经济数学方法在现代化管理中的应用，本文主要内容关键词为：数学论文,方法论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
经济数学方法是现代化管理强有力的工具，这是由数学这门学科具有抽象性和概括性的特点所决定的。数学的抽象概括了自然界的种种规律并用数学形式予以表达，才使数学成为一种方法和工具，使它能够应用于多种学科之中，当然也应用于现代化管理之中。从每个人的日常生活到一个国家的国民经济计划，从工农业生产到科学技术，从自然科学到社会科学，数学都寓于其中。数学的应用仅次于哲学，是覆盖面很广的科学，称得上是人类认识世界和改造世界的有力武器，是现代化管理不可缺少的工具。
一、现代化管理是经济数学方法应用的一种实践形式
大千世界中的事物纷纭复杂，千变万化。而任何事物的运动、发展与变化都直接或间接地表现为一定的数量关系。数就是对运动变化事物的量的抽象，数学则是利用数字、符号来研究与寻求事物的运动、发展与变化规律的科学，它来源于实践并为实践服务。经济数学方法以经济的数量表现、数量关系、数量变化及其规律性为研究对象，研究为之所采用的各种经济数量分析方法。随着现代科学技术突飞猛进的发展，数学在现代化管理中占有十分重要的地位，特别是电子计算机出现以后，数学方法被广泛地应用到现代化管理中，经济数学方法已成为现代化管理中不可缺少的强有力工具。
所谓现代化管理，就是用最新的管理理论，科学的管理方法和现代管理手段，把现代科学技术成果综合运用于管理，使之最合理、最经济、最高效地达到预定目标，实现整体最优化。在现代化管理中，管理方法是最重要的环节，而其中的数学方法又是最重要最常用的方法。现代化管理的许多方法都直接地大量地应用了数学知识。这些应用常常以数学模型的形式出现。对某种经济事物进行定量分析的一般步骤是，首先在理论上分析各种因素，揭示它们之间的相互关系，然后据此建立模型，接着计算各种参数，比较各种方案，进行求解和选取，最后对结论加以检验，并进行解释说明。在整个过程中，数学方法不仅是数值计算的手段，而且是逻辑分析的工具。
现代化管理的具体方法多达几十种，而且还在继续发展。我国1984年国家经委在总结各地经验的基础上向企业重点推荐了十八种现代管理方法，仅这十八种方法而言，几乎每一种都离不开数学。数学方法是方法中的方法。在现代管理中运用的数学方法，遍及许多的数学分支。然而这些分支的数学方法不是全部用来描述经济问题，只是运用了其中的某些部分。它们在整个数学大厦中也许不占有十分重要的位置，但在经济领域中的应用却使它们发挥了独特的优势。
二、经济数学方法是现代化管理的纽带和工具
（一）经济数学方法是进行定量研究的重要方法。
定量分析是与定性分析相对称的。定性分析是采用经验式、评述性的总结方法，常常受主观因素的影响，因人而异，不同的总结者，常得出不同的结果，甚至同一总结者在不同的时间、条件下也得出不同的结果，使结论具有随意性。而定量分析，是从数量方面，对事物进行调查、计算和分析，采用数学的方法，揭示事物的数量关系，数量特征和数量变化，进而确定事物的本质及其发展规律，从而使结论具有可靠性、精确性和科学性。
这里，以边际贡献分析这一经济数学方法说明在利润决策中的应用。
利润是企业赖以生存和连续发展的物质基础。因此，制定利润计划是企业经济工作中的一项重要工作。当企业生产多种产品时，如何进行成本、产量、利润分析，进行产品品种选择，使企业降低成本，增加利润，这就要采用边际贡献分析的方法。
所谓边际贡献，就是总收入R减去变动成本V的差，也叫边际收益，用M表示。即：
M=R-V
同时，可以推导，边际贡献等于利润L与固定成本F之和。即：
M＝L+F
我们把边际贡献M与总收入R的比值称为边际贡献率，记为m，则
m＝M/R×100%
例：某企业经营A、B、C、D四种产品，其销售额及成本如表1所示，试用边际贡献分析法进行成本、产量、利润分析。
表1 单位：万元
根据表中提供的数据，分别求各产品的边际贡献M及边际贡献率m的值，并按m值的大小排序，按顺序将计算出来的值填入表2中。
表2
以横轴表示销售收入ΣRi，纵横表示边际贡献ΣMi和固定成本。如图所示。
在坐标系中描点F（400，200）、F（700，320）、H（1200，470）、I（1800，620），连接OF、FG、GH、HI。
线段OF上各点表示B产品的某一定销售收入所对应的边际贡献。线段FG表示在B产品的总销售完之后，再销售一定数量的C产品的总销售收入所对应的边际贡献。对于线段GH、HI也可作类似的解释。折线OFGHI就是该企业生产与销售A、B、C、D四种产品的边际贡献曲线。
过点E（0，400）作水平线EF，EF就是固定成本曲线。直线EF与折线OFGHI的交点N，就是盈亏平衡点。盈亏平衡点的销售收入，即N点横坐标尺。可接下式进行计算：
这个数字说明，该企业除把B、C产品全部销售外，还要销售营业额为267万元的D产品才能保本，即保证盈亏平衡。
在市场经济条件下，边际贡献分析是企业的决策者和管理者自主确定本企业各种产品产量的有力工具。
（二）数学方法是实现现代化管理的重要工具。
经济数学方法的显著特点是：应用性和发展性。它跳出了纯数学的抽象理论研究的框框，去涉及诸多经济现象，通过数学方法得以解决，使自然科学“社会化”，社会科学“自然化”，用测量、计量、数学模型的方法描述社会现象、调查行为，使社会科学研究取得长足的发展。
在工农业生产、交通运输、财贸工作等各项经济活动中，必须提高经济效益，做到耗费较少的人力物力财力，创造出较多的经济价值。提高经济效益可以通过两种途径：一是技术方面的各种改进，例如工业生产上改善工艺，使用新的设备和新型原材料等。二是生产组织和计划的改进，即合理安排人力物力资源，合理组织生产过程，在条件不变的情况下，统筹安排，使总的经济效益最好。后者正是运筹学中线性规划所研究的内容，就是所谓寻求整个问题的某个整体指标最优的问题。在经济领域里，这些问题有生产组织与计划问题、运输问题、配料问题、合理下料问题、布局问题、分派问题等，这里仅以线性规划探索生产组织中的利润最大化问题为例。
设用A1、A2…Am种原料，可以生产B1、B2、…Bn种产品。现有原料数、每单位产品所需原料数，及每单位产品可得利润数如表3所示。问应如何组织生产才能使利润最大？
表3
方法：
解，可得出Xi（i＝1.2…n）和S值，即确定各种产品计划生产数，并获得预期的最大利润数。
三、数学素质是现代化管理人员不可缺少的一项基本功
数学素质是指的人的先天生理特点为基础，在后天环境和数学教育影响下形成并发展的心理方面的稳固属性，它对人的终身学习和提高，对于取得现代化管理的成功，具有举足轻重的作用。数学素质的内容包括如下几个方面：
1、个性品质。现代化管理人员既要对数学有兴趣和爱好，又要有学数学的意志力和坚持性，感受数学美、理解数学美以及运用数学知识去观察、分析、解决问题的能力。
2、知识观念。现代化管理人员有意识地用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式、数据信息，以形成量化意识和良好的数感。它包括联系意识、优化意识和化归意识等。
3、能力形成。包括逻辑思维能力和创造思维能力，在掌握逻辑推理方法的同时，更重要的是通过解决日常生活、实际情景和相关学科问题，构建模型，强调数学应用的创造性。
4、科学语言。数学语言的特性使其成为人际交流的工具，一切物质结构及其运动的规律都可以用数学语言描述，广泛使用数学语言，能使人们更深刻、更细致、更准确地描述客观现象及其规律，有效地提高科学的预见性。
社会主义现代化建设的飞速发展，社会主义市场经济体制的逐步建立，对现代化管理人员提出了新的要求，现代化管理人才除了有高度的政治觉悟和人生价值观外，还必须具备一定的科学研究能力、发明创造能力、判断决策能力、组织管理能力、收集选择信息能力等，而所有这些能力，都离不开数学素质。一个缺乏数学素质的人，是难以胜任作出科学决策的管理工作的。这在现代化管理中已是人们的共识。
在现代化管理人员组成的领导班子中，除普遍要求每个成员都具有相应的经济管理知识外，还要有一些数学知识较强的人，组成预测、决策的智囊，分析现象，总结评价结论，通过卓有成效的定量分析，进行预测决策，使损失风险最小，实现利润最大化，有利于提高企业的经济效益和社会效益。
当代经济的繁荣，机遇与挑战同在，企业的发展，愈来愈依靠科学技术和市场机制。现代化管理需要经济数学方法，经济数学方法能够为现代化管理服务，两者相辅相成，密不可分。在改革开放新时期，我们应该满腔热情培养一大批懂数学的经济管理干部，懂经济的数学工作者，在经济建设中发挥更大的作用。