赵美芬 赵坤堂 山东省莱州市驿道镇中心小学 261426
《新课程标准》强调:学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力要得到进步和发展。也就是说数学教学不仅是对数学知识的传授,更重要的是利用这个载体来发展学生的思维能力。反观我们现在的数学课堂教学：把学生的大脑当作一个等待填充容器，把知识作为一种已知的客观存在让学生理解和识记。在这样的学习过程中，学生的思维很难得到锻炼、发展和提升。那么，数学课上如何训练学生的思维呢？
一、利用知识间的联系，通过各种方法对学生进行思维能力训练
数学课的一大特点是运用旧知识解决新问题，让学生抓住知识间的联系，通过观察、操作、归纳、猜测、类比、联想等方法主动去探索和形成新知识，就是培养学生思维能力的过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆有些知识同属于一个知识系统，可以从整体和已知的部分去推知未知的知识；有的知识是原有知识间的组合重构，可以为学生提供相应的问题情境，让他们利用已有的知识去综合推导；有的知识是在原有知识基础有所递进和演化，可以让学生进行逻辑推演；有的新知识与旧知识在结构和研究方法上具有相同之处，可以让学生进行大胆的推测和验证。
例如“圆锥体积公式的推导”这节课，是学生在学习圆柱体积的基础上安排的。教材呈现的是让学生通过圆锥向等底等高的圆柱中倒沙这一现象，来发现圆锥体积与等底等高圆柱体积的关系。教学时老师如果只按教材的呈现顺序让学生直接操作来完成，那结果只是对已知知识的直观验证，忽视了知识的形成过程，更谈不上思维能力的训练。而如果让学生在前面学过的长方体、正方体、圆柱体体积公式（都是底面积乘以高）的基础上进行大胆的猜测：圆锥体的体积应该和哪些因素有关？是否也是底面积乘以高？猜测一下它们的体积有什么关系？你打算用怎样的方法来验证你的猜想？学生通过讨论、交流，再用物理实验方法去验证它们的关系。这样得出的结论与先前相比，更注重激发学生的思维动机，让他们自觉运用知识间的联系，进行大胆猜测、探究、验证，对培养学生的思维能力更有益处。
二、还原知识的原始形态，在丰富现实的情境中对学生进行思维训练
新知识的最初发现往往具有现实的需要性，情形是相当曲折的，其中蕴涵着复杂的思维活动。从这些活动中，人们获得了汲取新知识的能力、认识客观世界的策略方法。当然，我们不可能像科学家那样去从头探究知识，作为一名数学教师，我们要做的就是努力为学生提供丰富而现实的学习情境，让他们在学习的过程中经历错误、困难和挫折，展现他们最原始、最真实的思维状态；在适度的引导中让学生自己寻找方向，选择知识储备，确定解决途径和程序，最终发现和获得知识，让学生的思维价值最大限度地发挥出来。
例如《循环小数》这部分知识，其中蕴涵着分类思想。分类思想是人们认识客观世界的一种基本方法，我们应当充分挖掘和发挥这一资源的价值，培养学生的分类意识，让学生体会分类的标准、分类的方法。因此我们要创设最初的问题情境，让学生通过计算不同的小数除法，发现它们的结果都是小数，而且各式各样，然后让学生对结果进行观察，根据各自的标准分类并命名。学生可能分有限小数和无限小数两类，也可能分循环小数、有限小数、无限小数三类，教师要引导学生通过辩论、交流、整合，最后确定出分类的标准。
三、学生在关注和反思学习行为中，促进思维能力向更高的水平发展
学生的思维水平是有层次性的：有知识理解层面的，有程序设计层面的，有策略和思想方法层面的。但在学习活动中，学生对自己的思维活动往往缺乏认识，不能进行自觉的反思，没有把思维特性的关照纳入到学习过程中来。教学中教师只关注结果，即知识的形成，没有培养学生对知识的过程与结果进行联系、对知识和知识的联系进行反思，因而易导致思维的浅薄。要促使学生思维能力向更高水平发展，教师要在学生获得知识的过程中培养他们从以下层面反思的意识：
第一，它是什么？即获得对事物的认识，弄懂知识。第二，怎么办？也就是问题解决的过程方法。第三，为什么这样？即本知识产生的依据是什么，弄清它与相关知识的关系。第四，思想源自何处？即解决问题的灵感什么。一般情况下，我们只关注第一个层次，让学生弄明白知识，却忽视了后面三个层次：知识的形成过程，即思维的历程；学生对知识间的沟通联系，对知识的理解水平；学生解决问题的策略和方式，通过旧知发现新知的思想方法。这几方面的忽视，导致了学生思维的平庸，不能向更高更深的层次发展。
如通分这部分知识的学习：比较四分之三和六分之五的大小。学生通过观察、思考，想出了把分子变得相同或分母变得相同的方法进行比较。在学生解决前两个层次的问题后，教师着重引导学生对过程进行反思，使思维能力向第三个层面发展：把它们变成分子或分母相同的依据是什么？引导学生沟通和分数基本性质间的知识联系，促进知识的理解。然后从第四个层面上反思：你怎么想到用这种方法的？让学生明白以前我们比较分数大小都是分子相同或分母相同才可以比较，现在只有把新知识转化成学过的知识才能解决问题，在这个反思的过程中很好地体现了数学思想的应用。而数学思想是数学的灵魂，是数学的本质，对学生思维能力的发展有深远意义。
总之，思维能力是智力的核心，也是创造力的源泉，思维能力的培养是教育的本质目的之一。作为一名数学教师，迫切需要我们在每堂课中关注学生思维能力的训练，激发学生的思维潜能，以期将来做适应社会需要的复合型人才。
论文作者:赵美芬 赵坤堂
论文发表刊物:《中小学教育》2015年6月总第209期供稿
论文发表时间:2015/7/8
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