创新思维也能“教”出来——“观察物体”教学实录及评析，本文主要内容关键词为：也能论文,物体论文,创新思维论文,教学实录论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学内容：人教版数学教材五年级上册第3单元. 教学程序： 一、说一说 师：最近老师找到一组非常有趣的照片，我们一起来看看.（课件出示图片） 学生哄的一声都笑了起来. 师：你们笑什么？
：这个人做出拍球的样子，天边的太阳恰好在他的手掌下，看起来他就像在拍太阳一样.
：明明是远在天边的太阳，但从这个角度看，却成了他手里拍着的球. 师：这个人好牛啊，竟然将光芒普照的太阳玩弄于股掌之间. 学生又笑了. 师（课件出示图片）：这张呢？
：这张也很有趣，明明是近处的一朵花遮住了这个人的腰部，看起来花朵就像是这个人穿的裙子了. 师：是啊，从这个角度看，近处的花刚好变成了远处姑娘身上的裙子，难道这就是传说中的花裙子？ 师：我们接着往下看.（课件出示图片）
：这张更有趣了！这个姐姐居然跟埃及的狮身人面像亲吻.
：狮身人面像非常高大，人站在狮身人面像的旁边，就像大象脚边的一只蚂蚁，非常渺小，几乎看不到. 师点头称是.
：这个姐姐应该是站在离狮身人面像很远很远的地方，摄影师就站在这个姐姐的左手边，远处的狮身人面像就变小、变矮了，变得跟真人差不多大小. 师：你还能再现拍照时的场景，真棒！从这几张有趣的照片中，你可以得出一个什么样的结论？
：观察物体的时候，观察者所站的位置不一样，看到的效果也不一样.
：不在同一平面上的物体，站在某一个特定的角度来看，通过组合可能产生奇特的效果. 师：说得真好！这种现象在我们的数学学习中是否也会遇到呢？这节课，我们继续学习观察物体.（板书课题） 【评析】学生欣赏老师精心选取的生活中一组奇特的照片，初步感知站在某一个特定的角度观察物体，看到的情形可能产生某种奇特的效果.新颖有趣的新课导入引人入胜，为后面突破难点埋下伏笔. 二、选一选 师：以前我们都是从正面、上面和侧面等几个不同的方向观察同一个物体.如果只给你提供从上面和正面这两个角度观察同一个物体看到的形状，你能想象出这是一个什么样的立体图形吗？ 生（思考之后）：能！我能！ 师（课件出示图1）：请你选一选，答案是哪个？为什么？
：我认为是B.因为图B从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有1个小正方形，符合从上面看到的图形要求；再从正面看，正面分为两行，第一行只有最左边有1个小正方形，第二行有3个，也符合从正面看到的图形要求. 师：说得非常好！还有不同的答案吗？
：我认为除了B以外，C也是正确的.因为图C从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有1个小正方形，符合要求；从正面看，也符合要求.
师：也就是说，从上面和正面分别观察图B和图C，看到的形状都跟题目所描述的形状相符. 生（齐）：对！ 师：那为什么大家都不选A呢？
：因为从正面看，它的第二行的小正方形不是在最左边，而是在中间. 师：哦，就是说图A虽然从上面看符合要求，但从正面看就不符合要求了.这样看来，我们考虑问题、观察事物不能只看一个方面，而要全面分析，才能做出正确的选择. 【评析】根据从两个不同的角度观察同一个物体所得的图形还原组合立体图形，问题的答案不唯一，既能发展学生的空间想象力，又能培养学生的思辨能力和逆向思维能力，同时渗透客观、全面地看待事物的哲学思想，为拉开创新思维的大幕奏响了序曲. 三、想一想 师：下面，老师再给大家提供从两个不同角度看到的图形形状.（课件出示图2）请推想一下，这个立体图形可能是由多少个小正方体搭成的呢？
：我觉得要16个小正方体. 师：16个？你是怎么想的？
：摆成边长为4个小正方体的正方形形状. 师（重复学生的话）：边长为4个小正方体的正方形形状？小正方体摆正方形？
：我刚才说错了，应该是摆成长4个、宽4个、高1个，底面是正方形的一个长方体. 【评析】正所谓“当局者迷，旁观者清”.老师及时发现了学生语言表述的不准确之处，用重复的方式使学生顺利地实现了知己之过、改己之错. 师：这次说得非常准确！他这么一说，大家听明白了没？ 生（齐）：明白. 师：按照他的摆法，就是每排——（生齐：4个），一共——（生齐：4排），这样摆就需要四四一十六个.（板书：16个）还有不同的答案吗？
：我认为15个也可以！ 师：哦？说说看！
：从这16个小正方体最里面那一排拿走1个，其他的不动，从正面和右面看起来就不会改变. 师：可以吗？ 生（齐）：可以！
：老师，我认为最多16个，最少7个. 师：你还说出了最多和最少，厉害！说说你的理由.
：既然可以从最里面拿走1个，就可以拿走2个、3个、4个……一直到把靠里面的小正方体统统拿走，只剩下最外面的7个. 师：大家同意吗？ 生（齐）：同意！ 师：根据这位同学所说的，我们看是不是这样摆的.（课件演示由16个到7个的动态过程.） 师：通过观察和思考，我们得出：搭成这样一个立体图形，最多需要16个小正方体，最少需要7个.（板书：16个——7个）对这个答案还有不同的意见吗？ 生（齐）：没有了！ 师（若有所思地）：我突然有个想法，要搭成这个立体图形，使用小正方体的个数有没有可能比7个更少呢？ 【评析】伟大的发明常常源于异想天开.当学生受思维定式影响，对现有的问题结论毫不怀疑时，老师果断出手，把问题的矛头直接指向学生答案中的最少值“7个”，引导学生思考小正方体的个数有没有可能比现有的最少值更少，从而引发一场思维的革命. 生（齐）：不可能！ 师：真的不可能？ 生（不太坚定地）：不可能吧？应该不可能. 师（笑）：俗话说“没有做不到，只有想不到”.究竟可不可能，我们不妨动手摆摆看.老师给每个小组准备了7个小正方体和方格纸，请大家4人小组合作将小正方体在方格纸上摆一摆，研究研究吧. 【评析】新课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式.“有没有可能”不是猜谜语可以得到结论的，实践才是检验真理的唯一标准.作为学生数学学习的组织者和引导者，老师为学生指明了一条研究之路. 学生动手摆小正方体，教师巡视. 师：通过动手摆，你们有比7个更少的答案吗？
：用6个也可以摆. 师（疑惑地）：6个？不可能吧？
：把由7个小正方体摆成的图形最前端那个小正方体拿走. 师：我没听明白，请你上来摆给大家看看好吗？
在操作台上用6个小正方体摆出如图3所示图形.摆完后，该生准备回座位，老师拉住了他.
师：别急，你摆得对不对，大家还要一起验证才知道，说不准我们还有很多问题要请教你呢！你跟老师站在一起吧！
脸刷地红了，高兴地点点头. 师：我们一起来看看.从正面看，符合条件吗？（带着学生一起从左至右数）1、2、3、4，从正面看是4个，没错！再从右面看看（将展示台旋转，让学生看到立体图形的右面，生跟着老师的手势从右往左数：1、2、3、4）. 师：符合条件吗？ 生（齐）：符合！ 【评析】小正方体的个数减少了1，但是观察到的结果仍旧没变，原因何在？从正面看，最右边的那个小正方形藏着猫腻，才有老师“从左至右”的手势引领；从右面看，最左边那个小正方形其实特别，才有老师“从右往左”的有意为之.老师巧妙地用手势语言将问题的症结集中在那个消失的小正方体位置. 师（惊喜地）：这位同学的想法太奇妙了，这是非常有创意的想法，完全打破了我们常规的思路.（激动地）能和你握握手吗？
伸出右手，老师激动地双手紧紧握住了他的手.其他孩子用羡慕的眼神看着
. 师（握手之后，对
）：能和你握手我真是太荣幸了！我决定这个星期都不洗手了！ 全班学生哄地笑了，听课老师也笑出声来. 师：不过，老师有个问题要请教一下：为什么用6个小正方体也可以摆成符合要求的立体图形？
：（将展示台上的立体图形旋转至正面）把最右边那个小正方体去掉之后，在它后面还有正方体，对不对？所以从正面看还是有4个正方形. 师：你的意思是不是说，虽然第一排只有3个小正方体，但是，我们从正面看可以看到4个面并成一排，第四个面其实就是属于第二排的那个正方体的.就好像前面的图片里远处的太阳变成了近处的球那样，对不对？
：就是这个意思. 师：那从右面看呢？（将展示台旋转，让学生看到立体图形的右面）
：从右面看，最左边那个小正方体虽然被拿走了，但是它后排还是有一个正方形的面，看起来这个面就跟右边的3个小正方形是一排的，所以从右面看也还是有4个正方形. 师：就跟狮身人面像其实远在后面，但是看起来跟那个姐姐好像并排面对面一个道理，对吧？
：是的！ 【评析】笨老师带出聪明的学生.果然，为了让“傻傻”的老师彻底弄明白，小老师使出浑身解数，又是摆图形演示，又是解释观察现象，展现出强烈的表现欲望.老师不断询问小老师“你的意思是不是说”“对不对”“对吧”，将功劳全部归结到小老师身上，极大地满足了学生的成就感.也许从今天开始，这个孩子要改写自己数学学习的人生轨迹了. 师：所用小正方体的个数已经由7个成功地减少到了6个，真是了不起的发现！老师不禁要问：小正方体的个数还有可能更少吗？
：5个也可以. 师（惊讶地）：5个？大家的意见呢？
（激动地）：老师，我只要4个！ 师（更惊讶了）：4个呀，这么少也能摆出来？大家认为呢？ 学生面面相觑，不敢肯定. 师：我们请他上来摆摆吧.
上台摆，如图4.
师：我们一起来验证.从正面看，符合吗？ 生（齐数）：1、2、3、4.4个！ 师（旋转展示台）：再从右面看. 生（齐数）：1、2、3、4. 师（对
）：你太了不起了！用4个小正方体竟然也摆出了从正面和右面都能看到4个面的立体图形.我们一起用掌声向他表示祝贺！ 教室里响起热烈的掌声，听课的老师也啧啧称奇. 师：用4个小正方体，除了这样摆，还会有其他的摆法吗？4人小组再研究一下看看. 分组操作之后展示：
师：现在我们一起观察，用4个小正方体摆成符合条件的图形，出现了3种不同的摆法，这几种摆法有什么共同的地方吗？
：这些摆法与用5个、6个正方体摆差不多，都是让人在观察的时候看不出前面和后面有什么区别，将后面的正方体的面看成跟前面的正方形是在一排的.这样可以迷惑人的眼睛，其实它没有摆那么多. 师：这个同学用了一个非常形象的词语：迷惑.人们常说“耳听为虚，眼见为实”，现在我们居然发现亲眼看见的东西未必都是真的，这种情况在心理学上叫做“空间错觉”.我们课始看到的那几张有趣的照片，全是利用空间错觉拍摄形成的.空间错觉在艺术领域、空间设计等方面都有一定的应用价值.比如，2005年春节联欢晚会上有一个被媒体誉为“美轮美奂、天衣无缝”的舞蹈节目《千手观音》（课件出示图片），它的编排就是利用了空间错觉；有些小商店四周的墙壁上会镶上镜子，使整个店铺的面积和里面摆放的商品数量看起来都好像增加了一倍，给人以目不暇接的感觉.感兴趣的同学课后不妨研究研究. 【评析】学生隐约感觉到用少于7个的小正方体摆符合条件的立体图形，虽然看起来个数没有减少，但实际上并没有这么多.到底是什么原因呢？孩子们肯定有疑问.老师适时将“空间错觉”这个心理学名词告知学生，并回顾新课导入中几张有趣的照片，列举舞蹈节目和“商店镶镜”这两个孩子们较为熟悉的实例，将奇特现象的原委予以科学解读，让学生了解空间错觉的实用价值. 师：我们继续观察，这几种摆法除了都利用了空间错觉之外，还有什么共同的地方吗？ 学生沉思. 师：仔细看看每行每列，有什么发现？
：每一行只摆了1个小正方体.
：我发现每一列都只摆了1个小正方体. 师：是这样吗？我们一起看看.第一行都只摆1个，第二行都只摆1个，第三行、第四行也都只摆1个；再看看每一列，第一列都只有1个，第二列都只有1个，第三列、第四列都只有1个.也就是说每一行、每一列都是只摆1个.4行4列中，只要每一行和每一列都只有1个小正方体，就能保证不管是从正面看还是从右面看，看起来都有4个小正方形.那么除了这3种摆法，用4个小正方体摆符合条件的图形，你认为还会有其他的摆法吗？
：有！ 师：哟，这么肯定？你怎么知道的？
：这好比我们原来学过的用4个不同的非零自然数摆成四位数，最高位上有4种不同的选择，百位上有3种不同的选择，十位上有2种不同的选择，个位上剩下1种选择.同样的道理，用4个小正方体摆应该有4×3×2×1=24种不同的摆法. 师：说得太好了！这位同学能举一反三，利用我们学过的知识解释今天的新知识，这是一种非常实用的好方法，实在是太精彩了！掌声在哪里？ 师生一道热烈鼓掌，听课的老师也情不自禁地鼓掌. 师：同学们，摆这样一个图形，我们已经想到了只用4个小正方体就能摆出来，我还想知道：小正方体的个数还可能更少吗？
：不能.要是再少1个，根本不可能看到4个面排成一排.
：我也认为不可能了，如果再拿走任意1个，都会少一行或一列. 【评析】明明知道4个已经是极限了，老师却打破砂锅问到底：“小正方体的个数还可能更少吗？”这一问非但不显多余，反而很有必要，有利于学生养成客观、全面分析问题的习惯，也促使学生对问题的结论从反面予以论证，保证了结论的科学性. 师：所以，此题的答案是最多16个，最少4个.（师将板书中的“7个”划去，改为“4个”）从最少7个到最少4个，看似只有几小步，可是我们的思维却扎扎实实迈进了一大步！ 四、全课总结 师：通过今天的学习，你有什么收获？
：我觉得我们评价人和事不能只看一个方面，而要多方面观察才能得出正确的结论.
：很多问题，只要有大胆的想象就会有意想不到的结果.
：我知道了空间错觉，还明白了眼见未必为实、耳听未必为虚. 孩子们都笑了. 师：呵！我们班还出了个大哲学家呀.同学们，你们的精彩表现给老师留下了非常深刻的印象.谢谢大家，下课！ 我们的思考 学生与生俱来的创新种子，需要怎样的土壤才能生根发芽？我们认为必须具备两个条件：一个是创设别出心裁的问题情境，另一个是对学生另类思维的充分肯定. 我们决定以五年级“观察物体”作为研究课题，研讨在数学课堂教学中如何把学生的创新思维“教”出来. 五年级上册的“观察物体”是“图形与几何”领域的内容，新课标对这一内容所作的要求是“能辨认从不同方向看到的物体的形状图”.作为整个小学阶段观察物体教学的最后一站，该创设怎样的问题情境才能实现创新思维的培养目标？ 工作室成员对教材进行了仔细解读，发现了两个很有意思的习题：一是本单元练习九第43页5小题，二是总复习中第124页11题.这两个习题都是只从一个或者两个不同方向看到的物体的形状入手还原所描述的实际立体图形，让学生实实在在地进行推理和操作，在交流中理清思路，互相启发，最终实现一题多解. 大家觉得这个思路不错，打破了以往从三个不同方向观察同一物体最终答案具有唯一性的格局.不过这样的操作和研究仅仅停留在小正方体摆放的层数不同，似乎新意不够.怎么办？我们认为可以取其精华，即整节课以研究从两个不同方向看到的形状想象出所描述的实际物体为主线，集中把一个问题研究透彻，不涉及从一个方向和从三个不同方向观察物体的问题. 最后大家通过讨论，初步确定问题情境为“从正面和右面看均是一横排4个正方形”.这一情境可能产生什么样的教学效果呢？“答案肯定是7个至16个之间，关键是怎么教.”工作室里一个长期任教毕业班的老师很有把握地说. 我顺口溜出一句：未必.话一出口，发现不对劲，大家都望着我.“没有做不到，只有想不到，也许还有其他答案呢！”我只得硬着头皮自圆其说. 有人找来几个正方体教具，有人在纸上画……谁也不曾料到的场面居然戏剧性地出现了：6个、5个、4个！答案像锅子里炒豆子一样，一个接一个脆生生地爆了出来，大家为自己新奇的发现激动不已.看着一张张因为兴奋而涨红的脸，我们清楚地知道：我们苦苦追求的别出心裁的问题情境非它莫属了！ 我们估计这一问题情境对于五年级孩子而言太有挑战性了，考虑到孩子们的认知水平，在出示问题情境前必须有所铺垫，所以在“想一想”之前我们增加了：两个环节：“说一说”和“选一选”.“想一想”是主角，其他两个是配角，两个配角都是为主角服务的. “说一说”环节既是新课导入，又要紧扣观察物体，最好还能收到先声夺人的效果.一个嘴快的老师立马接话：“横看成岭侧成峰”，就将这首诗作为新课导入吧，这样数学课就有了浓烈的文学气息.于是第一次试教的时候，我们用了苏轼的这首《题西林壁》.没想到学生在语文课学过，老师一提起，全班学生开始了集体朗诵，神秘感荡然无存.课后我们上网搜索，发现网上的“观察物体”教案都不约而同地用了这首诗，我们立马决定将这个新课导入枪毙掉. 横看成岭侧成峰的导入设计被放弃后，大家都在为如何开篇不俗而苦苦思考.工作室一位女老师在网上无意中看到一个女孩自拍脸部的视频，从不同的角度产生了截然不同的效果.受此启发，我在百度输入“拍照的角度很重要”进行图片搜索，结果脚踢埃菲尔铁塔、人口吐喷泉、指尖捻活人……一些匪夷所思的错觉图片全都被找出来了，大家高兴得互相拥抱. “选一选”环节的确定相对没什么波折，我们把第43页5小题改造了一下，将观察的对象精简为一个物体，根据几何图形凭空想象所描述的实际物体难度有点大，改用选择题的形式呈现.为了促成学生思维的开放性，选择题的答案也设计为不唯一. 这么一来，与别出心裁的问题情境相适应的配套设施全部到位了. 第一个条件已经具备，第二个条件“对另类思维的充分肯定”自然不在话下了.赏识教育被誉为教育的第一品牌，也是很多教师课堂教学的杀手锏.本节课张老师浓墨重彩地夸奖学生不过三次：第一次是小正方体的个数由7个减少到6个，由常规思维过渡到另类思维，这是思维方式的重要转换，因此张老师激动地与这位小老师握手；第二次是用4个小正方体竟然也摆出了符合条件的立体图形，这是求异思维的爆发，于是张老师与全班学生一起鼓掌祝贺；最后一次是一位学生借助学过的排列知识来理解新知，这是解决问题策略的迁移，更是预设之外的精彩生成，张老师才会有喜出望外的呼喊. （执教：张琼，湘潭市雨湖区风车坪学校；点评：谭念君，湘潭市雨湖区教育研究培训中心.）
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