“语义学黑洞”之消解——论“强化的说谎者悖论”，本文主要内容关键词为：语义学论文,说谎者论文,悖论论文,黑洞论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
物理学中所谓的“黑洞”是指宇宙中一类密度至大的天体，它能将靠近它的物质和光统统吸纳。而所谓的“语义学黑洞”则是指“悖论”中难度最大的一类，它能使适用于消解其他悖论的方案统统归于失效。
这类“悖论”就是被称为“强化的说谎者悖论”的一组“悖论”，包括“本语句不是真的”、“本语句或者是假的或者是无根据的”、“本语句或者是假的或者是悖论”①②。这些语句中的“本语句”均指其所在的语句本身。所谓“无根据的”是克里普克（S.Kripke）使用的术语，实际上相当于“无根据言其真假”③。
这些语句之所以被视为“悖论”，并非毫无道理。
且看“本语句不是真的”。如果它是真的，它就不是真的；如果它不是真的，它又是真的。
试看“本语句或者是假的或者是无根据的”。如果它是真的，它就是假的或者无根据的；如果它是假的，它就是真的；如果它是无根据的，它也是真的。
再看“本语句或者是假的或者是悖论”。如果它是真的，它就是假的或者是悖论；如果它是假的，它就是真的；如果它是悖论，它也是真的。
有些“悖论”仅由其为真和为假方可推出矛盾，而由其非真非假推不出矛盾，此即所谓“二值悖论”。而所谓“强化的说谎者悖论”则不然，不仅由其为真和为假可推出矛盾，由其取既非真亦非假的“第三值”仍可推出矛盾，属于“三值悖论”。
相对而言，“二值悖论”是比较容易消解的，只消证明其为非真非假即可。“三值悖论”就不那么简单，这也正是“强化的说谎者悖论”之所以被称作“语义学黑洞”的原因。
所谓三维立体画实际上只是二维图像，仅当我们以特殊的方式注视它们时，奇迹才会突然发生：在一刹那间，原本平淡无奇的画面竟会展现出多层次的奇妙景象！笔者在研究“强化的说谎者悖论”的过程中也有类似的体验。经过漫长的毫无结果的痛苦思索之后，在一次夜晚的散步中，一个带来光明的想法突然不期而至：“本语句不是真的”原来相当于一个无穷嵌套的语句，具有无穷多种语义，且在每种语义下均取唯一确定的真值，而此前关于其为悖论的证明则犯有施推理于多义句的错误，故而该语句根本就不是什么悖论！！从这个新的视角出发，另外两个“强化的说谎者悖论”也同样显现出其多义句本质，并由此获致彻底之消解。
二 关于“本语句不是真的”
让我们先来证明，这个语句不是单义句。
证明：
不妨假设该语句为单义句。
此时便有，该语句要么为真要么为假要么非真非假。
如果该语句是真的，则有该语句不是真的，矛盾。
由反证法可知，该语句不是真的。
如果该语句是假的，则有该语句是真的，矛盾。
由反证法可知，该语句不是假的。
如果该语句是非真非假的，则有该语句不是真的，于是便有该语句是真的，矛盾。
由反证法可知，该语句不是非真非假的。
综合以上三个子证明的结果，便有该语句既不是真的，也不是假的，又不是非真非假的，矛盾。
由反证法可知，该语句不是单义句。证毕。
既然该语句不是单义句而是多义句，接下来的问题自然就是：它到底有哪些语义，在每一种语义下究竟取何真值？
我们知道，“本语句不是真的”中那个“本语句”指的正是其所在的语句本身。这意味着，“本语句不是真的”只不过是“‘本语句不是真的’不是真的”的另一种较为简单的说法。显然，这种分析可一直进行下去。最后我们将会发现，“本语句不是真的”只不过相当于下面这个无穷嵌套的语句——
（（（……不是真的）不是真的）不是真的）的简略说法。两者虽形式有别，语义并无差异。因而，现在我们的问题就变成了：弄清这个无穷嵌套语句有哪些语义，及其在每一种语义下真值为何。
首先，我们可以把它理解成是在断言一个语句不是真的，而那个语句又在断言一个语句不是真的，如此等等，以至无穷。此时，它便是一个永远也说不完的、语义不完整的语句，这样的语句自无真假可言。换言之，该无穷嵌套的语句在这种语义下之真值为非真非假。
另一方面，我们也可以把那个无穷嵌套的语句理解为是在断言上述那种语义不完整的语句不是真的。由于该种语义下的语句是非真非假的，所以，这个断言显然是真的。换言之，该无穷嵌套的语句在这种语义下之真值为真。
同样，我们还可以把这个无穷嵌套的语句理解成是在断言上一种语句不是真的。由于它实际上是真的，所以，这个断言就是假的。换言之，该无穷嵌套的语句在这种语义下之真值为假。
我们还可以把这个无穷嵌套的语句理解成是在断言上述那种语句不是真的，此时，它就又成了真的。
此种分析可一直进行下去。于是，我们便会发现，这个无穷嵌套的语句实际上具有无穷多种语义，且在每一种语义下均取唯一确定的真值。这个结论当然也适用于“本语句不是真的”。
“本语句不是真的”在其任意一种语义下均取唯一确定的真值显然意味着，该语句在其任意一种语义下都不是悖论。这是因为，它在任一语义下取且仅取某一真值显然意味着，不可能由其在该语义下取该真值推出其在该语义下取另一真值。这表明，它在任一语义下都不会是三值悖论。此外，即便是它在某一语义下取且仅取真假二值之一，也不可能由其在该语义下取该真值推出它在该语义下取真假二值中的另一真值。这表明，它在任一语义下也都不会是二值悖论。
现在让我们回过头来重新审视一下关于这个语句是悖论的证明：
如果“本语句不是真的”是真的，“本语句不是真的”就不是真的；
如果“本语句不是真的”不是真的，“本语句不是真的”就是真的；
所以，“本语句不是真的”是（三值）悖论。
这个证明实际上依赖于一个秘而不宣的前提，那就是，“本语句不是真的”是一个单义句。只有在此前提下，该证明才是合乎逻辑的，否则，便犯有施推理于多义句的错误。然而，正如我们已指出的，这个前提乃是一个假前提证明，根本就不是什么有效证明。
至此，第一个“强化的说谎者悖论”已获致彻底消解。
三 关于“本语句或者是假的或者是无根据的”
分析表明，与“本语句不是真的”类似，“本语句或者是假的或者是无根据的”也相当于一个无穷嵌套的语句，这个无穷嵌套的语句就是：
（（（……或者是假的或者是无根据的）或者是假的或者是无根据的）或者是假的或者是无根据的）
显然，对这个无穷嵌套的语句同样可作多种理解。我们既可以把它理解成一个永远也说不完的、语义不完整的语句，也可以把它理解成断言上述那种语句或者为假或者无根据的语句，还可以把它理解成断言上一种语句或者为假或者无根据的语句，如此等等，以至无穷。不难看出，这个无穷嵌套的语句在第一种语义下的真值只能是非真非假的，在第二种语义下的真值只能是真的（因为非真非假的语句自然是无根据可言真假的），而在第三种语义下的真值则是假的（因为真语句既不是假的也不是无根据的）……。总而言之，该无穷嵌套的语句在这一系列语义下的真值依次为非真非假以及真与假的交替出现。
由于“本语句或者是假的或者是无根据的”与这个无穷嵌套的语句仅有形式上的差别而语义并无不同，所以上述结论自然也适用于前者。
如此说来，“本语句或者是假的或者是无根据的”实际上具有无穷多种语义，且在每种语义下均取唯一确定的真值，因而在其任何一种语义下都不是什么悖论。
现在让我们回过头来重新审视一下原先那个证明它是悖论的证明。这个证明实际上也依赖于一个潜在的前提，那就是该语句是一个单义句。由于这个前提是假的，所以该证明同样犯有施推理于多义句的错误，属于无效证明。
四 关于“本语句或者是假的或者是悖论
这个语句同样也相当于一个无穷嵌套的语句，这个无穷嵌套的语句就是：
（（（……或者是假的或者是悖论）或者是假的或者是悖论）或者是假的或者是悖论）
对这个无穷嵌套的语句同样可作无穷多种理解：一个永远也说不完的、语义不完整的语句，断言上述那种语句或者是假的或者是悖论的语句，断言上一种语句或者是假的或者是悖论的语句……。显然，它在这一系列语义下的真值依次为非真非假以及假与真的交替出现。
“本语句或者是假的或者是悖论”与上述无穷嵌套的语句是异形同义的，因而，它也具有一如上述的一系列语义，且在每种语义下均取唯一确定的真值，故而在其任何一种语义下都不是什么悖论。
不难看出，此前证明该语句为悖论的证明同样依赖于它为单义句这个潜在的前提，故而也犯有施推理于多义句的错误，属于无效证明。
五 余论
克里普克曾经以为，只要把“说谎者悖论”——“本语句是假的”说成是无根据的，就可以消解这个“悖论”③。事实上，这只能勉强用来否定它是二值悖论，却不能用来否定它是三值悖论。之所以说“勉强”是因为，他的这个理论是自相矛盾的。显然，由“本语句是假的”是无根据的可推出它是非真非假的，由此即可推出它不是假的，最后便可推出它是假的，这就引出了新矛盾，重新回到了原先的怪圈。事实上，只要把这个语句误当成单义句，便不能真正解决问题。此后有人又用“无根据的”造出一个“悖论”——“本语句或者是假的或者是无根据的”，这恐怕是克里普克始料不及的。
我们业已证明，说谎者悖论“也并不是单义句而是多义句，其证明同样犯有施推理于多义句的错误，从而使之获致真正之消解④。
与物理世界的黑洞迥然不同，观念世界的“黑洞”并不那么可怕，它们并不能把一切“悖论”解决方案都化作虚无。