风险资本多阶段投资决策分析，本文主要内容关键词为：投资决策论文,资本论文,阶段论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
处于创立期或扩张期的私有企业，如果在诸如技术、产品、市场、团队等一个或几个方面拥有优势，并具快速成长的能力，则会对风险资本产生较大的吸引力。但由于这些企业面临多方面的不确定性，风险资本投向这些企业（称为风险企业）具有较高的风险。例如，由于技术不确定性而引起的技术风险；由于产品需求不确定性而引起的市场风险；由于公司治理的不确定性而引起的代理人风险等。因此，对风险企业的资本注入多采取分段投资的形式进行，也就是说，风险资本投资人一般并不将全额资本一次性投向风险企业，而是在企业发展的若干个阶段分批投入资本，并保留在任何一个阶段放弃投资和进行清算的权利。
分段投资依赖于信息对称程度、信息需求满足程度、企业资产结构及其管理激励要求。Admatiand Pfleiderer(1994)的研究表明，创业者(En-trepreneur)具有典型的投资偏好，只要有人愿意投入资本，创业者决不会放弃自己开创的事业，哪怕是他们已清楚地知道事业即将失败。在投资之前，投资人有可能并不知道事业即将失败的信息，从而，全额资本的一次性投资有可能承受较高的代理人风险。传统的委托代理理论认为，在委托人与代理人之间存在信息不对称，从而可能导致代理人违背委托人意愿的行为。在风险投资中，由于风险资本家的管理参与，在很大程度上减少了信息不对称的程度（盛立军，1999），但信息不对称依然存在。GorgeG.Triants(2001)认为，信息不能有效传递到投资人，致使投资人对创业者及其投资项目的辨别能力受到消弱，这种信息不对称不仅增强投资风险，也会提高创业者的融资成本。Douglas J.Cumming(2001)的实证研究结果表明，风险投资中存在信息不对称现象，特别在早期的投资中更为明显，采取分段投资可以减少信息不对称的程度。
投资人信息需求的满足程度从另一个方面决定了分段投资的基本状况。一般而言，投资人信息需求的满足程度越高，风险资本投入的轮次就越少。Janet Kiholm Smith and Richard L.Smith(2000)认为，创业者了解自己技术的优势，而投资人却可能更多的认识到其经济价值，投资人估价投资机会价值的信息是不完全的和高度不确定的，通过分段投资，可以阶段性获取企业内外部信息，减少投资的风险。此外，企业的资产结构也会影响分段投资。从Gompers(1995)的研究来看，当风险企业的无形资产比例较高时，代理与监督成本高，分段投资的轮次就较多，分段投资的轮次与无形资产的比例成正比。
风险投资的一个鲜明特点是管理参与，通过一系列制度安排形成有效治理机制，促进风险企业高效运作，以减少管理风险。管理激励是风险投资企业的基本治理手段，Francesca Cornelli and OvedYosha(1998)、Gompers(1995)、Sahlman,W.(1990)等人认为，投资人拥有的在任何阶段可以放弃投资并进行清算的权利，既是对风险企业管理层的压力，又对管理层产生激励。因此，分段投资是风险企业的一种激励手段。
综上所述，分段投资是风险投资的基本策略，从分段投资的过程来看，又必然伴随分段评估。事实上，每次投资之前投资人都要对风险企业进行评估。可以认为，对风险企业的评估从两个方面进行：一是对风险企业进行非价值评估，即通过设计合理的评估指标体系对风险企业的成长能力做出综合评价；二是进行价值评估，即对风险企业的权益资本价值或企业价值做出估价。从投资人的角度来看，不论在哪个投资阶段以及采取何种形式进行评估，其最终目的都是使企业权益资本价值或企业价值达到最大化。Gompers(1995)研究分段投资过程中的监督与投资优化问题；Francesca Cornelli and Oved Yosha(1998)研究分段投资过程中的金融工具选择，通过模型分析得到：可转换债券优于普通意义上的债券与普通股股票投资：Gorg Noldeke and KlausM.Schmidt(1998)研究在权益资本最大化条件下，如何在分段投资过程中实施公司治理问题；KentonK.Yeey(2000)在Ohlson模型的基础上，利用动态规划的方法研究分段投资决策，给出了每一阶段是否继续投资的决策条件。本文力图以企业价值估价为基础，通过建立一个序列投资决策模型，分析分段投资的最优决策问题，给出最优的投资路线。本文后续内容是这样安排的；第二部分阐述分段投资过程与研究假设；第三部分建立分段投资的最优决策模型；本文的最后是总结。
2 分段投资过程与研究假设
2.1企业发展阶段与分段投资
一般认为，风险企业的成长历经五个阶段，包括研究与发展阶段、起步阶段、早期增长阶段、快速增长阶段和退出阶段。
风险投资的投资阶段与风险企业的发展阶段基本一致，但也会存在不一致性。在每一投资阶段，有关企业内外部的新信息释放出来(Sahlman 1990)，并成为是否继续投资的重要依据。投资人采取“等等看”(wait and see)的方法，逐步获取风险企业具体可核实的经营业绩的标志——“里程碑”(mile-stones)，如分析测试、产品原形、第一次生产、第一次销售等。“里程碑”对投资阶段的确定起到一种标杆(benchmarks)作用，投资人透过企业的经营过程，不断寻求或测量里程碑。在此基础上，对企业价值不断进行评价，以决定是否继续投资与合作。
2.2研究假设
容易看出，风险资本的注入过程是一个分阶段投入的动态过程。在每一阶段，投资人均要进行“里程碑”测量、价值评估，并做出是否继续投资的决策；每一阶段的结束是下一阶段的开始，依次进行，形成一个投资序列。为研究的方便，并不失一般性，我们做出如下假设：
1)风险资本以权益资本的形式进行投资；
2)以一个会计核算年度为一个投资阶段。在每一会计核算年度末，风险资本投资人做出两种决策：第一，是否进行清算？第二，如不进行清算，应追加投资多少资本？
3)假设从首轮投资开始，共历经n个投资阶段（n个会计核算年度），每次投资在会计核算年度末（等价于下一个会计核算年度初）进行；
4)风险资本在第T个会计核算年度末撤出，且T＞n。从第T个阶段开始，企业进入稳定增长阶段。
3 多阶段投资决策模型
在分段投资中，每一阶段的投资均以风险资本撤出时的企业权益资本价值或企业价值为基准，并考虑前期投资的影响，进行最优投资的决策。
3.1首轮投资
在第一个年度初，可考虑进行首轮投资。首轮投资前，风险资本投资人通常要对风险企业进行综合评价，对当前风险企业的权益资本价值进行估价，确认投资的可行性。首轮投资双方共同关心的问题是：首轮投资是否进行？投资额应是多少？从风险资本投资人的角度来看，投资应达到两个相关的目标：第一是安全性，第二是盈利性。安全性是首要目标，当安全性目标满足后，风险资本投资人追求的第二个目标就是盈利性。本文用超额收益表示盈利性目标，研究风险资本超额收益极大化目标下的分段投资决策问题。
为分析的方便，对1≤i≤n，进行如下的符号设定：
Ci——在第i个会计核算年度初，由风险资本投资人支付的股权资本投资数额；
Vi——Ci投资之前，第i个会计核算年度初，风险企业的权益资本市场价值；
Pi——第i个会计核算年度初，准备投入的风险资本Ci所占的股权比例；
ViT——在第i个会计核算年度初投入股权资本Ci后，风险企业不再吸收任何资本的条件下，第T年度末的企业权益资本市场价值；
r——权益资本要求的收益率。
根据上述假设，C1为风险资本投资人首轮投入的股权资本，C1所占的股权比例P1应为
C1
P[,1]=──────
C[,1]+V[,1]
(1)
一般来讲，第一个会计核算年度初的权益资本市场价值V1高于此刻的企业权益资本帐面价值，否则，就认为风险企业不具备成长性，没有投资价值。这样，用V1和投入资本C1描述风险资本投资人的股权比例，说明双方共同承认风险企业的成长价值。
根据式(1)，投资安全性的边界可以描述为：在第T个会计核算年度（风险资本回收期）末，风险企业具有支付法定的风险资本投资人本金和资本使用成本的能力，用公式表示，则为：
P[,1]V[1][,T]≥C[,1](1+γ)[T]
(2a)
进一步改写为；
V[1][,T]≥(C[,1]+V[,1])(1+γ)[T]
(2b)
式(2b)中，r为权益资本成本，反映投资人对企业风险的态度。当投资人认为企业风险较大时，r就大，反之就较小。从理论上，可由资本资产定价模型(CAPM)加以确定。将r视作自变量，V1T视作r的函数，由图1更能直观地描述投资的安全边界。
从图1看出，对给定的r，当点(r,V1T)位于图中阴影部分时，风险资本投资是安全的，安全边界的函数式为：
V[1][,T]=(C[,1]+V[,1])(1+γ)[T]
(2c)
风险资本的盈利性目标是追求超额收益的极大化。风险资本超额收益是指风险资本退出时，风险资本投资人拥有的企业权益资本价值扣除投入资本金与资本成本后余额，用符号f1表示首轮投资的风险资本超额收益，则有：
f[,1]=P[,1]V[1][,T]-C[,1](1+r)[T]
因为企业资产结构或资产规模的改变影响企业未来现金流，从而第一次投资额C[,1]对V[1][,T]产生影响。根据资本边际收益递减规律，当C[,1]较小时，随着C[,1]的增加，V[1][,T]会上升；当C[,1]上升到某一值时，V[1][,T]达到最大；然后随着C[,1]上升，V[1][,T]逐步减少。在其他条件不变的情况下，可将V[1][,T]视为C[,1]的函数，考虑到投资安全性条件，最优投资额由下式决定：
Maxf[,1]=P[,1]V[i][,T]-C[,1](1+γ)[T]
该式表示的模型称为风险资本最优投资额决定模型。式中，a1、b1是常数，表示双方对投资额的限制条件。
3.2第二轮投资
在第二个会计年度初，可考虑进行第二轮投资。第二轮投资额C2自身所占的股权比例为：
C[,1]
P[,2]=──────
C[,2]+V[,2]
(4a)
式中，V2表示第二轮投资前的企业权益资本市场价值。从而，两轮投资后风险资本所占的总的股权比例为：
p'[,2]=P[,2]+(P[,2])P'[,1]
(4b)
式中，P1为第一轮投资后风险资本实际所占的股权比例，
Cγ[,1]
P'[,1]=───────
Cγ[,1]+V[,1]
(4a)
这里，V1表示第一轮投资前企业的权益资本市场价值，C1为第一轮的实际投资额，即模型(3)的解。
从式(4a)和(4b)看出，如果C2=0，则说明第二年度初不进行投资，此时，P'1=P'1也就是说风险资本所占的股权比例保持不变。
这样，第二轮投资的安全区域是：
图2表示了第二轮投资的安全边界。比较式(2c)和式(5c)并结合图2看出，第二轮投资后，安全边界上移，并向左方更加弯曲。它直观地表明，第二轮投资对风险企业的成长提出了更高的要求。
令f2表示第二轮投资后，全部的风险资本超额收益、则有：
f[,2]=P'[,2]V[2][,T]-[Cγ[,1](1+γ)[T]+C[,2](1+γ)[T-1]]
由此得到风险资本超额收益极大化条件下的风险资本最优投资额决定模型，最优投资额C2，由下式决定：
式中，ab、b2为常数，表示双方对投资额的限制。
3.3第i轮投资。
现在考虑一般情况下的第i(2≤i≤n)轮投资问题。在第i个会计年度初，可考虑进行第i轮投资。由于第i轮投资额Ci自身所占的股权比例为：
C[,i]
P[,i]=──────
C[,i]+V[,i]
式中，V[,i]表示第i轮投资前的企业权益资本市场价值。从而，第i轮投资后风险资本所占的股权比例为：
P'[,i]=P[,i]+(1-P[,i])P'[,i-1]
(7)
式中，P'[,i-1]为第(i-1)轮投资后风险资本实际所占的总的股权比例。从式中看出如果C[,i]=0，则说明第i年度初不进行投资，此时，P'[,i]=P'[,i-1]，也就是说风险资本所占的股权比例保持不变。
记C[r][,j]为风险资本超额收益极大化条件下第j轮的实际投资额(j=1,2,…,i-1)，则第i轮投资的安全区域为；
安全边界的函数式为：
图3表示了第i轮投资的安全边界。从图3看出，第i轮投资后，安全边界上移，并向左方更加弯曲。它直观地表明，第i轮投资对风险企业的成长提出进一步要求。
式中，ai、bi为常数，表示投资双方对投资额的限制。
通过上述分析，我们得到n个阶段的最佳投资路线，即：Cr1→Cr2…→Crn。在上述投资链条中，有可能某个Crj=0(1 4 结论 本文给出了分段投资决策的模型及其投资的安全边界，对风险投资的决策具有指导意义，但也存在不少问题。首先，由于期末企业权益资本市场价值或企业市场价值难以用每期的投资加以描述，模型的应用带有局限性；其次，模型集中描述投资这一变量的影响，风险企业的管理参与、激励作用等没有在模型中反映出来；最后，模型仅考虑权益资本投资问题，没有考虑其他的金融工具，如：可转换债券、可转换优先股等在分段投资决策的应用问题。所有这些问题有待于进一步研究。 标签：风险资本论文; 投资论文; 权益资本论文; 投资决策论文; 风险模型论文; 投资资本论文; 权益投资论文; 风险管理论文; 风投论文; 会计核算论文;