断裂的神脉再不能承续了吗?，本文主要内容关键词为：能承续论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：J612.1 文献标识码：A 文章编号：1003-0042(2005)01-0005-04
律学课程在音乐专业教育里的地位问题，在整个20世纪一直悬而未决。
律学学科在音乐学理论研究里的地位，在近百年间虽有缓慢的变化，但至今仍在边缘 角落。
体验这种厄运的学者们，除了埋怨环境，埋怨当代的教育生态和学术生态，是否也该 反省一下这学科本身，寻找其衰微的内因呢?
回顾从古代到近代的律学研究历程，可发现遭遇了三种断裂。
一种断裂：对长度的思考被摈弃了。
在漫长的古代，对音律的研究是跟长度的观察、测量、比较联系在一起的。无论在古 中国、古印度、古希腊还是中世纪的阿拉伯，无不如此。固然，那时对长度的思考有其 粗略的一面，因为那时只能面对器物的长度，或看弦长，或看管长，而不能直接面对音 波本身。但不能忽视，这样的思考方式有其十分可靠、可信、逼真、实在的品性，在这 样的思考中自然建立起来的对应观念——较低的音律对应于较长的长度，较高的音律对 应于较短的长度，简称“宏细观念”——的确具有科学的真理性。
近代自然科学兴起以来，对音波本身进行实验研究，对音律的科学描述采取了频率概 念，用“每秒钟振动多少次”来描述不同音高的音律。且不说对频率概念的误解(把频 率解释成“振动数”，例如把标准音a[1]跟440这个振动数死死地捆在一起)，假定在教 学过程中强调了“每秒钟”这个限制条件，让学生能够对不同时值条件下会有不同振动 数这事建立灵活的理解，使用“频率”概念的研究者仍然不能摆脱这样一种观念的控制 ——较低的音律对应于较小的频率数值，较高的音律对应于较大的频率数值。这种对应 观念，简称“低—小、高—大”，跟人类在漫长的古代所自然保持的对应观念“低—长 、高—短”(宏细观念)是相反的。在近代自然科学强势渗入面前，古代的对应观念被贬 斥了。尽管弦乐器的演奏者不可能丢弃这样的经验；低音区的音要用身材大、张弦长的 乐器，高音区则反之；在同一条弦上，演奏较低的音要放开较长的振动段，演奏较高的 音则反之。尽管管乐器的演奏者不可能不获得类似的经验；较长的管能吹出较低的音， 较短的管则反之。但这些经验的事实在基础乐理教学中已不予理睬，取不到“科学”的 身份，在基础乐理里要求学生牢记的是束缚于“频率”概念的对应关系——“低—小、 高—大”。总之，在“频率”概念称霸的近代，在涉及音律的理论学科领域里，对长度 的思考被摈弃了，自古以来，“低—长、高—短”的宏细观念传统断裂了。
另一种断裂：真数数值被对数数值取代了。
自古以来通过长度考察音律，发现一定的音程关系对应于一定的长度比例。近代通过 频率考察音律，进一步确认一定的音程关系对应于一定的频率比例。表述比例关系的两 个自然数，不但可以尽可能约到最简，而且可以相除而求得比值；这比值若用分数来表 示，就会见到一对互为倒数的数值，例如，表述纯五度音程的比例关系：3∶2可以转为 比值
，2∶3可以转为比值
。这种比值，大于1(假分数)也好，小于1( 真分数)也好，都处于真数领域，是真数的数值，尽管在近代数学开拓对数领域之前， 人类还不会把本质异于对数而又与对数数值相对应的数值领域称作“真数”，但这个领 域本是自古以来早就存在着的。另一方面，在某些乐器的演奏实践中，人类又早就凭经 验运用着另一套(不同于真数又跟真数并行的)观念来区别不同大小的音程。例如在古中 国朴素趋匀十二律观念的背景上，常常有必要区别“差一律”(跨着两律)还是“差两律 ”(跨着三律)还是“差三律(跨着四律)”这样三种不同大小的音程(相当于今天所说的 “半音”、“全音”、“小三度”)；中国古代还常用“隔八”(跨着相邻的八个音律) 和“大间”来描述今天所说的“纯五度”。古印度人则用“4个什鲁蒂”还是“2个什鲁 蒂”来区别今天所说的“大全音”和“自然半音”。而“全音”和“半音”的说法，在 欧洲人借助多弦的拨弦乐器Kithara的弦位或管风琴键盘的键位来描述七声自然调式的 结构时就用了。这类一套套观念的简便之处，在于把相同的音程关系看成相同的差距， 各种音程之间的关系可以用加减法来推算。这类观念实质上已运用了对数尺度，尽管熟 练地运用这套或那套观念的古代音乐家们并不明白这种尺度是“对数尺度”，直到近代 数学开辟了对数领域，人们才从数学家那里知道，这类观念所运用的尺度在数学里叫做 “对数”。这当然是人类的知识长进。但是，紧跟在知识长进后面，却又出现了一种知 识断裂。由于数学家能不费劲地把许许多多真数数值换算成相应的音程值(对数)，一些 音乐理论家就觉得：何必再费脑力去记住最初的那些比值呢?用现成的音程值数据不是 更便利吗?音程值数据在不同的文化圈有不同的单位名称，在法语文化圈用“萨瓦尔” ，在德语文化圈用“
”(密优)，在英语文化圈用“cent”(汉译作“音分”)。 各文化圈为了标榜自命的“优越”，相竞倡用自创的尺度单位，把它推到理论工具的第 一位。过了若干个几十年，各文化圈的音乐理论界就只记得自己习用的音程值数据，而 把比值这个真数本源淡忘了。这个真数本源一旦从音乐学著作里消失，从乐理教科书里 消失，全被对数数值取代，律学论著和律学讲授领域中就发生了严重的知识断裂。
第二种断裂比第一种更为致命，因为它割断了真数领域的自然数神脉。
第三种断裂：自然律音程被平均律音程排挤了。
近三百年来，十二平均律逐渐在许多民族的音乐实践中得到推广，今天已成为国际通 用律制，这是无可争辩的事实。对这一事实的表面观察和浅薄理解则引起了广泛的错觉 ，以为自然律已被平均律排挤，已被人类废弃。其实，平均律音程是作为自然律音程的 仿制品和代用品而在音乐实践中取得实用价值的。平均律音程，除了若干个纯八度(因 其以2∶1这一自然数比例为依据，所以)合乎自然规范以外，都是取开方所得的无理数 来做音程关系所对应的比值，就其本性而言并无审美价值可言，但这律制能以少量违反 自然的音程来仿制大量样式繁多的自然音程，让人类能在音乐欣赏过程中无意识地把它 们转化成各种自然音程来感受。人类审美听觉(音乐之耳)具有转化作用的心理机制，才 是平均律律制有其可行性的原因所在。但在对人类近代音乐生活的表面观察和浅薄理解 却忽视了这样的微观心理机制，于是在实践与理论两个领域里都形成了错觉。
对实践领域审美过程的认识，颠倒了有效性和无效性。本来，作为纯四五度规范与协 和的大小三六度规范的自然律音程，在审美过程中从来都是有效的，而那些摹拟仿制它 们的非自然(无理数)平均律音程，倘若不能随时被音乐之耳转化为自然律音程，那就是 对审美无效的东西，只能散落在审美意识的有机构成之外；可是那种错觉却反而向我们 宣称，平均律音程才是有效的现实存在，大量多样的自然律音程已经丧失其有效性而从 社会音乐生活中消失了。
对理论领域音程素质的认识，颠倒了自然和非自然。本来，自然数比例关系的音程是 合乎自然的，无理数比例关系的音程是违反自然的，但是当乐理讲解者一旦遗忘了真数 比值而只知道对数音程值时，他们就不可避免地自误误入了。他们一方面只见3.5全音 或700音分是颇为自然的数，却意识不到这音程值外貌“颇为自然”的数来自无理数的 比值；他们另一方面又只见3.50977……全音或701.955……音分是不合自然的数，却意 识不到这音程值外貌“不合自然”的数恰恰来自这样的自然数比值，于是，在 分辨平均律3.5全音和自然律纯五度两音谁合自然谁非自然的问题上作出了颠倒的判断 。有的理论研究者竟告纯律是“陷阱”而要求在律学研究中予以拒斥。可见断裂何其深 彻。
第三种断裂比第二种危害面更宽，因为它不仅仅损伤了律学学科的合理结构，而且从 根本上败坏了作曲的理论思维，在音乐创作和音乐文化生活里酿成了深重而持久的危机 。
遭受上述三重断裂的绞杀，才是律学学科和律学课程衰微难振的内因所在。
这样的三重断裂，还有希望修复吗?在衰微中喘息良久的律学学科，还有希望复苏重振 吗?
那就看今天我们能不能经过缜密的分析而找到某种一体化的整治方案，使三重断裂得 以同时修复。
一体化的整治方案如何构成?
逻辑的大前提是恢复对长度的思考。这恢复，并不是要退回到疏离音波而局限于对器 物长度进行思考的粗浅水平，而是要坚持直面音波本身，本音波本身的长度进行思考。 办法很简单：用频率的例数，确认其单位名称是“秒”。例如标准音a[1]，从频率数值 440转到它的例数
，取单位名称“秒”，这数值就告诉我们，这音波的“时间 中的绝对波长”(每次振动的振动周期这一时间长度)是秒。有了绝对波长，就 不难界定“相对波长”。
在基准确定的条件下求取一系列音律的相对波长数值，就可用这一连串数值构成连比 式。按照数学的比例原理，比式各项数值同时乘以或除以同一个数，比例关系不变。这 样，既能得到与弦乐器上的相对弦长相吻合的连比式，又能得到与古代“律数”相吻合 的连比式。在这些连比式内，自古以来顺乎自然的“低—长，高—短”宏细观念传统就 得以承续了。
这样建立起来的连比式里的每一项数值都处于真数领域。而且我们随时都能够叫这样 的项目数值显现为跟音程的本质规定性相沟通的比值。例如，纯五度关系两音律的相对 波长比式：
是一对互相颠倒的最简分数。这三行互相递等的比式显示，相距某音程的两个音律， 当其中一项的相对波长数值为1时，另一项的相对波长数值(约简为最简分数)必定能显 示这单程的本质规定性。而对这件事，我们还可以作这样的界定：在这一对互为倒数的 最简分数中，大于1的(假分数)称为“音程系数”，小于1的(真分数)称为“音程系数的 倒数”。把两者中的任何一个当作乘数，在它左边添写“×”号，就能建立“跃迁算子 ”。
由此，我们见到了一体化整治方案内这样的逻辑推演：只要确认波长，建立相对波长 的一系列数值，与音程及音概念相对应的真数数值就得到了守护，“真数数值被对数数 值取代”的断裂就必能得到修复；于是，那些在真数领域里能够显现为自然数关系的自 然律音程就都得以确立自己应有的合理地位，从被排挤的角落回归正位，因而，“自然 律音程被平均律音程排挤”的第三种断裂也能得到修复。
可能引起误会的疑虑是：扶正真数数值，就意味着要推倒对数数值吗?否!近代数学所 开拓的对数领域，自有其可用该用之处，在律学学科内，利用对数数值而建立起来的音 程值、相对音高和跃程值概念，在律学研究过程中都有各自的用途，不但不应废弃，而 且还要加以完善。律学学科建设不应该退回到无对数尺度的古代，而应当在承续真数数 值神脉的基点上用好辅助性的对数数值。在真数和对数两个领域之间，应当有意识地确 立严格的对应关系。对应关系有这样三对：
附带说明：
(乙)与相对波长相对应的“相对音高”还可以表述为“音符附注校正值”的形式，使 得自然律与平均律的细微差异在理论思维中得以清晰简明地把握。
在基础乐理教程里，如何运用这样的概念系统来讲解自然大调音阶与附加清角、变宫 的宫调式音阶两者的本质区别，举例说明如下。假定音律d[1]、d[2]符合当今国际通用 律制，D大调与D宫调音阶对比分析如下：
D大调音阶
让律学学科和课程得以承续自然神脉的一体化整治方案，概述如上。重振的希望可以 升起了吧!
标签：对数论文;