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理科综合考试中明确要求考生“能读懂自然科学方面的资料”，对自然科学基础知识的应用能力的考查是近几年来物理考试的一个重要方面。在高考及理科综合测试中，常以现实生活实例和科技发展及其应用为背景命题，这些题不同于往常的仅为考查某一个或多个知识点的题（已知条件较易确定的题），常是通过较长的文字叙述、题给关系式和图表等方式给出答题的信息，考生必须从中收集所需的信息，并进行分析、判断、推理和计算得出结论，这类题一般称为信息题。通过对近几年来各类考题的分析，按信息的存在方式分为下列四类。
一、信息存在于题给关系式中
例1 （2001年全国高考题）在一密封的啤酒瓶中，下方有溶有CO[,2]的啤酒，上方为纯CO[,2]气体。在20℃时，溶于啤酒的CO[,2]的质量为M[,a]＝1.050×10[－3]kg，上方气体状态的CO[,2]的质量为M[,b]＝0.137×10[－3]kg，压强为P[,0]＝1标准大气压，当温度升高到40℃时，啤酒中溶解的CO[,2]的质量有所减少，变为M[,a′]＝M[,a]－ΔM，瓶中气体CO[,2]的压强上升到P[,1]。已知M[,a′]/M[,a]＝0.60×（P[,1]/P[,0]），啤酒的体积不因溶入CO[,2]而变化， 且不考虑容器体积和啤酒体积随温度的变化，又知对同种气体，在体积不变的情况下P/T与M成正比。试计算P[,1]等于多少标准大气压（结果保留两位有效数字）。
解析 此题是一道有关变质量的气体性质在日常生活中的应用，若直接应用气体密度与压强的关系求解却不是题意应求出的结果。在题目叙述中给出的信息关系式有：
（1）酒中CO[,2]质量变化关系
M[,a′]＝M[,a]－ΔM
（2）酒中CO[,2]的质量与压强的关系
M[,a′]/M[,a]＝0.60×（P[,1]/P[,0]）
（3）纯CO[,2]在体积不变的情况下
（P/T）∝M[,b]
根据质量守恒还可以写出关系式：（4）M[,b′]＝M[,b]＋ΔM
只要根据上述公式很快就可以算出P[,1]＝1.6标准大气压。
例2 （2001年6月海淀题）实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中电流I遵循I＝KU[3]的规律（其中U表示棒两端的电势差，式中K＝0.02A/V[3]）。现将该棒与一遵循欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略，电动势为6.0V的电源中。
（1）当串联的电阻器阻值R[,1]＝__________欧姆时，电路中的电流为0.16A。
（2）当串联的电阻器阻值R[,2]＝__________欧姆时，棒上消耗的功率是电阻R[,2]上消耗电功率的2倍。
【解析】此题给出的信息关系式是I＝KU[3]，说明金属氧化物制成的棒其电阻值是变化的，也不一定是纯电阻电器，因而不能把它看成一个简单的电阻器。根据题意可得：
（1）当电路中的电流为I[,1]＝0.16A时， 加在棒上两端的电压由I＝KU[3]求得U＝2V。由全电路欧姆定律有U[,1]＝E－U＝4V，由部分电路欧姆定律有R[,1]＝U[,1]/I[,1]＝25Ω。
（2）当电路中电流为I[,2]时，棒上消耗的功率是电阻R[,2] 上消耗电功率的2倍。棒上消耗的功率为P＝I[,2]U[,3]＝KU[4][,3]
【评注】此类考题特点是题中给出的信息关系式一般是在中学阶段没有学过或见过，但在解题中一定要用到，因此对信息关系式中各量的含义要认识清楚，并结合所学知识，所求问题就会迎刃而解。
二、信息存于模型中
例3 空间探测器从行星旁绕过，由于行星的引力作用， 可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法，1989年10月发射的伽利略探测器（它于1995年12月按时到达木星并用两年时间探测木星大气和它的主要卫星）就曾利用了这种效应。下面就是“弹弓效应”的一个具体情景和相应的问题。
（1）如图1，土星的质量为M＝5.67×10[26]kg， 以相对太阳的轨道速率u[,0]＝9.6km/s运行；一空间探测器的质量为m＝150kg， 相对于太阳迎向土星的速率为v[,0]＝10.4km/s，由于“弹弓效应”，探测器绕过土星后，沿与原来速度相反的方向离去，求它离开土星后的速率。
（2）若探测器飞向行星时速率v[,0]与土星的速率u[,0]同方向， 则是否仍然产生使探测器速率增大的“弹弓效应”，简要说明理由。
【解析】凡物体间发生相互作用，交换动量和能量的过程都叫碰撞，因此两物体间直接接触的冲撞和非直接接触的相互作用过程都叫碰撞，凡碰撞问题，都具有动量与能量守恒两大核心特点。“弹弓效应”在平时的学习中是没有接触到的现象，通过分析，“弹弓效应”就其实质而言，可等效于力学中的碰撞模型，满足动量守恒和能量守恒。
（1）以u[,0]的方向为正方向，由动量守恒有：
－mv[,0]＋Mu[,0]＝mv＋Mu
动能守恒有：mv[2][,0]/2＋Mu[2][,0]/2＝mv[2]/2＋Mu[2]/2
联立求解有v＝（M－m）×v[,0]/（M＋m）＋2Mu[,0]/（M＋m ），由题意可知，m＜＜M，即v＝v[,0]＋2u[,0]代入数据可求得v＝29.6km/s。
（2）不能，理由如下：若v[,0]方向与题图相反，则有v[,0]＞0，为使探测器追上土星并绕过土星，应有│v[,0]│＞│u[,0]│由此便可得：│v│＝│v[,0]－2u[,0]│＜│v[,0]│， 即不能使探测器速度增大。
例4 （1999 年上海高考题）为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图2所示的装置， 它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（记录测量仪未画出）。当列车通过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。
如图3所示，假设磁体端部磁感应强度B＝0.004T，且全部集中在端面范围内，磁场方向与端面垂直。磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小。线圈匝数n＝5，长l＝0.2m，电阻R＝0.4Ω（包括引出线的电阻）， 测试记录下来的i－s图如图4所示。
（1）试计算在离0（原点）30m、130m处列车的速度v[,1]和v[,2]的大小。
（2）假设列车作匀加速直线运动，求列车加速度的大小。
【解析】首先根据题给情景，建立简化的物理模型：两个相同的矩形线框Ⅰ和Ⅱ，保持一定距离向有界匀强磁场B做匀加速运动， 最终进入并通过磁场，其次要从图像上读取有效信息，对图像的物理意义要认识清楚，由于线圈和磁场宽度很小，因此在进入及离开磁场过程中，火车的位移很小，速度变化很小，可以认为速度不变，因而从图像上读出的一小段位移上线圈中感应电流的正负值，对应火车通过线圈所在处的感应电流。
从i－s图像上读得s[,1]＝30m时，i[,1]＝0.12A，s[,2]＝130m 时，i[,2]＝0.15A。根据感应电流公式，i＝nBlv/R得离0点30 米处列车速度为v[,1]，v[,1]＝i[,1]R/nBl＝12m/s；离0点130 米处列车速度为v[,2]，v[,2]＝i[,2]R/nBl＝15m/s。
列车加速度a＝（v[2][,2]－v[2][,1]）/2（s[,2]－s[,1]）＝0.405m/s[2]
【评注】此类习题的共同特点是考题在叙述过程中隐含着某个或多个物理模型，有时会明确指出（如2000年全国高考第22题）。其解答策略是通过阅读，抓主要因素，排除次要因素，结合平时学过的知识，建立合理的理想化的物理模型，根据物理模型所对应的规律求解，这样就能水到渠成。
三、信息存于图像或图表中
例5 人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ＝37°， 且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k 未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v－t图像如图5中的曲线AD所示。图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线。g取10m/s[2]，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。试回答和求解：
（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？
（2）当雪橇的速度v＝5.0m/s时，它的加速度为多大？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ。
【解析】此题关键是从图像中读取正确有用的信息，曲线CD是物体运动的速度随时间变化的图线，曲线上某点的斜率表示在此时刻物体运动的加速度大小，显然物体是作加速度减小，速度增大的变加速运动。CD是AD的渐近线，说明曲线AD逐渐接近CD，即物体最终作匀速运动。
当速度v＝5.0m/s时在A点其斜率为a＝（15－5）/4＝2.5m/s[2]
当t＝0时，由牛顿第二定律有：mgsin37°－kv －μmgcos37 °＝ma
最终速度大小为v[,m]＝10m/s时，由受力平衡得：mgsin37°－kv[,m]－μmgcos37°＝0
代入数据k＝37.5Ns/m，μ＝0.125。
例6 （2000年广州综合题）一般的电熨斗用合金丝作发热元件，合金丝电阻R随温度t变化的关系，如图6中所示的实线①。 由于环境温度以及熨烫的衣物厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大范围内波动，易损坏衣物。
图 6
有一种用主要成份为BaTiO[,3]的称为“PTC”的特殊材料作发热元件的电熨斗，具有升温快，能自动控制温度的特点。PTC 材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示。
（1）为什么原处于冷态的PTC熨斗刚通电时比普通电熨斗升温快？
（2）通电一段时间后，电熨斗温度t自动稳定在T_________＜t＜T__________范围内（填下标数字）
（3）简析PTC发热元件的自动控制温度过程。
【解析】此题是物理知识在实际生活中的应用，解题关键是看懂图中涉及的物理量的含义，图线①说明合金丝电阻基本上不随温度的变化而变化，图线②在较低的温度时，电阻基本不变，但在某一温度范围内电阻会突变。
（1）由图可知，冷态的PTC电阻比一般电熨斗电阻小， 发热功率P＝U[2]/R（U一般情况下是指民用电压，U＝220V，是个定值）很大。 所以在相同通电时间内，PTC升温快。
（2）由图可知，温度自动稳定在T[,6]＜t＜T[,7]范围内。
（3）当熨斗温度升高到T[,6]后，PTC的电阻急剧增大， 电功率变小，此时，如果散热功率大于电功率，熨斗温度会下降，当温度降低时，电阻R急剧变小，电功率增长， 温度又升高……因而熨斗的温度能稳定在一定范围内。
【评注】图像或图表信息题主要是考查考生对图像或图表的理解及将所学物理基础知识与之相结合的基本技能。近年来出现的这类习题给出的图像一般情况与所学过的图像不太相同，往往解题的关键在图线中。对于图像类信息题，首先应该看清横纵坐标表示什么；其次明确图线的物理意义如“斜率”“面积”“截距”“起点”“终点”“拐点”等；最后用数学关系明确表示物理量的依赖关系。
四、信息来源于文字叙述中
例7 据2000年9月20日出版的英国《自然》周刊报道，近代引力理论所预言的一种特殊天体——黑洞，已被天文学家找到了存在的明确证据。黑洞可以用我们学过的知识加以说明：理论计算表明，人造卫星脱离地球的速度（第二宇宙速度）等于环绕速度（第一宇宙速度）的
倍，其它天体的两种速度关系亦如此。如果天体的质量非常大、半径非常小，则其脱离速度（第二宇宙速度）有可能等于或超过光速。爱因斯坦相对论指出，任何物体的速度都不可能超过光速。由此推断，对于这种天体来说，包括光在内的任何物体都不能脱离它的引力束缚。因而人们无法通过光学测量看到它，这就是把这种天体叫做黑洞的原因。
设已经被证实存在的，银河系中心名为“人马座A ”的黑洞质量为M（天文学家估计为太阳质量的二百六十万倍），万有引力常量为G，光速用C表示。根据以上信息求该黑洞半径的最大值（用M、C、G表示）。
【解析】设该黑洞的半径为R，第一宇宙速度为v[,1]，第二宇宙速度为v[,2]，靠近该黑洞表面绕它作圆周运动的物体的质量为m，由题中所给信息有：
任何天体的第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系是v[,2]＝v[,1]
若天体质量非常大，半径非常小，有v[,2]≥C
根据万有引力定律和牛顿定律有：GMm/R[2]＝mv[2][,1]/R
由上式可求得：R≤2GM/C[2]，即黑洞的最大半径为2GM/C[2]
【评注】此类习题一般都取材于近几年的报刊资料中，是社会科技发展的热点，要求考生平时关注社会热点问题，有较强的阅读能力和较宽的知识面。有的文字叙述少、有的作了较长的叙述，考生要能读懂题，领会文字语言，正确解读新的名词或科学术语，了解问题背景，找准主要的物理过程及对应的物理规律，正确处理题给信息与问题的关系。
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