高中狭义相对论的教法浅论，本文主要内容关键词为：狭义相对论论文,教法论文,高中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
狭义相对论的时空观由于其本身不太好理解，中学生对此知识心生畏惧，所以一直是中学物理教学中的一个难点。在教学探索过程中，笔者尝试从爱因斯坦提出的狭义相对论的两个基本假设出发，凸显用“光”作为测量工具的特色，避开用中学生难以理解的洛伦兹变换，用中学数学知识和中学生已经掌握并理解了的物理规律，巧妙地推导出狭义相对论的主要观点、结论和公式。因为爱因斯坦的时空观中，物体都是高速运动的——物体以接近光速的速度在运动，所以要“凸显用‘光’作为测量工具的特色”。这样就将抽象的逻辑思维变成了高中生易于接受的形象思维，让学生直观地发现狭义相对论的结论，取得了很好的教学效果。本文试将笔者的推导过程，展示如下： 说明1：狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。本文选择的参考系，都是惯性参考系，所用的规律，都是学生熟知的运动学基本规律。 说明2：光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。即光速与光源及观察者间的相对运动没有关系，或者说真空中的光速是各向同性的。 说明3：用“光”作为测量工具，是本文的一个重要观点。我们应该想到，狭义相对论研究的运动，其速度都是可以和光速相比的，用一般的测量工具和方法，自然无法理解和导出狭义相对论的时空观和相应的公式。而用“光”作为测量工具，则是一个十分简捷、有效的方法。本文所举的例子就是用这个方法，紧扣上面的三点说明，来解决如何向中学生讲解狭义相对论时空观这个难题。本文所举的例子，都是仿照课本做法，以沿着平直的轨道匀速行驶且速度可以和光速相比的一列高速运动的火车为模型，以下不再说明。 一、同时的相对性 假设一列火车以很高的速度（可以和光速相比）沿着平直的轨道匀速行驶，在车厢中央有一个点光源发出了一个闪光，闪光到达前后壁是两个事件。车上的观察者以车厢为参考系，他看到闪光同时到达车厢的前后壁，所以他认为两个事件是同时发生的。在他看来这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前和向后传播的速度相同，光源又在车的正中央，到达前后壁的距离相同，根据匀速直线运动规律
可知，光当然会同时到达前后两壁。 但是地面的观察者却不这样认为。他以地面为参考系，观测到闪光先到达后壁，后到达前壁，这两个事件是不同时的。他的理由是这样的：地面也是一个惯性系，光向前和向后传播的速度相对地面也是相同的，但是闪光在飞向两壁的过程中，车厢向前运动了一段距离，闪光到达前壁的距离长而到达后壁的距离短，根据匀速直线运动规律
可知，光当然会先到达后壁，后先到达前壁。 高中物理选修教材3-4中有一幅图（原图15.2-3，如图1所示），很多人都感到费解。在教学实践中，笔者教学生学会了“从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发，并用‘光’作为测量工具”，理解起来非常容易，分析过程如下：
地面观察者，以自己为参考系，认为同时读了N、M端的坐标，可以这样理解：他在测量车上某一物体NM的长度时，在地面上标尺的正中间有一个点光源，发出的一个闪光，在地面观察者看来，应该是同时到达N、M点，即两个事件同时发生的，所以他认为他同时读了N、M的坐标。 但是在车上的观察者看来，地面观察者和他的尺子是向左运动的，地面光源发出闪光后，地面观察者的尺子向左走过了一段距离，闪光必然先到达N，后到达M，所以车上的观察者认为，地面观察者先读了N端的坐标。 从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发，并用“光”作为测量工具，不用洛伦兹变换，可以将狭义相对论的“动钟变慢”“动尺变短”及相对论速度公式用中学生易于理解的方式推导出来，避开晦涩难懂的洛伦兹变换。 二、时间间隔的相对性 还以高速运动的火车为例，用“光”作为测量工具。假定车厢地板上有一个点光源竖直向上发射一束光，对坐在火车里的观察者而言，他观察到这束光从点光源P到达天花板上经M点反射后回到P点总共经历的时间是Δτ（如图2所示），于是有：2h=c·Δτ。
三、长度的相对性 假设在高速运动的火车后壁上有一个点光源，发出一束光，车上的观察者看到这束光由后壁到达前壁再返回，用的总时间为△т，他得出火车的长度为：
。
四、相对论速度变换公式 我们仍以高速运动的火车为例。设火车相对地面的运动速度为v，火车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车高速运动，这个运动的人相对地面的速度设为u；他观察到自己运动的时间为Δτ，火车上的观察者看到这个人的运动时间为Δt'，相对火车运动的距离为
；地面上的观察者看到这个人运动的时间为Δt，相对火车运动的距离为l，如图5所示。根据运动学公式可知，地面观察者测得这个运动的人相对地面运动的距离为：u·Δt-v·Δt=l （1）
火车上的观察者测得这个运动的人相对火车运动的距离为：
（2） 又因为：
（3）
将（2）（3）（4）（5）式代入（1）式得：
两边平方并整理得：
用十字相乘法解得：
另一个解：
（当v＜u'时，u＜0，与事实明显不符，为增根，应该舍去）。 五、相对论质速关系
由此得：
（用一元二次方程的求根公式，并舍去大于c的增根）。 而以甲为参考系来观察，碰在一起的两个物体的速度都应该是u（取乙相对甲的运动方向为正方向，用
表示静止物体的质量——固有质量，m表示运动物体的质量）。于是有：
联立解这两个方程，得：
由本文介绍的方法可见，从狭义相对论两个基本假设出发，并用“光”作为测量工具，可以使学生感觉畏惧、难懂的狭义相对论，很轻松地传授给中学生。只要我们掌握了这个方法，就可以避开洛伦兹变换，轻松地向中学生讲授狭义相对论，并且狭义相对论公式也不用再像教材那样强行给出让学生死记硬背，公式的推导也非常容易理解，使学生感到狭义相对论的基本时空观和其他结论，都是“从狭义相对论的两个基本假设出发，并用‘光’作为测量工具”所推导出的必然结果，并不像想象和传说中的那么神秘和另类了。
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