广西横县百合镇第二初级中学 530302
摘 要：数形结合是一种古老的教学方法，我们在初中数学中要充分使用这种教学方法，让其发挥主要作用，帮助学生掌握数学知识、提高学习能力，让学生的学习思维得到开发和锻炼。我们要通过多种途径来让学生认识这种学习思想的重要性，提高学生的学习能力。
关键词：数学教学 数形结合 重要性
在初中数学教学中，数形结合是对学生进行数学教学的一种重要思想和教学方法。数形结合对于学生学习，在学生的学习当中起着重要的作用。数形结合可以将代数问题几何化、几合问题代数化。比如在求空间立体几何以及圆锥曲线的时候我们往往会建立空间或平面直角坐标系。这其实就是几合问题代数化，这样计算大大降低了难度。而代数问题几合化则可联想到函数、向量等。将抽象的事物具体化后更加容易理解，也方便了解题。华罗庚先生就一直觉得数形结合是一种很重要的数学学习思想。他曾说：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形无数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离。”利用数形结合进行教学，可以大大缩小教学时间，提高教学效率，让学生的数学学习思维得到锻炼，学习兴趣得到培养。
一、数形结合有利于培养学生分析数学问题的意识
学生在日常的学习过程中会利用一些图形进行解题。例如，甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。我们可以帮助学生这样做：把这个时间段分为无数段，甲在9点到的话，乙可能在任何时间段出现，那么此时相遇概率为1/3；当甲在10点到，相遇概率为2/3。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆9点到10点之间概率等差分布，甲在9点到10点出现两人相遇概率平均为1/2，10到11出现为2/3，11到12点出现平均概率也为1/2。全概率公式计算下这道题目总的概率为5/9。这种叫作“数形结合”的东西，总觉得“形”有时候是不准确的。尽管随着学数学的时间越来越长，还是对一个问题感到头疼，也就是那个叫作“代数几何”的神一样的存在。代数簇、仿射、投射等等，我连近世代数都学得一塌糊涂，更不要说这些更难去直观想象的东西。在跟老师讨论问题的时候，发现他总是会先从代数几何的角度去思考。解一个方程组，也要先把这些方程理解成为曲线，又或者是曲面，然后再去考虑它们的交点。其实有些代数几何的想象并不是那么的遥不可及，一个圆锥曲线就是一个平面去交一个曲面得到的。喜欢分析的方法，也要开始学习一些代数几何。
二、数形结合有利于学生在解决问题时更加灵活，不断增强分析及解决问题的能力
在初中数学教学中，我们要利用数学思想进行教学，首先要让学生找准数形两者的结合点是什么，根据相对应的属性，将两者的数和形进行巧妙的转换，达到轻松解决问题的效果。我们在教学实际中，可以将代数和几何分别当作数形结合中的“数”和“形”，这样我们就可以将代数和几何两者有机地结合起来，帮助学生通过几何图形来进行代数学习，从而有效地解决了两者的隔阂问题，帮助它们互相贯通。
比如一元二次方程解的意义例子：ax2+bx+c=0（a≠0）是一元二次方程，它的解可以理解为函数y=ax2+bx+c的图象与常值函数y=0即x轴的交点的横坐标。那么当公共点有两个时，对应的一元二次方程有两个不相等的实数解；当公共点只有一个时，对应的一元二次方程有两个相等的实数解；当没有公共点时，对应的一元二次方程没有实数解。数与形是数学研究的两类基本对象。“数”是指数与式，“形”是指图形与图像。这种思想也就是把抽象思维相应地变为我们所说的直观思维或者是形象思维，从容地揭示数学的本质问题。我们也可以用坐标系巧妙地把代数和几何两者相互贯通到一起。在实际问题中，我们利用数形结合可以有效地解决实际生活中存在的问题。同时我们也要注意对学生进行数形结合思想的培养，让学生通过这种学习方法，培养学生的学习兴趣。我们也可以检测出学生对于知识的理解程度，以及学生对于代数和几何知识的综合理解程度。对于抽象问题，我们运用这种数形结合的方法进行学习，帮助学生分析问题和解决问题的锻炼，对于学生的记忆、理解都有一定的帮助。
总而言之，“数无形不直观，形无数难入微”。当我们见到数量时，我们就要考虑它存在的几何意义是什么；当我们见到图形时，我们就要从它的代数关系考虑起，达到能够利用数形结合的思维方法来解决问题。这是我们初中数学教学中一种重要的学习方法、古老和经典的学习思想。它既具备了代数的严谨、缜密，又具备了几何的直观、形象。如何我们能够在教学中将两者有效地结合起来，我们就可以让其发挥出最大的作用。数学家华罗庚也曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”这种思想在教学中的运用，可以让学生的创新思维得到锻炼，学生的逆向思维得到开发，发散思维得到启用，学生的创新精神和创新意识得到提高，我们数学学习效率就会极大地提高和发展，学生的综合数学学习能力就会得到质量的改观。
论文作者:宁广钰
论文发表刊物:《素质教育》2017年7月总第242期
论文发表时间:2017/8/18
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