湖北省咸丰县民族中学 445600
众所周知，函数是初中数学教学中的重要内容，通过变量间的关系建立数学模型，我们可以解决很多的实际问题。然而在函数应用的教学中，用函数的思想去探索规律却成了被遗忘的角落。探索规律类的问题是当前教学的难点，多数学生学习时也感觉不容易把握。事实上，凡是具有某种规律的问题即蕴含着一定的函数关系，因而探索规律中的很多问题用函数的思想来解决可以达到事半功倍的效果，学生也比较容易接受。
例一：某剧院的座位成扇形，排数n与每排的座位数s的关系如下表，根据其规律将表格填写完整。
由关系式可计算出第4个图形中小正方体的个数为28个，第七个图形中小正方体的个数为91个，经验证符合实际情况。
例三：如下图，一张餐桌可坐6人，两张餐桌拼成一张大餐桌可坐10人，三张餐桌拼成的大餐桌可坐14人……10张这样的餐桌拼成的餐桌可坐_____人，n张这样的餐桌拼成的餐桌可坐______人。
分析：数据6、10、14……成等差数列，由此设可坐的人数s与桌子的张数n的函数关系式为：s=kn+b，可得方程组：
故s=3n2+2n，经验证，这个函数关系式完全符合上述图形的规律，因此n=10时总计有320条边。
经过对大量探索规律问题的分析，我们得出：当问题所呈现数据成等差数列时，一般可用一次函数进行探究；当问题所呈现数据既不成等差数列也不成等比数列时，一般可用二次函数或其它的表达式进行探究。而根据问题所呈现数据的特征去选择合适的函数表达式，然后用待定系数法解决问题的过程，无疑是对探索规律问题给学生提供了一个比较容易接受的方法，同时也更加丰富了函数应用部分的教学内容。
论文作者:文会军
论文发表刊物:《教育学》2020年2月总第203期
论文发表时间:2019/12/13
标签：函数论文; 餐桌论文; 规律论文; 等差数列论文; 关系式论文; 拼成论文; 正方体论文; 《教育学》2020年2月总第203期论文;