基于时间序列的网格化城市管理案件预测模型研究
陈栾杰1,2，吴 同2，彭 玲2，郑建春3，杨艳英3
（1. 北京工业大学 信息学部，北京 100124；2. 中国科学院 空天信息创新研究院，北京 100094；3. 北京城市系统工程研究中心，北京 100089）
【摘要】 针对传统或流行的基于时间序列的预测模型，探索出一种适用于网格化城市管理的成体系的案件预测方法。分别采用博克斯-詹金斯法、Auto-ARIMA以及LSTM模型，对近几年北京市6个城区各站点网格化管理问题案件数量进行预测，通过对比不同模型方法间准确度和实用性，以MAPE为精度评价指标，分析各个模型应用在城市网格化问题预测方面优势与劣势。研究发现，Auto-ARIMA适合进行对网格化管理问题数量趋势预测，博克斯-詹金斯法在解决滞后性问题中预测准确率很高，但由于预测流程烦琐，因此实用性较差，LSTM预测效果相对准确且平稳，可以在样本输入量、参数以及自身架构上进行进一步优化。
【关键词】 网格化城市管理；案件数量预测；LSTM；博克斯-詹金斯法；Auto-ARIMA
0 引 言
随着中国城市化进程的加快，暴露垃圾、无照经营游商等一系列城市管理问题也开始逐渐增多。而要解决城市发展过程中的问题，离不开科学、完善的城市管理体制与城市管理手段。网格化城市管理模式由于结合了先进的信息技术与科技手段，已经在城市化进程中逐渐兴起[1]。由于网格化城市管理以高效、敏捷、精确为目的，因此对于网格化城市管理问题预测的研究就显得更加必要。
另一方面，城市管理问题是以案件数量为单位，因此对城市管理问题案件分析成为新的研究方向。由于城市管理问题案件数量需要定期进行总结分析，所以将案件数量按时间顺序排列数据集合符合时间序列方法数据特征。因此，可以将时间序列方法作为一种必要的新思路与网格化城市管理问题相结合，从而高效地进行城市管理问题的解决。
至于公摊测绘里的“猫腻”，吴永辉表示，测绘单位一般按照“谁使用，谁分摊”原则计算公摊面积，基本交由开发商指认，而业主不具备专业知识，双方信息严重不对等。
本文提出一种基于投影轮廓的长方体纸箱测量方法,通过一台已标定的相机拍摄的一幅图像实现对目标的三维测量。采用虚拟像平面相机模型,利用相机标定结果生成纸箱在支撑平面上的投影图像,本文称其为虚拟图像,相比于目标在真实像平面的成像,在该虚拟图像上长方体的边线保持了其固有的垂直和平行特性;利用这些特性,通过提取目标的轮廓点构造边线点集,采用最小二乘方法得到虚拟图像上的六条边缘的直线方程;进而获得目标的三维尺寸。
目前，国内少有学者将基于时间序列预测应用到网格化城市管理当中。佘冰[2]等将网格化城市管理问题以空间角度进行可视化分析，为进一步在空间上统计建模分析奠定基础；常燕军等[3]对ARIMA算法在网格化管理预测上的应用进行了初探，但尚未形成体系化方法。本文旨在探究适用于网格化城市管理问题预测模型，根据不同模型优势与劣势，从而研究出一种实用性强、准确率高、成体系的预测方法。
1 网格化管理相关的时间序列模型概述
由于网格化城市管理问题的案件发生存在一定随机性，且不存在明显变化规律，不同站点案件数量也并不统一。因此在选择模型时，应当选择适用于非季节性的时间序列模型。针对这一数据特点，本实验采用博克斯-詹金斯法中的ARMA模型、ARIMA模型，以及Auto-ARIMA模型和LSTM模型，它们对于时间序列变化特点没有特别要求。
1.1 博克斯-詹金斯法
博克斯-詹金斯法（Box-Jenkins Method）是由乔治·博克斯（George E.P. Box）和格威利姆·詹金斯（Gwilym Jenkins）于20世纪70年代提出的著名时间序列预测方法[4]。该预测方法经历了模式识别、模型参数估计、应用模型预测3个阶段，是一种精度相当高的短期时间序列预测方法[5]。其中在模式识别阶段，根据数据预处理的方式不同，可将预测模型分为自回归移动平均模型（Auto-Regressive Moving Average Model,ARMA）与差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA）。在参数估计阶段，ARMA模型所需要确定的参数为p、q，其中p代表自回归项数，它表示样本数据的滞后数，q代表移动平均项数，它表示预测误差的滞后数。ARIMA模型在保留ARMA的参数p、q的基础上，多出了参数d，参数d代表时间序列趋于平稳时所需要的差分次数，而ARMA模型与ARIMA模型的唯一区别在于是否对样本时间序列进行差分处理。
1.2 Auto-ARIMA
博克斯-詹金斯法是一种被证明过的、有一定准确度的时间序列预测方法，但在实际应用中，对于时间序列的平稳化处理和参数调整过程是十分耗时的。在实现博克斯-詹金斯法时，需要让数据保持平稳，同时p和q值的确定过程十分烦琐且不易达到精确值，这会使博克斯-詹金斯法的ARMA或ARIMA模型的使用条件变得十分苛刻。因此，针对博克斯-詹金斯法在实际应用中造成的困扰，而Auto ARIMA[6]能够省去p和q值确定的过程，使模型的数据接受能力更强。Auto-ARIMA采用了Hyndman-Khandakar算法，它最早被封装为R语言的包[6]，之后被应用于Python语言的包中。
1.3 LSTM
人工神经网络（Artificial Neural Network,ANN）是人工智能领域的研究热点[7]，它对人脑神经元进行抽象化表示，从而形成各类人工神经网络模型。其中，循环神经网络（Recurrent Neural Networks,RNN）作为其中的重要分支，被广泛应用于语音识别领域[8-9]。长短期记忆神经网络（Long Short-Term Memory, LSTM）作为对RNN的改进，解决了RNN存在的梯度爆炸或梯度消失的问题[10]。LSTM由塞普·霍克赖特（Sepp Hochreiter）[10]团队于20世纪90年代提出，并在近期被克亚历山大·格雷夫斯（Alexander Graves）[11]进行了推广和改良。与传统的RNN相比，LSTM使用记忆块（Memory Blocks）替代RNN的隐层单元（Hidden Units），这些记忆块中的记忆单元（Memory Cell）用于存储之前序列的信息。同时为了去除或增加信息到记忆块，LSTM增加了3种“门”（Gate）的结构：输入门（Input Gate）、输出门（Output Gate）、遗忘门（Forget Gate）。它们用于记住重要信息，忘记不重要的信息。LSTM的记忆块结构如图1所示。
图1 LSTM记忆单元结构
Fig.1 LSTM memory cell structure
2 网格化城市管理统计数据实证分析
2.1 数据来源
在对样本数据序列进行平稳化处理后，需要进行p、q的参数估计。由于没有进行差分操作数据便已经通过了ADF根检验，因此将采用ARMA模型进行建模。对于p、q的参数估计，采用传统的AIC、BIC统计量自动确定[13]，通过借助Python语言的statsmodels包实现对于各个站点阶数的确定。
2.2 评价指标
由于博克斯-詹金斯法要求数据序列有较强的平稳性，因此，需要对样本数据序列进行平稳性检验。表1展现了样本数据序列的ADF（Augmented Dickey-Fuller Test）单位根检验[12]结果。由于部分站点的ADF检验结果均大于99%、95%、90%置信区间下临界的ADF检验值，因此样本数据序列不平稳，故需要对样本数据序列进行平稳化处理。本实验将样本数据序列进行对数化，从而提高样本数据序列的平稳性。由表2可知，在对数化后，各站点的ADF检验结果均小于99%、95%、90%置信区间下临界的ADF检验值，且P-value值接近于零，因此数据经过平稳化处理后平稳性达到了ADF根检验的标准。
式中，yi*指的是样本实际数据值，yi指的是样本预测数据值，n指的是预测的样本数量。由式（1）可知，MAPE的值越小，表明预测值与实际值之间偏差越小，预测性能越好，反之则预测性能越差。
2.3 基于时间序列的模型预测
2.3.1 博克斯-詹金斯法
1）数据平稳性分析与处理
本文对于各个模型间与模型内部的比较均使用平均绝对百分误差值（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）作为评价指标。计算方法如下：
表1 博克斯-詹金斯法样本数据序列各站点ADF单位根检验表
Tab.1 The ADF test result of each site with Box-Jenkins Method
表2 博克斯-詹金斯法样本数据序列平稳化处理后各站点ADF单位根检验表
Tab.2 The ADF test result of each site with Box-Jenkins Method after stationary processing
1）数据相关性分析
美文者，表面看是语言文字之美，表达形式之美，无疑，这都是重要的。但二者结合表现出来的思想之美，才是最重要的。毕竟文辞优美者众而有思想独见者稀，故尼采说：“思想之美，是美中之美。”像一幢建筑，外表装饰之华丽、钢筋混凝土结构之刚毅固然都构成建筑美，但唯有上述材料构筑的造型及其寓意才赋予建筑以思想，才让建筑活起来和会说话，才称得上有灵性的美的塑造，才算得上思想之美。若把美文喻作美人，那么没有思想之美的美文，顶多算“死美人”“泥美人”。
研究中所用到的实验数据为2015～2018年北京市6个城区各个站点的无照经营游商、乱堆物堆料、暴露垃圾、积存垃圾渣土、非法小广告等5种网格化管理问题的案件数量，其中案件数量的统计以月为单位。数据来源于北京城市系统工程研究中心。本实验将以“无照经营游商”这一种网格化管理问题为例，测试与比较各个时间序列模型的适用性。此外，由于各站点的案件数据有一定的敏感性，故在本文中隐藏真实的站点名。
阿东说：“蛮好。我姆妈原先每天七点半叫阿里起来，现在叫他提前起。把录音机带着，到东湖边去放哀乐。那里没有什么人，放多大声音都不怕。”
采用博克斯-詹金斯法时，“无照经营游商”网格化管理问题各个站点的MAPE值均小于1。与此同时，以图2的6个站点为例，将预测值与实际值对比分析后可以发现，使用博克斯-詹金斯法预测站点案件数量存在明显的滞后性，且预测值相对实际值滞后一个单位。于是在手动将预测值提前一个单位后，各站点MAPE值下降到0.4以下，预测效果有明显的改观。
运动学参数除了有着较好的重复性外，前后两次测试平均值差异最为显著的为踝关节最大跖屈角度(2.73°)，虽然有部分学者认为运动学参数重复性测试两次差异应<2°为佳[16]， 但绝大部分研究结果提示两次测试间的差异在2°～5°属于可接受范围[17-18]。
图2 博克斯-詹金斯法部分站点预测值与实际值对比图
Fig.2 The comparison of predicted value and actual value in some of sites with Box-Jenkins Method
2.3.2 Auto-ARIMA模型
缺陷连通域标记用到的四邻域规则窗口如图4所示。首先对P×Q个区域块从左到右、从上到下进行扫描。设相邻两块区域p1和p2存在跨块缺陷， 可表示为C(p1)=C(p2)。
采用Auto-ARIMA模型解决数据预处理具有烦琐、滞后性等问题，得到的部分站点预测值与实际值对比数据如图3所示。从图中可以看出，采用Auto-ARIMA模型无准确性可言，仅仅能够预测样本时间序列的趋势。
图3 Auto-ARIMA部分站点预测值与实际值对比图
Fig.3 The comparison of predicted value and actual value in some of sites with Auto-ARIMA model
2.3.3 LSTM
2）构建ARMA模型
LSTM支持相关性强的数据间的统一预测，即在各站点数据相关性强的条件下，可以将所有站点的所有数据作为统一的输入进行预测。因此，首先采用皮尔逊相关系数法度量各站点案件量的相关性。皮尔逊相关系数法是一种精确度量两个变量间关系密切程度的统计学方法。
将两个站点定义为x和y，将i定义为第i个月的案件数量，记为(xi，yi)(i=1，2，···，n)，则应用皮尔逊相关系数法比较各站点的相关系数r的数学表达式为：
相关系数r的取值范围在（-1～+1）之间，即|r|≤1。|r|越接近于1，则表明x站点与y站点线性相关程度越高。当r=-1时，x站点与y站点之间为完全负线性相关关系；当r=+1，x站点与y站点之间为完全正线性相关关系；当r=0时，x站点与y站点之间不存在线性相关关系。
任意两个站点间的相关程度可分为以下几种情况：当|r|≥0.8时，可视为两站点高度相关；当0.5≤|r|＜0.8时，可视为两战点中度相关；当0.3≤|r|＜0.5时，可视为两站点低度相关；当|r|＜0.3时，说明两站点之间的相关程度极弱，可视为非线性相关[14]。
动态性的实现利用可视化动画来实现的。Java程序中需要连续设定出一系列的帧来实现动画的应用，这就是实现动画的原理。其中，有两种实现的方式，一是创建一系列的图像和图形，在固定的时间间隔顺序地显示帧数，二是创建一系列的图像和图形，以固定的时间间隔在不同的位置显示帧数。第一种方式由于需要显示整个区域，会产生一定的闪烁效果。由于插补的算法、插补的方向和位置已知，因此，采用第二种方式比较合理，能够使得动画稳定和连续。
在无照经营游商网格化管理问题中，每两个站点间的相关系数值如图4所示。它的纵坐标代表相关系数r的值，横坐标代表站点x，任意站点x对应的散点为站点y。从图中可知，多数站点间呈中度相关或者低度相关，数据间的相关性较弱，因此不适用于LSTM的统一预测，应该采用LTSM的分站点预测。
实施营养配餐是改善高职院校学生营养状况的有效措施，针对高职院校学生的营养状况现状，我院主要从以下几个方面在推行营养配餐。
3）预测结果分析
图4 “无照经营游商”网格化管理问题各站点案件量相关性散点图
Fig.4 The correlation scatter plot about grid city management problem of unlicensed business activities
2）模型构建与参数选择
在进行输入数据的归一化后，为了使模型具有较强的泛化能力，还需要利用随机函数将样本数据序列完全打乱，从而增强预测的合理性和准确性。实验表明，相比于不打乱样本数据序列，打乱样本数据序列的预测结果的精度要更高。在进行数据打乱后，将整个数据集分为训练集与测试集两部分。其中训练集占所有数据的80%，测试集占所有数据的20%。在模型构建时，本实验的后端采用Google的第二代分布式机器学习系统Tensorflow[15]来实现，前端采用Keras框架来实现。网络的逻辑结构如图5所示。
式中，中Xnorm为归一化后的数据，X为样本数据，Xmax、Xmin分别为样本数据集的最大值和最小值。
在建模前，由于神经网络对输入数据十分敏感，同时也由于单个站点内的不同月份中，案件数量可能有很大差别，因此需要对样本数据进行归一化处理。本实验采用的归一化函数如下：
将UIF方法和IMM相结合,提出UIF-IMM算法.主要思想是使用IMM每一动作模式的估计进行数据融合,而不是将IMM的估计简单结合在一起.此外,该算法共享每个动作模式的模型似然函数,以提高多传感器系统中动作模式检测的性能.关于UIF-IMM算法的结构如图1所示,主要分为交互、滤波和融合3部分.
图5 本实验采用的LSTM网络逻辑结构图
Fig.5 The neural network structure used in the experiment
本模型采用随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）的方法进行优化，LSTM层包含的节点数为50，时间步长为10，学习率为0.001，批处理大小为16，迭代次数为800，激活函数采用ReLU激活。
3）预测结果分析
采用LSTM进行预测时，“无照经营游商”网格化管理问题中站点12的MAPE值相对最小，预测结果相比其他站点更加准确；而站点5的MAPE值相对最大，预测结果相比其他站点更加不准确。
方成80多岁时，还骑自行车到处开会。90多岁时，还在广州亚运会中山站和周笔畅、古巨基等人一起跑步传送火炬，还用电脑写作、为人作序，还应承各方约稿。他曾说：“我长寿的秘诀就一个字，就是‘忙’，忙得忘记了身体，忘记了休息，忘记了一切，甚至忘记了死亡。”
在采用“无照经营游商”网格化管理问题站点12的案件量数据进行预测时，其MAPE值如图6所示；在采用“无照经营游商”网格化管理问题站点5的案件量数据进行预测时，其MAPE值如图7所示。
图6 采用LSTM时站点12的MAPE值图
Fig.6 MAPE of Site 12 with LSTM
图7 采用LSTM时站点5的MAPE值图
Fig.7 MAPE of Site 5 with LSTM
可以看出，随着迭代次数的增加，站点12与站点5的MAPE值逐渐趋于平稳。其中，站点12的训练数据的MAPE值最终趋近于0.10，而测试数据的MAPE值最终趋近于0.24。站点5的训练数据的MAPE值最终趋近于0.31，而测试数据的MAPE值最终趋近于0.51。由实验得出，在将“无照经营游商”网格化管理问题的所有站点进行预测后，各站点训练数据的预测结果MAPE值均小于0.4，而测试数据的预测结果MAPE值均小于0.6。
2.3.4 各时间序列模型的对比结果
根据各个模型的运行结果，本文将其MAPE汇总进行对比。“无照经营游商”网格化管理问题中各模型各站点的预测MAPE值如图8所示。从图中可知，若仅考虑预测效果，则在解决滞后性问题后的博克斯-詹金斯法相比于其他方法更加准确；若不解决博克斯-詹金斯法的滞后性，则LSTM相对更加准确。
图8 不同模型之间预测结果MAPE对比图
Fig.8 MAPE comparison of predicted results between different models
3 结束语
本文实现了3种基于时间序列的网格化管理问题预测方法，并对比了这3种模型各自的优势与劣势。对于Auto-ARIMA来说，该模型适合对网格化管理问题数量趋势进行预测，但不适合进行进一步高精度预测。博克斯-詹金斯法虽然最终预测效果相比于其他2种模型更加准确，但在实际应用中，该模型相对烦琐的预测流程限制了其进一步推广。博克斯-詹金斯法烦琐的预测流程主要体现在4个方面:1）在进行预测前，需要对样本数据序列进行如对数化、差分等一系列数据平稳化操作；2）在对样本数据平稳化处理后还需要对数据进行ADF单位根检验，若未通过检验则会使预测结果有很大偏差；3）该模型参数很难定论，本例中参数p和q会被限制在statsmodels包所给定范围内；4）该模型产生的结果可能存在滞后性，人工观察滞后步数减缓了其预测速度。对于LSTM来说，其预测效果相对准确，预测精度较为平稳，且相比博克斯-詹金斯法，没有过多繁琐预测流程。但根据上文提到的LSTM模型理论可知，若要进一步提高该模型精度，则应该增加更多样本数据。此外，LSTM可调整的参数过多，包括其架构本身也可以调整。因此在未来研究中，可尝试进一步优化LSTM参数和其本身架构，从而找到最优参数的LSTM模型。同时，针对网格化城市管理，应当将其案件数量从以月为单位更改为以周为单位，增加LSTM输入样本数量，进一步减少预测误差。
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Urban Grid Management Cases Prediction Model Based on Time Series
CHEN Luanjie1,2, WU Tong2, PENG Ling2, ZHENG Jianchun3, YANG Yanying3
(1.Information department, Beijing university of technology, Beijing 100124, China; 2. Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China; 3. Beijing Research Center of Urban System Engineering, Beijing 100089, China)
Abstract: In order to improve the traditional or popular predicting model based on time series, this paper explores the predicting method for systematic case suitable for grid city management. The Box-Jenkins method, Auto-ARIMA and LSTM models have been adopted to predict the number of cases of grid management problems in six urban areas of Beijing in recent years, by comparing the accuracy and practicability between different model methods, and taking MAPE as the accuracy evaluation indicator, and analyzing in application of urban grid management. The experiment results indicate that Auto-ARIMA is suitable for predicting the quantitative trend of grid management problems, and Box-Jenkins method has a high prediction accuracy after solving the lag problem,however, with lower practicability, and LSTM prediction effect is relatively accurate and stable and can be further improved on sample input, parameters, and its framework.
Key words: urban grid management; case number prediction; LSTM; Box-Jenkins method; Auto-ARIMA
【中图分类号】 TU984
【文献标识码】 A
【文章编号】 1672-1586（2019）05-0090-06
引文格式： 陈栾杰，吴 同，彭 玲，等. 基于时间序列的网格化城市管理案件预测模型研究[J].地理信息世界,2019,26(5):90-95.
基金项目： 城市管理智能挖掘(Y9B0130H22)资助
作者简介： 陈栾杰（1997-），男，福建泉州人，计算机科学与技术专业本科生，主要研究方向为机器学习。E-mail: 793565406@qq.com
通讯作者： 杨艳英（1976-），女，山西忻州人，北京城市系统工程研究中心城市运行研究部助理研究员，双硕士，主要从事城市管理、城市领域数据分析、城市公共安全等方面的研究工作。E-mail: yangbaby@126.com
收稿日期： 2019-05-11
标签：网格化城市管理论文; 案件数量预测论文; lstm论文; 博克斯-詹金斯法论文; Auto-ARIMA论文; 北京工业大学信息学部论文; 中国科学院空天信息创新研究院论文; 北京城市系统工程研究中心论文;