张艳春
佛山市南海区大沥镇海北初级中学
【摘要】 现在，数学核心素养成为全国中学数学教师的热门话题之一，笔者结合具体的案例，分析了要提升学生的数学核心素养，关键是结合平时教学的细节，注重双基教学，培养学生良好的学数学习惯，深入知识本质，渗透思想方法，教之有“度”，让学生有“悟”，才是提升学生数学核心素养的根本做法。
【关键词】数学核心素养，培养，案例，体会
【正文】
当下信息技术与智能技术迅猛发展，“数学核心素养”这个名词也在被广传，被广大数学教师认知。数学素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。这六大方面很好地体现了数学区分于其他学科的三大显著特点：第一是数学的抽象性，第二是数学的精确性，第三是数学的应用的广泛性。虽然它是近两年才被提出，但作为工作在第一线老师的我们，明白这个词并不深奥，其实它只是更好地迎合时代发展的步伐，更综合，更精确、具体地向我们提出教学的终极目标。所以我们应该在日常教学工作中把握一切机会，甚至创造机会来培养及提升学生的数学素养。让学生将来离开校园踏入社会后，会记数，会排序，会测量，会推理及举一反三，会建模，会分析，会解决问题等等，为社会的发展作出贡献。
另外，结合对《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》理解，不难发现数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合能力。例如，广东省中考卷后面三道综合题，正是考查了六大素养中的逻辑推理、数学建模及数学运算。也就是说核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。因此我们的课堂教学很关键，如何通过课堂向这目标更好地靠拢呢？以下三点是我实践后的一些体会。
一、 明确不同年级教学目标，从学习习惯入手，抓好双基教学
初中七、八、九三个年级各有自己的任务目标，作为不同年级的数学老师，在明晰整个初中的教学任务的前提下，更要清晰自己所任教的年级的教学核心。例如，数学运算中，计算题的训练是一个长期的过程，初一主要训练学生定准结果的符号；初二则主要训练学生的变形技巧；初三则是综合训练。这些体现着培养学生学习习惯与抓好双基教学才会更好地推动培养学生的数学核心素养。
双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养。能力培养首先从学生学习习惯入手，包括刻苦钻研的习惯，预习的习惯，自主归纳习惯，认真上课习惯，反思纠错习惯等。这些我们必须以课堂为主，从初一抓起。初一的新生，多初中生活充满好奇，但同样也存在着一些焦虑，毕竟从小学升到初中，学生学习的课程增加不少，内容也加深。所以我们必须要对新生进行学习习惯的指引和培养。这当中包括鼓励学生课前大胆预习，课堂上在老师的引领下学习新知并学会归纳新知，课后整理课堂笔记，做好习题，对老师批改的作业及时纠错甚至把错题整理。
例如讲授北师大版七上第三章《字母表示数》第一节书《字母能表示什么》时，抛出问题：1、“这一节书当中有那些内容是我们熟悉的？”2、“这一熟悉的内容想告诉我们什么？”引导学生充分预习， 由于学生有了对这两个问题的思考，那么课堂利用学生以前对字母的初步认知，再引导学生通过有规律的数的表达就水到渠成地明白字母在表示一般性问题的作用，及其重要性，对学下节书《代数式》有很坚固的铺垫作用。当整章书学完后，有部分中下生可能还有不少模糊的地方，因为毕竟这章书是学生从小学接触了六年的数字向抽象的字母转化的第一次，为了更好地发挥学生自主主动性去把这章书的知识点梳理清晰，那么画出整章书的思维导图在这时起了关键的作用，紧接着利用小组学习让学生相互对比评价同组的思维导图的优缺点，生生互动再次促进中下生对这章书的认知，最后老师的及时点拨结合章末复习课，更有成效地解决大部分中下生的困惑。这就是上面所说的“以课堂为中心，课前课后配套使用”，这整个流程走完更好、更接地气地体现以教师为主导，以学生为主体，注重学生的学法指导，培养学生自主获取知识的能力，是学生“会学”，最终完成知识向能力的转化，更发展了学生的素质。
二、 深入本质，渗透思想，分解难点，提升能力
记得有一位学者说过：“数学教学的真谛是数学思维过程（活动）的教学，数学知识只是数学思维（活动）的结果，不能体现获得这一结果的全过程，不能揭示知识之间微妙深邃的联系，尤其不能体现和反映出丰富多彩，活生生的思维活动。学生学习虽然需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得数学知识这一思维活动的过程，以及所运用的数学思想和数学方法等”，这其实也是在强调培养学生的数学核心素养。上面第一点提到的鼓励学生预习，超前学习，大胆猜想这些都为拔尖的学生的成功埋下飞跃的种子，另外，我们更应该引导所有学生在学习中学会“抓住本质”，从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质，因为联系和规律就是本质。要做到这点其实很简单，我们平时在教学设计上“一题多解，多解归一，多题归一”就是其中一种做法，下面我们以“多题归一”来举例说明。
“多题归一”不仅可以理解为举一反三，更可以“举二反三”。这里的“举二”中的二，是指从几道题目的分析中，抽象出解题的共同规律和方法，这样也有效培养学生的“数学抽象”和“逻辑推理”这两个核心素养。我们从下面两组题就可以明白：
题组一：
例1、如图1所示，DE是平行四边形ABCD中∠ADC的角平分线，EF∥AD,交CD于F，求证四边形AEFD是菱形。
例2、如图2所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。
图1 图2
例1和例2的共同点有两点：（1）是条件里都存在一组平行线被第三条边截取，第三边跟平行线中的一条形成一个角，其角平分线跟另外一条平行线相交形成三角形。（2）结论都是求证菱形。所以都可以抽离出如下的相同图形：
题组二：
例3、如图3所示，AB∥CD，PM，PN，QM，QN分别为∠APQ，∠BPQ，∠PQC，∠PQD的角平分线，求证四边形PMQN是矩形。
例4、如图4所示，四边形ABCD是平行四边形，BE，CE，AF，DF分别为四个内角的角平分线。求证：四边形MENF是矩形。
图3 图4
例3、例4的共同点同样有两点：（1）是条件里都是平行线被一条直线所截得到的同旁内角的角平分线相交，构成直角.（2）是结论都是求证矩形。所以它们可以抽离如下的两组同类图形：
上面的例子可以看出当我们引导学生学会“多题归一”后，往后学生特别是优生就认知到一种崭新的认识问题的思想方法：由寻找联系入手，运用定义、平移、变换等数学思想和从“特殊到一般，又从一般到特殊”的方法，把个别、离散的现象构造成浑然一体的系统，这已经标志着能力的提高和素质的发展了，往后学生即使遇到难题，新题都不怕了，这其实也是做数学与做题的区别之一。
我们再来看一个例子：
例5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
上面的例子告诉我们，可以通过表格把几何题里经常涉及的知识点列出，让学生一边分析一边打勾，从而达到提示及分解难点的作用，久而久之，学生遇到题目就会自行地分析当中所用到的知识点和数学方法，这也很好地帮助中下层学生，最后各层次的学生都有提升，各有发展。
三、 提升教师自身素养，加强数学思想方法的教学研究
要提升学生的数学核心素养，不仅要在学生身上下功夫，我们老师自身更要下功夫，俗话说的好“要给学生一杯水，教师先要有一桶水”。我们当中还有不少老师的专业素养有待提高，有些老师对教材中蕴含哪些数学思想方法不清楚，教学时难免就题讲题，教学低效重复，解题教学具体方法多，共性提炼少，使数学知识显得凌乱、琐碎、复杂，一旦教学效果不好，就使用题海战术，结果学生学得辛苦、低效，进而厌学，如此恶性循环。要改变这些，我们首先要弄清“数学思想方法”的核心概念。其实，从数学教育角度来看，数学思想就是关于数学内容和方法的本质认识，是对数学内容和方法的进一步抽象和概括；数学方法是数学地提出问题、研究问题和解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中，所采用的各种手段或途径。我们只有真正认清“数学思想方法”的核心概念，我们才会明白如何开展自己的教学活动或如何实行自己的教学行为。
认清“数学思想方法”的核心概念后，接着就从数学的核心问题入手，即加强数学思想方法的教学研究。而如何加强数学思想方法的教学研究呢？我个人认为首先要学情与教材相结合，我们站在自己教学对象的认知平均水平平台上，确定自己的教学目标（你想把学生提升到什么水平），然后认真钻研教材，吃透教学内容当中蕴含的数学知识和数学思想方法，分析运用怎样的教学手段才能更好地渗透数学思想方法，思考在课堂上可以通过怎样的活动让学生更好地投入知识的探索中。上面所说的都要不断实践，不断总结，不断反思，不断改进调整，只有这样我们数学教师的素养才能提升，进而才能更好地提升学生的数学核心素养。
总的来说，学之道在于“悟”，教之道在于“度”，教学过程中我们根据学生实际，确定教学流程，设计每一节课教学，进行教学实施，然后不断反思——循环——提升；同时让学生在独立分析、解决问题中不断反思与感悟，通过解决一个个具体问题来逐渐提升自己某些方面的能力，并积累相关的数学思想与方法。只有这样，学生才不仅掌握了数学知识，更能把握相关的数学方法、思想等，让自己的思维逐渐系统化，形成有自己一套的思维方式。最后明白做数学和做题的区别，只有这样才能更好地培养学生的数学核心素养。
参考文献：
（1） 义务教育数学课程标准（2011年版）解读
（2） 孙维刚，孙维刚初中数学，北京大学出版社，2011年4月第11次印刷
论文作者:张艳春
论文发表刊物:《成长读本》2018年11月总第36期
论文发表时间:2018/11/22
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