多微电网参与下的配电侧直接电能交易纳什议价模型
张 进1，胡存刚1,2，芮 涛2
（1安徽大学电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601；2安徽省工业节电与电能质量控制协同创新中心（安徽大学），安徽 合肥 230601）
摘 要： 随着售电侧电力市场改革的不断深入，研究多微电网参与下的配电侧直接电能交易具有重要意义。针对多微电网与负荷聚合商之间的直接电能交易，以各主体在传统交易方式下的最优效益作为谈判破裂点，提出了一种基于合作博弈论的纳什议价模型，模型中博弈参与者可获得帕累托最优效益。模型为非线性非凸问题，不易直接求解，将其分成求解支付和联盟效益最大化两个子问题。为保护交易主体内部隐私，联盟效益最大化问题采用交替方向乘子法进行分布式求解，交易双方在求解过程中仅需相互交换期望的交易电量。仿真结果表明该模型可以有效地提升交易双方的运营效益。
关键词： 微电网；直接电能交易；合作博弈；纳什议价解；交替方向乘子法
微电网作为相对独立的综合能源系统，具有运行方式灵活、可调度性强等特征，可实现配电侧分布式电源的有效管理与就地消纳[1-2]。随着主动配电网技术的日益成熟与售电侧电力市场改革的不断深入，未来越来越多的微电网将作为新兴售电主体参与配电侧电力市场竞争[3-4]。相较位于偏远地区的发电厂商，微电网在地理位置上与电力用户相距更近，因此电能交易带来的网络损耗也会更小[5]。在此背景下，研究多微电网参与下的配电侧电能交易方式具有重要意义。
在传统电能交易模式下，配电侧电力交易主体无法获取电能交易信息，只能被动响应配电网售购电价。文献[6]指出传统电能交易会带来大量损耗，并针对此问题建立了微电网、电力用户和电网企业的三方非合作博弈模型，微电网和电力用户可就近选择交易对象以减小电能交易带来的网损。文献[7]基于Stackelberg博弈理论建立了以电力用户为主、微电网为从的多主多从电能交易非合作博弈模型，模型中电力用户决定与微电网的交易量而微电网决定交易额。文献[8]建立了一种分层的电力市场交易模型，微电网运营商（microgrid operator，MGO）和负荷聚合商（load aggregator，LA）分别以自身效益最大化为目标参与配电侧电力市场电能交易。然而，文献[6-8]中电力交易主体虽然参与了配电侧电力市场竞争，但电能交易需要由集中式交易中心处理，而交易中心存在运行成本高、运行效率低、决策耗时长等问题[9]。
截至目前，联盟成员单位共17家，其中常务理事单位15家、理事单位2家，联盟观察员单位15家（见图1）；联盟理事会共有理事27人，其中常务理事18人（含理事长1人）、特邀常务理事6人、理事3人（见图1）。
为解决此问题，文献[9-10]基于区块链技术在配电侧完成了去中心化，实现了电力用户与分布式电源的直接电能交易，但是却未关注直接电能交易对供需双方收益带来的影响。实际上，合理制定直接电能交易策略可同时提高供需双方效益[11-12]。文献[11]基于Shapley值理论建立了分布式电源与电力终端用户进行直接电能交易的合作博弈模型，联盟参与者在进行市场结算后效益获得显著提高。但该文献是针对实时电力市场进行的研究，而未考虑到对供需双方内部的可控资源在日前进行合理调度。文献[12]虽然分别分析了分布式电源与电力终端用户在短期和长期直接电能交易市场下的最优合同，但仍未考虑对可控资源进行优化调度。此外，文献[11-12]所提策略均不能保证市场参与者的效益获得帕累托最优，而交易过程也未考虑到对市场参与者的隐私信息进行保护。
根据以上研究，在日前电力市场对配电侧LA与MGO内部的可调度资源进行了分类与建模，基于合作博弈论建立了多微电网参与下的配电侧直接电能交易纳什议价模型。该模型为非线性非凸问题，将其分成支付和联盟效益最大化两个子问题依次求解，其中支付计算方法可保证联盟参与者获得帕累托最优效益。联盟效益最大化模型采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解，在此过程中代理点LA与MGO仅需彼此交换期望的电能交易信息即可通过交互迭代对合作模型进行分布式求解，从而起到保护联盟参与者隐私的作用。
1 配电侧直接电能交易模型
1.1 系统结构
本文在配电侧建立的直接电能交易系统结构如图1所示。图1负荷聚合商中除了用电时间固定、用电量不可调整的不可控负荷外，还存在着大量友好可调度的柔性负荷。由于本文日前电力市场采用分时电价机制，故将LA中的柔性负荷考虑进来可实现电价低谷期多用电、峰期少用电的目标，起到负荷削峰填谷的作用，从而降低负荷的用电成本。 微电网系统则由储能系统（energy storage system，ESS）、新能源发电机（renewable generator，RG）、传统发电机（conventional generator，CG）、内部负荷和通信控制设备等组成。其中ESS在分时电价机制下的低价充电高价放电的策略一般能够有效地起到增大MGO效益的作用；为避免“弃风弃光”，RG假设为不可控量；CG的发电大小为可控量，在结合实际情况的前提下合理调度CG发电大小能够有效增加MGO的运行效益；内部负荷中同样拥有柔性负荷，分时电价下对这部分柔性负荷的调控同样可减小MGO的用电成本。假定图1中各电力主体均已安装高级量测体 系（advanced metering infrastructure，AMI），LA与MGO通过AMI可以进行点对点通信。
相较于电网企业统销统购的传统电能交易方式，在图1所示电能交易方式下，LA与MGOs不再将电网企业作为唯一交易对象，LA与MGOs可通过签订协议直接与对方进行电能交易，而电网企业则从中收取相应的过网费。为方便起见，用符号c表示图1中的LA，用集合N ={1,2,…,N }表示图1中的N 个微电网系统。本文研究的是日前电力市场，故将一天的优化周期划分为T =24 h，并用集合T ={1,2,…,T }表示。
1.2 LA效益函数与约束条件
在直接电能交易模式下，LA交易对象包括电网企业和MGOs，考虑到负荷的用电效益和直接电能交易中的过网费用，对LA有效益函数：
图1 配电侧直接电能交易结构
Fig.1 Direct energy trading model on distribution side
式中，α c＞0为负荷用电效益函数系数[13]；Pc ,t 表示经过优化调度后t 时段的负荷大小；bt 表示LA从配电网购电的电价，
表示从配电网的购电量；γn 为过网费用，
表示LA与MGOn 的交易量，假设由LA承担全部过网费用；zn 表示LA与微电网n 进行直接交易后LA支付给该微电网的交易额，具体大小由签订协议决定。
将LA中的柔性负荷划分为可转移负荷（transferable load，TL）和可中断负荷（interruptible load，IL），故对于LA有约束如下：
式中，
表示LA负荷在t 时段的预测值，
和
分别为LA在t 时段转入和转出的负荷，
表示t 时段负荷的中断量；
和
分别表示LA转入和转出的最大负荷；式（5）保证了转移调度后的负荷总量保持不变；
表示负荷最大中断量；
和
表示负荷调度后在t 时段需要满足的上下限约束；
表示LA与配电网的最大交易电量，
表示LA与微电网n 的最大交易电量；式（10）保证了LA内部的功率平衡。
1.3 MGO效益函数与约束条件
，以电价st 售给电网企业电量
，考虑到微电网内部各单元的效益成本函数，可得到MGO的效益函数表达式如下：
若MGOn 在t 时段以电价bt 从电网企业购电
（2）令k =k +1；
3)草把的规格和处理。草把直径15～20厘米，长度比穴深短3～5厘米，要捆绑结实。材料用玉米秆、麦秸或杂草等均可。捆好后埋前最好在水及尿的混合液中加以浸泡，使其充分吸水。
微电网中存在着大量的可调度单元，在参与日前电力市场优化调度时有约束如下：
式中，
为储能充放电功率上限，Sn ,t 表示储能荷电状态(state of charge,SOC)，η c和η d为储能充放电效率，
和
为SOC上下限，Sn ,o和Sn ,T 分别为初始和最终SOC；
和
为CG出力上下限，P ramp为CG最大爬坡率；式（21）表示微电网优化后负荷由不可控负荷、TL和IL组成，其中，TL和IL的相关约束条件具体见LA负荷数学模型，这里不再赘述；
为RG发电量，假设RG发电量全部上网；
为MGO和电网企业的最大交易电量。
2 直接电能交易合作博弈模型
2.1 合作理论分析
由于配电网在输送电力时存在损耗和运输成本，配电网售购电价有约束bt ＞st ,tT [3]。假定LA与MGO在进行直接电能交易时签订如下交易协议
这时,团里的曲干事走了过来,把手拢在嘴边,冲车厢大声喊:“男知青先下,接一下女知青,不要让女知青们摔伤了!各领队注意,要保证安全,保证安全!”
式中，
表示MGO在一天内以电价st 出售余电
给电网企业获得的支付；
表示LA在一天内以电价bt 从电网企业购买电量P 所需支付的交易额。
在比较法上，对于应收账款质押合同的形式的要求不尽相同。其中我国的台湾地区和意大利、瑞士的立法明确要求当事人在设立质权时必须要签订书面合同；而日本、法国和德国的立法则没有此项的强制规定，即口头或者书面形式都可以。
从协议（24）可以看出，若LA以交易额zn 从MGO购入余电P ，那么LA购电的成本将减小而MGO售电效益却将增大。因此通过该协议可以同时提升LA与MGOs的效益，双方有进行电能直接交易的动力。但是协议中的交易额具体值如何确定对各方才是最公平合理的则是所有参与者共同关注的。合作博弈作为博弈论的分支，强调集体理性，主要用于研究参与者如何达成合作以及如何公平合理分配由合作带来的额外效益[14]。因此在直接电能交易下，LA与MGOs的具体交易额可采用合作博弈理论分析确定。
2.2 谈判破裂点
合作博弈论中，为公平合理分配合作带来的额外效益问题，需要确定参与者在合作前的效益，而该效益值也被称作合作联盟的谈判破裂点。本研究中谈判破裂点选为LA与MGOs在传统电能交易下的最大效益值。在传统电能交易下，LA与MGOs均只同配电网进行交易，其效益最大化模型分别为：
从麻疹监测信息报告管理系统可见，285份IgM抗体阳性病例中，214例有病例信息，其中只有29例有免疫史，高达61.68%的病例无免疫接种史，无免疫史的病例中，8月～6岁组病例占53.03%（70/132），且均为非本县区户籍，这充分说明本地区麻疹免疫工作还存在较大漏洞，特别是对外来人口的免疫接种工作，应该要加强对6岁以内儿童和22岁以上青年的麻疹免疫接种和信息管理工作，消除免疫空白地带，为早日实现消除麻疹的目标打下坚实的基础。
（1）传统电能交易LA效益最大化模型
（2）传统电能交易MGOn 效益最大化模型
可以看出模型（25）、（26）为典型的凸优化问题，可利用成熟商业软件如CPLEX求解。令模型（25）、（26）的解分别为U co和Un o，该值即为本文合作博弈模型中的谈判破裂点。
2.3 基于纳什议价解的合作博弈模型
2.3.1 纳什议价模型
其菜系烹饪技法较为丰富，其常用烹饪技法有蒸、炒（生炒、熟炒、软炒、拉油炒）、煎（干煎、湿煎、煎封、半煎炸）、炸（酥炸、脆炸、脆皮炸、吉列炸）、（盐 、锅上 ）、灼、扒、浸（水浸、汤浸、油浸）、烩（白烩、红烩）、扣、炖、酿、焖、汆、滚、煲、泡（油泡、汤泡）、烤、卤、熏、拌、烧等几十种之多。
式中，U oc和Un o分别为LA与MGO的谈判破裂点，式（28）的设置是为了保证参与者合作后的效益大于传统交易下独立运营时的效益，与协议（24）的相关分析呼应，满足个体理性要求。
纳什在文献[17]中证明了如下合作博弈模型的最优解就是纳什议价解：
人生……人生，我能停下来吗？不能，所以我只能往前走，不停地往前走，所以，抱歉，那些错过的、错过的人和事，我只能错过了。
纳什议价解（Nash bargaining solution，NBS），又叫纳什讨价还价解，作为合作博弈模型的一种解，NBS满足个体理性、帕累托最优、对称性、独立与无关选择和线性变换不变性5个公理。其中对帕累托最优公理的解释为：如果合作联盟的策略集合中存在一个策略Λ，若Λ中参与者的效益值大于其余任何一个策略中参与者的效益，那么策略Λ中参与者的效益值就是它们的帕累托最优效益，具体可参考文献[15-16]。故合作博弈模型的NBS可使联盟的参与者获得帕累托最优效益。
2.3.2 模型等价变换
上述纳什议价模型中的目标函数（27）为非线性非凸函数，不易直接求解。为此，对其进行分步求解，对纳什议价目标函数取对数可得：
（1）求解支付zn
师：“王妈妈买了8个同样的碗，一共需要多少钱？”这个问题可以解答吗？还需要知道什么信息？能否借用已经出示的信息求得？为什么？
固定式（29）中U c-和Un -,nN 中的所有变量并对目标函数（29）关于zn 求一阶导可得：
对式（30）进行恒等变换得到如下等式：
通过对等式（31）进行N 次累加，经化简可得：
传统电能交易下LA的购电量全部来自配电网，而图5中柱状图则表明在直接电能交易下LA的购电来源不仅有配电网还包括了微电网。这是因为与MGOs按照合作协议进行直接交易可减小LA的购电成本。从图5中可以看出直接交易下的购电总量与传统交易下的一致，因此负荷用电带来的效益是一致的。故相较于传统交易，直接交易下LA的总效益会增大。此外，从图5中可以看出由于TL与IL的存在，LA在议价交易前后在分时电价激励下均实现了削峰填谷，LA的购电成本将因此减小2065.8元，而这也说明了相比文献[11-12]不考虑LA内部可调度资源，本文考虑LA内部可调度资源的必要性。
脑卒中又被称为脑血管意外或脑中风,是临床中死亡较高的疾病之一,对人们的生命安全造成严重的影响。患有该病的患者易发生半身不遂、语言障碍、口眼歪斜等后遗症,对该病后遗症的治疗,也是治疗脑卒中疾病的必要过程。处理好脑卒中后遗症,能够减轻患者的痛苦和家庭的经济负担,具有重要意义。中医是中华民族5000多年历史中遗留下来的瑰宝,中医药利用现代科技在近年来取得了长足的发展,也得到了越来越多人的认可。
（2）求解联盟效益最大化函数
（6）为加快ADMM算法收敛速度，采用文献[18]中给出的如下罚系数更新公式：
由于自然对数是严格递增函数，U co和Un o是常数，于是目标函数（34）等价于如下目标函数：
可以看出，在支付（33）下，函数（27）最终等价形式即为联盟效益最大化函数。
需要指出的是，因为议价交易时一方支付另一方则获得支付，二者相等。如LA的支付
与所有MGO获得的支付
大小相等。因此，在联盟效益最大化模型中，支付会因为相加抵消。故若本文直接建立联盟效益最大化模型，则会由于联盟参与者交易额的相加抵消，交易额zn 仍然不能确定，故本文纳什议价模型的引入是必要的。
综上，本文中的纳什议价目标函数可等价于求解交易支付（33）和联盟效益最大化函数（35）。而通过NBS理论结算的交易额不仅能公平分配合作带来的额外收益，让参与者获得帕累托最优效益，还可实现联盟效益的最大化。
3 合作博弈模型分布式求解
在前文提到，纳什议价模型可等价于求解交易支付zn 和联盟效益最大化模型。从支付zn 的表达式可以看出，只要求出谈判破裂点和联盟效益最大化模型中的相关变量大小即可得出支付大小。而谈判破裂点的大小可依据模型式（25）、（26）求解得出，为已知量。为此，只需求解联盟效益最大化模型即可求出支付进而求出议价效益。为保护联盟中各主体的内部隐私，采用分布式算法对该模型进行求解。
3.1 求解方法
ADMM算法可用于解决分布式优化问题，因具有良好的收敛性，目前被广泛应用。将联盟效益最大化目标函数恒等变换为ADMM算法要求的形式：
为实现分布式求解，引入辅助变量对LA与MGOn 之间耦合量交易电能进行解耦如下
在引入拉格朗日乘子λn ,t 和罚系数ρ 后，可得到模型（36）中目标函数的增广拉格朗日函数为：
社会管理活动不是抽象的，而是历史的、具体的。中国具体国情，是制定社会管理的方针、政策的内因，是实行社会管理的决定性因素。中国的发展和变革同样离不开整个国际环境，国际环境是制定社会管理方针政策的外因，是正确制定符合中国国情的社会管理方针、政策的重要依据。
利用ADMM算法分解技巧对（38）进行分解，可得LA与微电网的分布式优化模型如下：
（1）LA分布式优化模型：
（2）MGOn 分布式优化模型：
模型式（39）和式（40）分别由代理点LA与MGOn 进行求解，相较于集中式中心要收集所有交易信息来求解模型式（36）的方法，LA与MGOn 在此求解过程中只需彼此交换交易功率即可通过迭代得到与模型式（36）相同的结果，从而保护了参与者的隐私。
3.2 求解步骤
本文建立的分布式优化模型有如下求解步骤：
某天早上我儿子（一岁半）想从床边爬上床，他自己尝试了几次都没有成功，转头向我求助。我知道他向上爬的能力是具备了的，但需要一点辅助，他之前是抓着被子借力爬上去的，今天因为被子离得比较远他就忘记了这个辅助工具。我知道这个时候他需要我的帮助，于是我用语言“搭了脚手架”帮助他解决问题。
采用ADMM算法对所提模型进行分布式求解，为此在图4给出了分布式优化下联盟效益的收敛曲线图。
式中，
分别为ESS、CG的成本和微电网内部负荷的用电效益函数；σ 表示储能的折旧成本系数，
表示储能的充电和放电功率；an 、bn 和cn 为CG的成本系数；αn 为效益系数，Pn ,t 为调度后微电网负荷大小。
（3）LA：从MGOn 接收数据
，依据模型式（39）进行求解，获得第k 次迭代中的交易电能
（4） MGO n ：从LA接收数据
依据模型式（40）求解得到
（5）根据下式更新拉格朗日乘子：
将式（32）和式（33）代入式（29），进行恒等变换后可得式如下：
其中，τ incr和τ decr为常数。
（7）判断收敛：若同时满足
和
迭代结束；否则，返回步骤2。
4 算例研究
4.1 仿真参数设置
为验证模型的正确性，选取3个典型微电网系统与负荷聚合商进行直接电能交易并基于此在Matlab2016a-Yalmip平台上调用CPLEX进行算例仿真研究。
LA与MGOs的预测负荷和光伏、风力发电预测曲线[19]分别如图2、图3所示。其中，负荷聚合商中任意时段最大可中断负荷量取该时段预测总负荷的2%，任意时段最大可转出负荷取该时段预测总负荷的18%；由于ln函数的存在，负荷用电效益系数取500￥∙(kW∙h)-1[13]。微电网中储能容量分别为150 kW、200 kW和200 kW；最大充放电功率依次为20 kW、30 kW和30 kW；充放电效率取η c=η d=95%；储能折旧成本系数取0.02￥∙(kW∙h)-1。CG的最大和最小发电量均取为100 kW和20 kW，最大爬坡功率均为25 kW，成本系数取自文献[15]，分别为a =0.004￥∙(kW∙h)-2，b =0.25￥∙(kW∙h)-1，c =0；微电网中各时段优化后负荷最大和最小值取预测总负荷的120%和90%，效益系数均取300￥∙(kW∙h)-1。直接交易的过网费为0.02￥∙(kW∙h)-1。配电网的售购电价见表1。
测量刻度为1～5分的李克特量表得分均值在1～2.4代表反对态度，2.5～3.4代表中立态度，3.5～5代表赞同态度[39]。通过表3各题项的得分均值可以看出，除了“昆明饮食很好”1项为3.47以外，其余项得分均值在3.6～4.38，经计算，校园尺度量表的总均值为3.9，城市尺度量表的总均值为3.89，故总体来看，留学生对云南大学和对昆明的感觉比较好，对学校比对城市的感知评价更高。
图2 负荷曲线
Fig.2 Hourly load profiles
图3 微电网新能源发电曲线
Fig.3 Hourly renewable generation profiles of microgrids
表1 配电网销售分时电价
Table1 Time-of-use price in the distribution network
4.2 仿真结果分析
（1）初始化罚系数ρ =1，设置迭代次数k =0，令
分别设置原始残差和对偶残差收敛精度ε pri，ε dual；
从图4可以看出，采用分布式优化的联盟效益在25代即完成收敛并且收敛结果与集中式结果相同。这表明运用ADMM算法可以很好地完成联盟效益的分布式优化求解。
4.2.1 负荷聚合商电能购置分析
合作联盟的成立是为了减少联盟参与者与配电网间的电能交易，促进联盟内部的直接交易。因此，首先在图5中给出了合作前后LA的购电曲线。
图4 联盟效益收敛曲线
Fig.4 Convergence curve of alliance benefit
图5 负荷聚合商购电图
Fig.5 Load aggregator purchase chart
可以看出式（33）就是MGOn 与LA在一天的交易额。因此，通过式（33）即可求解得出使各主体获得帕累托最优效益的交易支付大小。
4.2.2 合作前后微电网净负荷对比
图6给出了合作前后微电网净负荷对比图，净负荷定义为微电网内部优化后的负荷值减去RG、CG出力和ESS充放电量后的大小。净负荷为正时，说明该时段微电网需要从配电网购电，而净负荷为负则说明微电网在该时段富有余电。其中，图6中传统交易下MGOs富有的余电全部售给了配电网，而结合图5可知直接交易下MGOs的余电则全部售给了LA。这是因为LA中的负荷要大于MGOs总的余电量，所以直接交易下MGOs将余电依据合作协议全部售给LA能最大化联盟效益。
单从空姐的形象规范来看，现在对空中乘务员的要求就非常严格。南方航空湖南分公司客舱部业务室副主任禹芸告诉记者，空姐的制服要求按着装标准穿着相应制服，着装统一、干净整洁、熨烫挺括；手机不得外露于制服口袋。箱包要求干净整洁，无破损、无挂饰、摆放整齐。妆容要得体，腮红口红相得益彰；指甲颜色限透明色、肉色、淡粉色；不佩戴美瞳。短发长短整齐、左右对称、后不及领；长发发网式盘发，黑色发卡不超过4枚；刘海不遮眉，无碎发。皮鞋要干净光亮，无破损。必须佩戴手表，表面直径不超过35mm，要求时针、分针、60个刻度。着便装出入办公场所忌过于暴露，严禁穿凉拖、吊带衣等服装。
从图6可以看出相较于传统电能交易，净负荷在分时电价谷期23:00—08:00净负荷增大了，在平、峰期净负荷减小了。因此，MGOs在直接交易谷期这段时间内需要增加从配电网的购电量，而在平、峰期则拥有了更多的余电。微电网系统净负荷的这种变化，虽然增加了在分时电价谷期时段的购电成本，但是却能在电价平、峰期通过将更多的余电售给LA来进一步提升效益。而对LA来说，在分时电价的平、峰期购买尽可能多的余电可减小购电的成本。
图6 合作前后微电网净负荷对比图
Fig.6 Net load chart of microgrids before and after cooperation
4.2.3 合作前后微电网内部单元调度结果对比
图7给出了合作前后微电网内部各单元变化趋势图。
从图7可以看出，在直接交易分时电价平、峰期，为进一步减小净负荷，增加联盟内部间的交易，MGOs进行了3种优化调度。第1种是调度微电网中的柔性负荷。如微电网1通过将09:00—17:00的负荷转移到谷期，减小了其在09:00—17:00内的负荷大小，从而减小了净负荷。而将负荷转移到谷期的这种调度方法，可最小化MGO的购电成本。第2种是调整ESS充放电策略。图7中MGOs通过在电价平、峰期对ESS放电进一步减小了净负荷为负时的值。结合在低价充电的策略，ESS这种充放电方式能有效提升MGOs的效益。第3种是增加CG出力。从图中7可以看出在直接交易电价平、峰期MGOs的CG出力明显大于传统交易下的CG出力，依据这种策略也可减小净负荷。综上，3个微电网运营商内部各单元的确是以减少联盟与配电网间的交易、提升联盟总效益为目标进行变化的。
图7 合作前后微电网内部单元变化趋势图
Fig.7 Trend chart of unit change in microgrids before and after cooperation
表2 传统与直接电能交易效益对比
Table2 Profit contrast of traditional and direct energy trading model
4.3 优化结果对比
为进一步验证建立的直接交易合作博弈模型的正确性和可行性，将传统电能交易和直接交易的优化结果进行对比，对比结果在表2中列出。
从表2中可以看出，直接电能交易下3个微电网系统和LA的效益相较于传统电能交易分别提高了1.6%、1.6%、1.7%和1.2%，总效益提高了1.5%。此外，由式（33）可得在合作博弈模型下LA在一天内支付给MGOs的交易额分别为1971.34、1750.84和1696.16元。依据纳什议价解理论可知，在此交易额下联盟参与者可获得帕累托最优效益，而联盟效益则实现了最大化。
根据本文理论，若要进一步共同提高LA与MGOs的效益，则MGOs需要有更多的余电。为此，假设微电网内部其它单元不变，表3给出了MGOs内部增加新能源发电量后各主体增加效益对比表。
表3 新能源出力增加后效益对比
Tab.3 Profit comparison after renewable power output increases
从表3可以看出，MGOs内部新能源出力增加后，LA与MGOs议价交易后效益的百分比也均提高了。此外，由于本文设置了电网企业与MGOs的交易最大限值，故本文不再继续增加新能源的出力，以保证系统安全稳定运行。
5 结 论
在售电侧电力市场改革不断深入的背景下，微电网作为新兴售电主体逐渐参与配电侧电力市场竞争。基于纳什议价理论在配电侧建立了LA与MGOs的合作博弈模型。模型取消了传统的集中交易中心，LA和MGOs可以通过点对点通信进行直接电能交易，而电网企业则从中收取过网费。直接电能交易下，交易双方依据纳什议价理论在日前市场进行结算，而这种结算方式不仅能公平地分配由合作带来的额外效益，使联盟参与者获得帕累托最优解，还可实现联盟效益的最大化。联盟效益模型采用ADMM算法求解，博弈参与者的隐私信息可因此得到较好的保护。
本文尚未考虑到直接电能交易对配电网潮流带来的影响，在后续工作中将对此进行相关研究。
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Nash bargaining model for direct electricity trading on distribution side with multi-microgrids participation
ZHANG Jin 1, HU Cungang 1,2,RUI Tao 2
(1School of Electrical Engineering and Automation Anhui University,Hefei 230601,Anhui,China;2Anhui Provincial Collaborative Innovation Center of Industrial Energy Saving and Power Quality Control (Anhui University),Hefei 230601,Anhui,China)
Abstract： With the deepening reform of the electricity market in the retail side,it is of great significance to study the direct electricity trading on the distribution side with the participation of multimicrogrids.In this paper,a Nash bargaining model based on cooperative game theory is proposed to deal with the direct electricity transaction between multi-microgrid and load aggregator,taking the optimal benefit of each participant under the traditional transaction mode as the disagreement point of bargaining,so that the participants of the game can obtain Pareto optimal benefit.The model is a non-linear and non-convex problem,which is difficult to solve directly.Therefore,it is divided it into two sub-problems:solving payment and maximizing alliance benefits.In order to protect the privacy of each agent,the maximizing alliance benefits uses alternating direction method of multiplier to solve the distributed optimization problem.In the process of solving the model,only the expected transaction power is exchanged between the two parties.The simulation results show that the model can effectively improve the operational efficiency of both sides of the transaction.
Key words： microgrid;direct electricity trading;cooperative game theory;Nash bargaining solution;alternating direction method of multiplier
doi: 10.12028/j.issn.2095-4239.2019.0105
中图分类号： 242
文献标志码： A
文章编号： 2095-4239（2019）04-0645-09
收稿日期： 2019-05-24；修改稿日期： 2019-06-12。
基金项目： 国家重点研发计划项目（2016YFB0900400）。
第一作者： 张进（1994—） ，男， 硕士研究生，E-mail:18297957022@139.com；联系人： 胡存刚，教授，E-mail:hucungang@163.com。
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