课堂教学中渗透数学思想方法的探索，本文主要内容关键词为：课堂教学中论文,思想论文,数学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在小学数学教学中，数学知识本身非常重要，但真正对学生以后的学习、生活和工作起长期作用、并使其终身受益的是数学的思想方法。数学概念、法则、公式、性质等知识都是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的。在实施新课程标准的今天，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标之中。因为未来需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才，所以在课堂教学中，必须渗透一些基本的数学思想方法。
一、在知识的构建过程中渗透
1.渗透对应的思想方法。在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如六年级分数、百分数三类应用题是学生的一个难点，其关键就是具体数量与对应的分率之间的关系不容易把握，因而数学的对应思想应从一年级开始渗透。例如在教学一年级上册“同样多”这个内容时，可以利用学生熟悉的生活实例，帮助他们去认识。在讲台上摆5把椅子，问：一把椅子坐一位同学，应上来几位同学？生答：5位同学。再拿来3把椅子，问：还要上来几位同学？生答：3位同学。这时再反过来，请上来5位同学，问需要几把椅子？再请上来2位同学，还要几把椅子？一位同学对应一把椅子，或一把椅子对着一位同学，同学和椅子同样多，这里就渗透了一一对应的思想。
2.渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。例如教学用7、8、9三个数字卡片可以排成几个三位数，让学生做一做、排一排。有的学生很快排出来了，但有些学生却排不完整。这时，教师要指导学生分类讨论：首先确定百位上的数字是7时，有哪几个三位数？(789、798)百位上的数字为8时，有哪些三位数？(879、897)百位上的数字为9时，又有哪些三位数？(978、987)可见以百位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3.渗透符号化思想。符号化思想主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系。在教学乘法的分配律时，首先要让学生通过试题计算明确：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把得出的两个积相加。把它变成符号化的语言：(a+b)c=ac+bc。在这里，一定要让学生明确每个符号的含义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言来表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。
4.渗透集合的数学思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在课堂教学中，采用直观手段，利用图形渗透集合思想。例如教学长方形、正方形之后，使学生明确正方形是长和宽相等的长方形，即正方形是一种特殊的长方形，用下图来表示更形象。为加深学生对这集合图的理解，再举例说明：我们全班同学好比这个大圆，第一小组的同学是全班的一小部分，也就是里面的一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义，并学会应用。集合的数学思想方法在小学1～6年级各阶段都有渗透。如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。
二、在巩固与练习中渗透
1.渗透化归的思想方法。化归这种思想方法是解题的一种重要策略，掌握好这种思想方法，对于学习数学知识，提高解题能力大有好处。例如计算：1+2+3+……+99+100=？一般都采用凑整法，但在这里我们还应该教学生进行转化：再加上一个和原式相等、只是顺序相反的算式，并把这两个式子上下对齐：
1+2+3+……100=?
100+99+98+……+1=?
这两个式子的和应是：(1+100)×100。原式正好是它的一半即：(1+100)×100÷2＝5050。这里就运用了化归思想，同时也渗透了对应思想。
2.渗透数形结合的思想方法。数形结合思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象地表示出来。如在学习行程问题的应用题时，就要鼓励学生画线段图，通过线段图帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。在教学六年级分数应用题时，更要借助线段图来帮助学生找出数量与分率间的对应关系。数形结合的思想从低年级就必须渗透，它将贯穿各年级、各阶段。又如把一个正方形操场的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等，那么原来操场的面积是多少平方米？根据题意须画出示意图：从图中看出阴影A的面积等于阴影B的面积，面积一定、长与宽成反比例关系，A的长与B的长的比为：1:80%=5:4。也就是B的宽是正方形边长的20%的
。这里就渗透了数形结合的思想，同时也渗透了化归思想、等价代换思想以及对应思想。
在实际教学中，我们要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，把握好课堂教学中进行数学思想渗透的契机，要有机结合，自然渗透，有意识地、潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的种种数学思想方法。以上只举出几例，还有统计的数学思想、无限与极限的数学思想，以及系统结构的数学思想等，在教学中都有体现和运用。总之，我们要根据儿童的心理特征、接受能力，采用相应的教学手段，不失时机地加以渗透、介绍与强化，使学生逐步掌握现代数学思想方法，从而拓展学生的思维能力和创新能力。