基于VAR 模型的楚雄州经济增长的实证分析
张小乐，毕春丽，王勇盛
（楚雄师范学院 数学与统计学院，云南 楚雄 675000）
摘 要： 本文选取2016年《楚雄统计年鉴》中1996年至2016年楚雄州GDP 、全社会固定资产投资（I ）、社会消费品零售总额（M ）、出口（NXP ）4个指标数据，采用ADF检验法进行了平稳性检验，通过协整检验和格兰杰因果关系检验后建立了二阶的向量自回归模型，并在此基础上进行了平稳性检验，之后运用脉冲响应和预测方差分解分析的方法，对影响楚雄州经济发展的主要因素进行了分析。实证分析表明，楚雄州的经济增长与全社会固定资产投资、社会消费息息相关，而出口对楚雄州的经济拉动力不大，全社会固定资产投资对经济增长的贡献率在25%左右，社会消费对经济增长的贡献率在20%左右，而出口对经济增长的贡献率在3%左右。
关键词： VAR 模型；Granger 因果关系检验；脉冲响应函数；预测方差分解
楚雄州有着优秀的少数民族文化、优越的地理位置，自身发展潜力巨大，2016年的GDP 总量位于云南省第六，增速位于云南省第二，但自身发展优势还没有完全显现出来。本文通过对楚雄州经济增长的影响因素进行分析，提出建议，以期对保持楚雄州经济的长期、快速、健康增长提供借鉴。
1 数据与方法
本文选取的宏观经济总量指标为楚雄州的GDP 、全社会固定资产投资（I） 、社会消费品零售总额（M） 、出口（NXP） 。样本数据区间为1996—2016年，来源于2016年的《楚雄统计年鉴》[1]，为了消除异方差，将指数趋势转换为线性趋势，便于弹性分析，对变量做对数变化，记为LNGDP 、LNI 、LNM 、LNNXP ，分别表示处理后的GDP 、全社会固定资产投资、社会消费品零售总额和出口。
1.1 平稳性检验这里采用ADF 检验法[2]（augment Dickey-Fuller test），模型如下:
其中:εt 为白噪声；Δ为一阶差分算子；t 为时间趋势；m 为滞后阶数。
消费者主权时代，消费者拥有更多选择权和知情权，消费心态更加成熟、自信和理性，对产品追求更加彰显个性、自我，强调健康、品质、体验，不再盲目信任广告和营销，喝酒喝品质、喝酒喝健康成为了新的利益点。
原假设为:H 0:β 1=0，即序列存在单位根，非平稳；
通过迹统计量和最大特征值检验结果发现，变量之间存在着协整关系，通过对LNGDP 、LNI 、LNM 、LNNXP 这5个时间序列在10%的显著性水平下建立如下协整方程，注意括号里的数值表示的是参数估计量的值。
根据相关历史数据和建立的向量自回归模型[9]，我们对楚雄州的GDP、全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、出口做了2017-2020年的预测（见表6）。预测结果仅供参考。
1.2 协整检验 为了便于协整分析，我们将全社会固定资产投资做二阶差分，在10%的显著性水平下发现仍然是平稳的，所以符合各变量之间属于同阶单整可能存在平稳的线性组合的原则，这种组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，协整检验[3]如下表2和表3。
备择假设为:H 1:β 1≠0，即序列平稳。如果序列yi 经过d 次差分后，具有平稳性，称该序列d 为阶单整序列，表示为I (d )。检验结果如下表1。
(4)洪水是否在惩罚恶。上面几点是质疑方舟的技术性问题，而方舟的根本问题是大洪水的目的——是为了惩罚恶，消灭罪恶的发生体：人及恶兽。这一点是否完成了呢？第一，如果该隐有罪，直接惩罚他就可以了，但是上帝却要惩罚杀了该隐的人：“凡杀该隐的必遭报七倍。”(《创世纪·第四章》)第二，诺亚在大洪水前，确实劝过乡亲进入方舟，但没有人相信。
LNGDP= 1.885-0.034LNI+ 0.88LNM+ 0.0163LNNXP
P =（0.00）（0.949）（0.0001）（0.38571）
2.1 模型检验 为了检验模型的稳定性，我们对其特征多项式倒数根进行检验，如果模型是平稳且有效的，则可进一步地进行脉冲分析和方差分析[6]。
协整方程表明，在GDP 和全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、出口的长期均衡关系中，固定资产投资增加1个单位，GDP 减少0.0341个单位，不过系数并没有通过t 检验。社会消费品零售总额增加1个单位，GDP 增加0.88个单位，系数通过了t 检验。出口增加1个单位，GDP 增加0.0163个单位，系数也没有通过t 检验，这个协整模型没有考虑滞后的影响，所以全社会固定资产投资的作用没有体现，不过这并不代表投资有副作用或没有作用，这是因为模型中缺少滞后解释变量，这也是我们为什么要建立VAR 模型。
表1 变量单位根检验结果
Table 1 Test results of variable unit root
表2 迹统计量协整检验结果
Table 2 Trace statistic cointegration test result
表3 最大特征值统计量协整检验结果
Table 3 Maximum characteristic root statistic cointegration test result
表4 格兰杰因果关系检验结果
Table 4 Granger causality test results
1.3 格兰杰因果关系检验 既然LNGDP 、LNI 、LNM 、LNNXP 存在显著协整关系，我们可以进一步的做格兰杰因果分析，本文以2阶滞后期为起点，扩充到5期。Granger 因果关系检验[4]结果见表4:
从表4可得出以下结论:在10%的显著性水平下，全社会固定资产投资在短期内对GDP 的影响较大，社会消费在滞后2阶时并不是增长的格兰杰原因，但在滞后3阶、4阶和5阶的结果是一致的，对的增长有推动作用。从出口的情况来看，无论滞后几阶，出口都不是GDP 增长的格兰杰原因，实际上，楚雄州的出口额并不高，这也验证了分析的结果。所以从投入角度分析，固定资产投资在长期表现为潜在供给能力的增长，社会消费品零售总额在中长期对GDP 增长也有显著地影响，而出口没有显著的影响。
2 结果与分析
根据平稳性检验的结果，研究的变量二阶差分后是平稳序列，因此我们对因变量二阶差分后建立VAR （2）的模型[5]。
R2 =0.99，D.W.=1.64，F=4850.042
根据图1结果可以看出所有的特征根都落在了单位圆内，所以模型是稳定的。
图1 特征根检验结果图
Fig.1 Inverse roots ofAR characteristic rolynomial
2.2 脉冲响应分析 脉冲响应描述的是一个内生变量对误差冲击的反应，具体地说，就是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当前值和未来值所带来的影响[7]。由图2可以看出全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、出口对地区GDP 的脉冲响应函数，如果本期给社会消费一个标准化的冲击后，会使得GDP 总量在短期没有较大变动，在第四期，效应达到最大。第七期往后，效应逐渐减少，在零上下波动。固定资产投资对GDP 进行一个标准化冲击后，迅速产生效应，在第二期时达到最大值，在第四期后，效应逐渐减小趋于零。出口对GDP 的影响不大，一直在零上下小范围的波动，因此我们说楚雄州的经济增长还是主要靠投资和消费拉动。
表5 变量LNGDP 2的方差分解表
Table 5 Variance decomposition table of variablesLNGDP 2
四是2005年10月正式实施的《预包装食品标签通则》，这是一项食品标签的国家强制性标准。它对预包装食品必须标示的内容及基本要求做出了明确规定，并规定转基因食品的标识属于强制标识的内容，并且应当符合国务院行政管理部门的规定。
2.3 预测方差分解分析 这里只列出二阶差分的GDP 作为因变量时的预测方差分解[8]结果。
下面我们做出各个经济指标值的直方图以及较上一年的增长率的折线图，直观的表达各个经济总量指标值的变化情况。
梨花下了河堤，下了河；吓得几只红蜻蜓急切地向西飞去。河水暖暖的。一种久违的温暖，令梨花体内的寒冷迅速散去。她急切地扑向河中，当她沉浸在河水里时，就像泡在暖洋洋的黄油里。几只白蜻蜓盘旋在她的头顶上空。桥上不知什么时候多了两三个孩子，朝她拼命地挥手，也不知他们在喊什么；梨花从水中直起身来，朝他们挥手喊道：“回去吧！回去……”当她听到来自水里的声音，桃花愣住了，“回去吧！回去……”桃花转身潜入水中，朝着那个喊声，朝着金光闪闪的河床，朝着越来越明亮的河水深处游去。
3 结论
由此可知，经对数变换后的全社会固定资产投资在ADF 检验下平稳，无须差分，所以固定资产投资是零阶单整，记为I (0)，而其余三个变量经过二阶差分后平稳，记为I (2)。
楚雄州GDP 对自身做一个标准化的冲击后，迅速做出反应，在五期内效应呈上下波动。所以，投资对楚雄州的GDP 增长在短期内是非常有效的，消费在中长期对经济增长的影响越来越显著。
表5显示，GDP 、投资、消费的冲击对GDP 均有较大的影响，GDP 的冲击是递减的，在第10年降至50.28%，且前几期一直在50%以上的小范围波动，所以GDP 对自身变化有稳定作用。固定资产投资对的贡献率在25%上下波动，所以，通过投资能够有效地拉动经济增长。社会消费品零售总额对GDP 的贡献率在短期内没有看到较大的影响，在第四期时对GDP 迅速产生冲击，在第十期，达到最大值21.41%，从第五期开始便在20%上下波动，所以楚雄的GDP 也和消费息息相关。从方差分解的结果来看，出口对GDP 的作用一直不是很显著。
表6 楚雄州经济总量指标变化预测
Table 6 Prediction of changes in economic aggregate indicators in Chuxiong Prefecture
图2 脉冲响应分析
Fig.2 Impulse response analysis
图3 2010-2020年楚雄州GDP
Fig.3 Chuxiong Prefecture GDP from 2010 to 2020
从图中可以看出未来几年楚雄州的GDP增长率保持在10%以上。
图4 2010-2020年楚雄州全社会固定资产投资
Fig.4 Chuxiong Prefecture Whole Society Fixed Assets Investment from 2010 to 2020
图5 2010-2020年楚雄州社会消费品零售总额
Fig.5 Total retail sales of social consumer goods in Chuxiong Prefecture from 2010 to 2020
图6 2010-2020年楚雄州出口
Fig.6 Chuxiong Prefecture export from 2010 to 2020
在2013年之前楚雄州的全社会固定资产投资增长率波动性大，但之后增长率的波动变小了，一直保持在30%上下，在2017年预计楚雄州的全社会固定资产投资会较上年增长38.61%。但需要注意投资合理化，优化投资结构，才能发挥投资的最大作用。
通过图5和图6发现，社会消费品零售总额的增长一直很稳定，虽然增长率整体处于下降趋势，但仍保持在10%以上，整体看来，未来楚雄州的社会消费品零售总额的增长率会保持在12%左右。而楚雄州的出口增长率波动性很大，似乎没有规律可循，这也是影响楚雄州经济发展的短板。所以针对以上分析结果，本文提出以下几点建议供参考:
①楚雄州的GDP、社会消费品零售总额和出口在ADF检验下非平稳，但经过二阶差分后平稳。楚雄州经济增长与影响因素存在着长期而稳定的均衡关系，有时会偏离这种均衡关系，不过这种偏离只是暂时的，随着时间的拉长，经济运行机制将会使这种偏离状态重新回到均衡状态。
许多客观问题是不可避免的，学生之间存在个体差异这是每位教育工作者都会面临的问题，学生之间的能力差距往往也是培养学生解决问题能力的难点。面对这种情况，教师应该懂得从不同的角度去开导学生，利用层次化教学，实现因材施教。落实到实际教学中，教师应该针对具体知识点从不同角度进行提问，根据学生的实际情况，让学生解决符合自身能力水平的问题，激发学生数学学习的自信，享受解决问题的成就感。如果学生接触不适合自身水平的问题，就可能产生迷茫的心理，不知道接下来所要努力的方向，这对学生的发展是极其不利的。
从2016年随州市的高职院校专业设置情况来看，在随州市的几大高职院校中第三产业有着最高的专业设置率，国际贸易实务专业这一专业的设置率最高，除此之外就是计算机、商务英语、物流管理等专业。数控技术是在随州市高职院校专业设置中服务第二产业专业中设置率最高的专业。值得注意的是在随州市高职院校内服务第三产业的专业数量达到了所有专业数量的一半左右，主要包含有应用日语、动漫设计与制作、旅游管理、投资与理财、电子商务等。
②根据以上实证分析，投资和消费是共同决定楚雄州经济增长的格兰杰原因，结合脉冲响应函数分析和方差分解分析[10]得知，投资在1-2年内对经济增长的作用不大，在3-6年迅速对产生作用，之后，冲击力减小到平衡状态。不过投资的理想贡献率在40%～50%左右，所以在加大投资力度的同时，需要优化投资结构，才能发挥其对GDP增长的推动作用。
1.3 衰老模型的建立及给药 衰老模型组和白藜芦醇治疗组小鼠每日颈背部注射D-半乳糖(150 mg/kg)建立衰老动物模型，正常对照组注射等量生理盐水，连续注射42 d。同时，白藜芦醇治疗组小鼠每日给予白藜芦醇(20 mg/kg)灌胃治疗，正常对照组、衰老模型组给予等量生理盐水灌胃处理，连续灌胃42 d。
一个企业为了实现可持续发展，需要制定出与实际情况相一致的目标，这是重中之重，任何规模的企业都会在不同的阶段制定相应的目标。目标作为企业的发展方向，为了适应市场需求，企业的眼光必须长远，确保其在市场竞争中处于良好的优势地位。由于企业所生存的环境不同，其目标制定在不同的阶段都具备其差异性。企业对人力资源管理模式分析具备的差异性，直接影响到企业阶段性的发展。当企业未能选择一个科学的管理模式时，将无法确保企业高序运行。由此，企业必须依据自身情况，做出正确的选择，因地制宜的制定符合企业自身发展的人力资源管理模式，确保其与企业发展的协调性。
③楚雄州的出口对经济增长的影响不显著，一方面是由于对外贸易所占比例较低，另一方面可能是由于产品技术含量不高。因此，长期重复的低水平投资不利于经济结构的优化和升级，对经济效率也有拖累。提高自主创新和产业技术水平，改善出口的产品结构，是楚雄州目前对外贸易中面临的主要任务。
④扩大内需是经济发展的基本立足点和长期战略方针，也是加快经济发展方式转变、调整经济结构的首要任务。楚雄州应加快经济发展方式由投资和消费结合拉动，发挥消费的主导作用，努力实现增投资、扩消费、惠民生一举多得。
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An Empirical Analysis of Economic Growth in Chuxiong Prefecture Based on the VAR Model
ZHANG Xiaole,BI Chunli&WANG Yongsheng
（School of Mathematics&Statistics,Chuxiong Normal University,Chuxiong,Yunnan Province 675000）
Abstract: This paper selects the data of four indicators of Chuxiong Prefecture,including GDP，the whole society's fixed assets investment,total retail sales of social consumer goods and exports,from Chuxiong Statistical Yearbook(1996-2016).The stability test was carried out by ADF test method,and the cointegration test was carried out.After the Granger causality test,a second-order vector autoregressive model was established.Based on this,the stationarity test was carried out.Then,the impulse response score and the predictive variance decomposition analysis method were used to analyze the main factors affecting the economic development of Chuxiong Prefecture.The empirical analysis shows that the economic growth of Chuxiong Prefecture is closely related to the fixed assets investment and social consumption of the whole society,while export has little incentive for the economy of Chuxiong Prefecture.The contribution rate of fixed assets investment of the whole society to economic growth is about 25%,while those of consumption and exports to economic growth are around 20%and 3%，respectively.
Key words: theVAR model；Granger test of Causality;impulse response function;predictive variance decomposition
中图分类号： O212.1
文献标志码： A
文章编号： 1671-7406（2019）03-0023-07
收稿日期： 2018-09-15
基金项目： 云南省教育厅科学研究基金资助项目（NO:2016ZZX211）.
作者简介： 张小乐（1984-），男，硕士研究生，理学硕士学位，讲师，数理统计方向.E-mail:cxzhxl@cxtc.edu.cn
（责任编辑：邱 璐）
标签：var模型论文; GRANGER因果关系检验论文; 脉冲响应函数论文; 预测方差分解论文; 楚雄师范学院数学与统计学院论文;