苏教版数学教材“动手做”板块微课程化探究
房 静
【摘 要 】苏教版小学数学教材中“动手做”这一板块内容具有特定的教育教学功能与价值。但在实际教学中，这一板块内容的应用情况并不理想。基于教学目标、教学内容、教学实施、教学评价等将“动手做”板块进行微课程化建构，有助于我们开掘“动手做”板块微课程化的路径。
【关键词 】“动手做”；微课程化；整体把握；拓宽视野；拓展创造
苏教版小学数学教材中“动手做”这一特色板块选取了适合学生观察、操作、实验、归纳的活动材料，为培养学生的创新精神和实践能力，促进学生积累数学活动经验提供了重要的载体。如何让这一承载着重要教育价值的板块在教学中找到合适的位置呢？笔者从微课程化的角度进行了自己的实践与研究。
一、思考：“动手做”板块微课程化的整体设计
（一）“动手做”板块的微课程化设想
所谓“动手做”板块微课程化，就是通过微课程的方式，突破原有教学时间、教学地点、教学内容、教学方式的局限，灵活地选择课前、课中、课后时间，营造一种包括学校、家庭、社会在内的全场域的学习环境，这有利于“动手做”的研究时间、活动材料、学习内容更加易得、更加充分。
（二）“动手做”板块的微课程化建构
1.教学目标设定。
（1）立足于“动手做”板块内容，经历动手操作的过程，在“动手做”的过程中感受数学美。（2）在探究数学知识的过程中经历自主发现、提出、分析和解决问题的过程，培养观察、比较、概括能力。（3）通过“动手做”解决实际问题，进一步积累活动经验，体会数学与生活的密切联系。
2.教学内容分类。
中国古代有许多有趣的数学故事，如鸡兔同笼、圆周率、铺地锦等。苏教版新授课内容按照课程标准具体、固定编排，缺少一定的文化底蕴，而“动手做”板块恰好可以弥补这一缺漏，为整个课程增添了人文色彩。例如：苏教版四下“认识三角形”单元的“动手做”内容是“画雪花”。这个美丽的几何分形（如图1）是由瑞典数学家赫尔奇·冯·科克在1904 年创作的，因为其形状类似于雪花而得名“雪花曲线”。其实，在生活中有很多分形现象，学习几何图形时也常遇到分形现象（如图2）。让学生画雪花，可以使他们在了解分形的同时，激发其对数学文化的向往。
探究数学知识。动手操作能加深学生对数学定义的理解、教学内容的拓展以及数学规律的探究等，这一活动对学生动手操作能力的要求不高，但对其掌握数学学科知识的要求较高。
应用于生活。通过操作活动将数学理论知识运用到实际生活中，这一活动要求学生具备较高的观察能力和发现问题的能力。
综合性。“动手做”板块综合不同的数学知识、活动经验、思维方式等，包括“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等不同内容领域知识的综合，以及数学文化、社会生活的综合。
化静为动，激发学生的学习兴趣。小学生的心理发展处于具体运算阶段，他们喜欢形象、直观、新颖的事物，单调的学习方式会使他们产生厌倦心理。
避虚就实，有效积累活动经验。“动手做”通常安排在某一单元内容的最后，有一定的思维难度，但不是空谈道理或攻克奥数难题，需要动手实践来帮助理解。
借形言理，无痕渗透数学思想。小学生的思维以形象思维为主，逻辑思维能力有待发展。引导他们借助形象、直观的图形观察、比较、发现，有利于他们理解抽象的数学规律。
4.教学评价原则。
实践性。“动手做”的字面语义为动手操作，其目的在于培养学生的实践能力。实践性是“动手做”教学的基本特征，小组合作、实物观察、实际测量、收集数据等活动过程都是实践性的体现。
首先，将评估目标使用层次分析法确定评估指标，根据项目评估指标的特征，将评估目标划分为多级评估指标，每级评估指标划下可分为多个次级指标。
近年来，数学活动、数学游戏和数学实验在教学中的作用得到了普遍认可。“动手做”板块为教师提供了创造平台，在一定程度上推进了数学课程改革。
过程性。数学活动的作用是激发兴趣，引发学生在活动过程中思考问题，使他们利用一定的操作工具、实物材料、技术手段等来实现素材的数学化，积累数学活动经验。
3.教学实施建议。
二、实践：“动手做”板块的微课程化路径
（一）开掘之渠——整体把握，提高认识
教师应整体把握知识脉络，深入体认编者意图，在充分认识“动手做”教学价值和教学内容的前提下，有效引领儿童深度建构知识，让学习真正发生。
1.深入挖掘教学价值，培育数学素养。
苏教版教材蕴含着丰富多彩的数学文化，“动手做”板块为学生拓宽数学文化视野提供了丰富的素材。例如：苏教版一下“认识图形”单元的“动手做”内容是“剪拼图形”，教学时，教师请学生剪出长方形、正方形、圆形和三角形等图形，并将它们拼成美丽的图形，如小船、货车、楼房等。在剪拼的过程中，学生不但加深了对基础图形的认识，还充分发挥了自己的想象力，感受到了数学美，并在数学与其他学科、社会生活之间建立起了内在的联系。
矿石有用组份主要为Zn、Pb、S、Cd等。Zn为主元素，主要以闪锌矿单矿物的形式存在，品位多数在2～3%左右，品位变化平稳；Pb主要以方铅矿单矿物的形式存在，矿石中含量一般0.1～1.5%，含量变化很大，难于单独圈定矿体，为伴生有用元素，方铅矿在礁灰岩体内自下而上含量总体增加；S为伴生元素，主要赋存在闪锌矿、方铅矿、黄铁矿中，含量0.88～5.77%，Cd为伴生元素，主要以类质同象混入物存在于闪锌矿晶格中，含量为0.004～0.03%。
2.立体拓展教材内容，搭建实践平台。
“动手做”是教材中很小的一个板块，容易限制教师对其教学的拓展，从而导致“就题讲题”现象的产生。在解读教材的过程中，教师应注意联系单元整体教学内容领会教材编写意图。例如：教学苏教版四上《认识升》一课，为了让学生有效建构“升”的概念，充分感知“1 升有多少”。教师设计了三个实验——（1）将1 升水全部倒入棱长为1 分米的正方体容器，你有什么发现？（2）将1 升水倒入同样大的纸杯中，可以倒满几杯？（3）将1 升水分别倒入脸盆、水壶、饮料瓶中，能否倒满？估一估生活中常见的容器各可以盛多少升水。除了教师设计的上述三个实验，教材还安排了“自制量器”“动手做”活动，让学生用自己制作的量器盛1 升水，促进他们再次体会数学与生活的密切联系。
1.融入学习背景，丰富课程资源。
（3）树立危机意识。危机意识是企业财务管理人员必须时刻具备的，正所谓“生于忧患”，企业财务管理人员在新时期更需要重视自身理论观念的充实、丰富与发展，培养接纳新事物，勇于挑战的心理素质，要充分意识到经济开放性所带来的机遇与挑战，梳理企业发展面临的困难，树立危机管理意识，积极向外开拓新的业务与对外合资渠道，全方位、多层面的促进企业资本的多元化发展，将“鸡蛋”放在尽可能多的“篮子”里，降低企业财务风险。
（二）开掘之法——拓宽视野，有效融入
在大数据时代背景下，学生已经出现了基础学力过剩的现象，但在抽象思维能力的培养上仍然存在一些问题，这就迫切需要教师转变教学方式。教师不仅要把眼光聚焦在已有的文本资源上，更要拓宽课程视野，追溯知识的历史演变过程，为提升学生的综合素养寻找切入点。
（3）场地内素填土、耕土和淤泥，在固结过程中，地面会产生沉陷，故易地板产生裂缝及应考虑其可能产生沉陷现象，建议进行软基处理，避免日后地面产生过大的不均匀沉降。建议进行软基处理，避免日后地面产生过大的不均匀沉降，应考虑其负摩阻力对桩的影响力，建议素填土和耕土负摩阻力系数取0.30，淤泥负摩阻力系数取0.25。
感受数学美。数学具有抽象美、对称美、简洁美等。通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动感受数学的神奇和美妙，这一活动只需学生具备基础的动手操作能力，侧重于让学生学会欣赏数学美。
（图1）
（图2）
2.融入新知探究，提供有力支撑。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师应将新知探究与“动手做”适切融合，让学生在做中学，在学中探。苏教版二下“角的初步认识”单元的“动手做”内容是“用三角尺拼角”，教师可以将新课的学习内容融入其中，设计如右栏图3 所示的“研学单”。
从“做一做”到“拼一拼”，学生在动手操作过程中进一步巩固了对直角、锐角和钝角的认识，积累了拼图经验，发展了初步的空间观念。
通常原子以光子的形式吸收辐射，这使其电子跃迁到高能态，然后这些电子自发降到低能态，释放出光子，这就是“自发发射”。但是，如果把足够的电子放到一种介质中，使其处于受激态，新光子会使电子降到低能态，释放出光子而不吸收光子。在这种情况下，适当调谐的光子具有特定的波长、相位和方向，会诱导受激电子释放出具有同样性质的光子。现代的激光器中包含激发电子的输入能源装置，这种装置处于一种类似晶体的介质中，这种介质位于两块镜子之间，其中的一块镜子只是局部反射光线。在两块镜子之间持续反射的光不断受激发射，形成通过局部反射的镜子射出的单色光（激光）。
（图3）
（三）开掘之行——拓展创造，合理开发
通过对1986—2014年数据统计可知，本文涉及的样本户数累计达572400个，平均每年家庭户数在2万户左右。农村家庭收入均值逐步提升，标准差也随之上升，说明农村家庭人均收入离散程度随着农村家庭人均收入的增加而增加。为了消除通货膨胀的影响，本文采用1986—2014年《中国统计年鉴》各个省份的消费价格指数对农村家庭人均收入进行消胀，如图1所示，消除通货膨胀以后，农村居民家庭人均年收入增速相对缓慢，同时标准差也相对下降，即其农村家庭人均收入离散程度降低了。但是这些统计性描述分析仅能反映局部的农户收入不平等，要全面刻画问题，还需要更细致化的测量方法和指标。
水产养殖是在人工作用下进行水生动植物的培育和繁殖。目前的水产养殖分为粗养、精养和高密度养殖这3种。水产养殖很容易受到外界因素的影响从而造成水环境污染，严重时还会对周边生态环境构成威胁。为此，在社会发展中，要加强对水产养殖中水污染的治理工作，在保证水产养殖行业健康发展的基础上，满足人们的生活需求。
1.数学活动：将学校教育化为家校合作，体现合力共生。
数学活动形式多样，不仅可以师生共同参与，还可以家长和学生配合完成。将单向的学校教育化为双向的家校合作，有利于学生和家长沟通交流、增进感情，更有助于学生更好地建构自己的数学思考，持续推进学习活动。例如：苏教版四上“可能性”单元的“动手做”内容是“摸球游戏”，学生可以在家里和家长一起摸一摸、猜一猜，看看口袋里哪种球的个数多。不仅摸球，摸牌、掷色子等都可以在家完成，这有助于学生广泛地体验事件出现的频数与可能性大小的关系。
3.1.4 负压球引流 患者皮下积液，由淋巴漏引起，量多，浸湿外层敷料。2012年5月25日，医师在无菌操作下在漏口处放置引流管并连接负压球。次日换药见负压球内12 mL淡红色引流液，外层敷料外未见渗出液。10 d后渗液引流液减少至0.3 mL，医师在无菌操作下成功拔出引流管。
2.数学游戏：将呆板课堂化为开放舞台，展示灵性思维。
玩中学、学中玩是小学生喜欢的一种数学课程存在方式。针对低年段学生，可以开发折纸游戏、七巧板游戏、图形拼组游戏等，让学生在动手操作中提升空间观念和审美能力。针对高年段学生，可以开发魔方游戏、数独游戏、天平游戏等，进一步发展他们的逻辑推理能力。
3.数学实验：将离身听从化为亲身感知，实现以生为本。
数学实验和动手操作是学生认识数学事实、发现数学规律的方法和手段，也是渗透数学思想、积累数学活动经验的载体。数学实验课程的开发，让学生实现了认知和经验共生。例如：苏教版六下“圆柱和圆锥”单元的“动手做”内容是“测量土豆体积”，教师提供圆柱形容器、土豆、水等素材，让学生小组合作进行实验，测量并计算容器底面积和放入土豆前后水面的高度，记录相关数据并算出土豆的体积，探究土豆体积和水面升高部分体积之间的关系，使学生既巩固了圆柱体积计算方法，又抽象出了新的数学知识。
高等数学是高职院校各专业开设的一门基础课程，同时也是对学生的数学思想、数学素质进行综合培养的重要课程。它不仅为学生后续课程的学习和解决实际问题提供数学知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件；将数学建模融入到高职数学教学中是高职教学改革的必然选择，也是提高高职教学质量的重要方法，本文从以下三个方面主要论述将数学建模融入到高职数学教学方法中：
总之，将“动手做”板块进行微课程化建构，不仅有助于儿童获得学科知识、提升实践能力，更能使他们感受到数学知识的美妙、数学思想的深远和数学创造的乐趣。
【中图分类号 】G623.5
【文献标志码】 A
【文章编号】 1005-6009（ 2019） 73-0031-03
【作者简介 】房静，南京市北京东路小学（南京，210008）教师，二级教师。
注：本文获2018 年江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖，有删改。