张国权
（四川省资中县高楼镇三河小学 资中 641200）
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。小学生随着年龄的增长，逻辑和抽象思维能力逐渐增强，归类、对比、推理等能力逐渐提高，对数学学习中产生的错误逐渐有了一定的分析能力。这时培养学生的纠错能力是完全可能和可行的，也是非常必要的。
经常做“错解剖析”，可以提供给学生解题过程；多让学生反串角色，扮演教师批发作业，换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，可以更好地加深对知识的掌握；定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，可以让学生的解题思维充分暴露出来。这些都是培养小学生纠错能力的好方法，下面具体谈谈自己的体会。
一、注重教给学生解题的策略与检验的方法
1、预设错误
在数学教学中为了突破难点，我通过“设置错误”，让学生发现错误，产生“质疑”，在纠正错误的过程中要透过表面现象，抓住问题本质，全方位、多角度、多层次地分析、研究、解决问题。这样有效地激发了学生强烈的求知欲望，可以帮助学生理解认识问题的本质，训练和培养了学生的发散思维能力和反思能力。如在教学三角形的定义时，我先让学生说从对三角形的认识来说什么样的图形叫三角形？有学生说：“有三条线围成的图形。”有学生补充说：“必须是封闭图形。”有学生反驳说：“它已经围成了，不用再说封闭图形。”同学都点头称是，同时又补充说是线段而不是线。这时的定义在学生的不断反思中已经比较完整了。于是我请他们根据他们自己设置的定义把三角形画出来，看看还有什么疑问。过了一会，一学生怯生生地拿起他的三角形问我：“老师，我这算不算围成了呢？”我把问题抛给学生，经过争论，他们达成一致，在刚才的定义中须添加一句说明：每相邻两条线段的端点相连。
通过设错、纠错使学生对三角形的概念有了深刻的理解，并体验了走出误区的成功喜悦，明确知识间的联系，领悟概念的内涵。通过引导、分析让学生的认识由表象到本质从简单到复杂，体现数学“思维体操”的作用和教育的价值。
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2、培养学生学习反思能力
在教学中，我们可创设情境让学生尽可能获得由不知到知的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。在教学中可以从学生实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣，逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。在解题过程中，可从这几个方面对学生进行反思训练：反思审题是否正确，防止看错、读错、抄错；反思所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；反思自己的思维方法是否正确合理，若不合理，该如何调整，若方法合理，是不是捷径；反思教学问题本身有何特点，特点注意挖掘隐含条件，谨防考虑不周出错；反思结果是否合理，运用估算判断答案是否符合题意等等。
3、教给学生检验的方法
在实际教学中，教师应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。例如我在教学“小数加减法”时遇到这样一道题：
100－13.27－23.52－53.21，有些学生是这样做的：100－（13.27+23.52+53.21）＝100－100＝0于是我便把错误的做法写在黑板上让学生反思：这道题错了没有？错在哪里？为什么错？学生通过反思，很快得出由于受“凑整”思维定势的影响，把13.27+23.52+53.21的结果错算成了100.还要让学生及时反思一下，通过这次改错，你有什么收获？让学生总结以后计算要细心，学习要有严谨的态度，不能想当然等等。这样既纠正了错误，又培养了学生良好的学习态度和习惯，帮助学生树立了纠错追因的意识，发挥了其潜在的教育价值。因此，教师应让学生明白，不能整天忙于做题，而应适时进行解题后的反思。
4、培养学生自主纠错能力
习惯的培养并不是被动的接受，而是主动的认同并自觉的实施。布鲁纳曾说过："学生的'错误'是有价值的"。错误从一个角度揭示了学生对知识的掌握程度，数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使认知水平不断复杂化，并逐渐成熟的过程。学生所犯错误及对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分，利用学生的典型错误进行诱导会收到良好的教学效果，而学生也会"吃一堑长一智"，从而积累更多的解题经验，尝到纠错的甜头，从而成为一种自觉行动。
我们还可以让学生互相进行检验、互相检查、互相促进，从而使学生答题的准确率得到提高。学生常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高自我纠错能力。
我们可以在日常教学中把检验作为学生解答题目的必要步骤长期坚持下去，让学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯，培养学生严谨、细致、缜密的思维品质。
二、总结出不同题型的检验方法
1、填写题检查方法：①用手指逐字逐句地读，看看所填的空有没有多写、漏写、错写。②如遇有需要进行计算的填空题，应重新读题，重新计算。③遇有填大于、小于或等于的题目，需要计算的应重新计算后再比较。
2、判断题检查方法：①逐字逐句读题，圈画出重点词句。②举例证明（用事实说话）题目中的对或错的观点。③有概念性的，要注意范围或区域是否描述完整。
3、计算题检查方法：①口算题应该重新进行笔算。②计算题应先看每一步的数字是否抄错，或者重新抄题在练习本上计算。③简算题要注意重新观察数学的特征，每做一步要回头看，是否能进行二次简算，注意每一步的数学是否写对。④解方程题目先检查是否写“解”字，然后想一想每一步的解题依据是否正确，数学是否抄对。
4、作图题检查方法：①重新读题目的要求，看看是否按照要求画图。②遇有按比例放在或缩小的作图题，应算一算比例是否正确，数一数格数是否画对。③画圆时，一定要看看是否按要求标圆心、半径或直径等。④要注意用虚线、实线的画法是否正确。
5、解决问题题目检查方法：①先重新读题，检查方法是否正确，勾画出关键地方，如：单位“1”的量是否正确，公式是否用对，等等。②检查在列式时数学是否抄对。③检查计算是否正确。④检查单位和答语是否正确、完整。
三、课堂教学中生成性错误的指导，提高学生纠错能力
纠错能力是与学生的思维的正确性、严密性、完整性、批判性密切相关的。在课堂教学中，在作业训练过程中往往会出现老师意想不到错误。我们将巧抓学生生成性的错误与学生一起来质疑、探讨、反思。在课堂上可开展小小辩论会的“小插曲”。
如“你认识这位同学的做法是对还是错？为什么错，你的依据是什么？如果你认为对的，那又是什么？”从给别人找错误的形式开始来自主分析错误原因。
总之，在小学阶段培养学生良好的数学学习习惯，是每一位数学教师的重要职责。
论文作者:张国权
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2017年第6期（上）
论文发表时间:2017/9/14
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