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中图分类号：F223 文献标识码：A
一、问题的提出
自20世纪90年代我国经济实现“软着陆”以来，社会经济发展已进入稳定增长时期。在全球经济一体化和国际经济不够景气的环境中，我国扩大内需，实施积极的财政政策也将是一个较长期宏观经济基本政策。由此，我们经常考虑拉动经济增长的三大因素（即消费、投资、出口）是怎样带动整体经济的？它们对经济增长的贡献是多少？要全面、正确地回答这类问题，首选的当属投入产出乘数分析方法。它可以模拟采用不同的投资、消费、出口等各项政策，量化分析其拉动经济的传导机制，详细计算它们对宏观经济产生的政策效果。通过投入产出乘数的政策模拟和模型计算，为宏观经济政策的选择、决策提供重要的数据支持。
另外，世纪之交，中央政府提出的西部大开发、青藏铁路、西气东输、西电东送、南水北调等战略部署和重大建设工程，都将在经济发展中长期发挥主导作用。还有，近几年我国在国际竞争中争取到手的2008年北京奥运会、2010年上海世博会以及加入WTO等，也必将对整体经济产生重大影响。这些战略部署、重大工程、重要事件的安排和实施与国民经济各行各业发展之间是一种什么关系？它们对社会经济增长和经济结构转变起着多大的作用？我们经常选用投入产出乘数分析方法加以考察和研究。这一分析技术很具有应用性、可操作性，它既有总量又有结构，可以很具体、很详尽地回答上述问题，是其他数量分析方法所不能替代的。
然而，从我们看到的有关乘数分析应用资料中发现还存在一些问题，即要么夸大了乘数的作用，形成虚假的经济繁荣，要么遗漏了某些因素，实际上低估了乘数作用，或者在应用乘数分析中错误地理解其经济内涵，有关指标界定不清，使模型计算出现较大误差。为了全面、正确地回答上述现实经济问题，就必须从投入产出乘数的基本原理入手，理清投入产出乘数倍加作用的传导机制，密切结合现实问题，合理量化和界定相关指标，纠正应用中出现的各种偏差，使乘数分析更加符合实际，提高其应用效果。
二、关于投入产出乘数
所谓投入产出乘数，是指在投入产出数学模型中起着乘数作用的部分，即
，亦称列昂惕夫逆矩阵，或称完全需求系数矩阵。其实际的经济含义是，当最终产品每增加一个单位时对社会总产品的完全需求量，它的乘数作用和意义充分体现在投入产出模型中，即
模型告诉我们，投入产出乘数是将最终产品与社会总产品联系起来的一种系数，也可视为社会总产品是最终产品的倍数。只不过在投入产出模型中既有总量又有结构，其乘数或倍数呈矩阵形式出现。由此可以考察每增加一个单位最终产品对社会总产品的拉动作用和贡献大小，其中单位最终产品可视为单位投资、单位消费或单位出口。可见，投入产出乘数的作用就在于经济系统对最终产品的放大或倍加的能力，显示出最终产品对整体经济的带动能力。
由上述分析可知，所谓投入产出乘数，是指社会总产品与最终产品的关系，表示社会总产品是最终产品的倍数关系。然而，反映国民经济增长的指标常用的是国民生产总值，那么国民生产总值与最终产品是一种什么关系呢？正确的回答是：二者应该是对等关系，其乘数为1。
国内学者对此早有关注，也曾说明或证明过。我这里只是强调，二者之间的相等关系并不受其结构变化的影响。也就是说，当最终产品增加10个单位时，不管其结构如何，都会使各部门增加值提高，最后使国民生产总值同样增加10个单位，这里与结构无关。
综上所述，一般投入产出乘数是指社会总产品是最终产品的倍数关系，其值应大于1，而国民生产总值与最终产品价值总量之间是相等的关系，其乘数等于1。最终产品增加多少，国民生产总值也增加多少，它不会发生更多的增加。
三、投入产出局部闭模型乘数
投入产出表与一般统计表最大的不同点在于，通过投入产出表计算有关系数，进而可建立数学模型。常用的投入产出数学模型是一种开启式的模型，即以中间产品象限为核心，以最终产品为外生给定值所建立的模型。如果将最终产品内生化，全部合并到第Ⅰ象，所建的模型称为全封闭模型，其数学形式为齐次式。全封闭模型在静态分析中很少使用，只是在动态投入产出模型中有其独特的作用。
介于开启式模型和全封闭模型之间的是局部闭模型，它是将最终产品中的一部分，如消费或投资、净出口等，纳入第Ⅰ象限，使其增加了一行一列，以此为核心建立的数学模型被称为局部闭模型。
也就是说，随着局部闭模型逐次将第Ⅱ象限的内容转移到第Ⅰ象，在提升模型的维数的同时，增加乘数的数值，加大了乘数的倍数。但必须注意到，与此同时也缩小了最终产品的范围，减小了最终产品的数值。
不同的模型形式，它们的乘数和最终产品尽管是不同的，但二者相乘所得到的社会总产品却是相近的。除了在维数上的差别外，它们在总量上是相等的。
以上各种形式的模型乘数，均可理解为社会总产品X是相应最终产品Y的倍数，即社会总产品是模型乘数与最终产品之积，表述为：
社会总产品＝模型乘数×最终产品
在形式上，一个数是两个数相乘之积，当扩大其中一个因子的同时，就缩小了另一个因子，使两数相乘之积不变。这就意味着，一个因子的扩大倍数与另一个因子的缩小倍数相等。
在我们理清上述关系之后，再提醒大家要走出乘数分析的误区，就很好接受了。在局部闭模型的应用中，经济决策者不要盲目追求乘数的扩大，始终保持清醒的头脑，要知道乘数的扩大是靠最终产品的缩小而实现的。
综上所述，局部闭模型的乘数同样可视为社会总产品是相应最终产品的倍数，也是表现社会总产品与最终产品的关系的，不同的局部闭模型，随着乘数的扩大而对应的最终产品量在缩小，二者相乘所得的社会总产品量不变。
三、重视最终产品要素间的旁侧效应
在以上的分析中，对于一般开启式模型，投入产出乘数只是表现社会总产品是最终产品的倍数。最终产品的增加与国民生产总值的增长仅是1:1的对等关系。对于局部闭模型同样表现为社会总产品与最终产品的倍数关系，无论怎样改变局部闭模型的形式，社会总产品也不会有更多的增加，同样保持第Ⅱ、Ⅲ象限的总量相等关系。这似乎与人们所期望的相差很远。现实中重大经济事件、大的工程项目所形成的最终需求，对GNP的拉动好像应该是大于1的乘数关系。那么其原因何在？
我们仔细考察最终产品需求增加与GNP增长之间的数量关系，除了前面讨论的通过社会总产品的传递途径外，一个不可忽略的地方是，最终产品向量各要素间的联系。投入产出模型中的最终产品是以结构形式表现的，它是一个长方矩阵。从用项上至少可分为消费、投资、出口三列，而每一列又可分出N个部门（产品要素）。矩阵中3N个元素均不是孤立地存在的，而是相互制衡并存于同一系统之中。
首先，对同一列向各元素间关系进行分析。列向各元素间呈现出产品结构的比例关系。以投资列向量为例，表现出作为某年度投资产品的结构。对一个确定的经济系统，某年度投资产品的结构是由实际运行形成的，具有一定的合理性。当我们研究重大工程项目或重要经济事件对国民经济增长的促进作用时，利用乘数分析方法，除了考虑项目或事件本身的投资活动外，还要关注与此相配套的其他行业、部门的投资。
同样，最终产品中消费列向量、出口列向量也存在这种旁侧效应。某种消费品的增加，可能导致另一种消费品的增加。如小轿车的增加可以引起汽车配件、维修业务的增加。当然，旁侧效应有时可能是负效应，一种消费品的增加可能制约或减少另一种消费品的销量。净出口列向量的结构也有类似的情况。这些都必须在深入研究消费结构、进出口结构变动规律的基础上，测算出旁侧效应的大小。
我们再对同一行向元素间关系进行分析。行向元素间表现同一种最终产品作为消费、投资、出口用项的比例结构。用项结构是由产品本身性质和社会生产、经济生活的需求所决定的。某种最终产品在一个确定年度中形成一定的用项结构，它具有现实合理性。在考察重大工程项目和重要经济事件对经济增长的影响时，不能孤立地去考虑某一用项，而是要同时关注与此相适应的其他用项。其实，这也是一种旁侧效应，可称之为行向旁侧效应。
无论是行向的旁侧效应，还是列向的旁侧效应，均表现为一种乘数作用。它们都反映出重大工程项目或重要经济事件引致的最终产品其他要素的增加。这种作用很直接、很实际，不容忽视。但是，在具体测算这两种旁侧效应时，需要采取不同的方式。列向旁侧效应要考虑部门产品间的配套作用，全部是要素间的直接作用，依据工程项目或事件的具体内容逐步将各要素量化确定。这里不能简单地按以往年度的比例关系来确定，而是要根据与工程、事件相关部门的情况作具体分析。
对于行向旁侧效应，则要求重点考虑最终产品不同用项（投资、消费，出口）之间的协调关系。这里既有直接的，也有间接的数量依存关系。一方面，考虑不同用项间的直接联系，依据以往年度它们相互间的比例结构，结合新投资项目的特点加以合理确定。另一方面，还要考虑用项间的间接联系乃至完全联系。比如，在考察消费与投资之间的联系时，二者存在着复杂的内在依存关系。在经济学发展史上，许多著名经济学家对此作了研究和论述，其中凯恩斯乘数是对二者数量关系的最清晰、最简练的表述。
凯恩斯乘数是以GNP总量为考察对象，舍去进出口因素，专门研究投资与消费之间的数量关系。其数学表达式如下：
ΔY＝ΔC＋ΔI
令 K＝ΔY／ΔI
即 K＝ΔY／（ΔY－ΔC）＝1／（1－ΔC／ΔY）
则有 ΔY＝KΔI＝［1／（1－ΔC／ΔY）］ΔI(9)
式中：ΔY、ΔC、ΔI分别是GNP增量、消费增量、投资增量，K为投资乘数，即单位投资引起收入增加的倍数，ΔC／ΔY为边际消费倾向，即单位收入增量引起的消费增加量。我们可以按照这一关系确定投资与消费的比例结构。但这里仅仅是总量，还需将其分解为各部门产品元素。因此，直接应用凯恩斯乘数确定行向旁侧效应还不够方便，有必要将总量研究结构化。
总之，对最终产品要素间的旁侧效应要引起足够的重视，它是最直接、最有效的倍增效应，在乘数分析中占有重要地位。在进行旁侧效应具体计算时要采取的步骤原则是：先测算列向效应，后计算行向效应；先考虑直接效应，后考虑间接效应；最后统一纳入最终产品向量，与其他乘数分析相结合。
综合、科学地使用乘数分析方法
以上我们分别讨论了一般投入产出乘数、局部闭模型乘数、旁侧效应乘数及凯恩斯乘数。在模型应用中，要注意发挥各自乘数的作用，处理好它们之间的关系，以便综合、科学地运用乘数分析方法。
开展乘数分析的总原则是，不同的分析内容和任务采用不同的模型。
当我们研究国民经济中长期发展规划时，可以考虑使用一般投入产出模型。在社会、经济发展战略指引下，对未来经济发展进行全面分析，从最终产品的预测入手，分别确定最终需求的三个组成部分，即投资、消费、出口，按投入产出模型的部门分类，合并成最终产品向量。而后利用一般投入产出乘数计算出各经济部门规划期的生产任务。进一步还可计算各部门增加值以及国民生产总值等综合指标，由此安排规划期各年度的经济发展任务。
研究最终产品各组成部分对经济增长的作用和贡献，可以采用局部闭模型方法。其实，这是一组政策模拟模型。我国经济“软着陆”以来，采取了积极的财政政策、稳健的货币政策，扩大内需，刺激经济增长。这些重大经济政策必须细化、具体化为消费政策、投资政策、外贸政策等。可将这些具体政策数量化，按投入产出模型部门（产品）分类，形成消费、投资、出口向量，而后利用局部闭模型的消费乘数、投资乘数、出口乘数加以政策模拟。通过计算结果，对已经出台的政策进行评价，对准备出台的政策进行选择、决策。在应用这组模型时，要清楚地了解局部闭模型乘数的增加是靠最终产品的减少而实现的，它只增加了应该增加的那一部分，并不会因为选择这一模型就凭空加快了经济增长。另外，这组模型并未考虑最终产品要素间的旁侧效应，并不会因为消费、投资、出口的增加，而使GNP出现更多的增加。
当我们需要研究重大经济事件或重点工程项目对经济增长的影响时，可采用包含旁侧效应乘数的模型方法。这类问题大多是考虑投资活动对经济增长的促进作用，首要任务就是确定项目投资的旁侧效应。其步骤是：
第一步：依据经济事件、工程项目确定投资向量ΔK；
第二步：考虑该事件、项目的列向旁侧效应，确定加入旁侧效应后的投资向量Δ
；
第三步：考虑并确定投资向量K对消费向量W的行向旁侧效应，这里须采用结构化的凯恩斯乘数。
结构化凯恩斯乘数的计算方法如下：
将投人产出表第Ⅱ、Ⅲ象限改造成以下表式：
显然，这张表舍去了中间产品，只在GNP范围内反映经济系统投入产出联系。它的列向表示各经济部门的增加值，行向表示最终产品的使用。其中W为消费实现矩阵，列向表示某经济部门劳动报酬的消费结构，行向表示某产品作为消费品的使用去向，元素W
表示第j部门购买第i种消费品的数量。
利用矩阵W和Y计算系数
模型中ΔX是重大经济事件和重点工程项目引起的社会总产品的增加量。这里充分考虑了有关事件、工程的旁侧效应，不仅社会总产品产生了增量，而且国民生产总值也产生了增量，其中国民生产总值的增量要大于投资增量，表现出大于1的乘数关系。
总的说来，我们必须紧紧扣住投入产出乘数的基本含义，区分乘数的不同表现形式，弄清乘数的不同倍加作用所反映的不同指标的经济数量关系。在乘数分析中，还要始终围绕中心议题，密切结合实际经济情况，合理选择乘数模型。只有这样，我们才能做到正确使用投入产出乘数，取得所期望的应用效果。