关于解读教材中目标定位问题的一点思考，本文主要内容关键词为：教材论文,目标论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
作为一位数学教师，对教材的解读既反映其教学理念，也是教学能力的一种体现.同课异构是校本教研的有效形式，它是指对同一教材、同一课题，不同的教师有不同的解读，呈现出不同的设计方案和操作流程，通过听课、评课，在相互碰撞中提高认识、提升教学水平.在同课异构活动中，笔者发现有不少课例的教学设计不合理，主要缘于教师解读教材出现偏差，使得在概念、结论和例题等教学中的目标定位偏高或偏低，影响教学的有效性，加重学生的课业负担.以下是笔者对案例的分析与思考.
一、对概念的解读——感悟不够，定位偏高
课例1 《数学4》“三角函数周期性”的概念教学.
该课例出自一所三星级高中的一次学科组公开课，课题是“三角函数的周期性”，两位年轻教师呈现了如下不同的方案.
1.方案及反馈
教师A的方案：先给出生活中与周期相关的三个情境：一个“摩天轮”旋转的图片；一段“日出而作，日入而息，周而复始”的诗文；一个分段函数的图象.让学生举例，学生只举了一个钟摆的例子，之后，教师就投影出“周期函数定义”（略），让学生找关键词，教师多次强调“每一个”“T≠0”.
在定义周期函数后，让学生思考：若T是函数f（x）的一个周期，那么2T会是一个周期吗？师生一同完成证明.
教师：3T会是f（x）一个周期吗？（学生证明）
教师：4T会是f（x）的一个周期吗？kT（k≠0）呢？（师生一同证明）
课堂反馈：学生对周期性的“周而复始”有一点感觉，对周期函数的证明感到吃力，课堂活跃度降低，用时近10分钟.从课后作业中一些辨析问题的反馈来看，多数学生对周期函数的概念不太清楚.
教师B的方案：（1）周期函数——感悟定义的形成.从生活现象摩天轮引出周而复始的概念——从摩天轮引出数学现象（把摩天轮看作单位圆，建立平面直角坐标系）——单位圆的三角函数线——正弦、余弦的诱导公式——得到常数2π——归纳三角函数的周期（对于函数f（x）=sinx，存在一个常数2π，对于定义域内每一个x值，当自变量增加了2π个单位后，函数值不变，我们把函数f（x）=sinx称为周期函数，2π叫做正弦函数的周期）——归纳一般函数的周期（略）.（2）三角函数的周期——深化理解.通过5个小问题组成问题串，让学生思考，从而总结出三角函数周期的几个要点（“每一个”“T≠0”等）.（反馈见后）
2.分析与改进
《数学4》“三角函数的周期性”的主要内容是：由正弦以及余弦的诱导公式sin（2π+x）=sinx，cos（2π+x）=cosx定义周期函数及最小正周期，然后通过两道例题（钟摆、三角函数）得出函数y=Asin（ωx+φ）的周期T=
.江苏省对于《普通高中课程标准（实验）》制定了具体的教学要求（以下统称“课标要求”），“了解三角函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型”.《教参》叙写本课的知识技能目标是：了解周期函数的概念，会判断一些简单、常见函数的周期，并会求一些简单三角函数的周期.而三角函数的周期是研究物理中简谐运动的基础，是三角函数的最重要的特征之一，因此制定本课的教学目标：了解周期函数的概念，使学生感受周期现象的广泛存在，让学生体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；会判断一些简单、常见函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期.本课的重点应是周期函数的定义和正弦、余弦的周期性，而周期函数的定义较为抽象，构成教学的难点.所以对于周期函数的概念，需要教师创设丰富的问题情境，结合学生已有的生活经验和数学现象，帮助学生理解.
教师A只注意到“了解”（三角函数的周期性），没注意“体会”（三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型），则“体会”明显不足：虽列举四个例子，但时间很短，过于匆忙，给学生的感受远远不够；然后直接定义周期函数，显得很突然，缺少数学铺垫，只强调了几个注意点，这恰如章建跃先生所批驳的“一个定义三项注意”现象.这种处理，源于年轻教师只侧重于应试，对“课标要求”和教材钻研不深，解读不到位，对教学理论与实践的结合缺乏足够研究.
教师B增加了对“周期函数定义”这一难点的几次铺垫，从三角现象开始，先尝试归纳三角函数的周期定义，过渡到一般周期函数的定义，前者作为后者的一个铺垫，学生对周期函数的定义感到比较自然，容易理解.然而不足的是，缺乏丰富的周期函数的感悟材料，学生感受不够.可做如下改进：其一，教师先举例，如，今天是星期三，10天之后的那一天是星期几？1000天之后的那一天是星期几？再让学生自己多举一些生活实例，如时钟、弹簧振子以及春夏秋冬的四季变化等.教师根据学生的回答，做适当补充，如，潮起潮落、音乐等.如果是对于层次较高的班级的学生，也可以补充一道数学的周期问题：已知
其二，因为周期函数的定义与奇（偶）函数的定义很接近，可增加铺垫：与学生一同回顾奇（偶）函数的定义，给学生一个数学类比的机会，这也能成为数学思维教学的一个生长点.
另外，关于“2T也是一个周期的证明”是一个代数推理问题，对高一学生的要求偏高，从课堂显示，教师A的处理费时、费力，但效果不理想.是否可以在教师引导下证明2T是一个周期后，让大家猜想：3T是否也是它的一个周期，4T呢？学有余力的学生课后完成.这样处理可以降低难度，节省时间，给不同的学生以“适合”的教育.
二、对“结论推导”的解读——忽视学情，定位偏高
课例2 《数学（选修2-1）》“椭圆的标准方程”的结论教学.
该课例出自一所四星级重点中学的对外展示课，面对同一课题“椭圆的标准方程”，两位年轻教师有以下不同的方案.
1.方案及反馈
教师A的方案：第一部分，回顾生活中的椭圆和椭圆定义（5分钟），推导椭圆的标准方程（19分钟），侧重于：（1）建立坐标系的对比、探究.（2）怎样化简？不同方法的对比，教师还提出“分子有理化”法.运算过程较为繁琐，费时很多.缺少第二部分“对标准方程特征的再认识”，直接进入第三部分“数学运用”（20分钟）及第四部分“课堂小结”（1分钟）.
课堂反馈：存在两个问题：（1）学生常常出错，譬如分母是
还是a不清，焦点在哪个轴上不分等.（2）对椭圆标准方程的推导，主要是对无理方程、二元二次方程的变形、化简，要求高、费时多，课堂小结太仓促.
教师B的方案：第一部分从欣赏“天宫一号”开始，引出椭圆定义，推导椭圆的标准方程，建系让学生独立进行，然后师生一同对比、优化；化简方程是在教师的引导下进行，对学生说的两种方案（直接平方、先移项再平方）进行简要对比，再按先移项后平方进行化简，以PPT投影得出标准方程，共用时15分钟；第二部分（5分钟），第三部分（20分钟），第四部分（5分钟）.
课堂反馈：学生答题的正确率高，课堂小结从容.
2.分析与改进
本堂课的主要内容包括四部分：（1）椭圆的定义，推导椭圆的标准方程.（2）意义建构标准方程（对标准方程特征的再认识）.（3）数学运用.（4）课堂小结.因椭圆的标准方程及其推导是双曲线标准方程及推导的基础，是研究椭圆几何性质的主要依据.《课程标准》要求：对于椭圆的教学，应将重点放在如何建立曲线方程及怎样用曲线方程研究曲线的几何性质上，不必对探索、推理过程作过多研究.为什么这样表述？是因为《课程标准》对初中生的无理方程不做要求，对二元二次方程的要求也极低，而到了高中，也没有专门章节探讨这两部分内容.《教参》叙写本课的知识技能目标：建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程.因此，教师A的设计方案，要求学生独立完成化简无理方程、二元二次方程是不现实的，由于盲目拔高要求，即使对于一类四星级高中，即使费了半节多课，即使在推导时注重启发、对比，但效果仍不佳，因为它忽视了学情，不适合学生.另外，课堂上因缺少“对标准方程特征的再认识”环节，导致了学生的解题状态不佳.而教师B对教材解读得较准确，对学情熟悉，教学效果好.因“分子有理化”法技巧性强，在本课时间较紧的情况下，不必介绍，如有学生提出，可鼓励其课后思考.这样设计，则比较合理、有效.
本课例启示我们：解读教材，不能忽视学情；了解学生过往知识储备，是准确目标定位的必要条件.
三、对例题的解读——“掌握”当“感知”，定位偏低
课例3 《数学2》“直线与平面垂直的判定”的例题教学.
该课例出自一堂“直线与平面垂直的判定”的公开课，教材上在“直线与平面垂直的定义”后及“直线与平面垂直的判定定理”前有如下一道例题：
求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.
1.设计方案
几位教师有如下不同的设计方案：
方案1 按教材的顺序处理.教材的处理方式是放在定义后、判定前的位置.只用定义证明.
方案2 先用定义证明，在学习判定定理之后，再用判定定理证明，再做简要对比说明.
方案3 把例题放在判定之后，用两种方法证明，再对比.
方案4 在定义后，用了一组问题串：在平面内，过一点有____条直线与已知直线垂直，那么在空间中：
（1）过一点有几条直线与已知直线垂直？
（2）过一点有几条直线与已知平面垂直？
（3）过一点有几个平面与已知直线垂直？
（4）如果两条平行线中的一条垂直于已知平面，请判断另一条与这个平面的位置关系？
并把例题作为一道辨析问题，让学生画图判断.
2.分析与改进
无疑，方案1是忠于教材，对定义的运用，强调定义的作用，但对于本道例题的方法挖掘显得不到位，其实，这也是运用线面垂直判定定理的一个典型例题；方案2对教材做了整合，注意了问题的前后呼应，是一个很不错的选择，适宜层次中等班级的学生；方案3条理清晰，在建构“数学理论”后，进行“数学运用”，对于同一个问题，且都是本课的两个主要知识点（定义、判定定理），强调可以从不同的角度分析和解决，培养思维的发散性，适宜于层次较高的班级教学；而方案4，是把前面的思考题及结论与例题结合起来，设置成问题串，不失为一个很好的创意，但把例题只作为辨析问题，属于感知、了解层面，对定义、定理的运用明显达不到要求.当问及那位教师为何这样预设，答：一是怕时间来不及，二是安排了其他类似的例题，把用符号语言进行推理证明的规范书写放在之后补充的几道例题、习题中进行，侧重点在训练模型.显然这种方案削弱了教材中例题的功能，加重了学生课业负担，无疑于舍本求末.如果按方案4教学，那么新授课都将变成习题课，其后果是严重的.
虽然后三种方案都体现了“用教材教”的理念，而不仅是“教教材”，但效果却存在明显的差异.不同的设计，既反映了教学理念的差异，也反映教者对教材解读能力的差异.这道例题是让学生“感知”，还是“掌握”？从以上分析，答案显然是后者.分析其原因，一是教师的教学观念有问题；二是教者没有深入研读教材，对例题的功能缺乏认识；三是教者辨别、取舍的意识不强.对方案4的补救，则是在系列问题的判定之后，补充逻辑证明.
当然，也有一些教师在立体几何的例题中，补充了不少“角”和“距离”的例题，把“感知”拔高为“掌握”，与江苏的“课标要求”不符.
我们知道，教材中每一道例题都经过教材编写者精心挑选，具有基础性、典型性和示范性等特点.教师在备课时，不可随意替换，要认真体会其功能，并根据所在班级的层次和学生的学习能力选用、整合.
四、对解读教材中目标定位问题的认识
这里的目标定位主要是指对某一内容相关的概念、结论、例题等知识目标的定位，上述案例反映出的问题，主要是目标定位存在较大的偏差，以致学生学得累，但教学效益与效果却不佳.那么，如何使目标定位更趋合理呢？关键还是要解读好教材.
1.目标定位要合理，解读教材须“入乎其内”
如果把课标教材看做原著，那么教师的备课就是改编剧本，目标就是方向，解读教材、吃透原著是根本.王国维在《人间词话》里写道：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外.”细细揣摩高中的数学教学，不也是如此吗？解读教材首先要入乎其内，观察、体会、理解和领悟.具体地，要把握好以下三个方面：
（1）认真研读“课标要求”，吃透后才能把握方向.
（2）仔细研读教材.要了解教材的编排体系，系统分析教材内容，把握数学知识之间的纵横联系.也就是说，教师不能孤立地理解教材内容，而要把相应的教学内容放到知识的结构链中，把握这一知识点在知识链中所处的位置；不能以老眼光解读新教材，要关注某块内容的特点，关注其在初中、高中教材中的变化情况；弄清楚教材中的重点、难点和疑点所在；弄清每一道例题的功能，把握变式的“度”.
（3）读懂显性知识背后的隐形知识，如数学思想、数学文化、理性精神和哲学思想等情感价值观的因素.
2.目标定位要合理，解读教材须“合力作用”
面对同一个教学内容，不同的教师可能有不同的解读.因此，需要加强备课组、学科组的集体解读，发挥集体的力量，发挥名教师的引领作用，并注入每位参与者的个性化理解.
3.目标定位要合理，解读教材须“分析学情”
如何将集体的共识、个人的理解和感悟巧妙地融入教学设计中去，从而取得较好的教学效果呢？其中很重要的一点就是要进行学情分析.因为学情分析是教学内容分析的依据，从案例2看出，忽视学情分析的教学设计，往往偏离教学方向.那么，如何做好学情分析呢？
要根据本单元、本课的教学内容，确定学生需掌握哪些知识、具备哪些生活经验.可以通过作业、问卷及访谈等形式，弄清楚所教学生是否具备？如不具备，则考虑如何弥补.
这种建立在分析研究的基础上，对概念、结论、例题等的教学才可能做出准确的目标定位，进行的教学设计，方可“出乎其外”——具有针对性和实效性，使“创造性地用活教材、减轻学生课业负担”的追求成为可能.
提升解读教材的水平还有很长的路，需要数学教师不断摸索、不懈努力.