环节，往往是将具体课时划分给每个老师，由每个老师直接完成编制任务.这样编制出来的学案，质量参差不齐不说，不少老师甚至不明白编制者设计每个环节和选择具体例题、习题的意图，使用时根本不能得心应手.
二、使用学案中的几个问题
1.“穿新鞋，走老路”，学案成为装饰
用学案教学已成为大多数学校适应教学改革需要的一个基本教学要求.用学案教学倡导的是在教学活动中，应以学生为中心，强调学生是主角，教师只是学生学习过程中的参与者和评价者.所以，教师应根据学案内容再认真备课，这种备课主要应备如何启发诱导、如何释疑解惑、如何巩固拓展及学习方法如何指导等.但是有些教师却将“学案”当作“教案”，重走“自编、自导、自演”的以教师为中心的老路，根本不注意培养学生阅读自学、自主探索、合作交流的学习方式，学生仍是被动接受，学案除了为学生的课堂记录提供方便（可以少抄一些题目）外，几乎成为一个应付教学改革检查的“装饰”.
2.重结果，轻过程，导学成为摆设
学案教学是以学案为载体，在教师的指导下，学生自主学习，师生共同合作来完成教学任务的一种教学模式.学生要根据学案的导学环节，认真阅读教材，了解所学内容，然后根据学案要求完成相关任务.在这些过程中，学生可提出自己的观点、见解和疑问，然后通过自主探究、合作讨论、师生共同研究等形式来完成学习任务.但是，有些教师没有领会学案教学的积极意义和作用，认为学案中的一些导学环节（如对重点和难点问题的交流合作等）太耽误时间，还不如自己讲来得快.还有些教师生怕学生这也不会那也不会而影响考试成绩，于是就进行多练多讲，哪怕是学生通过阅读教材就能完成的内容也要“讲细讲透”，根本不放心学生自主学习，学案中的一些导学环节完全成为一种“摆设”.
3.重标签，轻实际，活动成为形式
自主探究和合作学习是新课标倡导的重要学习形式，也是学案教学的两个显著特征.教学中，对一些简单问题，教师可以一带而过甚至不讲，而对教学的重点和难点问题以及学生在自主探究中所遇到的问题，教师应组织学生分组讨论、动手实验等合作完成.所有这些活动应遵循“大疑大动，小疑小动，不疑不动”的原则.但课堂上，有的教师为了贴上符合新课程要求的标签，在课堂教学中（特别是有领导和老师听课时）热衷于这些活动的形式，而不注意活动的实际效果.让学生自主探究时，又要不放心地喋喋不休地给出各种提示；让学生分组讨论时，又不给学生足够的时间，有的学生还没弄清问题时，讨论就结束了，视个别同学掌握了为所有同学掌握了；有的问题不值得讨论却也“兴师动众”，这样的活动只是哗众取宠，形式而已.
【案例2】指数函数一课，一位老师在概念教学后，想要学生自主探索指数函数的性质.
师：指数函数是我们以前没有学过的一种函数，它们有什么样的性质呢？这是我们接下来要研究的，那么一般如何去研究一个函数的性质呢？
生：画出函数的图象.
师：研究一个函数的性质，往往从哪些方面研究呢？
生：定义域、值域、奇偶性和单调性等.
由图象归纳性质是重要的研究方法，也能培养学生观察、分析、归纳的探索能力，但就本例而言，选择y=ax（a＞0且a≠1）中底a的数值是整个探索过程中的一个重要环节.老师给出了a的几个具体数据，可能出于对学生能力的担心，也可能出于要完成所谓的“教学任务”，总之有包办代替之嫌，何不让每位学生画出一个具体函数的图象（要求相邻同学不一样），然后相互交流、相互补充，合作完成呢？
4.缺分析，少研究，指导缺少“招式”
释疑解惑是学案教学中的另一个重要环节，它要求在学生自主学习和讨论交流的基础上，教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，进行重点讲解.这时教师的讲解要突出一个字——“精”，应注意以下几点：
第一，精讲的内容要精，要注意本课时的“重点和难点”.
第二，精讲应具有针对性，切忌面面俱到，应根据学生自学讨论交流过程中反馈的信息展开，要注意本节课中学生的“疑点”.
第三，精讲应具有启发性，要抓住问题的“关键点”，学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生学习的积极性，培养学生的思维能力.
第四，精讲时应注意课堂生成，要善于捕捉学生中的“闪光点”，教师要对学生在自主学习和讨论交流过程以及老师讲解过程中提出的具有独创性的问题和见解给予表扬，即使是比较幼稚的问题也应肯定其积极的一面，以保护学生参与课堂活动的积极性.
要想做到以上几点，教师就必须在课前认真备课，充分研究教学内容的重点和难点，预先估计可能出现的问题；课前还要做必要的调查分析，要充分了解学生中出现的疑点和解题方法的问题；课堂上要仔细观察，及时调整讲解的重点.所以，课堂上教师的讲解不是仅讲例题，讲例题也不是仅讲例题怎么做.可以说，学案教学对教师的要求更高.但是，不少教师课前只是做做学案中的题目，然后凭自己的感觉讲解一些例题.由于缺少更多的准备和仔细的分析，讲解的内容选择不到位，或对讲解内容的点拨形式选择不恰当，对讲解内容所反映出的思想方法的点拨也不到位，往往是该讲的不讲，不该讲的却讲个不停.
【案例3】设a，b是两个非零向量，如果（a+3b）⊥（7a-5b），且（a-4b）⊥（7a-2b），求a与b的夹角.（教材P81习题7）
这是一道学生感到困难的题.同样一道题，笔者在两次听课时感受明显不一样.一位教师在指出学生解法的错误后，直接将正确的解答呈现出来，主要还是就题论题；另一位教师把讲解的重点放在解题的目标意识，问题的等价转换和方程思想的应用等上面，学生不仅知道了这一道题的解法，更学会了思考问题的方法.后一位教师为什么能将一道题讲得那么精彩，这可能与他的经验有关，但同时也说明了每一位老师在上课之前应认真备课，收集信息，分析研究，只有这样，课堂上的“指导“才能对症下药，击中要害.
当然，存在问题并不能否定学案辅助教学的贡献.使用学案教学无论是对提高短期的教学质量还是对学生的学习能力的培养，都有着重要的作用.但是，我们在实践中，应不断发现问题，改进工作，使教学改革真正落到实处，使学案教学的效益最大化.