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本文讨论概率语义与句子系统的关系，我们考虑的概率语义分两种：句子型的语义和命题型的语义。
令
包含下列公理模式Ax1—Ax3且在推理规则MP下封闭：（Ax1） A→A∧A；（Ax2） A∧B→A；（Ax3）
（重复律） P（A）≤P（A∧A）；
（交换律） P（A∧B）≤P（B∧A）；
（结合律） P（A∧（B∧C））≤P（（A∧B）∧C）；
（ax） P（A）≤P（A∧B），若A→B是S的新增公理；
（ru） P（∧Θ）≤P（A），若Θ／A是S的新增规则。
说明：
显然上述语义只能刻画直陈条件句的语义，因为当P（A ）＝0时总有P（A＞B）＝1，所以这种语义无法恰当地刻画虚拟条件句。〔4〕
令S[,＞]＝PC+RCE+RIE，其中：
A→B（RCE） ───， A＞B
（RIE）
存在B∈FL使得P（B，A）≠1；否则称A是P-反常的。
若我们把P（B，A）解释为“某个认知者M依据（命题）A 对（命题）B的相信度”，从而把P（B，A）＝1解释为“M依据A确信B”， 则“A是P-反常的”的直观意义是“M依据A确信（FL中）所有命题”。
我们称P是句子型的二元概率映射，记作P∈SP[2]，
P是从FL[,W]×FL[,W]到实数集的映射使得：对所有X，Y，Z∈FL[,W]，
（0-1-律） 0≤P（X，Y）≤1；
（自明律） P（X，X）＝1；
（否定律） 若存在Y∈FL[,W]使得P（Y，X）≠1，则对所有Z∈FL[,W]，
_ P（Z，X）＝1－P（Z，X）；
（乘法律） P（X∩Y，Z）＝P（X，Y∩Z）·P（Y，Z）。
如前，能够证明上述关于句子语义的结果相对命题语义也相应成立，请读者自行补充。
比较概率语义和可能世界语义，我们有下面五点结论，前两点可以看作是概率语义的缺点，后三点可以看作是优点：
一、概率语义对逻辑常元（联结词、算子）没有更细的刻画力。可能世界语义给出的模型有内部结构，由此给出刻画逻辑常元的语义条件。虽然这种刻画可能不是外延的，但总可以给出相应的真- 条件：根据子句的语义和其他要素递归且完备地给出复合句的语义。这里“递归”的含义是指：定义初始逻辑常元的语义无需其他逻辑常元的语义。这里“完备”的含义是指：给出逻辑常元的全部语义而不是部分语义。我们可以把这种观点称为结构性观点。概率语义则相反，它们并没有给出模型（概率映射）的内部结构，只是整体上把这样的模型看作是一种不能再拆细的东西。所以它们通常不能递归给出逻辑常元的语义，（注：在一元概率语义中，“否定”联结词可以例外。）需要借助其他的逻辑常元的语义，或者说，在与其他逻辑常元的相互关系中从整体上把握要刻画的逻辑常元的语义。而且通常对逻辑常元的语义的给出通常也不是全部。（注：当然，在概率语义中也有对逻辑常元给出完备刻画的，上面AS。）我们可以把这种观点称为整体性观点。由于概率语义不能递归完备地刻画逻辑常元的形式语义，所以对这些逻辑常元的直观解释也相当粗糙和简单，通常不能令人满意。
二、通常逻辑学家研究逻辑的过程是：从某类直观推理或某类哲学问题、语言学问题或其他有意义的问题出发，概括出一个直观的语义理论，然后从中抽象出形式语义，再构造某个想来能刻画上述形式语义的系统，最后证明确定性定理（即可靠性定理和完全性定理）。当然，这些环节，特别是最后两个环节通常是相互作用的。这个过程可以简单表示为：
问题→直观语义→形式语义→匹配系统→确定性定理。
而概率语义通常不是这样产生的。通常情况下，我们通过其他途径已经有了某个推理系统，甚至相对其他语义已经有了确定性定理，然后，人们出于横向比较各种不同语义的兴趣，才提出等价或相应的概率语义。所以概率语义，如同代数语义一样，在逻辑研究中，特别是在哲学逻辑的研究中，只是一种辅助性的工具，不能成为主要的研究工具。
三、概率语义的直观解释是认识论的，即概率在直观上刻画的是人的相信度，所以概率语义能避免对可能世界进行本体论的直观解释，从而避免陷入神秘主义的哲学辩护。
四、用概率语义来证明确定性定理，比用可能世界语义来证明要简单得多。特别是用命题型的概率语义更是如此。当然上述只是一般性的结论。具体到PC，应该说用一元概率语义证明完全性定理虽然要比经典二值语义的相应证明要简单得多，但证明可靠性却要复杂得多。当然，这并不奇怪，因为适于PC的一元概率语义是适于PC的经典二值语义的概括。
五、概率语义有更广的刻画力。可以证明：通常相对标准的可能世界语义不完全的句子系统，相对概率语义是完全的。
最后还有三点需要说明：
（Ⅰ）从我们构造的特征映射
以及完全性证明可见，若把本文讨论的所有的概率映射的值域都限制为｛0，1｝，即把（无穷）多值映射简化为二值映射，则上述确定性定理仍成立，而且证明要简单得多，所以概率映射的多值性相对这样的定理是多余的。当然在其他的方面，多值映射比二值映射要丰富得多，能刻画更多的东西。例如，从P（A）＝1／3可推得
（Ⅱ）上述概率语义经过扩张可以用于刻画经典量化逻辑和模态量化逻辑（表述这些系统的语言可以含可数个个体常元）。另外，经过一定的修正，上述概率语义也可以用于刻画有别于PC的异常系统，例如直觉主义系统。
（Ⅲ）除了上述概率语义，还有其他不同种类的概率语义。例如，Morgan〔5〕和Cross〔6 〕提出了一种可以称为概率化的可能世界语义。这种语义采用形如〈W，R〉的可能世界模型，其中W 由一类句子型的二元经典概率映射（即满足句子型的二元概率语义的前6 个语义条件）构成，R是W上的可达关系，直观解释为从一个相信状态到另一个相信状态的转变。上述文献相对□和◇给出的真-条件是递归且完备的。
我们根据这条思路，提出相应的刻画条件句的语义：我们称M ＝〈W，f〉是句子型的概率择类模型，记作M∈CSP，
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