特殊探路，再验一般论文_关传平

在解题过程中常用“特例法探路，再作一般性的证明”这一解题策略，特例法探路是从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向和途径，为探究指明了方向，以便有效的避免解题的盲目性，可谓“拨开云雾见月明”，大致思路是先特殊探究，经过大胆猜想，再验一般，下面让我们一起逐个感悟！

反思：将方程中的参数分离后，转化为求函数值域问题，这种方法是处理方程有解问题的最常用的方法，关于方程不易解，所以可用特殊值猜根，猜得为方程的一个根，然后证明左右导数值一正一负，从而求出的

例2、已知正项数列通项公式.

反思：本题通过观察有限个特例，猜想出一般性的结论，然后用数学归纳法证明，这种方法在解决探索性问题、存在性问题或与正整数有关的命题中有着广泛的应用.其关键是归纳、猜想出公式，基本步骤是试验、归纳、猜想、证明.

反思：本题着重考察对解题思路的探究，如果机械的套用求轨迹的方法进行解题，将陷入复杂运算的泥潭，使问题复杂化，而且很难得出正确结论，我们采用了特殊探路、大胆猜想、严格证明的解题思路，使问题峰回路转，柳暗花明.

论文作者:关传平

论文发表刊物:《教育学文摘》2019年9月18期

论文发表时间:2020/4/8

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