七年级学生代数应用题解答障碍的调查分析，本文主要内容关键词为：应用题论文,代数论文,七年级论文,障碍论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
解决实际应用题是学生综合运用数学知识解决问题的能力，是学生数学能力的综合体现.长期以来，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力，一直是我国初中数学教育的一项重要目标.《义务教育数学课程标准（2011年版）》再一次明确指出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.”但在农村课堂教学问题调研中，我们发现，很多七年级的学生都在不同程度上存在畏惧解应用题的心理，经常不知从何入手，没有思路，或问题解到一半就放弃了.同时，应用题教学也让教师感到困惑，甚至产生挫败感.
为弄清农村初中生解答简单数学应用问题过程中的障碍，深入探索数学应用问题的教学策略，我们开展了此次针对农村七年级学生解答代数应用题障碍原因的调查研究.
本文以相关文献为理论基础，从学生解答应用题过程这一角度，形成三个维度的解答应用题产生障碍的假设原因，分别为建模能力、解模能力和释模能力.以问卷调查为主要研究方法，了解七年级学生产生应用题解答障碍的原因，并用统计学软件对回收的数据进行分析，得出结论和建议.
二、研究过程
1.研究对象
本次调研随机抽取了辽宁省某市乡镇中学100名七年级的学生作为调查样本，其中男生48人，女生52人.被试年龄在14～16岁之间.
2.问卷设计
在中学阶段，无论何种类型的应用题，解答过程大致都要经过以下三个阶段：建模—解模—释模.这里的建模指的是从问题情境中筛选和抓取有效数字信息，并建立数量关系的过程.一旦数量关系建立了，就形成了一个数学模型.解模指的是利用所学数学知识对数学模型进行求解的过程.释模指的是在问题情境中解释数学模型解的合理性的过程.如果学生能够顺利完成上述三个阶段活动，则表明学生具有了解决应用题的能力.
本文对七年级学生解答数学应用题障碍原因的调查就从建模、解模、释模三个方面入手，并以此作为学生解答应用题障碍的三个基本假设，通过调查和数据分析，研究三个基本假设与解答应用题能力之间的关系.
根据文献研究成果和专家教师的实际经验，我们设计一份主卷和三份副卷.主卷命名为《解答应用题能力试卷》，由10道题组成，涵盖相应年级学生应用题的大多数题型，且比例合理，能够考查学生解答应用题的能力.三份副卷分别命名为《建模能力副卷》、《解模能力副卷》、《释模能力副卷》，用于深入调查学生在建模、解模、释模方面的能力.
为了减少调查的系统误差，需要保证试卷具有良好的有效性和稳定性.通过专家访谈，确保主卷的内容效度.三份副卷属于半开放型探究试卷，因此，通过可靠性分析确定副卷的信度.计算发现，题组的alpha值达到0.903，高于0.6，且各个题目之间的相关系数大于0.60，即各题之间具有较高的一致性，信度良好.
3.数据收集与处理
在正式调查过程中，共发放问卷100份，回收有效问卷90份，女生42份，男生48份，问卷有效率为90%.
数据处理采用的工具是SPSS 13.0.在问卷处理中，由于研究的需要，将题目做标准化处理.
三、结果与分析
1.七年级学生解答代数应用题能力状况
依据问卷设计的意图，主卷中10个题目基本上涵盖了七年级常见的代数典型应用问题.例如，行程问题、商场促销问题、储蓄问题、浓度问题，等等.因此，我们可以用学生在主卷考查中的成绩表现代表学生解答应用题的总体能力.通过主卷分数的分布情况，可以看到学生解答应用题能力的总体分布状况.
从表1中可以看到，90名学生的主卷分数的平均值为63.4444，众数为60.从表2中可以看到，在学生主卷解答结果的百分比统计表中，主卷分数为70分（包含70分）以下者的累积百分比为64.4%，占总数的一半以上.这些都说明，总体上看，农村七年级学生解答应用题时普遍存在障碍，能力不理想，亟待提高.
2.学生解答数学应用题障碍的原因分析
（1）建模、解模和释模能力对解答应用题能力的显著影响.
根据文献研究成果和优秀教师实际经验设计的三份副卷，分别能够代表解答应用题产生障碍的假设原因.如，在建模能力试卷中，为了了解学生对关键词的熟悉程度，列出一些具体情境，考查学生能否想到相应的关键词；为了考查学生能否建立关键词之间的联系，设计题目“看到下面每组中的词语，你能够想起相关联的公式或等量关系么”，给出一些特定类型题的词语组，让学生建立联系；给出文字背景较复杂的题目让学生筛选有用的解题信息，考查学生筛选有用信息的能力.解模试卷主要考查学生能否快速并准确地得到模型的解，所以设置有理数运算、化简求值和方程等题型供被试解答.释模试卷将从是否具有反思意识、是否掌握典型习题、数感等方面设置题目，来考查学生相应的能力.
为了了解假设原因是否对解答应用题能力产生影响，分别对三份副卷的解答情况与主卷解答情况进行相关性分析.由于主、副卷的解答结果的设计都是等距数据，所以选择皮尔逊积差相关的分析方法.分析结果详见表3～表5.
表3、4、5中数据表明，建模、解模、释模能力与学生解答应用题能力的相关系数分别为0.950、0.794和0.863，都大于0.6，所以，三者与学生解答应用题综合能力呈显著性相关，且都为正相关.这充分说明，建模、解模和释模能力都对解答应用题能力具有显著的积极影响.
上述结论，在我们对专家教师的访谈中得到进一步证实.在对教师甲的访谈中，当问及学生解决应用问题困难的原因是什么，有教师认为：“多数学生对接触过的题型解答还是比较容易的，可能后期计算和检验会出一些问题.”“对于没有接触过的题型，或是没有生活经验、感触的情境下的应用题，能够解决的就比较少了.”谈到原因时，他强调：“还是不能够透彻地理解题中的各个关键信息，不能建立正确的等量关系.”
（2）在关键词之间建立联系，对解答应用题能力具有显著影响.
由上面分析可知，建模能力在三个假设原因中有突出的地位.在建模能力副卷中，我们设计了12道题目，进一步考查学生建模过程中诸多方面的知识经验.例如，第6题主要考查学生在解答应用题的过程中，是否熟悉问题情境中与数字信息相关的关键词；第9题主要考查学生在关键词之间建立联系的能力，等等.
通过对建立关键词联系变量与解答应用题能力变量的相关性分析，得到相关系数为0.852（如表6），呈显著正相关，且相关系数的绝对值在12个题目中是最高的.这说明，建立关键词之间的联系是解答数学应用题的关键因素，其联系建立的正确与否直接决定了应用题的解答过程能否进行下去.也就是说，如果不能建立起关键词之间的联系，建模、解模和释模都无从谈起.而建立关键词联系除了两个基础性因素“抓取关键词”、“理解特定含义”外，还与学生自身的理解、知识提取、整合、构建等能力有关.
四、几点建议
1.关注数学阅读训练
分析表明，抓取关键词，建立关键词之间的联系，对于建立数学模型具有十分重要的作用.但在日常教学中发现，在数学课堂上，学生看到比较冗长的文字表述的问题时，常常缺乏审读的耐心，久而久之，失去了解决应用题的信心.解决这种问题，首先，教师要提供更多机会训练数学阅读.比如，新知识教学时，如果能够从现实情境引出新的数学知识，置学生于情境之中，训练学生阅读、提取信息的能力.其次，数学阅读需要学生运用慢读、无声读、反复读等策略，这样才能在关键词之间建立有效联系.
2.关注日常生活中的经验积累
数学应用题必然会涉及实际情景，问题中的数量和数量关系一定与实际情景（背景）紧密联系在一起.比如，营销方面的问题，常常会涉及成本、利润、售价等专有名词.如果学生对这些名词感到陌生，那么即便问题中给出这些名词相关的数量关系，学生也会在提取相关数量信息和建立联系的过程中感到困难.因此，在日常教学中，要有意识地拓展学生的知识面，积累更多经验.
3.关注课堂学习氛围
教师要营造良好的课堂学习氛围，减缓学生学习的焦虑感.分析表明，学生产生的数学焦虑和课堂学习的心理对解答应用题具有显著的影响，因此，在日常教学过程中，教师要注意创设民主、平等、宽松、和谐的课堂学习氛围，给予学生更多的交流机会，特别是生生之间的交流，使他们有较为充分的时间和精力解决问题，这对于克服和缓解心理焦虑具有积极的引导作用.